力矩、扭矩、力偶距等相关概念的区分
工程力学中的力矩和力偶的应用
工程力学中的力矩和力偶的应用工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的工程学科。
其中，力矩和力偶是力学分析中常用的重要概念和工具。
本文将介绍力矩和力偶的概念，并阐述它们在工程力学中的应用。
一、力矩的概念及应用力矩是指力对物体产生转动效果的能力。
它与力的大小、作用点位置和力臂（垂直于力的作用线的距离）有关。
力矩可以用数学公式表示为：M = F × d其中，M表示力矩，F表示力的大小，d表示力臂的长度。
力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
工程力学中，力矩的应用非常广泛。
以下是几个典型的应用案例：1. 平衡条件的分析在工程设计中，需要保证结构物或机器的平衡性，即避免出现倾覆或失衡的情况。
通过计算各个力矩的合力和合力矩，可以判断结构物或机器是否处于平衡状态。
如果合力为零且合力矩为零，那么系统就是平衡的。
2. 杆件的静力学分析在分析杆件（如梁、柱等）的受力状态时，力矩可以帮助我们计算出各个受力点的力和力矩。
通过力的平衡条件和力矩的平衡条件，可以解出未知受力的大小和方向，进而确定杆件的受力分布以及结构的稳定性。
3. 实际力的替代有时候，我们希望用一个力矩来代替一组力的合力作用。
这个力矩被称为"等效力矩"。
通过合理选择等效力矩的大小和位置，可以简化受力分析，更方便地计算系统的受力情况。
二、力偶的概念及应用力偶是两个大小相等、方向相反的力对物体产生的转动效果。
力偶对物体的转动产生的力矩大小与作用点位置无关，仅与力的大小和力臂有关。
力偶的力矩可以根据以下公式计算：M = F × 2a其中，M表示力偶的力矩，F表示每个力的大小，a表示力臂的长度。
力偶的单位也是牛顿·米（N·m）。
力偶在工程力学中的应用主要有以下两个方面：1. 转矩的调节在一些机械系统中，为了达到期望的输出效果，需要根据实际情况调节转矩。
通过对适当大小和位置的力偶的施加，可以在不改变力的大小和方向的前提下，调节转矩的大小和方向，从而实现系统的控制和调整。
力偶和力矩的关系
1、力矩是一个向量，可以被想象为一个旋转力或角力，导致出旋转运动的改变的力力偶是作用于同一刚体上的一对大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力，可以理解为力矩的代数和。
2、力偶中两个力之间的垂直距离d 称为力偶臂。
3、力偶中的力F与力偶臂d 的乘积称为力偶矩。
4、他两的区别是力偶就只有两个方向,力距可以多个力多个方向。
5、力偶矩与力矩的区别是力矩的大小、正负与力和矩心的相对位置有关；力偶对任一点之矩均等于力偶矩。
力偶矩可以完全描述一个力偶；力对点之矩不能完全描述一个力偶。
6、力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。
力矩的单位是牛顿-米。
力矩希腊字母是tau。
力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。
转动力矩又称为转矩或扭矩。
力矩能够使物体改变其旋转运动。
推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。
力矩等于径向矢量与作用力的叉积。
力矩和力偶
力矩和力偶
力矩和力偶是力学中的两个基本概念，它们在力的作用方式和使用效果上存在一些区别。
力矩是一个向量，它描述了力对物体产生转动作用的效果，是力对某一轴线或点的作用力矩。
力矩的大小等于力的大小和其到旋转轴或点的距离的乘积，方向垂直于轴或点。
在计算上，力矩等于力与力臂的乘积，其中力臂是从旋转轴或点到力的作用线的垂直距离。
力偶是一对大小相等、方向相反且不共线的平行力，它们的作用效果是使物体产生转动。
这对力在相互垂直的平面上，其中一个力垂直于这个平面，另一个力平行于这个平面。
在实际应用中，力偶可以用来转动锁紧物体，例如螺栓、螺母等。
综上所述，力矩和力偶虽然都涉及到力的作用，但它们的作用方式和使用效果有所不同。
力矩描述的是力对物体产生转动作用的效果，而力偶则是一种产生转动作用的特殊方式。
简述力矩和力偶矩的异同
简述力矩和力偶矩的异同力矩和力偶矩是物理学中描述力的概念，它们有一些相似之处，但也有一些区别。
力矩（Torque）：1.定义：力矩是一个力对物体产生旋转运动的影响。
它是通过力与力臂（从轴到力的垂直距离）的乘积来计算的。
2.方向：力矩是一个矢量，具有大小和方向。
它的方向垂直于力的方向和力臂的方向，遵循右手定则。
3.单位：国际单位制中，力矩的单位是牛顿米（N·m）。
4.公式：力矩（τ）等于力（F）乘以力臂（r）：τ=F×r。
5.效果：力矩导致物体绕一个轴点旋转，其方向和速度取决于力的大小和方向以及力臂的长度。
力偶矩（Couple Moment）：1.定义：力偶矩是由一对相等大小但方向相反的力组成的，它们的作用线距离轴相等。
力偶矩的作用结果是不产生平移，只引起物体绕轴点的纯旋转。
2.方向：力偶矩的方向是垂直于作用线的方向，通常定义为“垂直于纸面向外”和“垂直于纸面向内”两种方向。
3.单位：力偶矩的单位与力矩相同，为牛顿米（N·m）。
4.公式：力偶矩的大小等于其中一力的大小乘以力臂，不涉及力的方向：M=F×d。
5.效果：力偶矩导致物体纯粹绕轴点旋转，而不会导致物体的平移。
异同点：•两者都是用来描述力对物体的旋转效应。
•两者都可以用牛顿米（N·m）作为单位。
•力矩是由单个力产生的，而力偶矩是由一对力产生的，它们的作用线距离轴相等。
•力矩具有大小和方向，而力偶矩只有大小，方向垂直于作用线。
总的来说，力矩和力偶矩是在力和旋转运动的背景下用于描述物体行为的重要物理量，它们有不同的定义和效应，但都是重要的工程和物理学概念。
力矩力偶力偶矩滑轮差动轮
力矩力偶力偶矩滑轮差动轮【力矩】又叫转矩,是表示力对物体作用时,使物体发生转动或改变转动状态的物理量.力矩是矢量.力矩的大小等于力与从转轴到力的作用线的垂直距离之乘积.如果物体所受的力不在垂直于转轴O的平面内,就必须把力分解成两个分力:一个分力与转轴平行;另一个分力是在转动的平面内.只有转动平面内的分力才可能改变物体的转动状态.因此,在力矩等于力跟力臂乘积的计算中,应理解力是在它的作用点的转动平面内的分力.如这一点在力的作用线上,则力矩为零.如果若干个力同时作用在一个物体上,则合力矩是所有分力矩的代数和.一个处于平衡的物体,顺时针方向力矩的和等于逆时针方向力矩的和,在国际单位制中,力矩的单位是米.牛顿.其方向用右手螺旋法则决定.在中学阶段,因为只研究有固定转轴的物体的平衡,力矩就只有两种转向.规定物体逆时针转动的力矩为正,使物体顺时针转动的力矩为负.力矩愈大,使物体转动状态发生改变的效果就愈明显.用大小相同的力推门时,力的作用点离转轴愈远,且方向垂直于门,力臂愈大,则推门愈省力.【力偶】大小相等、方向相反,但作用线不在同一直线上的两个力叫作力偶.用双手攻螺纹或用手旋钥匙、水龙头时,所施加的作用常是力偶.它能使物体发生转动,或改变其转动状态.汽车驾驶员双手转动转向盘时所施加的一对力就是一个力偶.力偶的转动效果决定于力偶矩的大小.力偶矩等于其中任何一个力的大小和两力作用线之间的垂直距离(力偶臂)的乘积.如图1-24所示.如果作用力F的方向跟AB垂直,AB的长度等于d,那么这个力偶的力偶矩(M)为:M=/-Fd.式中Fd为力偶矩的大小,符号用来表示力偶的转向.规定力偶逆时针转向取,反之取-(也可规定,力偶顺时针转向取,那么力偶逆时针转向就取-).应注意:力偶中力的方向不跟AB垂直时,应像力矩那样分解成垂直分量,再进行计算.力偶的转矩(即力偶矩)和所绕着转动的点无关.由于力偶的合力为零,它不能使物体产生位移,只能使物体发生转动或改变物体的转动状态.【力偶矩】简称为力偶的力矩,亦称力偶的转矩.力偶是两个相等的平行力,它们的合力矩等于平行力中的一个力与平行力之间距离(称力偶臂)的乘积,称作力偶矩,力偶矩与转动轴的位置无关.力偶矩是矢量,其方向和组成力偶的两个力的方向间的关系,遵从右手螺旋法则.对于有固定轴的物体,在力偶的作用下,物体将绕固定轴转动;没有固定轴的物体,在力偶的作用下物体将绕通过质心的轴转动.【力偶臂】力偶之两个力之间的垂直距离.见力偶条图1-24所示.【轮轴】是固定在同一根轴上的两个半径不同的轮子构成的杠杆类简单机械.半径较大者是轮,半径较小的是轴.从形式上看是圆盘,但从实质上看起来只有它们的直径或半径起力学作用.用R表示轮半径,也就是动力臂;r表示轴半径,也就是阻力臂;O表示支点.当轮轴在作匀速转动时,动力t轮半径=阻力t轴半径,所以轮和轴的半径相差越大则越省力.上式动力用F表示,阻力用W表示,则可写成FR=Wr.即利用轮轴可以省力.若将重物挂在轮上则变成费力的轮轴,但它可省距离.轮轴的原理也可用机械功的原理来分析.轮轴每转一周,动力功等于Ft2pR,阻力功等于Wt2pr.在不计无用阻力时,机械的日常生活中常见的辘轳、绞盘、石磨、汽车的驾驶盘、手摇卷扬机等都是轮轴类机械.【滑轮】滑轮是属于杠杆变形的一种简单机械,是可以绕中心轴转动的,周围有槽的轮子.使用时,根据需要选择.滑轮可分为定滑轮、动滑轮、滑轮组、差动滑轮等.有的省力,有的可以改变作用力的方向,但是都不能省功.【定滑轮】滑轮的轴固定不动,它实质上是一个等臂杠杆.动力臂和阻力臂都是滑轮的半径r,根据杠杆原理Fr1=Wr2.它的机械利益为变了动力的方向,如要把物体提到高处,本应用向上的力,如利用定滑轮,就可以改用向下的力,优惠打折,因而便于工作.【动滑轮】滑轮的轴和重物一起移动的滑轮.它实质上是一个动力臂二倍于阻力臂的杠杆.根据杠杆平衡的原理Wr=F.2r,它的机械利改变用力的方向.其方向是与物体移动的方向一致.【滑轮组】动滑轮和定滑轮组合在一起叫滑轮组.因为动滑轮能够省力,定滑轮能改变力的方向,若将几个动滑轮和定滑轮搭配合并而成滑轮组,既可以改变力的大小,又能改变力的方向.普通的滑轮组是由数目相等的定滑轮和动滑轮组成的.而这些滑轮或者是上下相间地坐落在同一个轮架(或叫轮辕),优惠打折,或者是左右相邻地装在同一根轴心上.绳子的一端固定在上轮架上,即相当于系在一个固定的吊挂设备上,然后依次将绳子绕过每一个下面的动滑轮和上面的定滑轮.在绳子不受拘束的一端以F力拉之,被拉重物挂在活动的轮架上.对所有各段绳子可视为是互相平行的,当拉力与重物平衡时,则重物W必平均由每段绳子所承担.若有n个定滑轮和n个动滑轮时,且为匀速运动时,淘宝客,则所需之F力的大小仍和上面一样.因此,在提升重物时才能省力.其传动比乃为F∶W=1∶2n.注意,在使用滑轮组时,不能省功,只能省力,但省力是以多耗距离(即行程)为前题的.前边所分析的定滑轮、动滑轮以及滑轮组,都是在不计滑轮重力,滑轮与轴之间的摩擦阻力的情况下得出的结论.但在使用时,实际存在轮重和摩擦阻力,所以实际用的力要大些.【差动滑轮】即链式升降机,是一种用于起重的滑轮组.上面是由两个直径不同装在同一个轴上的圆盘A、B组成的定滑轮.下面是一个动滑轮,用铁索与上面的定滑轮联结起来而成滑轮组.若大轮A的半径是R,小轮B的半径是r,如图1-25所示.当动力F拉链条使大轮转一周,动力F拉链条向下移动了2pR,大轮卷起链条2pR,此时小轮也转动一周,并放下链条长2pr于是动滑轮和重物W上升的高度为由于2R大于(R-r),差动滑轮的机械利益大于1,若提高机械利益,可加大两轮的半径同时缩小两轮间的半径差.这种机械,亦称葫芦,有手动,也有用电来驱动的.链条是闭合的,为防止滑轮和链条间的滑动,滑轮上有齿牙与链条配合运动.。
矩的物理概念
矩的物理概念矩的物理概念是涉及到力矩的概念，它是描述力对物体产生的转动效果的物理量。
在物理学中，力矩是描述力对物体产生的转动效果的物理量，它是由力的大小和作用点到轴的距离乘积的正投影。
力矩可以用数学表达式τ= F ×d来表示，其中τ代表力矩，F表示力的大小，d表示力作用点到轴的距离。
力矩是一个矢量量，它有大小和方向。
在物理学中，矩的物理概念主要与转动力学有关。
转动力学是物理学中研究物体围绕一个固定轴旋转的学科。
当一个力作用在物体上时，如果这个力通过物体的转动中心（轴），那么这个力就不会引起物体转动。
但是，如果这个力不通过物体的转动中心，它就会产生一个力矩，使得物体产生转动效果。
举个例子来说明矩的物理概念。
我们可以想象一个用细杆支撑的平衡木，平衡木上有一个重物A。
如果我们在平衡木的一端施加一个向下的力F1，则平衡木会发生转动，因为力F1不通过转动中心。
这个转动的效果是由力F1的力矩产生的。
根据力矩的定义，力矩τ= F1 ×d1，其中F1为力的大小，d1为力作用点到转动中心的距离。
如果我们在平衡木的另一端施加一个相同大小的向下力F2，则由于F1和F2的力矩方向相反，它们会互相抵消，平衡木不会有转动效果。
矩的物理概念在很多实际应用中都有重要的作用。
例如，在物理学中，矩可以用来描述杠杆原理。
杠杆原理指的是当一个杠杆平衡时，杠杆两端所受的力矩相等。
杠杆原理在很多机械系统中有广泛的应用，例如门铰链、切割工具等。
另外，矩也在力的偶对和力偶矩中有重要作用。
力的偶对是指力的两个分力大小相等、方向相反且作用线相同的两个力。
力偶矩是由力的偶对产生的力矩，它的大小等于偶对力乘以偶对力臂的长度。
矩的物理概念还被广泛应用在力学、力学和工程等领域。
例如，在结构工程中，矩可以用来计算结构物体的扭曲效应，如梁的扭曲、轴的扭转等。
在流体力学中，矩可以用来计算流体在转动过程中的力矩，例如涡旋的旋转力矩和流体的旋涡扭曲力矩等。
力矩、扭矩、转矩的来源与区别
力矩、扭矩、转矩地来源与区别
提到力矩，我们立刻会想到杠杆.作用力和支点与力作用方向相垂直地距离地乘积就称为力矩.力矩地单位是牛顿米.
图杠杆力矩
扭矩、转矩则是转动地力矩，对于转动地物体，若将转轴中心看成支点，在转动地物体圆周上地作用力和转轴中心与作用力方向垂直地距离地乘积就称为转矩.当圆柱形物体，受力而未转动，该物体受力后只存在因扭力而发生地弹性形变，此时地转矩就称为扭矩.
图扭矩、转矩
因此，在运行地电机中严格来说只能称为“转矩”.采用“力矩”或“扭矩”都不太合适.不过习惯上这三种名称使用地历史都较长至少也有六七十年了，因此也没有人刻意去更正它.。
力偶的术语解释
力偶的术语解释力偶是物理学中的一个重要概念，它用来描述两个相等大小、方向相反的力在同一直线上作用的情况。
力偶常用于解释物体的旋转运动以及平衡条件。
本文将对力偶的定义、力矩和力偶对物体的影响等方面进行解释。
1. 力偶的定义力偶是指两个大小相等、方向相反的力在同一直线上作用的情况。
记作F1与F2为力偶两个力的大小，d为力偶的臂长（即两个力之间的距离），力偶可以表示为M = F1 × d = F2 × d。
其中M表示力偶的力矩。
力偶既是力的叠加，又是力矩的叠加。
2. 力矩力矩是力对物体产生旋转效应的物理量，用M表示，其计算公式为M = F × d。
其中F表示力的大小，d表示力的作用点到物体指定轴线的距离，力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
3. 力偶对物体的影响力偶的作用方式是使物体发生转动。
当一个力偶作用在物体上时，力偶的力矩将使物体绕一个轴线旋转。
根据力矩的性质，力偶对物体的效果与其力矩有关。
当物体所受力矩为零时，物体处于平衡状态。
4. 力偶的平衡条件力偶的平衡条件是指力偶对物体的合成力矩为零。
当一个物体对称地受到力偶的作用时，力偶的合成力矩为零，物体将保持平衡。
利用力偶的平衡条件可以解释物体的静力平衡与旋转平衡。
5. 力偶与杠杆原理力偶与杠杆原理密切相关。
根据杠杆原理，一个物体平衡时，物体所受力偶的力矩之和为零。
利用杠杆原理可以计算物体上未知力的大小或位置。
6. 力偶的应用力偶的概念在物理学和工程学中有着广泛的应用。
在机械工程中，力偶可以用于分析物体的平衡问题和旋转运动；在土木工程中，力偶可以用于计算桥梁和结构的稳定性；在天文学中，力偶可以用于解释天体的自转现象。
总结：力偶是两个大小相等、方向相反的力在同一直线上作用的情况。
力偶的定义、力矩与力偶的关系、力偶对物体的影响和平衡条件等方面进行了解释。
力偶的概念在物理学和工程学中有着广泛的应用，对于理解物体的平衡和旋转运动以及解释天体自转等现象具有重要意义。
力矩、扭矩、转矩的来源与区别
力矩、扭矩、转矩的来源与区别
提到力矩，我们立刻会想到杠杆。
作用力和支点与力作用方向相垂直的距离的乘积就称为力矩。
力矩的单位是牛顿-米。
图1 杠杆力矩
扭矩、转矩则是转动的力矩，对于转动的物体，若将转轴中心看成支点，在转动的物体圆周上的作用力和转轴中心与作用力方向垂直的距离的乘积就称为转矩。
当圆柱形物体，受力而未转动，该物体受力后只存在因扭力而发生的弹性形变，此时的转矩就称为扭矩。
图2 扭矩、转矩
因此，在运行的电机中严格来说只能称为“转矩”。
采用“力矩”或“扭矩”都不太合适。
不过习惯上这三种名称使用的历史都较长至少也有六七十年了，因此也没有人刻意去更正它。
力偶和力矩的相同点和不同点
力偶和力矩的相同点和不同点好嘞，今天咱们就来聊聊力偶和力矩，这两个听起来有点高大上的概念，其实和我们的日常生活密切相关。
你有没有想过，咱们日常搬东西、开门、拧瓶盖的时候，都是在运用这些原理呢？就像咱们吃饭时，用筷子夹菜，夹的角度和力度都能影响到最后的成果，真的是个微妙的平衡。
先说力矩吧。
力矩可以简单理解为一种“转动的力量”。
想象一下，你在用力把一个重重的门推开，没错，那就是在施加力矩。
力矩的大小不仅和你施加的力量有关，还和这个力量作用点到转动轴的距离有关系。
就像在摩天轮上，越往外坐，推一下就能转得更快。
这个概念其实就像咱们说的“力道加上方法”，你越懂得如何用力，效果就越明显。
再来看看力偶。
力偶有点像兄弟二人组，两个方向相反、大小相等的力，它们在一个点上作用。
就像你跟朋友一起试图撕开一张纸，左右各用一只手，虽然你们用的力是一样的，但却能让纸在中间“撕裂”。
力偶的特点就是可以产生转动，而不造成平移。
这个就像咱们说的“和谐共振”，两边一起用力，才能把事情做好。
嘿，你有没有觉得力矩和力偶其实挺像的？对吧，都是为了让物体转动。
但它们也有不同的地方，像力矩可以单独存在，而力偶就需要一对来发力。
就像一个人搞不定的事情，两个人合力才能搞定。
力矩可以随时出现，比如你在地上转动一个物体，而力偶则得在两个相反方向同时施力才行。
真的是“一个萝卜一个坑”，各自都有自己的用处。
生活中其实常常能看到这两者的身影。
比如，开瓶盖的时候，咱们用手拧，这就是一个力矩的运用。
而如果你和朋友两个人一起拧，那就成了力偶的协作。
咱们可以说，力矩就像是单打独斗的英雄，力偶则是团队合作的最佳代表，虽然目标一致，但方式却各不相同。
别忘了，这些力的运用不仅在理论中，咱们身边的很多事情都是这些力的实践。
比如转动一个玩具车的轮子，力矩让它转动，而用两只手同时转动某个物体，就得靠力偶。
这不就像生活中的合作与奋斗，只有搭档齐心协力，才能获得更好的结果。
咱们在日常生活中也会感受到这两者的不同。
力偶力矩力偶矩之间的关系
力偶力矩力偶矩之间的关系
力偶矩、力矩和力偶之间存在以下关系：
- 力矩是一个描述力的转动效果的物理量，它的大小等于力的大小与力臂的乘积，方向垂直于力和力臂所在的平面，是一个矢量。
力臂是从转动轴到力的垂直距离，是描述转动效果的关键因素。
- 力偶是一个成对出现的力，它们等大、反向、作用在同一直线上，但不共点。
力偶矩是描述力偶的转动效果的物理量，它的大小等于力偶中两个力的大小和它们的力臂的乘积，方向垂直于力和力臂所在的平面，也是一个矢量。
- 力偶矩和力矩的区别在于，力矩的大小、正负与力和矩心的相对位置有关；而力偶矩与转动轴的位置无关。
总之，力偶矩、力矩和力偶是描述力的不同物理量，它们的大小、方向和作用效果均有所不同。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的物理量来描述力的作用。
力矩、力偶基本概念及性质汇总
讨论： 登山时，背囊内的物品有轻有重，应该怎样摆放呢？ 较重的物品应放在背囊顶部还是底部呢？
答：由于登山时上身稍向前倾，如果把物放 在背囊底部，如位置2，则重力的作用线常 通过人体的脚跟之后，这样，登山时总会觉 得有个隐形人把我们向后拉扯，产生后翻的 力矩，很不舒服。反之，把重物放在背囊顶 部，如位置 l，则重力的作用线在脚跟范围 内；走起来就稳定和舒服。 此外，背囊要尽量靠贴背部、背囊背 得太松和太低，这也影响登山的舒适程度， 较易疲倦。
平面力偶系的平衡方程：
M m 0
例题：用多轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件施加
一压力和力偶。已知三个力偶的力偶矩分别为 M 1 M 2 10 N· m ， M 3 20 N· m ，固定螺栓A和B之间的距离 l 0.2 m ，试求两螺栓所受的水平力。 解 选工件为研究对象 由平面力偶系的平衡条件得，
力矩
一、 力矩moment
力对点之矩是度量力使刚体绕
某点转动效应的物理量 矩心：物体的转动中心O
力臂：矩心O点到力F 作用线的垂直 距离d 力矩的表达式： M O ( F ) Fd 符号规定：逆时针旋转的力矩为正 值；反之为负值 单位：牛顿· 米（N· m）或千牛 顿· 米（kN· m）
力矩的特性：
力偶
力偶臂：两力作用线之间的垂直距离d
M 力偶矩：
M ( F , F / ) Fd
符号规定：逆正顺负
单位：N· m和kN· m
力偶的三要素：力偶矩的大小、转向和力偶作用面的方位 2. 力偶的性质 ① 力偶无合力 ② 力偶的转动效应与矩心的位置无关 ③ 力偶的等效性。凡是三要素相同的力 偶，彼此等效
① 力的作用线通过矩心，则力对矩心的力矩等于零，
外力偶矩、扭矩
+
MT
MT
-
3、注意的问题
（1）、截开面上设正值的扭矩方向。 （2）、在采用截面法之前不能将外力简化或平移。
4、内力图（扭矩图）：表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。 作法：同轴力图：
[例] 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从 动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。
m2 m3 m1 m4
n
A
B
C
D
[例] 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从 动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。 解：①计算外力偶矩
m 9549 P n
②求扭矩（扭矩按正方向设）
③绘制扭矩图
m2 1
m3 2
m1 3 m4
n A 1 B 2 C 3D
m2 MT1
MT3 m4
m2
m3 MT2
MT（kN.m）
6.37
–
x
4.78
– 9.56
七、切应力互等定理
1、在单元体左、右面（杆的横截面）上
只有切应力，其方向与 y 轴平行.
y
由平衡方程
dy
τ
τx
可知，两侧面的内力元素 dy dz
大小相等，方向相反，将组成 z
dxபைடு நூலகம்
工程力学
外力偶矩、扭矩
一、外力：m （外力偶矩） 1、已知：功率 P千瓦(KW），转速 n转／分(r／min； rpm)。
扭矩和力矩最简单易懂的解释
扭矩和力矩最简单易懂的解释大家好，今天咱们聊聊“扭矩”和“力矩”这两个听起来有点儿复杂的概念。
别担心，我会用最简单的方式让你明白这两个小家伙到底是啥意思！1. 力矩的基本概念1.1 力矩的定义力矩，听着有点儿高大上，但实际上就是力和力作用点到旋转轴的距离结合起来的效果。
你可以想象一下，当你用手推开门的时候，你实际上是在产生一个力矩。
这里的力矩就等于你推的力量乘以你手离门铰链的距离。
1.2 生活中的例子比如说，拧螺丝的时候，你用的力矩就是拧螺丝的力量乘以你拧螺丝的那段螺丝刀的长度。
长螺丝刀产生的力矩比短螺丝刀要大，所以拧起来更省劲。
2. 扭矩的基本概念2.1 扭矩的定义扭矩其实和力矩差不多，只不过它特指转动物体的力矩。
比如车子的发动机，产生的扭矩就是推动车轮转动的力量。
如果没有足够的扭矩，车子就像一只无头苍蝇一样转不动。
2.2 扭矩的应用在日常生活中，扭矩的应用比比皆是。
比如你要打开一个瓶盖，如果瓶盖很紧，你需要用很大的扭矩才能把它拧开。
汽车的扭矩则决定了车子的加速性能，扭矩大，车子加速快，开起来也更有劲儿。
3. 力矩与扭矩的区别与联系3.1 力矩与扭矩的区别其实力矩和扭矩的区别并不大，扭矩是力矩的一种特殊情况，主要用于描述旋转效果。
力矩更多地用在静态的物体上，比如门、螺丝等，而扭矩则通常用于描述动态的转动现象，比如车轮、发动机等。
3.2 它们的联系这两者都是衡量力作用效果的重要工具。
力矩和扭矩都涉及到力的作用和距离的关系，只是应用场景和具体描述有些不同。
力矩是静态的，扭矩是动态的，但原理上都是在描述旋转力的效果。
4. 实际应用中的体会4.1 日常生活中的应用你在家里的时候，可以注意到，当你用力推门的时候，门的铰链那儿就会受到力矩的影响；当你开车的时候，发动机的扭矩决定了你车子的加速性能和爬坡能力。
了解这些可以让你在操作各种工具和机械设备时更得心应手。
4.2 常见误区很多人把力矩和扭矩搞混，其实只要记住，力矩是静态的，扭矩是动态的，就不会出错了。
扭矩和力矩最简单易懂的解释
扭矩和力矩最简单易懂的解释扭矩和力矩，这两个词儿可是咱们日常生活中经常用到的。
虽然它们听起来有点儿高深，但其实啊，它们就像是咱们身体里的小伙伴，帮助咱们完成各种各样的动作。
今天，我就来给咱们说说扭矩和力矩的奥妙，让咱们一起轻松愉快地学习吧！咱们来说说扭矩。
扭矩这个词儿，其实就是咱们平时说的“扭曲”。
想象一下，咱们用一根铁棍子在地上画个圈，然后再用力旋转它，这时候铁棍子就会发生扭曲。
这种扭曲的力量，就是扭矩。
扭矩越大，铁棍子扭曲的程度就越大。
所以，扭矩就像是一个神奇的力量，可以让物体发生扭曲。
接下来，咱们再来说说力矩。
力矩这个词儿，其实就是咱们平时说的“力的作用点”。
想象一下，咱们用一只手拿着一个重物，然后用手的拇指和食指捏住重物的一个点，这时候重物就会绕着这个点转动。
这种绕着点转动的力量，就是力矩。
力矩越大，重物绕着点转动的程度就越大。
所以，力矩就像是一个神奇的力量，可以让物体绕着某个点转动。
现在，咱们已经知道了扭矩和力矩的基本概念，下面就来看看它们在生活中的一些应用吧。
咱们来看看扭矩在汽车行业中的应用。
汽车发动机就是一个很好的例子。
发动机里面有好多好多的齿轮，这些齿轮之间的传动就是靠扭矩来实现的。
当发动机启动的时候，油门踩下去，燃料燃烧产生的能量就会传递给发动机的各个部件，从而产生一个很大的扭矩。
这个扭矩会让发动机的齿轮开始转动，从而驱动汽车前进。
所以，扭矩就像是汽车的“心脏”，是汽车能够正常行驶的关键。
接下来，咱们来看看力矩在自行车行业中的应用。
自行车的前轮就是一个很好的例子。
当我们骑自行车的时候，需要用脚蹬地来给前轮施加力矩，让它向前滚动。
这个力矩会传到前轮的轴承上，然后通过链条传递到后轮。
这样一来，后轮就会开始转动，从而推动自行车前进。
所以，力矩就像是自行车的“脚”，是自行车能够前进的关键。
咱们再来看看扭矩和力矩在家庭生活中的一些应用。
比如说，咱们在家里修理家具的时候，就需要用到扭矩扳手和力矩扳手。
《力矩和力偶》 讲义
《力矩和力偶》讲义在我们日常生活和工程实践中，力的作用效果是一个非常重要的概念。
而力矩和力偶则是深入理解力的作用效果的关键因素。
接下来，让我们一起深入探讨力矩和力偶的相关知识。
一、力矩力矩，简单来说，就是力使物体绕着某个点转动的效果。
为了更清楚地理解力矩，我们先来了解一下几个关键的概念。
首先是力的作用线。
力的作用线就是表示力的方向和作用位置的直线。
当力的作用线通过转动轴时，这个力对物体的转动就没有作用。
但如果力的作用线不通过转动轴，那就会产生使物体转动的效果，这时候就有了力矩。
那力矩的大小怎么计算呢？力矩等于力的大小乘以力臂。
力臂是从转动轴到力的作用线的垂直距离。
比如说，我们用扳手拧螺丝，如果我们在扳手的一端施加一个力，那么从螺丝中心到力的作用线的垂直距离就是力臂。
力越大，力臂越长，力矩就越大，也就越容易使物体转动。
力矩的方向也是很重要的。
一般规定，使物体逆时针转动的力矩为正，顺时针转动的力矩为负。
这样规定方向可以方便我们在计算和分析问题时保持一致性。
在实际生活中，力矩的应用非常广泛。
比如开门的时候，我们在门把手上施加一个力，这个力产生的力矩就能让门转动。
再比如用螺丝刀拧螺丝，也是通过力矩的作用来实现的。
二、力偶说完力矩，我们再来看力偶。
力偶是由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成的。
力偶的特点在于它不能合成为一个合力，只能产生转动效应。
力偶中的两个力大小相等，但它们对物体的作用效果不是相互抵消的，而是共同产生使物体转动的效果。
力偶矩是力偶对物体转动效果的度量。
力偶矩等于其中一个力的大小乘以两个力之间的垂直距离，这个垂直距离被称为力偶臂。
力偶矩的大小和方向与力偶中力的大小、力偶臂的长度以及力偶的转向有关。
力偶在生活中的例子也不少。
比如汽车的方向盘，当我们转动方向盘时，施加在方向盘上的力就构成了一个力偶，从而使车轮转向。
还有钳工用丝锥攻螺纹时，双手施加的力也形成了力偶。
三、力矩和力偶的关系力矩和力偶既有区别又有联系。
力矩、扭矩、力偶距等相关概念的区分
力矩物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。
力偶:大小相等，方向相反.不在同一作用线上的一对平行力组成的力系称为力偶; 力偶所在的平面称为〃力偶作用面”；平行的两力的作用线间的距离称为〃力偶 臂”；平行力中的一个力与力偶臂的乘积称作“力偶矩”——力偶对任意点的 矩。
外加扭力矩Me 确定后，应用截面法可以确定横截面上的内力一扭矩，圆轴 两端受外加扭力矩Me 作用时，横截面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成 对横截面中心的合力矩，称为扭矩(twist moment )，用Mt 表示。
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杆件承受垂直于其轴线的夕卜力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将 弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为平面弯曲. T }
N -m
传动轴的夕卜力偶矩：
直杆在垂直于杆件轴线的平面内作用有力偶时，将引起杆件的扭转变形，
扭矩是杆扭转变形时的内力，。
力矩,转矩,扭矩的定义
扭矩是使物体发生转动的力。
发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。
在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。
扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米Nm，此外还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位，由于G=mg，当g=9.8的时候，1kg的重量为9.8N，所以1kgm=9.8Nm，而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位，1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m，可以算出1lb-ft=0.13826kgm。
在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。
例如：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm，那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。
引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大（或在超比挡时缩小）再传到终传（尾牙）里作进一步的放大（同时转速进一步降低），最后通过轮胎将驱动力释放出来。
如某车的1挡齿比（齿轮的齿数比，本质就是齿轮的半径比）是3，尾牙为4，轮胎半径为0.3米，原扭矩是200Nm 的话，最后在轮轴的扭力就变成200×3×4=2400Nm（设传动效率为100%）在除以轮胎半径0.3米后，轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m=8000N，即800公斤力的驱动力，这就足以驱动汽车了。
若论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自动变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向节效率约为98%。
整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算：扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率/轮胎半径补充一点：为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？功率P=功W/时间t，功W=力F×距离s；所以，P=F×s/t=F×速度v这里的v是线速度，而在引擎里，曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r，代入上式得：功率P=力F×半径r×角速度ω ；而力F×半径r=扭矩得出：功率P=扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来角速度的单位是弧度/秒，在弧度制中一个π代表180度发动机扭矩概述扭矩是使物体发生转动的力。
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外加扭力矩Me确定后，应用截面法可以确定横截面上的内力——扭矩，圆轴两端受外加扭力矩Me作用时，横截面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成对横截面中心的合力矩,称为扭矩（twist moment），用Mt表示。
传动轴的外力偶矩：
杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为平面弯曲.
力矩:物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。
力偶:大小相等,方向相反.不在同一作用线上的一对平行力组成的力系称为力偶；力偶所在的平面称为“力偶作用面”；平行的两力的作用线间的距离称为“力偶臂”；平行力中的一个力与力偶臂的乘积称作“力偶矩”——力偶对任意点的矩。
直杆在垂直于杆件轴线的平面内作用有力偶时，将引起杆件的扭转变形，