整式乘法公式专题复习
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Biblioteka Baidu
拓展练习
下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (4a+1)2=(1−4a)2；成立 (2) (4a−1)2=(4a+1)2； 成立 (3) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝ (4a−1)2； 不成立． (4) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a+1).
不成立．
看一看，填一填
测一测,你能得多少分?
(1) (xy-2)(xy+2) (2) (-a-b)(a+b) (3)（3a+2b)(2-3a) (4) (2a-b)2(2a+b)2 (5) (x+y-2z)2
计算:
能力提升:
例题1:已知
x1 x
3,求x4
1 +x4
的值。
例2： 灵活运用乘法公式:
(1) (x-2y+3z) (x+2y-3z) (2) 已知 :x-y=2, y-z=2, x+z=14,
2. 完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab+b2
两项和或差的平方等于这两项的平方 和加上或减去它们的积的2倍.
纠 错练习
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1; (2)（3a+2）（3b-2）=9ab-4 (3) (2a+1)2＝4a2 +1； (4) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25 (5) (a−1)2＝a2−2a−1. (1)(6) （-x-1）（x+1）=x2 -1
一. 乘法公式
1. 平方差公式： (a+b) (a-b)=a2-b2
2. 完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b2
3. 其它： （x+a)（x+b） = x²+（a+b）x+ab
二．乘法公式的特征
1. 平方差公式 (a+b) (a-b)=a2-b2
两个二项式相乘，其中两项相同，另两项 相反，结论是相同项的平方减去相反项的 平方.
求x2-z2, (3) 已知 :a+b=8,ab=15,
求下列各式的值: (1)a2+b2 (2) (a-b)2
例3. 比较大小： 2000×2004与2001×2003
1、
例4：
的值
•已知： m 2 n 2 6 m 1n 0 3 4 0
求m+n的值
2
试求：(2 1 )2 ( 2 1 )2 ( 4 1 )2 ( 8 1 ) 1
基础训练
填空: (1) (2x-3y) ( -3y-2x )=9y2-4x2
(2) (-3x -2) (3x -2 )=4-9x2
(3)
m2-3mn+
9 4
n2 = (m
-
3 2
n
)2
(4) (x-2y) 2=(x+2y) 2+ (-8xy)
(式5)，若则4xm2+=m±x+214 是一个完全平方
1.比比看，看谁算得快
1、 499²-498² 2、 98 × 102-99²
1、如下图是由边长为a 和b的两个正方形组成的图形，通过用 不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一
个公式是_(_a_+__b_)_(_a_-_b__)_=_a_2_-_b__2.
2、如下图，通过计算面积的不同方法，可 以验证的一个公式是__(_a_+_b_)_2_=_a_2_+_2_a_b_+_b_2___.
今天的数学作业 1.填一填： 如果 x²+ax+16 是一个完全平方式， 则 a=___
（2）如果 25a²-30ab+m 是一个完全平 方式，则 m=___
（3）16x²+（ )+25y²=（
）²
(1) 498×502
2) 29.7²
(3)（3a+b）²- （3a-b）² (4) (a+b-3) (a-b+3) （5） a（1-x）（1-x） （6）[(a+2b)²+(a-2b)²] (2a²-8b²) (7) (x-1)²(x+1)²
拓展练习
下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (4a+1)2=(1−4a)2；成立 (2) (4a−1)2=(4a+1)2； 成立 (3) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝ (4a−1)2； 不成立． (4) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a+1).
不成立．
看一看，填一填
测一测,你能得多少分?
(1) (xy-2)(xy+2) (2) (-a-b)(a+b) (3)（3a+2b)(2-3a) (4) (2a-b)2(2a+b)2 (5) (x+y-2z)2
计算:
能力提升:
例题1:已知
x1 x
3,求x4
1 +x4
的值。
例2： 灵活运用乘法公式:
(1) (x-2y+3z) (x+2y-3z) (2) 已知 :x-y=2, y-z=2, x+z=14,
2. 完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab+b2
两项和或差的平方等于这两项的平方 和加上或减去它们的积的2倍.
纠 错练习
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1; (2)（3a+2）（3b-2）=9ab-4 (3) (2a+1)2＝4a2 +1； (4) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25 (5) (a−1)2＝a2−2a−1. (1)(6) （-x-1）（x+1）=x2 -1
一. 乘法公式
1. 平方差公式： (a+b) (a-b)=a2-b2
2. 完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b2
3. 其它： （x+a)（x+b） = x²+（a+b）x+ab
二．乘法公式的特征
1. 平方差公式 (a+b) (a-b)=a2-b2
两个二项式相乘，其中两项相同，另两项 相反，结论是相同项的平方减去相反项的 平方.
求x2-z2, (3) 已知 :a+b=8,ab=15,
求下列各式的值: (1)a2+b2 (2) (a-b)2
例3. 比较大小： 2000×2004与2001×2003
1、
例4：
的值
•已知： m 2 n 2 6 m 1n 0 3 4 0
求m+n的值
2
试求：(2 1 )2 ( 2 1 )2 ( 4 1 )2 ( 8 1 ) 1
基础训练
填空: (1) (2x-3y) ( -3y-2x )=9y2-4x2
(2) (-3x -2) (3x -2 )=4-9x2
(3)
m2-3mn+
9 4
n2 = (m
-
3 2
n
)2
(4) (x-2y) 2=(x+2y) 2+ (-8xy)
(式5)，若则4xm2+=m±x+214 是一个完全平方
1.比比看，看谁算得快
1、 499²-498² 2、 98 × 102-99²
1、如下图是由边长为a 和b的两个正方形组成的图形，通过用 不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一
个公式是_(_a_+__b_)_(_a_-_b__)_=_a_2_-_b__2.
2、如下图，通过计算面积的不同方法，可 以验证的一个公式是__(_a_+_b_)_2_=_a_2_+_2_a_b_+_b_2___.
今天的数学作业 1.填一填： 如果 x²+ax+16 是一个完全平方式， 则 a=___
（2）如果 25a²-30ab+m 是一个完全平 方式，则 m=___
（3）16x²+（ )+25y²=（
）²
(1) 498×502
2) 29.7²
(3)（3a+b）²- （3a-b）² (4) (a+b-3) (a-b+3) （5） a（1-x）（1-x） （6）[(a+2b)²+(a-2b)²] (2a²-8b²) (7) (x-1)²(x+1)²