福建省平和县第一中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题

学年高一数学上学期第一次月考试2019-2020福建省平和县第一中学题分考试时间：120分钟满分：150在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）5分，共60分.一、选择题（每小题?????AB2?x?3?B?xx|A?x|?4（，则1.设集合，）

,3)(??,2](??(?4,3)(?4,2]． A． C． B． D22}xy?Q?{(x,y)x{x|y?|},）（，则P、Q的关系是 2.设P=?

P=Q

B PQ

D C PQ=A PQ

11）)=，则f (x)的解析式为（3.已知f (1?xxx?x11 D f (x)=1+x

A f(x) = C f (x)=

B f (x)=x1?xx?1）4．下列四组函数，表示同一函数的是（

2x xgxfx A ( (＝), ＝)2x xfxxg B ＝ (()＝), x22?2xx?4x?xfxg )C ( (, )＝＝?1x??1x?xgxfx＝(D 1|, ())＝|＋??x?1x??1?

?1?x,x?0?,则x)?f(f(?2))?(5.设函数f（）?x?2x?0,?113． D B．． C-1 A．2421y的图象是（）=1－ 6．函数1?x

2]）的取值范围是（a上是减函数，则实数2在区间（－∞，1)x+1－+(2ay=x若函数7.

??x2,ba??by 3333?a][][ D （－∞，－+，∞）A ，+∞） BC（－∞，－2222

上的最大值与最小值的和为6，则（在）8．指数函数

12或?33? C．DA． B．．2

2?????0，f(2),则实数a上的偶函数，且在上是减函数，若f(a)的取值9.函数y=f(x) 是R范围是（）

a?2a??2?a?2a??2或a?2 D.A. B. C.-2?x??1,x2?0,?（） 10.设函数的取值范围是x,则?x)?1,若f(f(x)?100?x,x?0.2?(??,?1)?(1,??)．1A．(－，1)

B(??,?2)?(0,??)?)

，＋－1 C． D．(

，满足对任意实数，函数，都有11．已知且

成立，则实数的取值范围是（）

, D．．A． B C．运动时，12．如图，点在边长为2的正方形的边上运动，设是边的中点，则当沿

的图像大致是（之间的函数的周长与经过的路程点）

分）把答案填在题中横线上．5分，共20二、填空题：（本大题共4小题，每小题??0x的定义域为x2??1?213.函数f(x)?；________________

x?1?5(a?0,且3?aa?1) .的图象恒过定点14.函数f(x)=

????20x?xf2x?xxf-x?0时y=f(x)15.已知是定义在R上的奇函数，当在, 则时，的解析式

是。

16.已知函数y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，

f(－1)＝0，则不等式x·f(x)＜0的解集是 .

三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17（本小题10分）

111?3?1?09)?)?(4()??(?22 _______

（１）计算 : ＝425112111(ab)?(?3ab)?(ab)663322的结果是

（2________________；）化简3

B?A}1?2m?B5}?{xm?1?x?A?{x2?x?m的，,求（本小题1812，分）已知取值范围。．

2x?1?x)f(已知函数（本小题12分）.19x?1????,1上的单调性，并用定义证明你的结论；（１）判断函数在区间??4,1上的最大与最小（２）求该函数在区间

2f(x)?ax?bx?1f(?1)?0R?a0b?，且对任12（本小题分）设函数），若（、20.x?)xf(Rx?0）不等式恒成立．意实数（a b的值；、（Ⅰ）求实数x?g(x)?f(x)?kx k的取值范围．时，2]，－当)（Ⅱ[2 是单调增函数，求实数

21．（本小题满分12分）

??3,?3x,y)xf(f(x)?f(y)?f(x?y)x?0当，且对任意在上是奇函数，设函数都有f(x)?0f(1)??2，时，f(2)f(x)的单调性，并证明；）判断）求（1 （2 的值；

g(x)?f(x?1)?f(3?2x)g(x)?0的解集。，求不等式）若函数（3

在区间分）已知：函数．（本小题12上的最大值22 1，设函数4为，最小值为（1）求的解析式；的值及函数

）若不等式2 （在时恒成立，求实数的取值范围．

参考答案

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题：BCCDAB CDDBAD

二、填空题：

???（2，20,??） 13．

14.（1，-2）

2x2x?(x)??f 15.

0

分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）小题，共48三、解答题（本大题共5分）（本小题101711911?3?1?09?)?()?()?4(?22分＝: _______ ---5（１）计算

426

211511

1 )ab )?(ab (ab )?(?3a ?936632

2 -------10分的结果是）化简________________

（2； 3A ?B }?11?x ?2mBxA ?{?2?x ?5}?{xm ? m 的12分）已知，,求，18（本小题 取值范围。．?AB ?,B ?2?m ?12m ?1m ??2m 满足分，即；，即当18.解析：时，--------4

??AB ?,B ?32mm 2?1?2?m ?m 1? 分，即，即当满足；时，

---------8m ?1??2?B ?A 2?m ?321?m ?1m ?2m ?； 时，由当，得，即即?2m ?1?5?m ?3∴------------12分

2x ?1?f (x ) .已知函数分）（本小题1912

x ?1

????,1 上的单调性，并用定义证明你的结

论；（１）判断函数在区间．

??41,上的最大与最小值（２）求该函数在区间 ??x ?x ??,1x ,x ?，，且）任取 19.解：（1

2121

2x ?12x ?1(x ?x )2211?x )??f (x )?f ( ------4分

21x ?1x ?1(x ?1)(x ?1)2211

?????10x ?x ?10?x ?x ，∵ ，

2121

????????x ??0fffxx ?fx ,------6分所以， ,2112

????,1上是增函数所以函数在.-----------7分

????,4xf 1上是增函数. -----------8在）所以函数（2分

2?4?19?f (4)?最大值为, ----------------10分 514?31?12??1)?f ( . ----------12分最小值为 21?121?bx ?f (x )?ax 0)?f (?1R ??0ba ，且对任），若、分）设函数20（本小题12（x ?)xf (R ?x 恒成立．意实数）不等式（0a b 、（Ⅰ）求实数的值；x ?g (x )?f (x )?kx k 的取值范围．)（Ⅱ当是单调增函数，求实数 [－2，2]时，

a ?

b ?1?00)?f (?1---------2分 ∵ ∴20解：（Ⅰ）a ?0??)xf (?-----------4分0均有成立∴

∵任意实数x 2??b ?4a ?0?b ?21a ?--------------6分解得：，

2

1?2xx )?x ?f ( ）知（Ⅱ）由（1k ?2?x 21?(2?k )x ?(g (x )?fx )?kx ?x -----8分∴ 的对称轴为

2x ?g (x )是单调增函数 －[2，2]∵当时，k ?2??2 -----------10分∴

2(??,?2]k ．---------12分∴实数的取值范围是

21．（本小题满分12分）

??3,?3x ,y )f (xf (x )?f (y )?f (x ?y )x ?0当设函数且对任意，在都有上是奇函数，f (x )?0f (1)??2 ，时，