土力学 第三章 土中水的运动规律

（水对土颗粒作用的浮力的反作用力），其方 向为竖直向下；

w
(1 n)lF —土柱隔离体内土颗粒作用于水的力
的阻力，其方向与水流方向相反。
lFT—水渗流时，土柱隔离体中的土颗粒对水
动水力的计算
土柱隔离体内水的力平衡方程
w h1 F w h2 F w nlF cos w (1 n)lF cos lFT 0
土的渗透破坏的主要形式：
流砂 管涌
土的渗透破坏与防治措施
流 砂 ： 在 向 上 的
渗透水流作用下， 表层土局部范围内 的土体或颗粒群同 时发生悬浮和流动 的现象。
主 要 发 生 在 地 基
或土坝下游的渗流 溢出处。
流
砂
土的渗透破坏与防治措施
发生流砂现象的土质条件
流砂现象主要发生在细砂、粉砂及粉土等土层中。 对于饱和的低塑性粘性土，当受到扰动，也会发生
流速v
v k I I0
土的渗透系数
土的渗透系数的测定方法：
室内试验测定
常水头试验
变水头试验
现场抽水试验
常水头渗透试验
在整个试验过程中，
土样的压力水头 ΔH 保 持不变。
-dh
H
适用于透水性强的无
H1 h1
a
粘性土。
H2
a
l
Ql k 土样 HFt
Q
l
h2
F
b
渗透系数：
正常毛细水带
又称毛细饱和带。
地面渗入水
毛细悬 挂水带
0 含水量(w%)
位于毛细水带的下部，
土粒 气泡 毛细水 结合水 地下 水位 潜水
深度Z
与地下潜水连通。
主要由潜水面直接上
升而形成，几乎充满 全部孔隙。
随着地下水位的升降
而作相应的移动。
正常毛 细水带
毛细网 状水带
毛细网状水带
位于毛细水带
所受到的阻力相等。
平均流速与真实流速
渗流模型的平均流速 真实流速
q v (m s) F
q—渗流流量（m3/s）
真实渗流仅发生 在孔隙面积△F内
q v0 (m s) F
F—过水断面面积（m2）
ΔF— 过水断面 F 中所
包含的孔隙的面积。
平均流速与真实流速
F v v0 n F
为动水力GD（kN/m3），也称为渗流力。
动水力的作用方向与水流方向一致。 动水力与阻力 T 大小相等，方向相反，都用体
积力表示。
动水力的计算
h1
a
lFT
H1
α
γ w (1 - n)lF
z1
w nlF 基 γ 准 面
水流的流速变化很小，惯性力可以忽略不计
z2
F
γ w h2 F
H2
l
水流
b
h2
土的渗透系数参考值
土的类别 细砂 中砂 粗砂 圆砾 卵石 渗透系数（m/s） 1×10-5～5×10-5 5×10-5～2×10-4 2×10-4～5×10-4 5×10-4～1×10-3 1×10-3～5×10-3
达西定律的适用范围
达西定律只适用于层流的情况，一般只
适用于中砂、细砂、粉砂等土类中水的 渗流。
kv
h h k
i i i
h2
h1
影响土的渗透性的因素
土的粒度成分及矿物成分 结合水膜的厚度
土的结构构造
水的粘滞度 土中气体
动水力及渗流破坏
水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力 T 的作用，
这个力的作用方向是与水流方向相反的，水流 必然有一个相等的力作用在土颗粒上。
把水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力称
P S 2 r cos 2 r cos G w r hmax
2
h max
P G 2 r cos w r 2 hmax hmax 2 4 r w d w
d
第二节 土的渗透性
内 容 提 要
渗流模型 土中水渗透定律
土渗透性的影响因素
达西定律
水头梯度I：沿着
h1
a
H1
水流
ΔH
测压管
水流方向单位长度 上的水头差。 a、b两点的水头梯 度:
b
z2
F 基 准 面
H2
z1
l
H H1 H 2 I l l
渗透流量q：单位
h2
时间内流过土截面 积F的流量。
土的渗透系数参考值
土的类别 粘土 粉质粘土 粉土 黄土 粉砂 渗透系数（m/s） < 5×10-8 5×10-8～1×10-6 1×10-6～5×10-6 2.5×10-6～5×10-6 5×10-6～1×10-5
第三章 土中水的运动规律
本章要点
Darcy渗流定律及其应用；
渗透系数的测定方法； 影响土的渗透性的主要因素； 动水力（渗流力）的概念和计算方法；
流砂、管涌的概念及发生的判别方法；
土中水的运动原因和形式
土的渗透性问题：重力作用下的地下水的流动；
土的固结问题：在土中附加应力作用下孔隙水的
深度Z
当地表有大气降水补
给时，在重力作用下 向下移动。
正常毛 细水带
毛细网 状水带
悬挂在土颗粒之间， 不与中下部的毛细水 相连。
毛细水带的产生
毛细水带的产生取决于当地的水文地质
条件。
当地下水位很高时，可能只有正常毛细
水带，而没有毛细悬挂水带和毛细网状 水带。
当地下水位较低时，可能同时产生三个
工程应用（动水力，流砂，管涌）
土中水的渗流：
在水头差作用下，土体中的自由水通过土体 孔隙通道发生流动的现象。
土的渗透性：
土能让水等流体通过的性质。
与渗透性相关的工程问题
基坑开挖排水
修筑渗水路堤
饱和粘性土地基的沉降
施工降水
地下水开采
土石坝及堤岸的稳定性
水在孔隙中的 真实运动轨迹
GD w I sat w
土颗粒间的压力就等于零，土颗粒处于悬浮状态而 失去稳定。
临界水头梯度Icr：
sat I cr 1 w w
容许水头梯度：
I cr 安全系数 I I K
土的渗透破坏与防治措施
土的渗透破坏：
由于水的渗流作用引起的土工建筑物和地基的破坏。
2 2 0
h — 井底至不透水层顶面的 距离（ m）
成层土的渗透系数
I I1 I 2 q q1 q2 F F1 F2
水平向的平均渗透系数：
q1 q q2 k1 k2 F1 F2
q q1 q2 k1 F1 I1 k2 F2 I 2 kh FI FI FI k1h1 k2 h2 h1 h2
毛细现象对工程的影响
毛细水的上升是引起路基冻害的因素之一；
毛细水的上升会引起房屋建筑的地下室过分潮湿； 毛细水的上升可能引起土地的沼泽化和盐渍化。
土层中的毛细水带
土层中由于毛细现象所湿润的范围称为
毛细水带。
根据形成条件和分布状况，毛细水带可
分为三种： 正常毛细水带 毛细网状水带 毛细悬挂水带
ΔH
γ w h1 F
动水力的计算
土柱隔离体内水的受力
h F — 作用在土柱隔离体截面 a 处的水压力， w 1 其方向与水流方向一致；

其方向与水流方向相反；

w h2 F —作用在土柱隔离体截面 b处的水压力，
—土柱隔离体内水的重力，其方向为竖直 nlF w
向下；
动水力的计算
土柱隔离体内水的受力
毛细悬 挂水带
地面渗入水 土粒 气泡 毛细水 结合水 地下 水位 潜水
深度Z
0 含水量(w%)
的中下部，呈 网状分布。
可以在 表面张
正常毛 细水带
力和重力作用 下移动。
毛细网 状水带
毛细悬挂水带
位于毛细水带的上部。
地面渗入水
毛细悬 挂水带
0 含水量(w%)
由地表水渗入而形成，
土粒 气泡 毛细水 结合水 地下 水位 潜水
毛细水带。
毛细水带内含水量的变化
在毛细水带内，土的
地面渗入水
毛细悬 挂水带
0 含水量(w%)
正常毛 细水带
含水量随着深度的减 小而减小，但到达毛 细悬挂水带后，土的 含水量随着深度的减 小而增大。
土粒 气泡 毛细水 结合水 地下 水位 潜水
深度Z
毛细网 状水带
毛细水的上升高度
P S G S
作用在毛细水 柱上的上举力 表面张力
动水力的大小与水头梯度成正比，方向与渗流的
方向一致。
渗流方向对土颗粒间作用力的影响
当水的渗流由上向下时，动水力的方向与土体重力
方向一致，使土颗粒之间的接触压力增大；
当水的渗流由下向上时，动水力的方向与土体重力
方向相反，使土颗粒之间的接触压力减小。
当向上的动水力GD与土的有效重度相等时，即
挤出；
土的毛细现象：由于表面现象产生的水分移动； 在土颗粒的分子引力作用下结合水的移动：如冻
结时土中水分的移动；
由于孔隙水溶液中离子浓度的差别所产生的渗透
吸附现象。
与土中水的运动有关的工程问题
流砂，管涌 冻胀
渗透固结
渗流时的边坡稳定
第一节 土的毛细现象
毛细现象
土中水在表面张力作用下，沿着细微的孔隙 向上及向其它方向移动的现象。
k
H h
2
q ln R r0
2 0

h0 —抽水井的井深，
r0 —抽水井的半径，
现场抽水试验
无压非完整井：
k
q ln R r0 10 r 1.8 h 0 H h h 1 0.3 sin H H
对于粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土，水
的渗流速度较大，不再是层流而是紊流， 达西定律不再适用。
对于粘土中水的渗流，达西定律需进行
修正。
粘土的渗透规律
粘土中自由水的渗流受
f a
砂 土
c
粘 土
b
O
d e I0
水头梯度I
到结合水的粘滞作用所 产生的很大阻力，只有 克服结合水的粘滞作用 才能开始渗流。 克服结合水的粘滞作用 所需要的初始水头梯度， 称为粘土的起始水头梯 度I0。 粘土中的达西定律：
al h1 k ln Ft h2
现场抽水试验
用于粗颗粒土或成层土
抽水井类型
无压完整井
无压非完整井
现场抽水试验
无压完整井：
k
H —不受降水影响的 H —不受降水影响的地下水面至不透水层层面的距离， m；
h0 —抽水井的井深，m； r0 —抽水井的半径，m。
H h0
q ln r2 r1 k 2 2 q ln R r 0 h h 2 1 2 2
z1 z2 cos l
(h1 z1 ) (h2 z2 ) H1 H 2 T w w wI l l
动水力的计算
动水力的计算公式
பைடு நூலகம்
GD T w I (kN/m )
3
动水力表示的是水流对单位体积土体颗粒的作用
力，是由水流的外力转化为均匀分布的体积力， 普遍作用于渗流场中所有的土颗粒骨架上。
kh
kh h
i
i i
h2
h1
水平渗流：
成层土的渗透系数
竖向渗流：
q
ΔH ΔH1 ΔH2
q q1 q2 F F1 F2 H H1 H 2
F k1 k2
竖向平均渗透系数：
q q h1 h2 q h1 h2 kv FI F H F H1 H 2 h1 h2 q h1 h2 F q1h1 q2 h2 h1 h2 F1k1 F2 k2 k1 k2
流砂。
在粗颗粒土及粘土中不易产生流砂现象。
土的渗透破坏与防治措施
渗流模型
理想化的 渗流模型
对渗流的简化： 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向； 不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土颗粒所占的空间 之总和均为渗流所充满。
对渗流模型的要求
在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的
流量；
在任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力
相等；
在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流
h
常水头渗透试验
H Q qt kIFt k Ft l
Ql k HFt
变水头渗透试验
试 验 过 程 中 储 水 管
中的水位不断下降， 水头不断减小。
适 用 于 透 水 性 弱 的
粘性土。
变水头渗透试验
dQ adh
h dQ k Fdt l
h adh k Fdt l
n < 1.0
v < v0
渗流模型的平均流速小于真实的渗流流速
土的层流渗透定律
土体中孔隙一般较小，水在孔隙中渗流时的
粘滞阻力很大，流速缓慢。
层流：水流流线互相平行的流动。
层 流
层流渗透定律
达西（Darcy）定律
层流的渗透速度与水头梯度成正比
达西定律
v kI
q kIA
v—渗透速度（m/s） k—渗透系数（m/s） q—渗透流量（m3/s） I—水头梯度