物理化学各章测试体

第九章 化学动力学

题1反应2A →P 是二级反应，A 消耗1/3的时间和消耗掉2/3的时间相差9秒，求反应半衰期。

题2 已知A 和B 之间发生的反应为二级反应，反应速率系数k 与温度T 具有关系

383.27K

/4

.7284)min mol dm /ln(113+-

=⋅⋅--T k

⑴ 计算该反应的活化能。

⑵ 在283K 时，若A 和B 的初始浓度均为0.006 mol ·dm -3，求反应的半衰期。 题3某液相反应在温度T 时为一级反应，已知初始速率u 0 = 1.00×10-5 mol ·dm -3·s -1，1小时后的速率为3.26×10-6 mol ·dm -3·s -1。试求

⑴ 速率系数 k T = ？

⑵ 反应的半衰期t 1/2 = ？ ⑶ 初始浓度c 0 = ？

题4氧乙烯的热分解为一级反应，在378℃半衰期为363min ，在480℃半衰期为262min ，求378℃和480℃分解75%所需的时间及活化能。

题5今有气相反应2A(g) →2B(g)+C(g)，已知此反应的半衰期与反应物A(g)的起始压力成反比。实验测得：在温度900K 时，反应物A 的起始压力为39.20kPa ，所对应的半衰期t 1/2(900K)为1520s ；温度为1000K 时，反应物A 的起始压力为48.00kPa 时，半衰期t 1/2 (1000K)为212s 。

⑴计算上述反应在900K 与1000K 下的速率系数k 。

⑵在1000K 下，将反应物A(g)放入抽空的密闭容器中，起始压力为53.33kPa ，试求当系统总压达64.00kPa 时所需的时间。

⑶在某温度T 下，将反应物A(g)放入抽空的密闭容器中，起始压力为53.33kPa ，当系统总压达64.00kPa 时所需的时间为100s ，求此反应温度为多少度？

题6.反应2A+B 2→2AB 的速率方程为：

2B A AB

d d c kc t

c = 假定反应机理为： A+B 2−−→−11,E k AB+B

A+B −−→−22,E k AB 2B −−→−33,E k B 2

并假定：k 2>>k 1>>k 3

(1) 请按上述机理，引入合理近似后，导出速率方程；并证明 t

c t

c d d 21d d AB

B 2=

-

(2) 导出表观活化能E a 与各元反应活化能的关系;

(3)假定表观活化能为114.86kJ∙mol -1，并已知600K 时，当反应物的初始浓度c A,0 = 2.00mol∙dm -3；c (B 2)0=1.00×10-4mol∙dm -3，测得B 2的半衰期为3.00min ，请计算在400K ，当c A,0=0.400mol∙dm -3，c (B 2)0=0.200mol∙dm -3，使B 2转化百万分之一需多少时间？

答案

1.[题解]：对二级反应 A A 211

x x a k t -⋅

=

A 消耗掉1/3的时间 a k a k t 223/11

213/113/11=

-⋅= A 消耗掉2/3的时间 a k a k t 223/21

2

3/213/21=-⋅= 由题意得 s a

k a k t t 91

231)212(223/23/2==-=-

所以 s a

k t 61

22/1==

2.[题解]：（1）E a = 7284.4K × 8.314 J ·mol -1·K -1 = 60.562 kJ ·mol -1 （2） 64

3.1383.27283

4

.7284)min mol dm /ln(1

1

3

=+-

=⋅⋅--k k (283K) = 5.171 dm -3·mol -1·min -1 所以 min 23.32dm mol 006.0min mol dm 171.5113

--1-1322/1=⋅⨯⋅⋅==

a k t 3.[题解]：⑴ 由一级反应速率方程u t = k T c t 知：

初始速率 u 0 = 1.00×10-5mol ·dm -3×s -1 = k T c 0 (a) 1小时后的速率 u t = 3.26×10-6mol ·dm -3·s -1= k T c t (b)

由式(a)，(b)联立：

326.000==u u

c c t t 又 t = 1h = 3600s ，由t

k t T e c c -=0

得：k T = 3.11×10-4s -1。

⑵ s k t T

32/110229.22

ln ⨯==

⑶ 将k T =3.11×10-4s -1代入式(a)得：初始浓度30

0dm mol 03215.0-⋅==T

k u c 4.[题解]：因为对一级反应A 2/12

ln k t =，所以A,1

2,A 22/112/1)()(k k t t =。于是有 ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-==21A ,12,A 22/112/111ln )()(ln

T T R E k k t t a 将(t 1/2)1 = 363min ，T 1 = 651K ；( t 1/2)2 = 262min ，T 2 = 753K 代入上式得E a =13.028kJ·mol -1。 在378℃分解75%所需的时间为2×363min =726min ；在480℃分解75%所需的时间2 × 262

min = 524min 。

5.[题解]：⑴根据题给条件，反应为二级反应，故A,0

2/11

kp t =。900K 时，k (900K) = 1.68×10-5 kPa -1·s -1；1000K 时，k (1000K)=9.83×10-5kPa -1·s -1。

⑵ 2A(g) → 2B(g) + C(g)

t = 0时： p A,0 0 0 t = t 时： p A,0 - p x p x p x /2 p A,0 = 53.33kPa

p 总 = (p A,0 -p x ) + p x +p x /2 = p A,0 +p x /2 则有p x = 2 (p 总-53.33 kPa) =21.34kPa 而 p A = ( p A,0 - p x ) =(53.33-21.34)kPa =31.99kPa 。

在1000K 下，

A,0

A 1

1p kt p +

=，则 s k

p p p p t 25.127s

kPa 1083.931.99kPa kPa 33.5331.99kPa

kPa 33.531

15A A,0A A,0=⋅⨯⨯⨯-=

-=

--- ⑶ 首先求活化能E a 与k (T )：因为是二级反应，所以有

114A,0A s kPa 1025.1)kPa

33.531

kPa 99.311(1001)11(1)(---⋅⨯=-=-=s p p t T k

再根据阿仑尼乌斯方程：有)1

1()K 900()K 1000(ln

1

2T T R E k k a --=，代入数值；