六年级数学每日一题

3/32+3/32+……. +3/32+3/32=

64个

先计算再涂颜色表示计算结果

（1）1/2×2/3

六（1）班同学们为希望小学捐书，故事书捐了144本，捐的文艺书是故事书的5/6，捐的科技书又是文艺书的1/3.捐的科技书有多少本

一根绳子长8米，第一次用去了它的1/4，第二次用去了1/4米，两次共用去多少米

修路队修一条长7.5米的公路，每天修全长的1/5,3天修了多少米

简算 8/35×7/31+5/35×27/32

把长为2/5米的铁丝平均分成4段，每段是全长的（），每段长（）米

爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上写着：成人一次12袋，儿童一次1/3袋，一日三次。妈妈要买多少袋药

一台电脑原价为5000元，先降价1/10后，在涨价1/10，现在这台电脑多少钱

修路队计划修一条长1500米的公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了全长的1/3，还剩多少米没修

A × 3/4 =

B × 1 =

C × 5/2 不为0) 在中（）最大，（）最小。

两根长为4/7米的绳子，第一根用去1/2，第二根用去1/2米，剩下的部分（）长

一本书共120页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/5，第三天应从多少页看起

比15吨多1/3的是多少多1/3吨呢

小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的3/8，第二

天读的是第一天的2/3，剩下的她打算3天读完，平均每天读多少页

小明从家出发，先向东偏北30度的方向走了400米到达Ａ点，接着向北偏西30度的方向走了200米到达Ｂ点，然后又向西偏南30度方向走了400米到达Ｃ点，这时小明离家多少米

下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C 岛的准确位置。

绘制简单的路线图

文文下放学回家，从学校出发，先向北走100米，再向西偏北30度方向走400米，最后向南偏西50度方向走200米回到家。明明家在学校的东偏南40度方向480米处，丽丽家在学校的西偏北30度方向600米处，两人步行的速度都是每分钟60米，如果他们同时从各自家出发去学校，谁会先到先到多长时间

两数之差为1/12，这两个数分别是什么

一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是多少、

小刚很粗心，把一个数除以3/7看成乘3/7,计算结果是5/28，这道题的正确结果应是多少、

把一根长24/49m的木头锯成相等的若干段，一共锯7次，每段长多少米

一块三角形菜地的面积是4/5平方米，它的高是7/10米，底是多少米

抄一份文件，甲单独抄需要12小时，乙单独抄需要15小时，两人合作，几小时可以抄完这份文件的3/4

一只蜗牛从一口9米深的井的井底向上爬，白天向上爬１米，夜间下滑1/3米，它从１号早上开始向上爬，多少天后可以爬出井

有一个分数，它的分母加7，化简后为4/15，分母减７，化简后为1/2。这个分数是多少

玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的1/4，后来调进男

职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的2/5，玩具厂现在职工多少人

体育课上，同学们站成一列，小明数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的人数是总人数的1/4，从前数，小明排在第几位

赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是经粉笔的5/4，又是蓝粉笔的10/11。蓝粉笔有多少支

小明两天读完一本书，第一天读了全书的1/4多100页，第二天读了全书的1/3多60在，这本书一共有多少页

第十中学体育队原有队员120人，女队员增加1/8，男队员减少1/6后，现在有队员114人，现在男女队员各有多少人

小红和小华进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，小红比小华多做了1/11。她们两人各做了多少道题

科技小组制作了一个过滤净水器，注水管向池中注入污水，8分钟可注满，排水管可以进行过滤，流出清水，12分钟可以滤完。两管同时打开，蓄水池几分钟能注满

一条水渠长3.3米，甲单独修5小时完成，乙单独修要6小时完成，两人合作，要几小时完成

现在含糖量为1/10的糖水160g，把这些糖水变成含糖量为1/5的糖水，需加糖多少克

小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。如果再读27页，六一班男生人数与女生人数比是5：4，已知已读的和未读的页数之比是2：1。这本书有多少页

女生比男生少3人，全班共有多少人

把3/4:化成最简单的整数比是（）,比值是（）。

A是B的4/3，A与B的比是（）；A比B少1/4，A与B的比是（）。

甲数是乙数的3/10，乙数是丙数的4/9,求这三个数的连比.

两个完全相同的瓶子装满糖水,第一个瓶子里糖和水的质量比是1:9,第二个瓶子里糖和水的质量比是1:10,把两瓶糖水溶液混合,这时糖

和水的质量比是多少

ＡＢ两地相距640千米，甲乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时相向而行，4小时后相遇。已知甲乙的速度比是７：９，乙车第小时行多少千米

某校六年级男生比女生多30人，男女生人数的比是９：７，六年级一共有多少人

有一块菜地共1200平方米，菜地的2/5种芹菜，剩下的按５：４种豆角和土豆，三种菜各种多少平方米

第五单元课题：圆的认识第一课时

老师带领同学们在操场上做游戏，需要在操场上画一个直径是10米的圆，可是没有这么大的圆规，怎么画呢请同学们帮老师想个好办法。

第五单元课题：圆的对称性第二课时

试题：李师傅要在一张长方形铁皮上剪下圆，圆的半径是5厘米,圆心离长方形铁皮的长为3厘米，宽为4厘米，你能帮李师傅先确定圆的位置并剪下这个圆吗

第五单元课题：练习十三第三课时

试题：利用圆规和直尺画出四种美丽图案并说一说你是怎么画的。

画出4个花瓣 4个半圆 2个阴阳鱼 4瓣叶轮第五单元课题：圆的周长第四课时

第五单元课题练习十四第五课时

一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈

第五单元课题圆的面积第六课时

试题：1. 一张长方形纸长8厘米,宽6厘米,在这张长方形纸

上画一个最大的圆,这个圆的面积有[ ]平方厘米。

求下面图形阴影部分的面积（图中单位：m）

求下面图形阴影部分的面积

第五单元课题练习十五第九课时（1）如左图,如果用这个圆表示总体,那么哪一个扇形表示总体的25%

(2)如果用整个圆表示你们班级人数的40,那么扇形B表示多少

(3)如果用整个圆表示10元,那么C扇表示多少元钱

第五单元课题扇形第十课时

试题：扇环的面积。

第五单元课题练习十六第十一课时试题：如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少厘米。

第五单元课题整理和复习第十二时

试题：求图形的周长。

第五单元课题练习十七第十三课时试求阴影部分的面面积

第五单元课题确定起跑线第十四课时

环形跑道的周长和面积

第六单元课题百分数的意义和读写法第 1 课时

用阴影表示下列各百分数：

50% 42% 93% 8%

第六单元课题练习十八第 2 课时

一个百分数的百分号丢了，就比原来多了，这个百分数原来是多少

第六单元课题求百分率第 3 课时期末考试中，五年级不及格人数是及格人数的24

1，求五年级这次期末考试的及格率。

第六单元课题求一个数的百分之几是多少第 4 课时两人同跑一段路，甲用了41小时，乙用了5

1小时，甲的速度是乙的百分之几

第六单元课题求实际比原计划增加（或减少）百分之几第 5 课时

某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。

两周共涨价百分之几

第六单元课题求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

第 6 课时

李大伯去年收小麦4200千克，今年小麦的收成比去年怎加了15%，李大伯这两年一共收小麦多少千克

第六单元课题稍复杂的百分数应用题第 7 课时

某服装超市，一件西服原价180元，先降价10%，后因旺季提高10%，这件西服现价多少元

第六单元课题练习十九第 8 课时

张老师准备买180只水杯，每只3元，。向阳商厦打九折，千禧超市“买八送一”。请你当参谋，张老师到哪家购买合算

第六单元课题整理和复习第 9 课时

张阿姨打一份稿件，已经打了18%，如果再打1280字，就完成了一半，这份稿件一共有多少字

第六单元课题练习二十第 10 课时

某工程队修一段公路，修好的和未修的比是1:3，如果再修90米，就完成了工程的一半，要修的这段公路长多少米

第七单元每日一道思考

1．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。

2．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。

（2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。

（3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。

3．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有( )。

A.259人

B.441人

C.350人

D.490人

某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为( )。

A.48%

B.52%

C.92.3%

D.4%

3．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（）图准确地表示了这一结果。

. B. C. D .

在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中（）是正确的。

示。下列说法中（）是正确的。

A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多

B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多

C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多

D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多

一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（）。

A. B. C.

下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。

（1）这是( )统计图，从图中你知道了哪些信息（至少写出三条）

（2）若聪聪家本月的支出是2000元，请你计算食品和赡养老人共支出多少元

下图是林场育苗基地树苗情况统计图。

（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵

（2）槐树和杨树分别有多少棵

（3）松树比柏树多百分之几

下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。（总工资：4000元）

（1）张叔叔每个月各项花费共多少元储蓄多少元

（2）张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要几个月的存款才能买到

如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。

（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几

（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克

（3）根据这幅扇形统计图，完成下面的条形统计图。

一种奶粉的成分含量情况统计图

观察下面的统计图，你获得了哪些信息看了这两个统计图，说说你的感想。（根据2000年统计数据）

体育课上，跳绳的每5人一组，扔沙包的每3人一组，共有42名学生分成10组参加活动。参加跳绳和扔沙包的各有多少人

数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对多少道题

小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张

现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个

小学数学一题多解浅见

小学数学一题多解浅见内容摘要：在数学教学中，我们常遇到同一道题有几种解法的现象，人们通常称之为一题多解。一题多解确实是一种在各级数学教学中都常见到的数学现象，怎样才能提高学生以题多解的能力呢？我认为可以从四个方面入手，要告诉学生一题多解是一种常见的数学现象；要教育学生充分认识培养一题多解对学好数学的重要意义；要指导学生一题多解的方法；引入竞争机制，鼓励一题多解；从而调动学生一题多解的积极性，达到逐步提高学生一题多解能力的目的。关键词：小学数学一题多解方法与技巧积极性在数学教学中，我们常遇到同一道题有几种解法的现象，人们通常称之为一题多解。如“一千零一针，仨半孩子分，每人分几根？”解法一，用整数计算，可得1001÷7×2= 286；解法二，用小数计算，可得出1001÷3.5 =286；解法三，用列方程计算，设每个孩子分ⅹ根针，可列方程

3.5ⅹ=1001，解之，得ⅹ=286由此可见，一题多解确实是一种在各级数学教学中都常见到的数学现象。数学教学是以各种数学现象作为教学内容的，既然一题多解是一种常见的数学现象，就不能不引起我们每位数学教师的高度重视，而且大量的教学实践已经证明，加强对学生一题多解能力的培养，对大面积提高数学成绩确实大有好处。由于同一道数学题大多有几种解法，并能在最短的时间内拿出最正确的答案。如果不放心还可以用其他方法来验证。这样既能开拓学生的思路，节省学生的时间，还能提高学生做题的准确率。那么怎样才能提高学生以题多解的能力呢？我认为可以从几个方面入手：一、要告诉学生一题多解是一种常见的数学现象，虽然并非每道数学题都有几种解法，但多种数学题有多种解法却是事实。二、要教育学生充分认识培养一题多解对学好数学的重要意义，引起学生对自己一题多解能力的高度重视。三、要指导学生一题多解的方法。这就要求数学教师

六年级数学易错题难题题含详细答案

六年级数学易错题难题题含详细答案一、培优题易错题 1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400，解得x=8， 2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12

（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）. （3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间. 【答案】（1）12 （2）-2，-14 （3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分. 故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40 【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时. （ 2 ）12-10=2； -12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14. 【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间. 3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在

小学数学一题多解与一题多变

小学数学一题多解与一题多变B 摘要：在本文里，一题多用特指渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；而一题多变则是指对同类数学问题的不同问法与解答的归纳，并进而构建数学模型。在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。关键词：数学，一题多解，一题多变，创造性，创设思维思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。一、一题多解，有利于加强学生的思维训练一题多解，指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得。就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模

六年级一题多解竞赛活动方案

2017----2018学年第二学期六年级数学一题多解竞赛活动方案数学高年级组 2018年5月7日

六年级数学一题多解竞赛活动方案一、指导思想为了进一步贯彻新课程标准，提高学生的计算能力和计算速度；同时也为了丰富校园文化生活，激发学生学习、钻研数学知识的兴趣，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长，展示学生在数学学科学习中的成果，我校数学教研组决定组织六年级数学一题多解竞赛活动。二、活动目的通过数学竞赛，提高学生计算能力和计算速度，同时提升学生分析问题和解决问题的能力，进一步拓展学生的数学知识面，使学生在竞赛中体会到学习数学的成功喜悦，激发学生学习数学的兴趣;同时，通过竞赛了解小学数学教学中存在的问题和薄弱环节，为今后的复习收集一些参考依据。具体目的如下： 1、提高学生的计算、速算、解决问题等数学基本能力，为学好数学打下坚实的基础。 2、构建良好的数学校园文化氛围，在全校掀起爱数学、学数学、用数学的热潮。三、参赛对象六年级参加竞赛（每班20人）。四、竞赛时间和地点 1. 竞赛时间：2018年5月11日下午第1、2节课 . 2. 竞赛地点：六年级教室。

五、竞赛形式：笔试（时间：90分钟），由六年级备课组安排监考和阅卷。六、竞赛内容六年级一题多解。六年级备课组根据本年级学情命题，要求试题有层次，由适当的题量，并具有一定的灵活性、科学性。七、奖项设置根据卷面分数评选出“解题小能手”一等奖10名，二等奖15名，三等25奖名。八、注意事项 1．各班数学老师负责学生的报名参赛工作。 2．六年级出题人员将试卷打印好交教研组，并提送一份标准答案。3．成绩汇总：竞赛活动后，阅卷教师统计学生的成绩，并将学生成绩和试卷一并上报教务处存档。城关镇中心学校数学高年级组

整理小学数学一题多解行程问题

小学数学一题多解行程问题

1.简案 1课时

师引导学生对两道题目进行表述，根据表述内容列式计算，明确用除法计算的两种情况。（播放动画，单击）探究一：平均分（1）呈现问题，出示教科书第23页例3左图。（播放动画，单击）引导学生明确数学信息和数学问题。学生先独立思考，画图并列式计算，然后小组内交流方法。教师巡视，对画图有困难学生进行指导。（2）反馈交流学生可能会有画一画，摆一摆，分一分，列算式的方法得出结果。教师在评价中予以肯定，重点讲解算式，配合学生的图予以理解。请学生说一说15、3、5分别指什么，算式15÷3=5表示什么意思。师生共同分析明确，这个问题实际上就是在解决把15平均分成3份，每份是多少的问题。（播放动画，单击）在回顾与反思环节，请学生说一说他们的方法，师生共同得出可以用乘法帮助检验结果是否正确。探究二：按给定的每几个为一份分教学方法同例3左图，引导学生明确数学信息和数学问题。学生独立思考，画图并列式计算。学生列式：15÷5=3（个）。师追问为什么要用除法计算，这

个问题实际是在解决什么。分析得出这个问题就是在求15里面有几个5，用除法计算。在回顾与反思环节，请学生说一说他们的方法，师生共同得出可以用乘法检验结果是否正确。（播放动画，单击）探究三：比较异同，体会内在联系师引导学生对比两题的异同，明确用除法计算的两种情况。求把一个数平均分成几份，每份是几和求一个数里有几个几的问题。（播放动画，单击）练习一：教科书第24页，练习五第1题。（单击）练习二：教科书第24页，练习五第3题。（单击） 2.详案课前预习：

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

高等数学课后习题及解答

高等数学课后习题及解答 1. 设u=a-b+2c，v=-a+3b-c.试用a，b，c 表示2u-3v. 解2u-3v=2（a-b+2c）-3（-a+3b-c） =5a-11b+7c. 2. 如果平面上一个四边形的对角线互相平分，试用向量证明它是平行四边形. 证如图8-1 ，设四边形ABCD中AC 与BD 交于M ，已知AM = MC ，DM 故 MB . AB AM MB MC DM DC . 即AB // DC 且|AB |=| DC | ，因此四边形ABCD是平行四边形. 3. 把△ABC的BC边五等分，设分点依次为D1，D2，D3，D4，再把各分点与点 A 连接.试以AB=c, BC=a 表向量证如图8-2 ，根据题意知 1 D 1 A, 1 D 2 A, D 3 A, D A. 4 1 D3 D4 BD1 1 a, 5 a, D1D2 a, 5 5 1 D 2 D 3 a, 5 故D1 A=- （AB BD1）=- a- c 5

D 2 A =- （ AB D A =- （ AB BD 2 BD ）=- ）=- 2 a- c 5 3 a- c 3 =- （ AB 3 BD 4 ）=- 5 4a- c. 5 4. 已知两点 M 1（0，1，2）和 M 2（1，-1，0） .试用坐标表示式表示向量 M 1M 2 及-2 M 1M 2 . 解 M 1M 2 =（1-0， -1-1， 0-2）=（ 1， -2， -2） . -2 M 1M 2 =-2（ 1，-2，-2） =（-2， 4，4）. 5. 求平行于向量 a =（6， 7， -6）的单位向量 . a 解向量 a 的单位向量为，故平行向量 a 的单位向量为 a a 1 = （ 6，7， -6）= 6 , 7 , 6 ， a 11 11 11 11 其中 a 6 2 72 ( 6)2 11. 6. 在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ A （1，-2，3）， B （ 2， 3，-4）， C （2，-3，-4）， D （-2， -3， 1）. 解 A 点在第四卦限， B 点在第五卦限， C 点在第八卦限， D 点在第三卦限 . 7. 在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置： A （ 3， 4， 0）， B （ 0， 4，3）， C （ 3，0，0）， D （ 0， D A 4

小学数学“一题多解”的探究

小学数学“一题多解”的探究数学是一种应用非常广泛的学科,它将数与量、结构和空间关系在生活中具体应用和体现。“一花独放不是春，百花齐放春满园”。数学自身同样存在“百花齐放”的状态。数学中存在的“百花齐放”，指的是数学的多种表现形式，数学题中的一题多解便是其中之一。一题多解表现了思维的灵活性和广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处，它是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法，与此同时，它也是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生思维发散点不同，因而能找出多种解题途径，收到培养求异思维的效果。六至十二岁的小学生新鲜感强，目的性不够明确，爱动、好问，注意力不够稳定，很难长时间把注意力集中到同一学习活动上；教师教给学生的是现成的结论、现成的论证、现成的说明，一切都是现成的，无需学生动手实践就可以将知识快速地储存于自己的大脑。因此，教师付出再多辛苦劳动的结果却是学生学习完许多知识便忘。此时巧妙地引入一题多解，更好地好地体现了以学生为本的主导思想，同时又减轻教师教学负担，转变教师教学模式。例如，有这样一题“两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？”它的解法就有多种。【分析1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？ 55×5=275（千米）另一辆汽车行驶了多少千米？ 45×5=225（千米）甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米）综合算式：55×5+45×5 =275+225=500（千米）【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。【解法2】两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米）甲、乙两地相距多少千米？ 100×5=500（千米）综合算式：（55+45）×5 =100×5 =500（千米）【分析3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。【解法3】设甲乙两地相距x千米。 x÷5=55+45 x=100×5 x=500 【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列

高等数学1试卷(附答案)

一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2．设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3．函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5．函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +

暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名：学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分，第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）

新人教版六年级下册数学解方程专项练习题

六年级下册数学解方程练习题数量关系式：加数＋加数＝和因数×因数＝积一个加数＝和－另一个加数一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被除数÷除数＝商被减数＝差＋减数被除数＝商×除数减数＝被减数－差除数＝被除数÷商类型一： 4.1236.20=+x χ－52＝ 10 3 练习一： 1、解方程。 250100=+x 42.1=+x 9.67.2=+x 3.27.2=-x 5.175.33=-x 153.12=+x 8 3＋χ＝5 2 6324=-x 4.28.1=-x

4.83=x 3.07=÷x 10 7χ＝2514 例1：一个数x 的13倍是364，求这个数？练习二： 1、解方程。 1266=x 3.65.0=x 188.1=÷x χ×53 =20×41 χ÷356=45 26×2513 7.234=÷x 4.66.1=x 9 5χ＝10 31.1=÷x

3x +5=50 4x -27=29 5χ÷2＝10 4χ－3×9 = 29 例2：一个长方形的周长是10.8厘米，长是4厘米，这个长方形的宽是多少厘米？练习三： 1、解方程。 5147=÷x 4202=-x 42318=+x 4.539=÷x 2χ + 25 = 3 5 25% + 10χ = 54

78414=+x 32χ÷4 1 ＝12 4χ－3 ×9 = 29 2、红光小学有女教师57人，比男教师的3倍还多9人。红光小学有男教师多少人？类型四： 554=+x x 6 χ－χ＝20 70%χ+ 20%χ = 3.6 2χ－32 χ＝43

高等数学中极限问题的解法详析

数学分析中极限的求法摘要:本文主要归纳了数学分析中求极限的十四种方法, 1：利用两个准则求极限, 2:利用极限的四则运算性质求极限, 3:利用两个重要极限公式求极限, 4：利用单侧极限求极限，5：利用函数的连续性求极限, 6：利用无穷小量的性质求极限, 7：利用等价无穷小量代换求极限, 8：利用导数的定义求极限, 9：利用中值定理求极限, 10：利用洛必达法则求极限, 11：利用定积分求和式的极限,12：利用级数收敛的必要条件求极限, 13：利用泰勒展开式求极限, 14：利用换元法求极限。关键词: 夹逼准则, 单调有界准则, 无穷小量的性质, 洛必达法则, 中值定理, 定积分, 泰勒展开式, 级数收敛的必要条件. 极限是数学分析的基础，数学分析中的基本概念来表述，都可以用极限来描述。如函数y ＝f(x)在0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。学好极限是从以下两方面着手。1：是考察所给函数是否存在极限。2：若函数否存在极限，则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下，如何去求极限进行综述。 1：利用两个准则求极限。 (1)夹逼准则：若一正整数 N,当n>N 时，有n x ≤n y ≤n z 且lim lim ,n n x x x z a →∞→∞==则有 lim n x y a →∞ = . 利用夹逼准则求极限关键在于从n x 的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列{ } n y 和 { } n z ，使得n n n y x z ≤≤。例[1] 222111 ....... 1 2 n x n n n n = + ++++ 求n x 的极限解：因为n x 单调递减，所以存在最大项和最小项

一题多解之五种方法解一道经典数学题

1 O B C D ① A 一题多解之五种方法解一道经典数学题江苏海安紫石中学黄本华一题多解是我们学习数学的特好方法！通过一题多解，我们可以多角度、多方位地去思考解题的方案，这样不仅能加强知识间的联系，同时也增添新颖性和趣味性，优化我们的思维结构，提升我们的思维能力。更重要的是，一题多解让我们不仅只满足解题目标的实现，而是让我们拥有了研究学问的态度！例题如图，在平面直角坐标系中，点A (－1，0)，B (0，3)，直线BC 交坐标轴于B ， C 两点，且∠CBA ＝45°.求直线BC 的解析式．【分析】要求BC 解析式，现在已经知道了B 点坐标，所以只要求到C 点坐标就好了。这就要用到条件∠CBA ＝45°。但这个条件如何用呢？这是本题的难点，也是关键点。考虑到这个角是45°，我们可以尝试做垂线，构造等腰直角三角形。如图①，作AD ⊥BC 于D ，由A 、B 的坐标可知1OA =，3OB =，根据勾股定理2 2 10AB OA OB =+=， 5BD AD ==AC x =，则1OC x =+，25DC x =-255BC x =-，在 RT OBC ?中，根据勾股定理得出222OC OB BC +=，即()2 222 13(55)x x ++=-，解得15 2 x =- （舍去），25x =，求得6OC =，得出C （﹣6，0），然后根据待定系数法即可求得BC 的解析式．解法一：如图①，作AD ⊥BC 于D ， ∵点A （﹣1，0），B （0，3）， ∴1OA =，3OB =，∴2 2 10AB OA OB =+=， ∵∠CBA =45°，∴△ABD 是等腰直角三角形， ∴5BD AD == 设AC x =，则1OC x =+， ∴25DC x =-，∴BC=+255BC x = -+，在152 x =- 中，222OC OB BC +=2 ，即()222213(55)x x ++=-），解得x 1=﹣ （舍去），25x =， ∴5AC =，6OC =，∴C （﹣6，0），设直线BC 的解析式为3y kx =+，

《高等数学》练习题库完整

华中师大学网络教育《高等数学》练习测试题库一．选择题 1.函数y=1 12+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，5 4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 )1sin(lim 21x x x （） A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞→x x x k )1(lim e 6 则k=( )

A.1 B.2 C.6 D.1/6 8.当x 1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x2-1 B. x3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值 11、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（） A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A、xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（） A、f(x)+g(x)在点x0必不连续 B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

中南大学高等数学下册试题全解

中南大学2002级高等数学下册一、填空题（4*6） 1、已知=-=+),(,),(2 2y x f y x x y y x f 则（）。 2、设=???=y x z x y arctg z 2,则（）。 3、设D 是圆形闭区域：)0(2222b a b y x a <<≤+≤，则=+??σd y x D 22（）。 4、设L 为圆周122=+y x 上从点），（到经01-)1,0()0,1(B E A 的曲线段，则=?dy e L y 2 （）。 5、幂级数∑∞ =-1)5(n n n x 的收敛区间为（）。 6、微分方程06'''=-+y y y 的通解为（）。二、解下列各题（7*6） 1、求)()()cos(1lim 2222220 0y x tg y x y x y x +++-→→。 2、设y x e z 23+=，而dt dz t y t x 求,,cos 2==。 3、设),(2 2 y x xy f z =，f 具有二阶连续偏导数，求dt dz 。 4、计算}10,10|),{(,||2≤≤≤≤=-??y x y x D d x y D 其中σ。 5、计算?++-L y x xdy ydx 22，L 为1||||=+y x 所围成的边界，L 的方向为逆时针方向。 6、求微分方程2''')(12y yy +=满足1)0()0('==y y 的特解。三、（10分）求内接于半径为a 的球且有最大体积的长方体。四、（10分）计算??∑ ++zdxdy dydz z x )2(，其中∑为曲面)10(22≤≤+=z y x z ，其法向量与z 、z 轴正向的夹角为锐角。五、（10分）

一题多解对小学生数学思维的促进作用

一题多解对小学生数学思维的促进作用一题多解对小学生数学思维的促进作用■文/魏成艳在小学数学教学中，教师要注重培养学生的数学思维能力，让他们在分析问题时能从多角度、多层次出发，深刻理解和领悟所学内容，能用多种方法解决问题，促进他们数学思维的深入发展。在进行一题多解的教学中，教师要把学生放到学习主体的位置上，发挥学生的学习主动性，让他们在教师的引导下进行深入思考，通过联想和比较找出解决问题的方法，促进他们数学发散思维的发展，实现高效的课堂教学。一、一题多解拓宽学生的思维面在小学数学教学中让学生运用一题多解的方式进行学习，教师要引导学生从不同的角度对问题进行分析和思考，摆脱定势思维的影响和束缚，找出不同的解决方法。在一题多解教学中，激发学生的好胜心，让他们利用已有知识进行充分探究，找到不同的解决方法。在解题过程中，学生的思维不断深入，让他们从已有的知识中选择有用的信息，顺利解决问题。在数学教学中，教师要加强对学生思维能力的训练，提高学生的思维灵敏性，拓宽他们的思维面，促进数学综合能力的发展。二、一题多解培养学生的创设思维能力随着素质教育的进行，小学生成为了课堂学习的主体，在教学过程中，教师要根据他们的学习情况进行教学设计，发挥学生的学习主动性，让他们通过

积极的思考和分析掌握所学知识，并能用掌握的知识分析和解决问题。在教学改革的进程中，教师要实现高效的课堂教学效率，在激发学生学习兴趣的同时，还要培养他们的创新思维能力。因此，在教学过程中，教师可以采用一题多解的方式来对学生进行思维训练，让他们在用知识的过程中提高思维的灵敏性，加深对知识的理解，能够灵活运用知识分析问题，从多个角度探究问题，找到解决问题的多种方法。在一题多解过程中，学生的创造力得到了充分发挥，他们在学习中能够举一反三，有效提高数学学习能力，促使他们的数学综合素质获得发展，实现高效的课堂教学。三、一题多解促进学生的发散思维在小学数学教学中进行一题多解的思维训练，有助于促进学生发散思维的发展，让他们对题目进行全面分析，从题干中找出有用信息，提高他们的审题能力和解题能力，大大提高学习效率。在进行一题多解的训练时，教师要给学生充足的思考和探究时间，让他们能对问题进行深入分析，从不同的角度找到解决问题的切入点，用多种方法解决问题，促进他们发散思维的发展。在数学教学过程中，教师在引导学生分析问题时，要让他们从各个角度进行大胆尝试，利用知识之间的联系进行分析和思考，通过联想、比较找到解决问题的方法。在培养学生的发散思维时，运用一题多解的方式能够让学生的思维变通性得到发展，让他们的数学思维摆脱定势思维的束缚，促进思维灵活性的发

高等数学第一章测试题

高等数学第一章测试题一、单项选择题（20分） 1、当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（）不一定是无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 22 βα + (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2 x x βα 2、极限a x a x a x -→??? ??1 sin sin lim 的值是（）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3、 ??? ??=≠-+=0 01sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4、函数 ??? ?? ? ???<+<≤>-+=0,sin 1 0,2tan 1,1) 1ln()(x x x x x x x x x f π 的全体连续点的集合是（） (A) (-∞,+∞) (B) (-∞,1) (1,+ ∞) (C) (-∞,0) (0, +∞) (D) (-∞,0) (0,1) (1,+ ∞) 5、设 )1 1( lim 2 =--++∞ →b ax x x x ，则常数a ,b 的值所组成的数组（a ,b ）为（）（A ）（1，0）（B ）（0，1）（C ）（1，1）（D ）（1，-1） 6、已知函数 231 )(2 2 +--= x x x x f ，下列说法正确的是（）。 (A) )(x f 有2个无穷间断点 (B) )(x f 有1个可去间断点，1个无穷间断点 (C) )(x f 有2个第一类间断点 (D) )(x f 有1个无穷间断点，1个跳跃间断

高等数学数试题(含解答)

共 5 页第 1 页 08-09-3 高数A （期中）试卷参考答案 09.4.17 一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 1．交换积分次序 20242 42 2 d (,)d d (,)d d (,)d y x x y f x y x y f x y x x f x y y +---+=? ? ??? ； 2．设e 10z -=，则Re ln 2z =，Im 2,0,1,2,3 z k k π π=- +=±± ； 3．设(,)z z x y =是由方程22()y z xf y z +=-所确定的隐函数，其中f 可微，则全微分 21 d d d 1212f xyf z x y xzf xzf '-= +'' ++； 4．设C 为由x y π+=与x 轴,y 轴围成的三角形的边界,e d x y C s +=? e 2)2π+- 5．设(,)f x y 连续，{ }2 (,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤，且(,)(,)d d D f x y x y f x y x y =+?? 则 1 (,)d d 8 D f x y x y = ?? ．二．单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分） 6．函数22 ,(,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)xy x y x y f x y x y ?≠?+=??=? 在点(0,0)处 [ C ] (A)连续且偏导数存在 (B) 连续但偏导数不存在 (C)不连续但偏导数存在 (D) 不连续且偏导数不存在 7设{ } 22 (,)1D x y x y =+≤,1D 为D 在第一象限部分,则下列各式中不成立的是[ B ] （A ） 1 d 4d D D x y x y = （B ）1 d d 4d d D D xy x y xy x y =???? （C ） 32()d d 0D x x y x y +=?? （D ）2332 d d d d D D x y x y x y x y =???? 8设()[0,)f t C ∈+∞,2222 222()()d x y z R I R f x y z v ++≤= ++??? ,则当0R +→时,()I R [ D ] （A ）是R 的一阶无穷小（B ）是R 的二阶无穷小

高等数学入学测试模拟试题及答案

高等数学入学测试复习题一、填空题 1、函数ln(3)y x =-的定义域是。 2、函数4 y x = -的定义域是。 3、设2(1)1f x x +=+，则=)(x f 。 4、若函数2 (1),0(),0x x x f x k x ??+≠=??=? 在0x =处连续，则k = 。 5、函数ln(1) 3 x y x -=+的连续区间为。 6、曲线ln y x =上横坐标为2x =的点处的切线方程为。 7、设2()1f x x =-，则='))((x f f 。 8、（判断单调性、凹凸性）曲线32 1233y x x x =-+在区间()2,3内是。 9、已知()()F x f x '=，则2(2)xf x dx +=? 。 10、设()()F x f x '=，则 (ln ) f x dx x =? 。 11、设()f x 的一个原函数是2x e -, 则()f x '= 。 12、 131 (1cos )x x dx -+=? 。 13、 2 0sin x d t dt dx ?= 。 14、() 03 cos 2x d t t dt dx =?。二、单项选择题 1、下列函数中，其图像关于y 轴对称的是（）。 A ．cos x e x B ．x x +-11ln C ．2 sin(1)x + D ．)3cos(+x 2、下列函数中（）不是奇函数。 A ．x x e e --； B ． x x cos sin ； C ．( ln x ； D ． sin(1)x - 3、下列函数中（）的图像关于坐标原点对称。

A ．x ln B ． cos x C ．2sin x x D ． x a 4、当1x →时，（）为无穷小量。 A ．cos(1)x - B ．1 sin 1 x - C ．211x x -- D ．ln x 5、下列极限正确的是（）。 A ．01lim 0x x e x →-= B ． 3311 lim 313x x x →∞-=+ C . sin lim 1x x x →∞= D ． 01 lim(1)x x e x →+= 6、设()sin 2f x x =，则0() lim x f x x →=（）。 A ． 1 ； B ． 2 ； C ． 0 ； D ．不存在 7、曲线y =(1,2)M 处的法线方程为（）。 A ． 1 1(2)2 y x -= - ； B ．2(1)y x -=-； C ． 22(1)y x -=--； D ．2(1)y x -=-- 8、设函数()f x ==)(x df （）。 A ； B ； C ； D ． 9、曲线3 2 391y x x x =--+在区间(1,3)内是（）。 A ．上升且凹 B ．下降且凹 C ．上升且凸 D ．下降且凸 10、曲线x y e x =-在(0,)+∞内是（）。 A ．上升且凹； B ．上升且凸； C ．下降且凹； D ．下降且凸 11、设)(x f 在点0x x =可微，且0()0f x '=，则下列结论成立的是（）。 A ． 0x x =是)(x f 的驻点； B ． 0x x =是)(x f 的极大值点； C ． 0x x =是)(x f 的最大值点； D ． 0x x =是)(x f 的极小值点 12、当函数()f x 不恒为0，,a b 为常数时，下列等式不成立的是（）。 A.)())((x f dx x f ='? B. )()(x f dx x f dx d b a =? C. c x f dx x f +='?)()( D. )()()(a f b f x f d b a -=? 13、下列广义积分中（）收敛。

六年级数学上册易错题难题试卷

六年级数学上册易错题难题试卷一、培优题易错题 1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400，解得x=8， 2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12

（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）. （3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间. 【答案】（1）12 （2）-2，-14 （3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分. 故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40 【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时. （ 2 ）12-10=2； -12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14. 【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间. 3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）