(经典)空间几何体的结构(新人教版A必修)

2020/4/10
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体 具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
2020/4/10
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都 占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些 物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那 么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几 何体。
D’ C’
A’
B’
D
A
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C B
探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
A’ F
G
G’
C’
F’ B’
H
D
H’
E
C
E’
A
B
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探究
棱柱的任何两个平行平面都可 以作为棱柱的底面吗？
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
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E’
D’
F’ A’
C’ B’
侧棱 F A
底 面
ED
C
B
侧面
顶点
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有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。由这些面所围成 的多面体叫做棱柱
E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
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探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
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探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
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探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
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E’
D’
F’ A’ B’ C’
底 面
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的公共边 都平行。
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
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2.分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五
边问形题、：各…种…各我样们的把棱这柱样,的主棱要柱有分什别么叫不做同三?你棱认柱为、棱 四柱棱的柱分、类五标棱准柱是、什…么…?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
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1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
S
顶点
侧棱
D E
AB
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侧面
C 底面
1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥。
2.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱 锥、四棱锥、五棱锥、……
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探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
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探究
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
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探究
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
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探究
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
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探究
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
1、多面体定义：由若干个平面多边形 围 成的几何体叫多面体。
2、认识多面体：
面：围成多面体的各
个多边形
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面
棱：相邻两个面的公 棱
顶点
共边 顶2020/点4/10 ：棱与棱的公共点
知识探究（一）空间几何体的类型
3、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋转所形成的封 闭几何体。 4、认识旋转体： 轴
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联想情景
▪1 酷 ▪ 2 焦头烂额 ▪ 3 秋风瑟瑟 ▪ 4 庞大魁梧 瘦小精神
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一个数字的世界，我时时需要你． 一个形的世界，我处处离不开你． 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律． 一个理想的世界，我探索你的奥秘．
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作者:数学人
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轴：绕之旋转的定直线 （如图直线OO′）
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归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
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5．特殊的四棱柱： （1）底面是平行 四边形的棱柱叫做 平行六面体； （2）侧棱与底面 垂直的平行六面体 叫做直平行六面体；
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5．特殊的四棱柱：
（3）底面是矩 形的直平行六面 体叫做长方体； （4）棱长都相 等的长方体叫做 正方体.
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几种四棱柱（六面体）的关系：
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立体几何
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1。空间几何体 2。点线面位置关系
探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同 的特征？
组成几何体的每个面都是平面图形， 20且20/4/都10 是平面多边形。
观察下列物体的形状和大小，试给出相应 的空间几何体，说说有它们的共同特征。
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3. 表示：A’
如何
A’
表示D棱’ 柱?
A’ E’
B’
C’
用表示底面各顶点的B字’ 母表C示’ 棱柱:
B’
C’
D’
棱柱ABACDE A' B 'C 'AD ' E ' D
B
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CB
C
A B
C
E D
3．棱柱的分类： （2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同 的特征？
组成几何体的每个面不都是平面图形。
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观察与思考
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的 空间几何体，说说有它们的共同特征。
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上面提到的物体的几何结构特征大致有以 下几类： 多面体 旋转体
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知识探究（一）空间几何体的类型
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
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长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
1,3,5
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2判断：
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的 几何体是棱柱.
3.表示：
用S表示顶点和底面的字母表S 示， 如棱锥S-ABCDE。
A
C
B
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A