第7章 吸附要点
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1/qe
1 1 1 1 qe ab Ce a Ce 1 1 Ce qe a ab
(7 - 3) (7 - 4)
(Ce/qe) 1/a（1/ab）
1/ab（1/a）
1/Ce（Ce）
式(7-3)适用于Ce值小于1的情况 而式(7-4)则适用于qe值较大的情况
根据吸附实验数据，按上两式以1/qe 对1/Ce(或Ce/qe对Ce) 作图， 得如图7-2所示的直线，由斜率和截距的值可求出a、b值。
具有吸附能力的固体物质称为吸附剂 废水中被吸附的物质则称为吸附质。
第七章 吸附
3
吸附剂
活性碳
沸石
离子交换树脂
水处理中常用的吸附剂是活性炭。许多水厂已经将滤池中的 无烟煤换成颗粒状活性炭，以控制味与嗅的产生。
第七章 吸附
4
吸附质——去除对象
有机物 （酚类, 硝基苯类，POPs)
胶体粒子
1 lg qe lg K lg Ce n
其斜率=1/n
截距=1gK。
lgK
lgCe
利用K和1/n两个常数，可以比较不同吸附剂的特性。 —般认为，1/n值介于0.1~0.5，易于吸附；1/n ＞2时难以吸附。
第七章 吸附 25
吸附等温式的选择
上述三种等温式的适用范围及选择：
仅适用于单组分吸附体系； 对于一组吸附试验数据，应通过作图，选用线 性关系最好的或形式最为简单的公式。
1/qe
第七章 吸附
7.81
6.49 4.98 11.5
3.82
3.04 2.46
2.32
2.26
1.976 0.340
29
1/Ce， l/mg 17.2
8.59 3.33
1.272 1.109
8 7 6 5 4
A
qe(mg/mg)
1/qe(mg/mg)
1.0
B
斜率=2.33
3 2
1 0 0 2 4 6 8
Cs值估计偏高
1 aB
Ce Cs
第七章 吸附
23
③ Freundlich等温式（常用）
Freundlich经验公式：
qe＝KCe1/n
式中：K——Freundlich吸附系数； n——常数，通常大于l。
(7-7)
将式(7-7)两边取对数，得： lgqe=lgK+(1/n)lgCe (7-8)
式。常用的有：
① Langmuir等温式
② B.E.T等温式 ③ Freundlich等温式
第七章 吸附
18
① Langmuir等温式
假设前提： 吸附剂表面均一，各处的吸附能相同 单分子层吸附，当吸附剂表面为吸附 质饱和时，吸附量达到最大值 得： qe=abCe/(1+bCe)
(7-2)
第七章 吸附
反映了毛细管冷凝现象和 孔容的限制
eg.氧化铁凝胶吸附苯 （Ⅳ型）
活性碳吸附水汽（Ⅴ型）
16
等温吸附线的作用
选择吸附剂 估计吸附剂的性能、用 量和处理后水质的好坏 考察温度对吸附效果的 影响
qe
A B C
Ce
第七章 吸附
17
（3）吸附等温式
描述吸附等温线的数学表达式称为吸附等温
附 水处理中大多吸附现象往往是上述三种吸附作用的综合结果
第七章 吸附 12
7.1.2 吸附平衡与吸附等温式
(1) 吸附平衡 吸附过程是一个吸附和解吸的可逆过程，当吸附 达到平衡时，吸附质在溶液中和吸附剂表面的浓 度都不再改变。
此时溶液中吸附质的浓度即平衡浓度Ce；
单位吸附剂所吸附的物质数量称为平衡吸附量， 常用qe(mg/g)表示。
qe= V(C0-Ce)/W =0.25(515-0.0582)/1005 =0.128mg/mg
② 将计算出的qe、1/Ce及1/qe列表并作图（图7－5）。
瓶 号 1 Ce（g/l） 58.2 2 3 87.3 116.4 4 300 5 407 6 786 7 902 8 2940
qe（mg/mg）0.128 0.154 0.201 0.262 0.329 0.431 0.443 0.506
但分子引力随分子量增大而增加
吸附时表面能降低，放热较小，约42kJ／mol或更少， 低温就能进行。 多分子层吸附 吸附力弱，比较容易解吸。
主要影响因素：吸附剂的比表面积和细孔分布。
第七章 吸附
10
（2） 化学吸附
化学反应，形成牢固的化学键 放热量较大，约84—420kJ／mol，升温可加 快吸附速度 有选择性，吸附牢固，难解吸 单分子层吸附 影响因素：
溶质的憎水性越大，向吸附界面移动的可能性越大。
溶质对固体颗粒的高度亲合力。
溶质与吸附剂之间的吸附力可分为三种：静电引力、范
德华力或化学键力。
第七章 吸附
8
吸附类型
根据固体表面吸附力的不同
物理吸附 化学吸附 离子交换吸附。
第七章 吸附
9
（1） 物理吸附
分子间力(范德华力)引起 没有选择性
(7-1)
Ce—溶质的平衡浓度，mg/L
第七章 吸附 14
吸附试验：
① 取一组数量不同的吸附剂（往往破碎为较小颗粒后）， 与一定体积已知溶质初始浓度为C0的溶液相混合，在一 定温度下使之达到平衡。 ② 分离出吸附剂，测定液相的最终溶质浓度Ce。 ③ 分别按(7-1)式算出平衡吸附量qe=V(C0-Ce)/W ，
F.式因简单方便而在水处理中常用。
第七章 吸附
26
例7.1
用活性炭吸附水中色素的试验方程式为：qe＝3.9Ce0.5。今 有100L溶液，色素浓度为0.05g/L，欲将色素除去90％， 需加多少活性炭? 解：由题意知平衡时的色素浓度为： Ce＝0.05×(1—90％)＝0.005 g/L 由q＝3.9C0.5，得平衡吸附量： qe＝3.9×0.0050.5＝0.276 g/g 由式(7-1)得 W =V(C0-Ce)/qe ，则需活性炭吸附剂的量 为： W=100(0.05-0.005)/0.276=16.3
瓶 号 1 2 3 4 5 6 7 8
农药浓度,g/l
58.2 87.3 116.4 300 407 786 902 2940 641 491 391 298 290 253
28
活性炭投量,mg/l 1005 835
第七章 吸附
例7.2 解
解：① 利用式(7—1)算出每个烧瓶的qe值。以瓶号1为例。
第七章 吸附
g
27
例7.2
利用活性炭吸附水溶液中农药实验:取10个500mL锥形烧 瓶，装入含有农药约500mg/L的溶液各250mL。向其中8 个烧瓶中投入不同数量的粉末活性炭，其余2个烧瓶用作 空白试验。烧瓶塞好后，在250C下摇动8h(须实验确定足 以到达平衡)。然后，将活性炭滤出，测定滤液中农药浓 度，结果如下表所示。空白瓶的平均浓度为515mg/L。试 确定吸附等温线的函数关系式。
平衡吸附量表征了吸附剂吸附能力的大小，是选 择吸附剂和设计吸附设备的重要数据。
第七章 吸附 13
平衡吸附量的确定
对一定的吸附体系，平衡吸附量是吸附质浓度和 温度的函数。
在一定温度下，可用下式计算：
qe=V(C0-Ce)/W
式中：V—溶液体积．L
W—吸附剂量，g C0 —溶质的初始浓度，mg/L
水污染 控制工程Ⅰ
第七章
吸附
1
本章内容
吸附法基本理论 吸附剂及其再生
吸附工艺与设计
吸附法的应用
第七章 吸附
2
概述
在相界面上，物质的浓度自动发生累积或浓集的现象 称为吸附。
吸附作用可发生在气/液、气/固、固/液相之间。在水 处理中主要利用比表面积大的固体物质对物质的吸附 作用，通过物理或化学作用使污染物去除。
式中： a—与最大吸附量有关的常数
qe
Ce
b—吸附系数，与吸附能有关。
Ce
当吸附量很少时，b·Ce《1，qe≌abCe，即Ce与qe成正比，等温线近似于 一直线。 当吸附量很大时，b·Ce》1，qe≌ a，即平衡吸附量接近于定值，等温线 趋向水平。
第七章 吸附 19
求L.式中的常数a、b
变换式(7-2)可得两种线性表达式：
第七章 吸附
22
求B.E.T式中的常数a、B
将式(7-5)改写成如下线性形式：
Ce 1 ( B 1) Ce qe (Cs Ce ) aB aB Cs
(7-6)
由吸附实验数 据，按式(7-6) 作图可求得常 数a和B。
Ce qe (Cs Ce )
Cs值估计偏低
( B 1) aB
第七章 吸附
B（F式） 斜率=1/n=1/2.33=0.43 K=0.47（Ce=1.0时的qe值） qe=0.47 Ce0.43
30
7.1.3
影响吸附的因素
影响吸附的因素是多方面的，包括：
1) 吸附剂性质
2) 吸附质性质 3) 吸附过程的操作条件
第七章 吸附
31
(1) 吸附剂的性质
主要有比表面积、种类、极性、颗粒大小、孔结构及表面 化学性质等。
第七章 吸附 32
(1)吸附剂的性质
③ 表面化学性质—表面含氧官能团的性质
－COOH、－OH等有助于对极性分子的吸附
吸附剂在制造过程中会形成一定量的不均匀表面氧化 物，随原料和活化工艺不同而异。可分成酸性和碱性 两大类。 表面氧化物是选择性吸附的中心，使吸附剂具有类似 化学吸附的能力，一般有助于对极性分子的吸附，削 弱对非极性分子的吸附。 极性分子(或离子)型的吸附剂易吸附极性分子(或离子) 型的吸附质，反之亦然。——相似而易相吸附
(7 5)
式中: a ，B——常数； B与吸附剂和吸附质之间的相互作用有关。 Cs ——吸附质饱和浓度，mg/L; Ce ——平衡浓度，mg/L。
第七章 吸附 21
B.E.T 吸附等温线
B.E.T模型适用于 图7-1中各种类型的 吸附等温线。 特别是Ⅱ型。
Ce Cs
qe
qe0
A
当平衡浓度很低时，Cs 》Ce，并令B/ Cs ＝b，BET模型可 简化为Langmuir等温式。
④ 将qe与相应的Ce作图，得吸附等温线。
第七章 吸附
15
（2）吸附等温线
qe
qe
qe
qe
qe
Ce
Ce
Ce
Ce
Ce
I型 单分子层吸附
Ⅱ型 多分子层吸附
Ⅲ型 相当少见
Ⅳ型及Ⅴ 型
常见的化学吸附 常见的物理吸 吸附热等于或 小于纯吸附质 吸附量有一极限 附，吸附质的 极限位对应于 的溶解热。 值 物质的溶解度。 eg.硅胶吸附 eg. N2在活性碳上 eg.硅胶吸附N2。 Br2。 的吸附。
重金属离子(Cd2+, As2+)
放射性元素
其他（微生物、余氯、臭味、色度） 功能： 去除水中溶解态微量污染物
第七章 吸附 5
松花江污染事件
第七章 吸附
6
第一节 吸附的基本理论
第七章 吸附
7
7.1.1 吸附机理及分类
发生吸附的主要原因：
溶质的疏水特性
水相 水相 固相
极性基亲水，非极性基亲固
斜率=0.37 截距=2.0
0.6
0.4பைடு நூலகம்
0.2 0.1
在双对数坐标纸上作图
0.1 1.0
10 12 14 16 18
1/Ce (L/mg)
Ce (mg/L)
图7-3 吸附等温线的线性关系
A(L.式) 截距＝1/a＝2.0； 斜率＝1/ab＝0.375 故 a＝0.5，b＝2.0/0.375＝5.33 qe=2.67Ce/(1+5.33Ce)
①比表面积 —单位重量吸附剂的表面积。
对于一定的吸附质，增大比表面的效果是有限的。对大 分子吸附质，比表面积过大的效果反而不好，因为微孔 提供的表面积不起作用。
②孔结构及大小。如图7-6所示。
内孔的大小和分布对吸附性能影响很大。
• 孔径太大，比表面积小，吸附能力差；
• 孔径太小不利于吸附质扩散，并对直径较大的分子 起屏蔽作用。
Freundlich式在一般的浓度范围内与Langmiur式比较接近.
两者的区别是：在高浓度时前者不像后者那样趋于一定值；在 低浓度时，也不会还原为直线关系。
第七章 吸附 24
Freundlich等温式中n、K的确定
由实验数据按式(7-8) 以lgqe对lgCe作图，得一 直线
lgqe 1/n
吸附剂的表面化学性质 吸附质的化学性质。
利用化学吸附处理毒性很强的污染物更安全 。
第七章 吸附 11
（3）离子交换吸附
正负电荷间静电引力引起 吸附剂表面带电点 离子置换
影响因素：
离子电荷数
离子所带电荷越多，吸附越强
水化半径
电荷相同的离子，水化半径越小，越易被吸
第七章 吸附 20
② B.E.T等温式
假设前提：
吸附剂表面均一，各处的吸附能相同； 多分子层吸附，每一单层可用Langmuir式描述； 总吸附量等于各层吸附量之和。
由此导出的二常数B.E.T.等温式为：
BaCe qe (Cs Ce )[1 ( B 1)Ce / Cs ]
1 1 1 1 qe ab Ce a Ce 1 1 Ce qe a ab
(7 - 3) (7 - 4)
(Ce/qe) 1/a（1/ab）
1/ab（1/a）
1/Ce（Ce）
式(7-3)适用于Ce值小于1的情况 而式(7-4)则适用于qe值较大的情况
根据吸附实验数据，按上两式以1/qe 对1/Ce(或Ce/qe对Ce) 作图， 得如图7-2所示的直线，由斜率和截距的值可求出a、b值。
具有吸附能力的固体物质称为吸附剂 废水中被吸附的物质则称为吸附质。
第七章 吸附
3
吸附剂
活性碳
沸石
离子交换树脂
水处理中常用的吸附剂是活性炭。许多水厂已经将滤池中的 无烟煤换成颗粒状活性炭，以控制味与嗅的产生。
第七章 吸附
4
吸附质——去除对象
有机物 （酚类, 硝基苯类，POPs)
胶体粒子
1 lg qe lg K lg Ce n
其斜率=1/n
截距=1gK。
lgK
lgCe
利用K和1/n两个常数，可以比较不同吸附剂的特性。 —般认为，1/n值介于0.1~0.5，易于吸附；1/n ＞2时难以吸附。
第七章 吸附 25
吸附等温式的选择
上述三种等温式的适用范围及选择：
仅适用于单组分吸附体系； 对于一组吸附试验数据，应通过作图，选用线 性关系最好的或形式最为简单的公式。
1/qe
第七章 吸附
7.81
6.49 4.98 11.5
3.82
3.04 2.46
2.32
2.26
1.976 0.340
29
1/Ce， l/mg 17.2
8.59 3.33
1.272 1.109
8 7 6 5 4
A
qe(mg/mg)
1/qe(mg/mg)
1.0
B
斜率=2.33
3 2
1 0 0 2 4 6 8
Cs值估计偏高
1 aB
Ce Cs
第七章 吸附
23
③ Freundlich等温式（常用）
Freundlich经验公式：
qe＝KCe1/n
式中：K——Freundlich吸附系数； n——常数，通常大于l。
(7-7)
将式(7-7)两边取对数，得： lgqe=lgK+(1/n)lgCe (7-8)
式。常用的有：
① Langmuir等温式
② B.E.T等温式 ③ Freundlich等温式
第七章 吸附
18
① Langmuir等温式
假设前提： 吸附剂表面均一，各处的吸附能相同 单分子层吸附，当吸附剂表面为吸附 质饱和时，吸附量达到最大值 得： qe=abCe/(1+bCe)
(7-2)
第七章 吸附
反映了毛细管冷凝现象和 孔容的限制
eg.氧化铁凝胶吸附苯 （Ⅳ型）
活性碳吸附水汽（Ⅴ型）
16
等温吸附线的作用
选择吸附剂 估计吸附剂的性能、用 量和处理后水质的好坏 考察温度对吸附效果的 影响
qe
A B C
Ce
第七章 吸附
17
（3）吸附等温式
描述吸附等温线的数学表达式称为吸附等温
附 水处理中大多吸附现象往往是上述三种吸附作用的综合结果
第七章 吸附 12
7.1.2 吸附平衡与吸附等温式
(1) 吸附平衡 吸附过程是一个吸附和解吸的可逆过程，当吸附 达到平衡时，吸附质在溶液中和吸附剂表面的浓 度都不再改变。
此时溶液中吸附质的浓度即平衡浓度Ce；
单位吸附剂所吸附的物质数量称为平衡吸附量， 常用qe(mg/g)表示。
qe= V(C0-Ce)/W =0.25(515-0.0582)/1005 =0.128mg/mg
② 将计算出的qe、1/Ce及1/qe列表并作图（图7－5）。
瓶 号 1 Ce（g/l） 58.2 2 3 87.3 116.4 4 300 5 407 6 786 7 902 8 2940
qe（mg/mg）0.128 0.154 0.201 0.262 0.329 0.431 0.443 0.506
但分子引力随分子量增大而增加
吸附时表面能降低，放热较小，约42kJ／mol或更少， 低温就能进行。 多分子层吸附 吸附力弱，比较容易解吸。
主要影响因素：吸附剂的比表面积和细孔分布。
第七章 吸附
10
（2） 化学吸附
化学反应，形成牢固的化学键 放热量较大，约84—420kJ／mol，升温可加 快吸附速度 有选择性，吸附牢固，难解吸 单分子层吸附 影响因素：
溶质的憎水性越大，向吸附界面移动的可能性越大。
溶质对固体颗粒的高度亲合力。
溶质与吸附剂之间的吸附力可分为三种：静电引力、范
德华力或化学键力。
第七章 吸附
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吸附类型
根据固体表面吸附力的不同
物理吸附 化学吸附 离子交换吸附。
第七章 吸附
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（1） 物理吸附
分子间力(范德华力)引起 没有选择性
(7-1)
Ce—溶质的平衡浓度，mg/L
第七章 吸附 14
吸附试验：
① 取一组数量不同的吸附剂（往往破碎为较小颗粒后）， 与一定体积已知溶质初始浓度为C0的溶液相混合，在一 定温度下使之达到平衡。 ② 分离出吸附剂，测定液相的最终溶质浓度Ce。 ③ 分别按(7-1)式算出平衡吸附量qe=V(C0-Ce)/W ，
F.式因简单方便而在水处理中常用。
第七章 吸附
26
例7.1
用活性炭吸附水中色素的试验方程式为：qe＝3.9Ce0.5。今 有100L溶液，色素浓度为0.05g/L，欲将色素除去90％， 需加多少活性炭? 解：由题意知平衡时的色素浓度为： Ce＝0.05×(1—90％)＝0.005 g/L 由q＝3.9C0.5，得平衡吸附量： qe＝3.9×0.0050.5＝0.276 g/g 由式(7-1)得 W =V(C0-Ce)/qe ，则需活性炭吸附剂的量 为： W=100(0.05-0.005)/0.276=16.3
瓶 号 1 2 3 4 5 6 7 8
农药浓度,g/l
58.2 87.3 116.4 300 407 786 902 2940 641 491 391 298 290 253
28
活性炭投量,mg/l 1005 835
第七章 吸附
例7.2 解
解：① 利用式(7—1)算出每个烧瓶的qe值。以瓶号1为例。
第七章 吸附
g
27
例7.2
利用活性炭吸附水溶液中农药实验:取10个500mL锥形烧 瓶，装入含有农药约500mg/L的溶液各250mL。向其中8 个烧瓶中投入不同数量的粉末活性炭，其余2个烧瓶用作 空白试验。烧瓶塞好后，在250C下摇动8h(须实验确定足 以到达平衡)。然后，将活性炭滤出，测定滤液中农药浓 度，结果如下表所示。空白瓶的平均浓度为515mg/L。试 确定吸附等温线的函数关系式。
平衡吸附量表征了吸附剂吸附能力的大小，是选 择吸附剂和设计吸附设备的重要数据。
第七章 吸附 13
平衡吸附量的确定
对一定的吸附体系，平衡吸附量是吸附质浓度和 温度的函数。
在一定温度下，可用下式计算：
qe=V(C0-Ce)/W
式中：V—溶液体积．L
W—吸附剂量，g C0 —溶质的初始浓度，mg/L
水污染 控制工程Ⅰ
第七章
吸附
1
本章内容
吸附法基本理论 吸附剂及其再生
吸附工艺与设计
吸附法的应用
第七章 吸附
2
概述
在相界面上，物质的浓度自动发生累积或浓集的现象 称为吸附。
吸附作用可发生在气/液、气/固、固/液相之间。在水 处理中主要利用比表面积大的固体物质对物质的吸附 作用，通过物理或化学作用使污染物去除。
式中： a—与最大吸附量有关的常数
qe
Ce
b—吸附系数，与吸附能有关。
Ce
当吸附量很少时，b·Ce《1，qe≌abCe，即Ce与qe成正比，等温线近似于 一直线。 当吸附量很大时，b·Ce》1，qe≌ a，即平衡吸附量接近于定值，等温线 趋向水平。
第七章 吸附 19
求L.式中的常数a、b
变换式(7-2)可得两种线性表达式：
第七章 吸附
22
求B.E.T式中的常数a、B
将式(7-5)改写成如下线性形式：
Ce 1 ( B 1) Ce qe (Cs Ce ) aB aB Cs
(7-6)
由吸附实验数 据，按式(7-6) 作图可求得常 数a和B。
Ce qe (Cs Ce )
Cs值估计偏低
( B 1) aB
第七章 吸附
B（F式） 斜率=1/n=1/2.33=0.43 K=0.47（Ce=1.0时的qe值） qe=0.47 Ce0.43
30
7.1.3
影响吸附的因素
影响吸附的因素是多方面的，包括：
1) 吸附剂性质
2) 吸附质性质 3) 吸附过程的操作条件
第七章 吸附
31
(1) 吸附剂的性质
主要有比表面积、种类、极性、颗粒大小、孔结构及表面 化学性质等。
第七章 吸附 32
(1)吸附剂的性质
③ 表面化学性质—表面含氧官能团的性质
－COOH、－OH等有助于对极性分子的吸附
吸附剂在制造过程中会形成一定量的不均匀表面氧化 物，随原料和活化工艺不同而异。可分成酸性和碱性 两大类。 表面氧化物是选择性吸附的中心，使吸附剂具有类似 化学吸附的能力，一般有助于对极性分子的吸附，削 弱对非极性分子的吸附。 极性分子(或离子)型的吸附剂易吸附极性分子(或离子) 型的吸附质，反之亦然。——相似而易相吸附
(7 5)
式中: a ，B——常数； B与吸附剂和吸附质之间的相互作用有关。 Cs ——吸附质饱和浓度，mg/L; Ce ——平衡浓度，mg/L。
第七章 吸附 21
B.E.T 吸附等温线
B.E.T模型适用于 图7-1中各种类型的 吸附等温线。 特别是Ⅱ型。
Ce Cs
qe
qe0
A
当平衡浓度很低时，Cs 》Ce，并令B/ Cs ＝b，BET模型可 简化为Langmuir等温式。
④ 将qe与相应的Ce作图，得吸附等温线。
第七章 吸附
15
（2）吸附等温线
qe
qe
qe
qe
qe
Ce
Ce
Ce
Ce
Ce
I型 单分子层吸附
Ⅱ型 多分子层吸附
Ⅲ型 相当少见
Ⅳ型及Ⅴ 型
常见的化学吸附 常见的物理吸 吸附热等于或 小于纯吸附质 吸附量有一极限 附，吸附质的 极限位对应于 的溶解热。 值 物质的溶解度。 eg.硅胶吸附 eg. N2在活性碳上 eg.硅胶吸附N2。 Br2。 的吸附。
重金属离子(Cd2+, As2+)
放射性元素
其他（微生物、余氯、臭味、色度） 功能： 去除水中溶解态微量污染物
第七章 吸附 5
松花江污染事件
第七章 吸附
6
第一节 吸附的基本理论
第七章 吸附
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7.1.1 吸附机理及分类
发生吸附的主要原因：
溶质的疏水特性
水相 水相 固相
极性基亲水，非极性基亲固
斜率=0.37 截距=2.0
0.6
0.4பைடு நூலகம்
0.2 0.1
在双对数坐标纸上作图
0.1 1.0
10 12 14 16 18
1/Ce (L/mg)
Ce (mg/L)
图7-3 吸附等温线的线性关系
A(L.式) 截距＝1/a＝2.0； 斜率＝1/ab＝0.375 故 a＝0.5，b＝2.0/0.375＝5.33 qe=2.67Ce/(1+5.33Ce)
①比表面积 —单位重量吸附剂的表面积。
对于一定的吸附质，增大比表面的效果是有限的。对大 分子吸附质，比表面积过大的效果反而不好，因为微孔 提供的表面积不起作用。
②孔结构及大小。如图7-6所示。
内孔的大小和分布对吸附性能影响很大。
• 孔径太大，比表面积小，吸附能力差；
• 孔径太小不利于吸附质扩散，并对直径较大的分子 起屏蔽作用。
Freundlich式在一般的浓度范围内与Langmiur式比较接近.
两者的区别是：在高浓度时前者不像后者那样趋于一定值；在 低浓度时，也不会还原为直线关系。
第七章 吸附 24
Freundlich等温式中n、K的确定
由实验数据按式(7-8) 以lgqe对lgCe作图，得一 直线
lgqe 1/n
吸附剂的表面化学性质 吸附质的化学性质。
利用化学吸附处理毒性很强的污染物更安全 。
第七章 吸附 11
（3）离子交换吸附
正负电荷间静电引力引起 吸附剂表面带电点 离子置换
影响因素：
离子电荷数
离子所带电荷越多，吸附越强
水化半径
电荷相同的离子，水化半径越小，越易被吸
第七章 吸附 20
② B.E.T等温式
假设前提：
吸附剂表面均一，各处的吸附能相同； 多分子层吸附，每一单层可用Langmuir式描述； 总吸附量等于各层吸附量之和。
由此导出的二常数B.E.T.等温式为：
BaCe qe (Cs Ce )[1 ( B 1)Ce / Cs ]