力、力矩与力偶

力偶性质1：力偶不能合成为一个力，也不能与一个力平衡，力 偶与力是力学的两个基本要素。
力偶性质2：力偶的转动效果与矩心位置无关，由力偶矩确定 （力偶矩的大小及转向）。
平面力偶系的合成:
作用在平面物体上的一组力偶称为一个平面力偶系。力偶系的 合成结果为一个合力偶M
M M1 M2 Mn M 平面力偶系平衡的充要条件： M 0
力偶 —— 大小相等的两个反向平行力 力偶的图例 力偶的作用效果是引起物体的转动，力偶对物体 转动效果度量：力偶矩M=±F*d（力偶臂），正 负号表示力偶的转向，规定逆时针转向为正。
d
F
F’
mo（F）+ mo（F’）=F*（d+x）-F*x=F*d=m
xO
推理：力偶可以在其作用面内任意移动，不会改变它对刚体 的作用效果
例 2 求图中力对A点之矩
解：直接求，或者将力F沿X方 向和Y方向等效分解为两个分 力，由合力矩定理得：
M A Fxd x Fyd y
由于 dx = 0 ，所以：
M A Fyd y 20
2 2 28.28kN m 2
第三节 力偶
F d
（拧螺丝、丝锥攻螺纹） F
F
=
= B
F1
F F2
源自文库
BF
A
A
A
推论2 ：三力平衡汇交定理
作用于刚体上的三个力若构成平衡力系，且其中两个力的 作用线汇交于一点，则第三个力必在同一平面内、其作用线 必汇交于同一点。
证明：
F3
F1 A1 A A2
A3
F2
=
F3
R1 F1
A
F2
A3
物体的受力分析与受力图
画受力图的方法与步骤：
1、取分离体（研究对象）、找出二力构件；
，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的
力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的
受力图。
B
解：
1、杆BC 所受的力 2、杆AB 所受的力
N’B
B
D
F
F
NAy
A
A
NAx 或 NA
NB N’B
D
D F B A
B
HC NC
E C
第二节 力矩
在力的作用下，物体将发生移动和转动。 力的转动效应用力矩M 来衡量，取决于力 的大小与转动方向、转动中心（矩心）到力 作用线的垂直距离（力臂）：
处于静止状态)的力系。 二力平衡公理
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力
大小相等、方向相反、沿同一直线作用。
受两个力作用而处于平衡状态的杆件或构件(忽略构件自重) 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
力的平行四边形法则： 作用于物体上任一点的两个力可 合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原 两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力
情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。
解：
TD
(1) 物体B 受两个力作用
B
E AF

G
C
D B
(2) 球A 受三个力作用 (3) 作用于滑轮C 的力
Q TE
A P
NF
P
TG C
NC
TG
例题： 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接
第二章 力、力矩、力偶
§2–1力的性质
力的定义： 力是物体之间的相互机械作用。 力的作用效应： 1.使物体的机械运动状态发生改变(力的运动效应或外效应)； 2.使物体的形状发生改变(力的变形效应或内效应) 力的三要素： 力的大小、方向、作用点 力矢量用带箭头的直线段表示，如右图所示 （虚线为力的作用线）。
力的国际单位 ：牛顿(N)或千牛(kN)。
力系的定义 ：作用于同一个物体或物体系统上的一组力。 力系的分类 ：平面力系、空间力系
平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力系； 空间力系：各力的作用线不在同一平面内的力系。
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系——能使结构维持平衡状态(忽略杆件小变形时
合力为原两力的矢量和(矢量表达式：R=F1+F2)
作用和反作用公理 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等、方向
相反、作用线相同，分别作用于这两个物体上。
加减平衡力系公理 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉
几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。
推论1：力的可传性定理 作用于刚体上的力，其作用点可以沿着作用线在该刚体内部 移动，而不改变它对该刚体的作用。
M = ± FP ·d
式中：FP 是力的数值大小，d 是力臂，逆时针转动取正号，常 用单位是 KN-m 。
力矩的特性： 1、力作用线过矩心时：力矩为零； 2、力沿作用线移动时：力矩不变。
合力矩定理 一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的代数和 (依据力的合成与分解的等效原理, 或取特殊点为矩心,其中一个
2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋 势的力）；
3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力（研究对
象与周围物体的连接关系）
Q A
P B
Q NAx
NAy
P NBy
NB B
A
C
P
P
NB
NC
NA
例题： 在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩
擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳
正交分力的力矩为零: Fy×LFy =F×Sinａ×LFy =F×LF)
对于线分布荷载(均布,三角形分布)引起的力矩，先计算合力 大小(积分：均布？三角形分布？)，合力作用线位置根据合力 矩定理确定(均布？三角形分布？)
例1:求图中荷载对A、B两点之矩
MA = - 4×2×1 = -8 kN·m MB = 4×2×1 = 8 kN·m