进出口商品检验相关基础知识
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1 至少订购一种报纸的；(90%)
2 不订任何报纸的。(10%)
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13
条件概率（例）
设在100件同类产品中，有一等品 70件，二等品20件，其余的为次品。 从中任取一件，在“取得的是非次 品”（事件B）的条件下，求“它 是一等品” （事件A）的概率。
( 7/9 )
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7
随机事件
概念 基本事件（样本点）与样本空间 全集、子集与空集
随机事件*
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8
随机事件***
1. 事件的四种关系 1包含关系 2相等关系 3对立关系 4互斥关系 2.事件的三种运算 1事件的和（或并） 2事件的积（或交） 3事件的差 3.事件的运算规律 1交换律 2结合律 3分配律 4反演律
第二章 进出口商品检验 相关基础知识
第一节概率论与数理统计基本知识 第二节标准化基本知识 第三节计量学基本知识
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1
第一节概率论与数理统计基本知识
概率论基本知识 1. 随机事件 2. 随机事件的概率 3. 随机变量及其分布 4. 随机变量的数字特征
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2
第一节概率论与数理统计基本知识
述
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6
随机事件
确定性现象--在一定条件下某种必定发生 （或必定不发生）的现象.
随机现象--在相同的条件下，具有多种可能 发生的结果，但事先不能预言哪一个结果 会发生的现象。
随机试验的两个条件
1 在相同的条件下可以重复进行；
2 实验有多个可能的结果是明确不变的， 每次实验之前无法确定会出现哪一个结果
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假设检验（例）
打包机装糖的质量服从正态分布，每 包标准质量为100kg，某天抽取9个糖 包的随机样本，算得样本平均值为 99.98，S=1.32，若检验水平 α=0.05，问这天所打糖包质量的总体 值µ与µ0=100是否有显著性差异？
独立事件概率（例）
甲、乙两门大炮各自同时向一 架飞机射击，已知甲炮击中飞 机的概率是0.6，乙炮击中飞机 的概率是0.5，求飞机被击中的 概率。
( 0.8 )
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15
随机变量及其分布
随机变量 *
离散型随机变量
连续型随机变量
离散型随机变量的分布律、分布函 数和性质
连续型随机变量的概率密度、分布 函数和性质
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16
随机变量及其分布
常见的离散型随机变量的分布** 1两点分布 2二项发布 3泊松分布
常见的连续型随机变量的分布** 1均匀分布 2指数分布 3正态分布
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正态分布***
正态分布的概率密度 正态分布图 正态分布概率密度的性质 标准正态分布的概率密度 标准正态分布图 标准正态分布表 服从正态分布的随机变量
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20
总体与样本*
总体－－个体 样本－－样本量
随机样本
随机性--总体中每个个体都有相同的机 会入样
独立性--从总体中抽取的每个个体对其 他个体的抽取无任何影响
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统计量
样本加工的有效方法 作图与制表 构造样本函数
统计量--不含未知参数的样本函数
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11
随机事件的概率
加法公式及推广*** 条件概率与乘法公式*** 独立事件的概率及推广***
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加法公式（例）
在某城市中，共发行A、B、C三种报纸。 订购A报的占45%，订购B报的占35%，订 购C报的占30%，同时订购A报、B报的占 10%，同时订购A报、C报的占8%，同时订 购B报、C报的占5%，同时订购A报、B报、 C报的占3%。试求
统计量***
描述样本集中位置的统计量 1样本均值 2样本中位数 3样本众数
描述样本分散程度的统计量 1样本极差 2样本方差与样本标准差 3样本变异系数
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23
样本方差与样本标准差***
离差平方来代替离差绝对值 离差平方和的自由度 方差定义公式 离差平方和的简便公式
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数理统计基本知识 1. 总体与样本 2. 统计量 3. 抽样分布 4. 参数估计 5. 假设检验
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3
要点
应了解：概念 随机事件 随机变量 总体 样本
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4
要点
应熟悉： 概率的定义； 常见随机变量的分布； 三大抽样分布； 参数估计和假设检验
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5
要点
应掌握： 事件的关系及其运算规律； 概率的性质； 条件概率； 独立事件概率； 随机变量的数字特征以及常用统计量的描
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抽样分布**
抽样分布
1 t分布
1.
2 Χ2分布
2.
3 F分布
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25
参数估计**
参数估计 1 点估计
数学期望和方差的点估计是最常用的 2 区间估计
置信水平—置信区间 置信下限—置信上限 表2-1-3 正态总体均值、方差、标准差的1-a置信区
间
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参数估计（例）
某厂生产的车轴直径服从正态分布N(µ， 0.22)，从当日的产品中随机抽出5支，测得 直 径 （ 单 位 ： mm ） 为 21.4 ， 22.0 ， 22.3 ， 21.5，21.8。试求直径期望的置信度为95% 的置信区间。
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随机变量的数字特征***
数学期望（均值）的定义 数学期望性质
方差的定义 方差的性质 标准差
常见分布的数学期望和方差
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数字特征（例）
已知ξ1~N(1,2)，ξ2 ~N(2,2)，ξ1与ξ2相互独立。 求ξ1-2ξ2+3的数学期望和 方差。 ( 0和10 )
这是已知σ2对µ进行区间估计的问题。 (21.625,21.975)
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假设检验**
假设检验
五步骤：
• 建立假设H0
• 选择检验统计量，给出拒绝域W的形式
• 给出显著性水平
• 确定临界值c，给出拒绝域W
• 判断
两类错误
1 拒真错误
2 取伪错误
3 表2-1-4 单个正态总体均值，方差的检验
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Fra Baidu bibliotek
9
随机事件的概率
概率的定义**
1 概率的统计 定义
2 概率的古典 定义
概率的性质*** 1非负性 2规范性 3有限可加性 4逆事件概率 5单调性
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10
随机事件的概率（例）
假设箱中装有100件产品，其中 有次品3件，现在要从箱中任取 5件，求恰有1件次品的概率。 （0.138）
2 不订任何报纸的。(10%)
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13
条件概率（例）
设在100件同类产品中，有一等品 70件，二等品20件，其余的为次品。 从中任取一件，在“取得的是非次 品”（事件B）的条件下，求“它 是一等品” （事件A）的概率。
( 7/9 )
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随机事件
概念 基本事件（样本点）与样本空间 全集、子集与空集
随机事件*
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8
随机事件***
1. 事件的四种关系 1包含关系 2相等关系 3对立关系 4互斥关系 2.事件的三种运算 1事件的和（或并） 2事件的积（或交） 3事件的差 3.事件的运算规律 1交换律 2结合律 3分配律 4反演律
第二章 进出口商品检验 相关基础知识
第一节概率论与数理统计基本知识 第二节标准化基本知识 第三节计量学基本知识
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1
第一节概率论与数理统计基本知识
概率论基本知识 1. 随机事件 2. 随机事件的概率 3. 随机变量及其分布 4. 随机变量的数字特征
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2
第一节概率论与数理统计基本知识
述
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6
随机事件
确定性现象--在一定条件下某种必定发生 （或必定不发生）的现象.
随机现象--在相同的条件下，具有多种可能 发生的结果，但事先不能预言哪一个结果 会发生的现象。
随机试验的两个条件
1 在相同的条件下可以重复进行；
2 实验有多个可能的结果是明确不变的， 每次实验之前无法确定会出现哪一个结果
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28
假设检验（例）
打包机装糖的质量服从正态分布，每 包标准质量为100kg，某天抽取9个糖 包的随机样本，算得样本平均值为 99.98，S=1.32，若检验水平 α=0.05，问这天所打糖包质量的总体 值µ与µ0=100是否有显著性差异？
独立事件概率（例）
甲、乙两门大炮各自同时向一 架飞机射击，已知甲炮击中飞 机的概率是0.6，乙炮击中飞机 的概率是0.5，求飞机被击中的 概率。
( 0.8 )
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15
随机变量及其分布
随机变量 *
离散型随机变量
连续型随机变量
离散型随机变量的分布律、分布函 数和性质
连续型随机变量的概率密度、分布 函数和性质
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随机变量及其分布
常见的离散型随机变量的分布** 1两点分布 2二项发布 3泊松分布
常见的连续型随机变量的分布** 1均匀分布 2指数分布 3正态分布
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正态分布***
正态分布的概率密度 正态分布图 正态分布概率密度的性质 标准正态分布的概率密度 标准正态分布图 标准正态分布表 服从正态分布的随机变量
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20
总体与样本*
总体－－个体 样本－－样本量
随机样本
随机性--总体中每个个体都有相同的机 会入样
独立性--从总体中抽取的每个个体对其 他个体的抽取无任何影响
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统计量
样本加工的有效方法 作图与制表 构造样本函数
统计量--不含未知参数的样本函数
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随机事件的概率
加法公式及推广*** 条件概率与乘法公式*** 独立事件的概率及推广***
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加法公式（例）
在某城市中，共发行A、B、C三种报纸。 订购A报的占45%，订购B报的占35%，订 购C报的占30%，同时订购A报、B报的占 10%，同时订购A报、C报的占8%，同时订 购B报、C报的占5%，同时订购A报、B报、 C报的占3%。试求
统计量***
描述样本集中位置的统计量 1样本均值 2样本中位数 3样本众数
描述样本分散程度的统计量 1样本极差 2样本方差与样本标准差 3样本变异系数
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23
样本方差与样本标准差***
离差平方来代替离差绝对值 离差平方和的自由度 方差定义公式 离差平方和的简便公式
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数理统计基本知识 1. 总体与样本 2. 统计量 3. 抽样分布 4. 参数估计 5. 假设检验
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要点
应了解：概念 随机事件 随机变量 总体 样本
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4
要点
应熟悉： 概率的定义； 常见随机变量的分布； 三大抽样分布； 参数估计和假设检验
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5
要点
应掌握： 事件的关系及其运算规律； 概率的性质； 条件概率； 独立事件概率； 随机变量的数字特征以及常用统计量的描
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抽样分布**
抽样分布
1 t分布
1.
2 Χ2分布
2.
3 F分布
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25
参数估计**
参数估计 1 点估计
数学期望和方差的点估计是最常用的 2 区间估计
置信水平—置信区间 置信下限—置信上限 表2-1-3 正态总体均值、方差、标准差的1-a置信区
间
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参数估计（例）
某厂生产的车轴直径服从正态分布N(µ， 0.22)，从当日的产品中随机抽出5支，测得 直 径 （ 单 位 ： mm ） 为 21.4 ， 22.0 ， 22.3 ， 21.5，21.8。试求直径期望的置信度为95% 的置信区间。
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随机变量的数字特征***
数学期望（均值）的定义 数学期望性质
方差的定义 方差的性质 标准差
常见分布的数学期望和方差
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数字特征（例）
已知ξ1~N(1,2)，ξ2 ~N(2,2)，ξ1与ξ2相互独立。 求ξ1-2ξ2+3的数学期望和 方差。 ( 0和10 )
这是已知σ2对µ进行区间估计的问题。 (21.625,21.975)
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假设检验**
假设检验
五步骤：
• 建立假设H0
• 选择检验统计量，给出拒绝域W的形式
• 给出显著性水平
• 确定临界值c，给出拒绝域W
• 判断
两类错误
1 拒真错误
2 取伪错误
3 表2-1-4 单个正态总体均值，方差的检验
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随机事件的概率
概率的定义**
1 概率的统计 定义
2 概率的古典 定义
概率的性质*** 1非负性 2规范性 3有限可加性 4逆事件概率 5单调性
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随机事件的概率（例）
假设箱中装有100件产品，其中 有次品3件，现在要从箱中任取 5件，求恰有1件次品的概率。 （0.138）