信号与系统实验报告(swjtu)

信号与系统

实验教程

（实验报告）

西南交通大学信息科学与技术学院

二〇一四年五月二十三日

实验一：连续时间信号的频域分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数产生的Gibbs现象，了解其特点及产生的原因；

3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；

5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT的程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT的若干重要性质。

实验要求：

掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算。

实验原理：

1.傅里叶级数：

2.吉布斯现象：

实验内容：

1.参照例2-1程序，上机验证周期方波信号的傅里叶级数ck，并画出幅度谱|ck|。

1.1 程序代码

(1)准备：定义单位阶跃函数和delta函数

% filename u.m

function y = u(t)

y = (t>=0);

% filename delta.m

function y = delta(t)

dt = 0.001;

y = (u(t)-u(t-dt))/dt;

将u.m和delta.m分别保存到work文件夹中，或者保存在自己建立的文件夹中并将此文件夹设为工作路径（file->set path...）

(2)验证方波信号的傅里叶级数ck并画频谱图：

clear, close all

T = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2;

x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0;

w0 = 2*pi/T; N = 5; L = 2*N+1;

for k = -N: N; % Fourier series coefficients ak

ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

amp = abs(ak); k=-N:N;

subplot(2,1,1); stem(k,amp); title('amplitude-freq');

phi = angle(ak); % Evaluate the phase of ak

subplot(2,1,2); stem(k,phi); title('phase-freq');

1.2 幅度谱|ck|，相位谱图像：

-5

-4

-3

-2

-1

01

2

3

4

5

00.20.40.60.8amplitude-freq

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

-2-1012phase-freq

2. 参照例2-2程序，上机验证有限项复指数信号合成周期方波信号时的Gibbs 现象。

2.1 程序：

T=2;w0=2*pi/T;dt=0.00001;t=-2:dt:2; x1=u(t)-u(t-1-dt);x=0;y=0; for m=-1:1

x=x+u(t-m*T)-u(t-1-m*T-dt); end

N=input('input the number of harmonic components N=:'); L=2*N+1; for k=-N:N

ak(N+1+k)=(1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt; end

for q=1:L

y=y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T); end

subplot(2,1,1),

plot(t,x),title('The orginal singal x(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]), subplot(2,1,2),

plot(t,y),title('The synthesis singal y(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]), xlabel('Time t'),

2.2 周期方波信号图像

10次谐波合成图像：

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

-0.200.20.40.60.811.2The orginal singal x(t)

-2

-1.5

-1

-0.5

00.5

1

1.5

2

-0.200.20.40.60.81The synthesis singal y(t)

Time t

20次谐波合成图像：

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

-0.200.20.40.60.811.2The orginal singal x(t)

-2

-1.5

-1

-0.5

00.5

1

1.5

2

-0.200.20.40.60.81The synthesis singal y(t)

Time t

50次谐波合成