初中数学专题复习38.含参不等式

含参不等式

一、 含参的一元一次不等式 二、 含参的一元一次不等式组

一、 含参的一元一次不等式

1. 【易】（125中初一下期中）关于x 的方程324x a x +=+的解是负数，则a 的取值范

围是（ ） A ．2a > B ．2a >- C ．2a <- D ．2a < 【答案】A

2. 【易】若方程528x a -=的解是非负数，则a 的取值是（ ）

A ．4a >-

B ．4a <-

C ．4a -≥

D ．4a -≤ 【答案】C

3. 【易】（2012年度初一第二学期期末模拟）关于x 的方程()()31135m x m x x

++=--的解是负数，则m 的取值范围是（ ）

A ．54m >-

B ．5

4

m <-

C ．54

m >

D ．54

m <

【答案】A

4. 【中】（2011年育才中学初一下期末）5ax a <的解集是1

5

x >

，则a 的取值范围是（ ） A ．0a <

B ．0a >

C ．0a ≥

D ．0a ≤

【答案】A

5. 【中】如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么（ ）

A ．m 为任意有理数

B ．2m ≠

C ．2m >

D ．2m < 【答案】D

6. 【中】（2011年深圳实验初二下期末）如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为

1x <，则a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．1a <- C ．1a > D ．1a >- 【答案】B

7. 【中】（北京165中初一下期中）不等式()1

23

x m m ->-的解集是2x >，则m 的值

为（ ）

A ．4

B ．2

C ．32

D ．1

2

【答案】B

8. 【中】（“希望杯”竞赛题）如果关于x 的方程()3425x a +=+的解大于关于x 的方

程(41)(34)

43

a x a x +⋅-=的解，那么（ ） A ．2a > B ．2a < C ．718a < D ．7

18

a >

【答案】D

9.

【中】（2012年北京市一七一中学初一下期中）若不等式()22m x ->的解集是

22

x m <-，则m 的取值范围是（ ）

A ．2m =

B ．2m <

C ．2m >

D ．无法确定 【答案】B

10.

【中】（北京171初一下期中）已知关于x 的不等式()12a x ->的解集为2

1x a

<-，

则a 的取值范围是（ ） A ．0a > B ．1a > C ．0a < D ．1a < 【答案】B

11.

【中】如果不等式211133x ax +-+>的解集是3

5

x <，则a 的取值范围是( ) A ．5a > B ．5a = C ．5a >- D ．5a =- 【答案】B

12.

【中】（2012届九年级第一模拟试题）关于x 的不等式21x a --≤的解集如图所示，则a 的取值是（ ）

A ．0

B ．3-

C ．2-

D ．1- 【答案】D

13. 【中】（2011年南山荔林中学初二下期中）已知关于x 的不等式23x a ->-的解集如

图所示，则a 的值等于（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 【答案】C

14. 【中】若m n ，

为有理数，则不等式()

21m x n -->的解集是（ ） A ．21m x m <

+ B ．21n x m <-+ C ．21m x m >+ D ．

21

n

x m >-+ 【答案】B

15. 【中】（山西省太原市初中数学竞赛试卷）已知10a -<<，2

x a a -=．则x 的取值

范围是（ ） A ．10x -<< B ．01x << C ．20x -<< D ．02x << 【答案】C

∵10a -<<，∴x a ≠；

当x a >时，得2x a a -=，即2x a a =+，∵10a -<<，∴1

04

x -<<；

当x a <时，得2a x a -=，即2

x a a =-+，∵10a -<<，∴20x -<<， 综上所述，20x -<<，

16. 【易】若不等式ax a <的解集是1x >，则a 的取值范围是______．

【答案】0a <

17. 【易】（2012年北京八十中初一下期中）若关于x 的不等式()11a x a ->-的解集为

1x <，则a 的取值范围是________． 【答案】1a <

18. 【中】（2011年恩施自治州中考）若不等式x a <只有4个正整数解，则a 的取值范围

是________．

【答案】45a <≤

19. 【中】（2012年第二学期期中考试初一数学试卷）已知()2

2230x x y a -+--=，y

是正数，则a 的取值范围是________． 【答案】4a <

20. 【中】（北达资源中学初一下学期数学期中测试）不等式()31a x ->的解集是

13

x a <-，则a 的取值范围________．

【答案】3a <

21. 【中】（沈阳）已知关于x 的不等式()250a b x a b -+->的解集为10

7

x <，则关于x

的不等式ax b >的解集为________．

【答案】3

5

a <

22. 【中】（北京育英中学初一第二学期期中）若不等式36x <的解都能使关于x 的一次

不等式()15a x a -<+成立，则a 的取值范围________． 【答案】17a ≤≤

23. 【中】（武汉二中广雅中学七年级（下）数学周练（五））已知50a ->，则关于x

的不等式5210ax x a +-≤的解集为________．

24. 【中】如果关于x 的不等式()()20a b x a b ++->的解集是5

2

x <，则关于x 的不等式

()()20b a x a b -++≤的解集是．

【答案】5

4

x -≥

25. 【中】（2011年湖北罗田一中自主招生）若对任意实数x 不等式ax b >都成立，那么

a 、

b 的取值范围为________．

【答案】00a b =<，

【答案】2x ≤

26. 【难】（第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛）已知关于x 的不等式

()21

32343

a x a x --

->-的解是1x >-，则a =________．