统计指数习题

第八章 对比分析与统计指数思考与练习

一、选择题：

1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了

2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. 50.0%

b. 97.4%

c. 97.6%

d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数

c. 恩格尔系数

d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。

a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素

4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。

a ．

1

010p q p q k q ∑∑；b.

1

111p q p q k q ∑∑；c.

000p q p q k q ∑∑； d.

101p q p q k q ∑∑

5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；

b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;

c. 是我们所要测定的那个因素；

d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标

二、问答题：

1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？

解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%

2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？

解：28.8÷（1+20%）=24万元 三、计算题

要求：编制这两类商品收购价格总指数。

解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数：

1

000

p 00

105%14098%60205.8

102.9%p q 14060200p p q p I ⨯+⨯==+∑∑＝＝

（2）调和平均数指数：

11p 111

138.678.4217102.36%111212p q 138.678.4

105%98%p p q I +==⨯+⨯∑∑＝

＝

2. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。

解：四种商品的价格指数和权重如表所示：

编制价格指数： 1

p i 0

p p

I w =

∑

110%10%95%30%100%40%105%20%=⨯+⨯+

⨯+⨯ 100.5%=

该四种商品的价格总指数为100.5％。

3.某企业生产三种产品，有关资料如下表： 要求：计算该企业三种产品产量总指数。 解：该企业三种产品产量总指数： 00

00

q q i p q I p q

=∑∑

＝

109.2%1020121.5%91698.6%815

1020916815

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯

＝511.68

464

＝110.28％

要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。

解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额 工业总产值指数＝

11

00

p q

p q

∑∑

4524600450120

4020000500108⨯+⨯⨯+⨯＝

1161000

＝854000

135.95＝

％ 总产值增长额＝1161000－854000＝307000（元）

（2）因素分析：

①由于产品产量的变动而引起的总产值的变动

产量变动影响程度＝

01

00

p q p q

∑∑

4024600500120

4020000500108⨯+⨯⨯+⨯＝

1044000

＝854000

122.25＝

％ 产量变动影响的绝对额＝1044000－854000

＝1900000（元） ②由于价格的变动而引起的总产值的变动

价格变动影响程度＝

1101

p q p q

∑∑

4524600450120

4024600500120⨯+⨯⨯+⨯＝

1161000

＝1044000

111.21＝

％ 价格变动影响的绝对额＝1161000－1044000

＝117000 ③影响因素综合分析

11

011100

00

01

p q p q p q p q

p q p q

⨯∑∑∑∑∑∑＝

135.95％＝122.25％×111.21％

11

p q ∑－00

p q

∑＝（

01

p q

∑－

00

p q

∑）+（

11

p q ∑－01

p q

∑）

307000＝190000+117000

（3）分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长35.95％，是由于产量增长22.25％和价格上涨11.21％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加307000元，是由于产量上升使销售额增加190000元和价格上涨使销售额增加117000元共同作用的结果。

5. 某市2007年与2006年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如下：