平面图形与立体图形复习题

平面图形与立体图形复习

知识点一：生活中的图形

1、 几何图形

（1 ）从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

（2） 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 （3） 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、 点、线、面、体

（1 ）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2 ）点动成线，线动成面，面动成体。 3、 常见的几何体及其特点

（1） 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，

且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）

，正方体是特殊的长方体。

（2） 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 （3 ）棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

（4） 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面） ，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆

形和一个长方形连成。

（5） 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面） 。侧面展开图是扇形，底面是圆。 （6） 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念：

（1） 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 （2） 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（3） n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 练习： 1. 如图是一个五棱柱，填空：

（1） 这个棱柱的上下底面是 ___________ 边形，有 __________ 个侧面； （2） 这个棱柱有 _______ 条侧棱，共有 ___________ 条棱； \ /

（3） 这个棱柱共有 _______ 个顶点.

2. 长方体有 ________ 个顶点， ________ 条棱， _______ 个面，这些面的形状都是 __________ 圆锥是由 _______ 个面围成的，它们的交线为 3•关于棱柱下列说法正确的是（ ）

A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B

棱柱的每条棱长都相等 C 棱柱的上、下底面的形状相同 D

4.在下列6个几（可体中，棱柱有 个, 它们是 （填几（可体下的代号）

正方体 长方体

圆柱

知识点二：立体图形的三视图

主视图：从 ______ 看。

5.连一连

棱柱的棱数等于侧面数的 2倍

左视图：从 _______ 寸看

俯视图：从 _______ 面看

题型1:基本几何图形的三视图

例1:⑴名称 ________

主视图左视图俯视图

(2)名称_______

主视图左视图俯视图

⑶名称______________

主视图左视图俯视图

主视图左视图俯视图

题型2:组合图形的三视图

1.如下面左图，如图6,是由5个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?

-fl/

王视图左视图俯视图

2 •如图所示用5个小立方体块搭成的几何体，请画出它的三视图

3. 如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图

主视图

左视图 俯视图

4. 如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个

几何体的主视图和左视图。

3

4

1

2

主视图 5. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主

主视图

6. 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数•请你画出

这个图形的主视图、左视图.

主视图

左视图

7 •如右上图所示，电视台的摄像机

1、2、3、4在不同位置拍摄了

四幅画面，则 A 图象是 _______ 号摄像机所拍，B 图象是 _________ 号摄 像机所拍，C 图象是 ______ 号摄像机所拍，D 图象是 _______ 号摄像机 所拍。

主视图 左视图 俯视图

左视图

左视图

视图和左视图:

2. 如图中的①，②，③分别是从哪个方向看到的六棱柱

A 所得到的平面图形，请在相应的横线上分别写出

3. [08 '荆门]下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所

看到的图形，那么从左边看这个几 何体时，所看到的几何图形是（ ）

5. 从上面观察图1中的四个实物，得到什么平面图形，请将相应的图形连接起来:

8.有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不 同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？

题型3:巩固练习 1. [07 '河北]如图，下列物体中，主视图为图 4. 分别从正面、左面、上面看都不能得到的平面图形是（ )•

从上而看

(:

9所示的几何体，不可能看到的是（

).

6.从不同方向观察如图

知识点三：某些立体图形的展开图

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连，识图巧排“ 7”、“凹”、“田”。 现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面

沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪 周围有14条边长共有十一种展开图：

一、四方成线两相卫，六种图形巧组合

、两两错开一阶梯

这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“

两两错开一阶梯

四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则 面，中间隔了一个 2号面，并且是对面的一定不相连。

1 2 3

五、识图巧排“ 7”、“凹”、“田”

1 2 3

7刀，故平面展开图中

，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

（3）

“三二相连”的基本图

（2）

以上四种情况可归结为五个小方块组成

的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点

失蹄”。

（如图），另外一个小方块 像失蹄的马，故称为“跃马

1号面与3号面是对

(4)

以上六种展开图可归结为四方连线，即 二、跃马失蹄四分开

(4)