4.2 平行四边形的判定 (第二课时) 课堂教学设计
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D F C
A
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拓
学习目标 预 习 展 示 互 动
展
1、一个四边形四条边顺次为a，b， 、一个四边形四条边顺次为 ， ， c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这 ， 且 ， 个四边形是＿＿＿＿＿＿． 个四边形是＿＿＿＿＿＿．
生成 达 标 拓 展 谈谈收获
1、解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd， 、 ， （a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0， （ ， （a-c）2+（b-d）2=0， ） （ ） ， ∴a-c=0，b-d=0， ， ， ∴a=c，b=d． ， ． ∴四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形， 故答案为平行四边形． 故答案为平行四边形．
达
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
标
1. 下列条件能组成一个平行四边形 的是( ) 的是 A.相邻的两边分别是 相邻的两边分别是5cm和7cm， 相邻的两边分别是 和 ， 一条对角线长是13 一条对角线长是 cm。 。 B.两组对边分别是 两组对边分别是3cm和4cm. 两组对边分别是 和 C.一条边长是 一条边长是7cm，两条对角线长 一条边长是 ， 分别是 3 cm和4cm。 和 。 D.一组对角都是 °，另一组对 一组对角都是135° 一组对角都是 角都是40° 角都是 °。
A D
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行 四边形. 四边形
展 示
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展
1. 如图，在四边形 如图，在四边形ABCD中， 中 ∠1=∠2，∠3=∠4．四边形 ∠ ， ∠ ． ABCD是平行四边形吗 为什么 是平行四边形吗?为什么 是平行四边形吗 为什么?
(5)有两边相等， (5)有两边相等，并且另外两边也相等的 有两边相等 四边形是平行四边形。（ 四边形是平行四边形。（ × ） (6)两组对角分别相等的四边形一定是平 (6)两组对角分别相等的四边形一定是平 行四边形。（ 行四边形。（ √ ） (7)有两组内角分别相等的四边形是平行 (7)有两组内角分别相等的四边形是平行 四边形；（ 四边形；（ × ） (8)任意相邻内角互补的四边形是平行四 (8)任意相邻内角互补的四边形是平行四 边形；（ 边形；（ √ ） (9)有一组对边相等 有一组对边相等， (9)有一组对边相等，还有一组对角相等 的四边形是平行四边形。（ 的四边形是平行四边形。（ × ）
大庆65中学创新课堂教学模式
六环节课堂教学模式
大庆65中学创新课堂教学模式
4.2 平行四边形的判定 第二课时） （第二课时）
学习目标
学习目标
经历平行四边形的判别条
预 习 展 示
件中的探索过程， 件中的探索过程，从而逐
互 动 生成
步掌握平行四边形的四种
达 标 拓 展
判别方法。 判别方法。
谈谈收获
展
3、如图, 点D、E分别是△ABC的 、如图 分别是△ 、 分别是 的 的中点, 边AB、AC的中点 求证 DE∥BC 、 的中点 求证: ∥ 且DE=1/2BC
A
C
3、如图，点D、E分别是△ABC的边 、 、如图， 分别是△ 的边AB、 、 分别是 的边 AC的中点，求证 ∥BC且DE=1/2BC A 的中点， 的中点 求证DE∥ 且
拓
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
展
2、已知等腰三角形ABC 、已知等腰三角形 的一腰AB=9cm, 过底边上 的一腰 任意一点P作两腰的平行 任意一点 作两腰的平行 线分别交AB于 线分别交 于M, 交AC于 于 N, 则AM+PM= ______. 9cm
拓
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获 B D E
1 ∴DE∥BC且DE= BC ∥ 且 2
E
C
F
2
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谈谈收获
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
• 对自己说，你有什么收获！ 对自己说，你有什么收获 收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ 对教师说，你有什么疑惑 疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！ 对同学说，你有什么提示 提示！
达
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
标
2.下列给出的条件，能判断四边 下列给出的条件， 下列给出的条件 是平行四边形的是（ 形ABCD是平行四边形的是（ ） 是平行四边形的是 A、AB//CD，AD=BC 、 ， B、AB=AD，CB=CD 、 ， C、AB=CD，AD=BC 、 ， D、∠B=∠C, ∠A=∠D 、 ∠ ∠
3.如图，在□ ABCD中，AC，BD相交 如图， 如图 中 ， 相交 于点O， 于点 ，点E，F 在对角线 上，且OE ， 在对角线AC上 =OF。四边形 是平行四边形吗？ 。四边形BFDE是平行四边形吗？ 是平行四边形吗
A E O F B C
D
4.在□ ABCD中，点E，F分别在 ， 在 分别在AB， 中 ， 分别在 CD上，DF=BE。四边形 上 。四边形DEBF是平行四 是平行四 边形吗？说说你的理由。 边形吗？说说你的理由。
A
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谈谈收获
B
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2. 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的 条件是（ 条件是（ D ） 一组对边相等，且一组对角相等， ①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边 相等且一条对角线平分另一条对角线， 相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对 角相等， 角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被 另一条对角线平分， 一组对角相等， 另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组 对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 A、①和② B、②和③ 、 、 C、②和④ D、只有④ 、 、只有④
生
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
成
平行四边形的 判定归纳小结
熟记点：平行四边形的判定方法。 熟记点：平行四边形的判定方法。 识记点： 识记点：会利用平行四边形的判定方法推出一 边形是平行四边形。 个四 边形是平行四边形。 注意点：凡是能用平行四边形知识证明的问题， 注意点：凡是能用平行四边形知识证明的问题， 不要再回到三角形全等证明。 不要再回到三角形全等证明。 易错点： 易错点：不能正确利用平行四边形的判定方法 和定义来判定一个四边形是平行四边形。 和定义来判定一个四边形是平行四边形。 技巧点：在四边形中证明线段， 技巧点：在四边形中证明线段，角相等或线线 平行，一般先判定四边形是不是平行四边形， 平行，一般先判定四边形是不是平行四边形， 若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题， 若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题， 若不是， 若不是，则利用添辅助线构造出平行四边形使 问题得以解决。 问题得以解决。
1.如图所示 四个全等的三角形拼 如图所示,四个全等的三角形拼 如图所示 成一个大的三角形, 成一个大的三角形 找出图中所 有的平行四边形, 并说明理由. 有的平行四边形 并说明理由
2. 判断题： 判断题： (1)一组对边平行，另一组对边相等的 一组对边平行， 一组对边平行 四边形一定是平行四边形。（ ） 四边形一定是平行四边形。（× (2)如果四边形的一条对角线，把四边 如果四边形的一条对角线， 如果四边形的一条对角线 形分成两个全等的三角形， 形分成两个全等的三角形，那么此四边 形一定是平行四边形。（ ） 形一定是平行四边形。（× (3)对角线相等的四边形是平行四边形； 对角线相等的四边形是平行四边形； 对角线相等的四边形是平行四边形 （ ）× (4)有两组邻角互补的四边形是平行四 有两组邻角互补的四边形是平行四 边形。（ ） 边形。（×
示
【探究】 取两根等长的木条AB、 探究】 取两根等长的木条 、 CD，将它们平行放置，再用两根木 ，将它们平行放置， 条BC、AD加固，得到的四边形 、 加固， 加固 ABCD是平行四边形吗？ 是平行四边形吗？ 是平行四边形吗
已知:四边形 已知 四边形ABCD中, AD=BC, 四边形 中 AB=CD. 试说明四边形 试说明四边形ABCD是平行 是平行 四边形. 四边形
A D
B
C
展 示
学习目标 预 习 展 示 互 动
A
3.如图所示 AC=BD=16, AB=CD 如图所示, 如图所示 =EF=15，CE=DF=9，图中有哪 ， ， 些互相平行的线段？ 些互相平行的线段？
C E
生成 达 标 拓 展 谈谈收获
B D F
互 动
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获 A4 A5 A6 A2 A3 A1
预
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习
回顾与思考： 回顾与思考：
(1) AB∥CD, BC∥AD ∥ ∥ (2) AB∥CD,AB=CD AB∥ (3) AO=OC, BO=OD
A O B C
□ ABCD
D
展
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
证明：延长 到 使 连接FC、 、 证明：延长DE到F,使EF=DE,连接 、DC、AF D 连接 ∵AE=EC 四边形ADCF是平行四边形 ∴四边形 是平行四边形 B CF∥DA，CF=DA ∥ ， CF∥BD， ∴ CF=BD ∥ ， A 四边形DBCF是平行四边形 ∴四边形 是平行四边形 DF∥BC，DF=BC ∥ ， E 1 D 又DE= DF
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展
1、一个四边形四条边顺次为a，b， 、一个四边形四条边顺次为 ， ， c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这 ， 且 ， 个四边形是＿＿＿＿＿＿． 个四边形是＿＿＿＿＿＿．
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1、解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd， 、 ， （a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0， （ ， （a-c）2+（b-d）2=0， ） （ ） ， ∴a-c=0，b-d=0， ， ， ∴a=c，b=d． ， ． ∴四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形， 故答案为平行四边形． 故答案为平行四边形．
达
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标
1. 下列条件能组成一个平行四边形 的是( ) 的是 A.相邻的两边分别是 相邻的两边分别是5cm和7cm， 相邻的两边分别是 和 ， 一条对角线长是13 一条对角线长是 cm。 。 B.两组对边分别是 两组对边分别是3cm和4cm. 两组对边分别是 和 C.一条边长是 一条边长是7cm，两条对角线长 一条边长是 ， 分别是 3 cm和4cm。 和 。 D.一组对角都是 °，另一组对 一组对角都是135° 一组对角都是 角都是40° 角都是 °。
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两组对边分别相等的四边形是平行 四边形. 四边形
展 示
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展
1. 如图，在四边形 如图，在四边形ABCD中， 中 ∠1=∠2，∠3=∠4．四边形 ∠ ， ∠ ． ABCD是平行四边形吗 为什么 是平行四边形吗?为什么 是平行四边形吗 为什么?
(5)有两边相等， (5)有两边相等，并且另外两边也相等的 有两边相等 四边形是平行四边形。（ 四边形是平行四边形。（ × ） (6)两组对角分别相等的四边形一定是平 (6)两组对角分别相等的四边形一定是平 行四边形。（ 行四边形。（ √ ） (7)有两组内角分别相等的四边形是平行 (7)有两组内角分别相等的四边形是平行 四边形；（ 四边形；（ × ） (8)任意相邻内角互补的四边形是平行四 (8)任意相邻内角互补的四边形是平行四 边形；（ 边形；（ √ ） (9)有一组对边相等 有一组对边相等， (9)有一组对边相等，还有一组对角相等 的四边形是平行四边形。（ 的四边形是平行四边形。（ × ）
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4.2 平行四边形的判定 第二课时） （第二课时）
学习目标
学习目标
经历平行四边形的判别条
预 习 展 示
件中的探索过程， 件中的探索过程，从而逐
互 动 生成
步掌握平行四边形的四种
达 标 拓 展
判别方法。 判别方法。
谈谈收获
展
3、如图, 点D、E分别是△ABC的 、如图 分别是△ 、 分别是 的 的中点, 边AB、AC的中点 求证 DE∥BC 、 的中点 求证: ∥ 且DE=1/2BC
A
C
3、如图，点D、E分别是△ABC的边 、 、如图， 分别是△ 的边AB、 、 分别是 的边 AC的中点，求证 ∥BC且DE=1/2BC A 的中点， 的中点 求证DE∥ 且
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展
2、已知等腰三角形ABC 、已知等腰三角形 的一腰AB=9cm, 过底边上 的一腰 任意一点P作两腰的平行 任意一点 作两腰的平行 线分别交AB于 线分别交 于M, 交AC于 于 N, 则AM+PM= ______. 9cm
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学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获 B D E
1 ∴DE∥BC且DE= BC ∥ 且 2
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谈谈收获
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
• 对自己说，你有什么收获！ 对自己说，你有什么收获 收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ 对教师说，你有什么疑惑 疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！ 对同学说，你有什么提示 提示！
达
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2.下列给出的条件，能判断四边 下列给出的条件， 下列给出的条件 是平行四边形的是（ 形ABCD是平行四边形的是（ ） 是平行四边形的是 A、AB//CD，AD=BC 、 ， B、AB=AD，CB=CD 、 ， C、AB=CD，AD=BC 、 ， D、∠B=∠C, ∠A=∠D 、 ∠ ∠
3.如图，在□ ABCD中，AC，BD相交 如图， 如图 中 ， 相交 于点O， 于点 ，点E，F 在对角线 上，且OE ， 在对角线AC上 =OF。四边形 是平行四边形吗？ 。四边形BFDE是平行四边形吗？ 是平行四边形吗
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4.在□ ABCD中，点E，F分别在 ， 在 分别在AB， 中 ， 分别在 CD上，DF=BE。四边形 上 。四边形DEBF是平行四 是平行四 边形吗？说说你的理由。 边形吗？说说你的理由。
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2. 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的 条件是（ 条件是（ D ） 一组对边相等，且一组对角相等， ①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边 相等且一条对角线平分另一条对角线， 相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对 角相等， 角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被 另一条对角线平分， 一组对角相等， 另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组 对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 A、①和② B、②和③ 、 、 C、②和④ D、只有④ 、 、只有④
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成
平行四边形的 判定归纳小结
熟记点：平行四边形的判定方法。 熟记点：平行四边形的判定方法。 识记点： 识记点：会利用平行四边形的判定方法推出一 边形是平行四边形。 个四 边形是平行四边形。 注意点：凡是能用平行四边形知识证明的问题， 注意点：凡是能用平行四边形知识证明的问题， 不要再回到三角形全等证明。 不要再回到三角形全等证明。 易错点： 易错点：不能正确利用平行四边形的判定方法 和定义来判定一个四边形是平行四边形。 和定义来判定一个四边形是平行四边形。 技巧点：在四边形中证明线段， 技巧点：在四边形中证明线段，角相等或线线 平行，一般先判定四边形是不是平行四边形， 平行，一般先判定四边形是不是平行四边形， 若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题， 若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题， 若不是， 若不是，则利用添辅助线构造出平行四边形使 问题得以解决。 问题得以解决。
1.如图所示 四个全等的三角形拼 如图所示,四个全等的三角形拼 如图所示 成一个大的三角形, 成一个大的三角形 找出图中所 有的平行四边形, 并说明理由. 有的平行四边形 并说明理由
2. 判断题： 判断题： (1)一组对边平行，另一组对边相等的 一组对边平行， 一组对边平行 四边形一定是平行四边形。（ ） 四边形一定是平行四边形。（× (2)如果四边形的一条对角线，把四边 如果四边形的一条对角线， 如果四边形的一条对角线 形分成两个全等的三角形， 形分成两个全等的三角形，那么此四边 形一定是平行四边形。（ ） 形一定是平行四边形。（× (3)对角线相等的四边形是平行四边形； 对角线相等的四边形是平行四边形； 对角线相等的四边形是平行四边形 （ ）× (4)有两组邻角互补的四边形是平行四 有两组邻角互补的四边形是平行四 边形。（ ） 边形。（×
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【探究】 取两根等长的木条AB、 探究】 取两根等长的木条 、 CD，将它们平行放置，再用两根木 ，将它们平行放置， 条BC、AD加固，得到的四边形 、 加固， 加固 ABCD是平行四边形吗？ 是平行四边形吗？ 是平行四边形吗
已知:四边形 已知 四边形ABCD中, AD=BC, 四边形 中 AB=CD. 试说明四边形 试说明四边形ABCD是平行 是平行 四边形. 四边形
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A
3.如图所示 AC=BD=16, AB=CD 如图所示, 如图所示 =EF=15，CE=DF=9，图中有哪 ， ， 些互相平行的线段？ 些互相平行的线段？
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学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
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回顾与思考： 回顾与思考：
(1) AB∥CD, BC∥AD ∥ ∥ (2) AB∥CD,AB=CD AB∥ (3) AO=OC, BO=OD
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□ ABCD
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学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
证明：延长 到 使 连接FC、 、 证明：延长DE到F,使EF=DE,连接 、DC、AF D 连接 ∵AE=EC 四边形ADCF是平行四边形 ∴四边形 是平行四边形 B CF∥DA，CF=DA ∥ ， CF∥BD， ∴ CF=BD ∥ ， A 四边形DBCF是平行四边形 ∴四边形 是平行四边形 DF∥BC，DF=BC ∥ ， E 1 D 又DE= DF