利用遥感数据绘制陆面-大气热通量和表面参数图(

　利用遥感数据绘制陆面-大气热通量和表面参数图?

FRANCESCA CAPARRINI等

(Dipartimento di Ingegneria Civile, Università degli Studi di Firenze, Firenze, Italy)

翻译：潘建永；校对：何雪洲

【摘 要】 变量同化方案可用于推测表面能量平衡的两个关键参数，这两个关键参数是将有效能划分为潜热通量、感热通量及地面热通量（LE,H和G）的制约因素。遥感测量的地表温度(LST)是主要的数据源。1996年7月，以意大利阿诺盆地不同的土地覆盖为实例，绘制了一个为期18天的日间能量平衡组分图。
在给定有效能的情况下，划分如下通量时仍需要一些主要的未知（无量纲的）参数：* 在中性条件下，通过体积传热系数CBN获得近地面湍流的地形影响； * 通过蒸发分数EF来表示LE和H相对值的表面控制。数据同化方案与1.1km分辨率的LST遥感测量影像图（从两个不同的卫星平台获得的基于光学、热学及微波的测量值）叠加生成热扩散的简约模型。测量值与模型预测值被认为是不确定的，由此推断其后估算参数的统计误差也是不确定的。
由CBN图可知其空间模式与占支配地位的土地利用和盆地的地形地貌一致。每日的EF图显示其空间变化与土地覆盖及土地利用情况是一致的，并且EF的每日变化说明，曲线的波动与其间的 降水及干旱情况一致。基于这些参数及可用的环境变量，可以绘制出每日的LE和H图（本文给出了日间的LE图）。
这项应用证明，遥感测量的地表温度序列包含着热通量中有效能划分的大量信息。该变量同化架构不依赖诸如基于被指数等经验关系，方法简约而有效。
【关键词】 体积传热系数 数据同化 蒸发 地表温度 遥感 表面热通量


1 序言
在水文学与气象学的诸多应用中，定量估算表面能量平衡组分及陆面与大气间水分和热量的交换是必需的。仅依靠大量的地表通量测站和充足的样本来绘制这些交换的大比例尺地图是无法实现的。遥感测量值需要空间覆盖度，但因其仅间接或局部与表面通量相关而表现为变量。如果这些测量值是由近地轨道的传感器获取的，则其仅能提供时间变化条件下（如一天两次）分散的时间样本。
关键问题是如何采用遥感观测值对表面能量平衡组分进行定量推断，特别是关于在表面湍流潜热通量和感热通量表面实施有效能（净辐射能总和及地面热通量，）分区。其中为汽化潜热，为蒸发量。该主题的文献一般可把其分为两组。
在第一组中指数的发展是基于光学遥感数据的，此时的指数是与表面通量有关的经验值。比如，用归一化植被指数(NDVI)和地面温度(LST)获取表面蒸发指数。水分胁迫系数(CWSI)把陆面-

大气温度差异、地理位置和季节动态幅度内的标准化和蒸发量关联起来。其它众多指数可基于表面能量平衡组分相关的物理理论和经验式获取。
除经验方法外，利用遥感数据绘制表面能量平衡组分图的第二组方法是以同化方案为核心建立表面能量平衡模型。模型的作用是对反相测量值和未观测到的状态及参数之容许推论施加物理约束。先前在模型和LST结合方面的研究，目的是采用状态变量差值或替代法估算通量值。当结合标准的表面微气象测量值时，其约束条件足以使模型可采用平衡残差估算表面能量平衡组分和蒸发量。在这些方法的分组中经常用到闭合假设。这一闭合假设是：地面热通量是表面净辐射能的经验分数，即G/Rn=constant，或NDVI的函数。
表面能量平衡组分的两组方法及其变体表示测量值的静态使用，即在一给定时间，利用测量值可以反演瞬时通量估算值。无论时间如何变化，测量值和其它变量的协变值可能包含有效信息。通过提取遥感测量值信息来绘制表面能量组分图的一个方法是将数据同化为模型。模型与测量值融合的问题在形式上可认为是数据同化。数据同化方案在统计学上被认为是最优的，因为它使带噪音的观测值和不确定模型融合得到的估算值之误差最小化。
本文采用包含多元卫星遥感测量的LST序列值和表面微气象站数据测得数据的陆面数据同化方案（伴随状态变化方法），绘制表面多变条件下盆地的表面能量组分图。用于估算的大多数临界参数（测量值的最大挑战是缺少原位测量网）被认为是：
* 近地表湍流的地形效应（由中性条件下的体积传热系数CBN引起）；
* 表面能量平衡（以蒸发分数EF表示）组分间有效能分区的表面控制；
蒸发分数是表面有效能的潜热通量部分，即，
。
数据同化方案的数学推导及现场试验获取的大量数据对该方案进行的验证将在以下的章节中进行概述。
在整个应用地区（阿诺盆地）没有通量测量网来对这些结果进行独立验证。用现场试验获取的微气象、土壤气候及表面通量替代LST反演及同化算法是可行的。这一方法在首次国际卫星陆地气候计划(ISLSCP)所进行的现场试验(FIFE)中得到了验证，该场地具有对独立验证有效的大量通量测量值。为验证这一结论，笔者在1988年夏天进行了现场试验，试验测得的观测值证实了上述验证结果。该现场试验的时间跨度为83天，具有5个重叠时间窗口。与高级甚高分辨率辐射计(AVHRR)和专用微波传感器/成像仪(SSM/I)的过境时间相比，白天同一时段的原位LST值为稀疏样本。表面湍流通量的估算值通过Betts和Ball(1998)

数据同化方案保留的面积平均通量来确定。潜热通量的观测值和估算值每半小时的均方根差异为78Wm-2（白天当地时间9时至16时的平均差异为50Wm-2）。仪器的观测误差为30Wm-2。
为论证结合遥感测量值的绘图性能，将本方案应用于一个面积为8230km2中型盆地，并获得了1996年7月份的一个周期为18天的CBN和EF值。反演的CBN值区域差异的检验基于遥感测量的LST值及土地覆盖、土地利用和地形图有关的表面大气微气象因素。考虑到观测到的降水事件及导致干旱的晴天数，反演的盆地EF值日常变化总的来说遵循预期的规律。
2 陆面数据同化方案
估算问题是按照伴随状态的变量同化方案进行公式表示的。结合状态的测量值通过集成前向模型进行预测。遥感测量值具有加成性噪声，模型预测也被认为是不确定的。在整个同化期内，变量同化方案与最优统计方法的两个估算值相结合。统计尺度最小化在这里是测量值与预测状态间的方差。物理模型通过拉格朗日算子与价值函数相联系。系统的未知状态和参数可以利用拉格朗日算子、尺度不吻合衍生的新方法及前向模型解析得出的变量间之函数依赖进行估算。Castelli等(1999)及Caparrini (2001)的方法是使用地面温度物理约束的大多数基本形式作为前向模型。在简约模型中不需要具体的土壤结构或植被覆盖类型，实际上在数据同化方案中，这些因子的参数是估算出来的。最重要的测量值是遥感地面温度。近地表大气层的入射辐射、大气温度与风速是惟一的辅助输入接口。
3 前向模型及测量方程
伴随模型的物理约束通过有效热力特性介质中热扩散的强迫-恢复近似值给出。前向方程式给出由太空观测到的地表温度(Ts)的时间演化过程。这一温度是土壤、植被及像元区域地表热惯性的大气辐射强迫及恢复效应响应的复合体，可以用式(1)来表示：
(1)
式中，大气强迫()的主频率是日频率。模型中最重要的参数是热惯性()和深处土壤温度()，它们的估计值和标准值在附录A中给出。
净辐射(Rn)是入射太阳能与地面辐射通量（通过地面观测站获得）、反射太阳辐射（基于表面短波反射率）及表面热散射（灰体辐射系数?的斯蒂芬-玻耳兹曼法则）间的差值。
感热通量和潜热通量由前向方程的状态变量和大气强迫确定。这些通量的大量转移公式用大气温度梯度(T)和湿度梯度(q)表示为：
(2)
(3)
式中U是风速，ρ是大气密度，cp是大气比热容，L是汽化潜热（测量高度大于几米，T应该完全地被位温所替代）。CBH和CBE是无量纲的体积传热系数，但是如下所示，在该同化应用中只需要考虑CBH。
感热

通量CBH(此后为CB)的无量纲体积传热系数受地表特征、风切变及近地表大气之静态稳定性的影响。地表特征的影响可假设在整个同化期不随时间变化，且在中性条件下应用时，参照高度zref与风速成比例。静态稳定度的修正通常采用基于体积理查森数RiB的中性值进行放大。本文中可用函数表示为：


(4)
RiB的估算基于地表和参考大气微气象。与文献中其它许多函数类似，这一函数使中等和高度不稳定的大气剖面理想近似值过渡平缓。根据有效测量值及式(4)中假定的函数形式，RiB估算值可用来获取不稳定表面层间有效增强的湍流传递。考虑到所有的环境及地形因素都可能在任一瞬间影响该过程，因而不稳定表面层是一困扰难题。
LST同化通过估算窗口给出了CBN值，CBN值可能与动量粗糙尺度z0M和热通量的表面长度尺度z0H。这两个长度尺度各自本身通过（B为斯坦顿数）与另外一个相关，如：
(5)
式中是冯卡曼常数。至于的标准值，估算的CBN域可以依照长度尺度z0H来表示。
估算热湍流的其它支配性未知数是潜热通量的表面控制，而潜热通量的表面控制通常与表面湿度条件及有效能有关。在普通项中，关键控制参数是在感热通量与潜热通量间进行有效能的划分，或蒸发分数。蒸发分数公式为：
(6)
在前向模型方程中用EF消去需要测量值或标准比湿度(qg 和 qair)项。同因，也需要不用假定值的CBE项。当地表和大气间热量与水分大量有效能进行湍流交换时，日循环的主要时段期间蒸发分数是恒定或接近常数的。本研究的数据同化方案中，每个像元单位的日常EF值作为第二主要未知量，通过最小化价值函数进行估算。
使用无因次群，，，及，其中是参考温度，σ是斯蒂芬-玻耳兹曼常数，前向方程可简化为：
(7)
前向模型方程用于预测η在每个像元位置和每半小时其值的序列。大气温度、风速和入射辐射度的观测值视为大气强迫。未知变量CBN和EF的预测是有条件的。标准LST的遥感测量值()可用于约束估算问题，即，通过和不吻合最小化方法估算每个像元的周期CBN值和日常EF值。
3.1 模型与方法的融合：估算
估算价值函数J是：

(8)
第一与第二项表示整个同化周期和终止时间不吻合误差的二次项；函数和表示未知参数和的误差；在具有同化期和白天平均值的情况下，未知量的最佳估算值（通过估算方案迭代获得）是均方差。最后一项是伴随的物理约束，即拉格朗日算子()乘以整个同化周期的前向方程模型。在价值函数和统计解译中，系数,,及的权重与协方差的倒数相符。
根据公式(4)，体积传热系数是

随时间变化的静态稳定校正值（由微气象数据及LST决定）和地表特性相关组分（假定在整个同化周期内不随时间变化）的乘积。因此， 的函数形式用比例式表示为：

函数与日常值的均方差之和的比例形式为：

通过提取与未知量和日常值有关的变量使价值函数最简化，极小值是必要条件。独立变量分组合并之后，可获得欧拉-拉格朗日方程的结果式：
(9)
(10)
(11)
(12)
式中是每天带指数 i 的同化窗。为确保是绝对正值及在其物理范围内有界，它们可用在实数范围通过变量转换修正的方程的数值结果来表示。
估算问题由参数及最初猜测值的迭代来解决。前向模型(7)结合其参数可获得表面状态迹线。然后由结合后向时间的(9)式及边界条件(10)可得。伴随变量的表达式中增加了不吻合的观测值。的结果值可依次用于修正式(11)和(12)中的参数和。进行上述操作的最新参数可作为求取其它表面状态迹线进行下次迭代的起始值。
和的估算值通过迭代减少价值函数的不吻合值。参数, , 和主函数用于控制收敛和数值稳定性。然而在计算不确定的估算值时，这些参数分别与先前的变量和有关，它们依次贡献于其后的不确定边界。
3.2 估算不确定性分析
为评价与数据最佳匹配值相关的模型参数估算值的不确定性，数据的最佳匹配值与价值函数的最小值一致，可以使用该函数的海赛行列式。价值函数最小值附近应该是二次的，参数的概率密度应该是近高斯分布的。模型参数协方差矩阵的倒数的最佳近似值可以通过海赛行列式得出。计算海赛行列式的一个准确方法是以考虑作为模型的价值函数的梯度为基础，使该梯度的每个组分与新的价值函数相一致，新的价值函数的每个参数通过伴随变量q和p达到最小化。


(13)
对该新的价值函数进行一阶变分，可得一组新的拉格朗日等式：
(14a)
(14b)
(14c)
(14d)
海赛矩阵元可以利用下式计算：
(15a)
(15b)
(15c)
(15d)
注意，海赛矩阵的对角线项对价值函数J中缩放二次参数不吻合项的常数和有影响。这些缩放项的一个正确选择是对相应参数的先验方差求倒，即在数据同化前测定其不确定性。海赛矩阵倒数对角线的相对比较（即数据同化后参量的估算方差）在同化过程中寻求参数来减少总体不确定性方面提供了一种有用的方法。
除同化数据（即LST）的误差之外，包括空气温度、风速及辐射等强迫数据的任何误差都会通过模型传播，影响参数的最终估算值。这些强迫变量的各自误差影响模型和估算值的途径是不同的。项（式(16)）包含气象学的强迫及估算的参

数，估算(和)的误差可通过执行项的单独微扰来实现。
(16)
令，估算参数的相对误差，净辐射强迫(δRn/Rn)，空气温度强迫(δηair/ηair)和风速(δU/U)的相对敏感度上限可估算为：
(17)
(18)
当强迫的相对误差转移到EF的相对误差时，最多通过因子进行放大。当土壤干燥时其影响最大，表面条件较潮湿时其影响减小。风速、空气温度和净辐射的相对误差在中最多转化为等量的相对误差。
4 数据
4.1 场地描述
阿诺盆地是意大利中部主要的分水岭之一，大部分区域属于托斯卡纳行政区，排水区面积为8230km2。如自然地理图图1a所示，盆地被亚平宁山脉限制形成由北到东平均海拔为1000m的弧形构造，最高海拔约2000m。年平均降雨量为750mm，大部分季节为半干旱气候。夏季一般较干燥、入射辐射大，局部对流暴雨时有发生。盆地的主要的排水系统是流经佛罗伦萨和比萨等主要Tuscan城市的阿诺河。
图1b显示盆地的主要植被覆盖类型是农田、橄榄林、葡萄园和森林。盆地的西部和东南部较低区域为冲积平原，主要覆盖有农田和草滩。盆地的东北部为丘陵，大部分为森林覆盖。橄榄林和葡萄园位于阿诺盆地中心的过渡区域。


















图 1a 地形及溪流网络图


图1b 意大利阿诺盆地土地覆盖和利用图

4.2 地表观测
气象学的输入数据（大气逆辐射、空气温度和风速）可通过区域农林和水文部门获得。1996年7月应用期间的小时数据可以通过12个微气象站获得。微气象站的测量值通过空间内插值和栅格（与现有卫星数据相应，采用1.1km尺度）来表示其空间分布。对太阳入射辐射（假设为标准的0.15短波表面反射）、地面逆辐射和风速，采用逆距离方法；对空气温度，在基于现有测站应用依赖于高程的回归时，考虑了温度的垂直梯度效应。表Ⅰ列出了微气象站名称、UTM-32N位置、海拔高度和测量的变量。

表 1 微气象站及本文中使用的变量列表
测站（从属关系） XUTM YUTM 海拔高度（m） 实测的变量 Albano(A) 649300 4858600 254 R↓S，R↓t，U,Ta Artimino(A) 664300 4848600 17 R↓S，U,Ta Pieve di Compito(A) 628400 4848700 50 R↓S，R↓t，U,Ta S.Pietro a Marcigliano(A) 629200 4862500 260 R↓S，U,Ta Sorana(A) 637500 4870300 600 U,Ta Case Passerini(H) 675121 4853564 36 R↓S，U,Ta Le Croci di Barberino(H) 682121 4875458 406 Ta Lucca(H) 621601 4855457 16 Ta Mangona(H) 676070 4879930 525 Ta Marcoiano(H) 684620 4880500 535 Ta S.Colombano(H) 671556 4849643 34 R↓S，U,Ta S.Giusto(H) 676647 4847460 40 R↓S，U,Ta
4.3 遥感数据
研究采用两个卫星平台和传感器在1996年7月7日至7月24日（儒略日189到206天）期间过境的遥感测量值来

估算整个区域的LST值。第一个传感器是AVHRR，其利用5个光学和红外通道进行映射测量。第二个传感器是SSM/I，它通过7个通道包括4个频率的大多数通道和两个偏振（水平和垂直）发射短波进行测量。
AVHRR传感器安装在NOAA-14平台上，该卫星的过境时间大约在当地时间的13时30分。该1.1km的分辨率图其参考坐标采用的是通用横向墨卡托投影(UTM)，为去除云污染的像元及水体表面对其进行了预处理。对每个通道的阈值均采用标准云筛选方法进行了处理。通过应用拆分窗口算法可得到LST图。
SSM/I传感器安装于国防气象卫星计划(DMSP)系列卫星上，其对地球表面同一区域的回访为一天两次（当地时间大约在6时和18时）。像元空间分辨率取决于测量的频率，但是机载电子系统鉴定器格网格式数据的重采样为25km的空间分辨率。Caparrini根据McFarland等的算法提出，基于SSM/I传感器的LST反演算法是不同的，即地表温度可用SSM/I亮度温度的线性组合进行计算。
由被动卫星测量得到的LST估算值受大气温度和湿度的影响。参考上述使用的多通道方法的反演算法对不依赖于辅助数据和模型的诸多影响进行校正。卫星获得的LST估算值有更更多的误差原因。对下视场域地形因素的反演，因其几乎正对着卫星，其反演是有偏差的。在地形起伏较大和植被冠层茂密的区域，遥感测量到的表面温度因太阳相对方位、不透明面元的观测角度和反射率的差异而不同。系统性偏差的大小依赖于传感器类型和分辨率、地表形态、植被结构及其它因素。在数据同化架构中假定LST测量值具有变量误差（因无因次量纲），在观测值不确定的情况下，后验估算适用于先验模型。在本应用中假设卫星获取的LST反演值在4K的标准偏差内是确定的，这样假设是为了解释可能影响使用遥感测量LST估算值的误差来源。
使用NOAA-14卫星AVHRR和SSM/I传感器获得的数据，总数为3天的地表温度表明，每个像元每天的数据是可求的。两个卫星平台的过境时间(6时,13时30分,18时)在一天之中是充分分散的，所以在同化方案中使用昼夜循环的反演是可行的。然而，SSM/I轨道覆盖和AVHRR数据云污染其一出现缺口必会引起数据组出现缺口。进行质量控制后没有被这三种方法每天覆盖的象元，被排除在分析之外。图2显示的是每天都有三种遥感LST测量值的天数。本文研究1996年7月7日至24日18天周期象元覆盖的阿诺盆地。在微气象测量值同一时间分辨率下的同化窗内，样条函数用来重现地表温度。由于数据是在不同分辨率和一天的不同时段得到的，局部区域的系统性偏差具有一定的风险性。在每天的前几个小时，温度

场被认为是平缓的，所以SSM/I测量应提供区域的无偏估计值。正午前后，地表温度场更加多变，可使用高分辨率的AVHRR测量值。
每天的同化被限制在9时到16时，此时大量表面湍流通量的能量是有效的，且值是近常数的。
5 结果
变量同化方案是对1996年7月7日至24日亚诺河盆地上的遥感LST值和基本的微气象强迫实现的。针对每个像素位置，该方案反复改进了参数估算（蒸发分数EF和中性的体积传热系数CBN）并以每半小时为步阶计算潜热和感热通量。蒸发分数EF是日常的吸收量，每天都有独立值。体积传热系数CB被分为中性和非中性（不稳定）


图 2 有效和质量控制的遥感测量地表温度(LST)数据天数图。同化仅对图示的天数实施。质量控制的标准是：
当地时间13时30分基于AVHRR的LST值是有效的，掩膜处理了反演中低于当地空气温度的云象元和
LST估算值；当地时间6时和18时基于SSM/I的LST值

两部分。非中性部分是与式(4)中理查森数相关的函数式。中性部分CBN是与地形相关的关键变量，可通过LST序列同化进行估算。进行研究的18天期间，假定任何位置的地形特征保持不变。在估算真实性方法中，主要是对地表植被分布和降雨事件进行日常EF图对比。尽管没有使用降雨量数据，但是如果估算是符合现实的，那么蒸发分数在降水之后又逐渐干燥过程中的递减是可预期的。估算的CBN数值（标量的粗糙度为名义上的κB?1系数）与地形特征的关系，部分地证明了其真实性。同样，没有地表覆盖特征的信息亦可以用于同化方案。在CBN中，任何存在的空间结构和任何与地形特征的相似性都部分证明了估算的真实性。
5.1 体积传热系数（中性）CBN
整个阿诺盆地无量纲的CBN估算值对具有足量受质量控制的遥感LST值的象元区是最理想的（即正午AVHRR过境时没有云的干扰）。图3（上图）显示了18天同化窗的log10值。CBN的范围与文献中提出的许多现场试验值是可比较的。该盆地西部和东南部的耕地即地形起伏较小的草地，该值接近10-3。随着该盆地东北部的高地和森林空间相干性的增加，log10值增加为10-1.2。对CBN域的预先猜测在整个盆地各处是空间均匀的，其值为0.0067。图3 中的两个下图显示对CBN值较后的不确定性估算可采用式(15)计算。图中标注U（上）和L（下）表示其所占百分比是，上：85th，下：15th（符合高斯分布平均估算值加减一标准偏差），该分数值不同于用式(15)获得的CBN估算值。这种不确定性的尺度表明，对大部分盆地而言，估算值的误差在15%以内（甚至更小），可认为估算值是可靠的。


图 3 （上图）整个阿诺盆地无量纲化反演体积传热系数

（以log10表示）图。西部和东南部种植有农作物和
草地的低地势区的估计值较低，约10-4；西北部高地势区和森林覆盖地区的值较高，约为10-1.2。（下图）
下界限和上界限不确定界限的估计值可表示为不同的百分比

图4为图1b中所示土地覆盖和土地利用的两个主要组群之反演体积传热系数CBN的直方图。组群森林、橄榄沟、葡萄园和灌木丛与组群耕地、草地和裸地的分布是明显不同的。图5是两组数据样本的统计箱形图，值得注意的是依赖于植被覆盖因素的分布变化情况。箱的范围是样本分布中的第一和第三四分位数；中值位置在箱内进行了标记。从箱尾延伸出来的线是5%和 95%处的值；异常值用十字形标出。这里，这两组数据样本说明其很有可能是两个截然不同的统计群体的部分。
CBN值的反演是基于数据同化架构中源自遥感LST值和微气象序列资料。该方案没有利用任何关于土地覆盖和土地利用的辅助数据。但是CBN的反演值说明图1b所示的期望分类的模式。


图 4 两种主要组群（土地覆盖和土地利用）无量纲化反演体积传热系数（图3中的log10）直方图

延长同化周期和借助更多的LST遥感数据进行分析有助于大比例尺的CBN地图在水文学和气象学上的应用。为了获得整个阿诺盆地改进了的CBN分布透视图，在本研究中使用有限的LST值，再通过反演的CBN像素值和地形因素（坡度、海拔和地理位置）之线性关系，从而制作其填充图。


图 5 图3、4中显示的无量纲化反演体积传热系数（用log10表示）的两个样本之统计箱形图

此外，为了达到诊断的目的，图3至5中所示的CBN估算值被转化为用式(5)表示的表面标尺长度z0H和标称值κB-1（此处依据Garratt和Hicks≈2,1973）。图6中z0H的反演值和诊断值表明与图1a中盆地的地形特征严格匹配：由西部和东南部农作物覆盖的洼地的≈10-4m增加到东北部森林覆盖的山地的≈10-1m。对每个估算象元的地形条件和捕获的湍流热传导的整个表面影响来说，反演的z0H是有效值。Mahrt和Ek在整个HAPEX-MOBILHY野外试验区估算了z0H。该地区具有一系列可对比的植被覆盖条件，从丘陵农田到松林，如同阿诺盆地一样。在HAPEX-MOBILHY试验区航天测量的基础上，Mahrt和Ek指出这些同样土地覆盖类型的z0H值范围是10-6至10-3 m。


图 6 m级log10值的热传递和在阿诺盆地中使用的式(5)的标称值κB-1的反演粗糙长度填充图

5.2 蒸发分数 EF
数据同化方案也对每个像素位置的日常蒸发分数EF进行日间反演。图7a显示了在阿诺盆地1996年7月7日至24日同化期间8天的EF估算值序列，占支配地位的林地覆盖和耕地利用的系统差是明显的。

西部和东南部耕地和草地的值较低，而森林覆盖的高地其数值较大。第199天的降雨增加了阿诺盆地较上方的EF值。在接下来的几天里，EF值明显减少。贯穿整个盆地和所有天数，预先猜测的EF值平均是0.7。基于式(15)进行的后续估算的不确定性如在图7b所示。EF值较高的85%和较低的15%（符合高斯分布的平均估算值加减一个标准偏差）之间的差别在这些地图中有所表现。图7a中EF估算值肯定在这个范围之内，一般小于0.3。随着盆地干燥程度的增加，EF值不确定性减小，其渐近线亦靠近其下限。
当在盆地区域取其平均数，暂时动力学是比较明显的。图8的顶图显示反演EF值的日常时间序列-每天的标度表现了像素位置的空间标准偏差值。同时，图中也绘制了太阳入射辐射值()，每单位体积空气的平均动能(MKE)（基于风速的测量）以及降水量（雨水条的阴影部分表现了盆地被现象隐蔽了的蒸馏分）。这些时间序列在对反演的EF值的解释和定性测试上是有帮助的。如同辐射()和风湍流(MKE)等其它因素影响表面湍流热通量，降水事件对蒸发分数也有影响。辐射的增加和低层大气湍流的混合减小了EF值。在第190、199和201天的降雨导致地面变湿，相应出现EF值局部增加。
第二幅图也包括从反演得到的数据同化域估算的LE和H的时间序列。第190天的降雨使得潜热通量大大增加了。此外，感热通量和潜热通量的划分清楚地说明了降雨之后蒸发作用增强。第199 和201天降雨量较小，但类似的响应是明显的。第190天强降水之后的干燥时期，蒸发的总趋势是减少的。
5.3 绘制地表热通量图
地表能量平衡组成本质上是在数据同化方案中生成的。因方案迭代后接近价值函数(8)的最小值，其估算值是最新的。能量平衡组分在前向模型(1)中用来改进地面温度迹线，使其更好地符合LST的测量序列。绘制陆面蒸发和地面能量平衡组分图在该研究中是可行的。


图 7a 反演的日间蒸发分数日常图

图 7b EF值的不确定范围图

只要有更长的同化周期和更多的LST输入，大范围和较完善的地图绘制是可能的。对于阿诺盆地的个案研究，只处理了有限的遥感数据，取而代之的是用模型来填充没有进行反演的缺口（由于云的遮掩等因素造成的）。
图9为整个阿诺盆地日间的潜热通量图。在反演的EF和CBN的像素位置（图3和图7），比率和在数据同化方案中的估算是相等的。在缺少LST数据的其它像素位置不允许进行反演，潜热通量域在线性模型（包括CBU, , 和Ts ? Tair）的基础上被内插值替换。
6 结论
提高绘制表面能量平衡组分图的性能必须发展和使用遥感数据流。目前根据重大

实际应用的需要，能够获得高时间和空间分辨率-分辨率融合的数据。结合重要的实际应用需求，能够利用坚实的基础和稳健的应用建立转换需要数量的测量值的基础。地表温度(LST)估算值可以通过很多光学、热学和微波传感器进行推断。事实上，在太空中传感器的继承允许LST重建过去几十年的资料。本文提出了如下结论：


图 8 日常平均值和平均盆地变量的时间序列。顶图表述整个18天同化窗EF的变化情况。
其下的图包括表面能量平衡的时间序列（测定的太阳入射辐射和潜热、感热通量），
表面风动能和观测的累积降雨量（暗影表示盆地被降雨覆盖的部分）

图 9 日间潜热通量日常填充图

* 地表温度的瞬时值和时间变化序列包含关于表面有效能分区的重要信息。
* 前向模型方程可通过定义和使用有效变化的数据同化架构作为辅助数据需求进行简化，然后估算表面能量平衡最临界的参数值。
* 意大利一个中型盆地的地表温度图（基于光学、热学及微波遥感测量值的高分辨率），用于数据同化架构时，产生的体积传热系数图和蒸发分数图可以反映已知的盆地土地覆盖和地形的空间格局；日蒸发分数图序列反映与降水和干旱一致的每日变化曲线。
本次论证是对意大利中部阿诺盆地进行的，时间是1996年7月7日至24日。
本研究和应用主题的未来发展方向包括：实施更长的同化窗以建立CBN和EF模式和局部大气强迫及地形因素间的关系预测。此外，本研究中发现的参数反演和这些相同因素间的一致性，可通过估算价值函数伴随的这些关系来增强未来算法实现的稳定性。当前同化方案没有使用在降水测量中潜在的有用信息。如果定义了简化的土壤湿度会计子系统，或采用遥感测量的表面土壤湿度数据，同化方案的反演质量会很大提高。
附录A：强迫-恢复参数的说明
式（7）等号右边第二项恢复项Ts以指数方式指向不存在强迫的Tdeep。在文献中Tdeep既可以看作是常数项，也可以作为变量（在土壤层较深时）。在该项研究中，为了估算较低季节频率的Tdeep值，笔者采用热扩散方程（具有振幅呈指数递减的长度尺度l的表面的周期性边界条件）的解析解法来匹配相位滞后和过滤的LST值。
Tdeep的值可以通过经每半日过滤的表面温度 来估算，其中，，如下式：
(A1)
(A2)
为与热扩散解析解法的结果相匹配，此处给定和。用这种方法，滤过系列需要的相位延迟是。
热惯性P是取决于表面特征模型的唯一参数。它弱依赖于土壤特性，但因水的热容量相对较高，P强取决于土壤的湿度。自然表面的热惯性可以

在几百至大约1000Jm-2K-1s-1/2范围间变化，在本应用中该值设定为750Jm-2K-1s-1/2。将热惯性P的灵敏度设置为定值，这表明估计结果在整个热惯性规范的动态范围内的所有误差是稳定的（最大潜热通量的差值小于30Wm-2）。
本文符号说明：
表面温度的昼夜温差，单位：K 斯坦顿数 无量纲的土壤热惯量 ,,, 体积湍流传热系数 恒压下大气的比热容，单位：JK-1kg-1 蒸发速度，单位：kgm-2s-1 标准LST测量误差的协方差倒数 误差的协方差倒数 误差的协方差倒数 蒸发分数 地面热通量，单位：Wm-2 感热通量，单位：Wm-2 海塞矩阵 冯卡曼常数 ,, 估算价值函数 表面温度波的指数递减深度 汽化潜热，单位：Jkg-1 LST 地表温度，单位：K ， 在和表面的大气比湿度，单位：kgWater kg-1Air 净辐射，单位：Wm-2 入射太阳辐射，单位：Wm-2 入射大气热辐射，单位：Wm-2 体积理查森数 土壤热惯性，单位：Jm-2K-1s-1/2 时间，单位：s 在处的大气温度，单位：K 每日热浪深度下的土壤温度，单位：K 地表温度，单位：K 基准温度，参考温度，单位：K 在处的风速，单位ms-1 , 热和动量通量尺度的粗糙长度，单位：m 微气象测量的最高点，单位：m 地表灰体发射率 通过使温度标z准化 标准化的表面热方程大气强迫 ，， 拉格朗日算子 空气密度，单位：kgm-3 斯蒂芬-玻耳兹曼常数，单位：Wm-2K-4 通过乘以2πω使t标准化 日频率，单位：s-1
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水文地质工程地质技术方法动态 2010年1-2期

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2010年1-2期 利用遥感数据绘制陆面-大气热通量和表面参数图