罗斯公司理财PPT第8章
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8-3
债券估价
基本原理：
金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值
因此，债券的价值是由其利息和本金的现 值所决定的。 而利率与现值（例如债券的价值）是呈反 向变动的。
8-4
债券定价等式
1 1 (1 r) T F 债券价值 C T r (1 r)
票面利息高
C
票面利息低
折现率
8-14
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。 如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。 如果有专门的财务计算器，输入 N, PV, PMT, 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
第8 章
利率与债券估价
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
关键概念与技能
了解债券wk.baidu.com重要特点和债券类型
理解债券价值的构成，理解为什么债券
价值会波动 理解债券的评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率的期限结构和债券收益率的影 响因素
8-18
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。 如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。 这种方法还推广应用于对债券之外的其他 资产进行估价。
8-19
零息券
不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券 （OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子。
8-34
例：费雪效应
如果我们想得到10%的真实收益率，而与其 通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？ R = (1.1)(1.08) – 1 = .188 = 18.8% 也可概算为：R = 10% + 8% = 18% 由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较 高，按实际费雪效应公式和概算公式计算 出来的结果相差较大。
8-30
干净价格与肮脏价格
干净价格（Clean price）: 公布报价 肮脏价格（Dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计 利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7 月15日
自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(.04*1,000) = 13.26 Clean price = 1,327.50 Dirty price = 1,327.50 + 13.26 = 1,340.76
再投资风险
8-12
到期日与债券价格波动
债券价值
假设两种债券的其他条件相同，相对折现 率的变动，长期债券价值的波动水平更高
面值
短期债券
C
折现率 长期债券
8-13
利率与债券价格
债券价值
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。
面值
8.3 债券市场
通常由经纪商通过电子网络进行场外交易 (Over-the-Counter)
每天都有大量的债券交易，但是相对债券 总量来说，每天真正交易的债券却只占所 有债券的一小部分。 特定债券的实时报价很难取得，特别是小 公司债券和市政债券的。 但国库券例外
8-29
国库券的报价
$31.875 $31.875
$31.875
$1,031.875
12 / 31 / 13
8-6
1 / 1 / 09 6 / 30 / 09
12 / 31 / 09
6 / 30 / 13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。 则债券的当前价值为： $1,000 $31.875 1 PV 1 $1,060.17 10 10 .05 2 (1.025) (1.025)
8-11
利率风险
价格风险
指由于利率变动而导致价格发生变动的风险 长期债券的价格风险比短期债券的更大 票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格 风险
指将现金流量用于再投资时的不确定性风险 短期债券的再投资风险比长期债券的更大 票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风 险
8-7
债券举例：计算器求解
票面利率为6.375%、每半年付一次利息，到期日为2013年12 月31日，到期收益率为5%的债券，在2009年1月1日的估值为：
期数 折现率 PV 现值 年金 终值 10 2.5 – 1,060.17 31.875 = 1,000
8-8
1,000×0.0637 5 2
价格 (按卖家出价计算):
因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1,340.76。
8-31
8.4 通货膨胀与利率
真实利率 – 指购买力的变动 名义利率 – 指报价利率的变动，即包含了 购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影 响。 事前名义利率等于我们想得到的真实报酬 率加上对预计通货膨胀率的调整。
8-1
本章大纲
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 债券与债券估价 政府债券与公司债券 债券市场 通货膨胀与利率 债券收益率的影响因素
8-2
8.1 债券与债券估价
债券是借款人和资金出借人就以下事项达 成一致的一种法定协议：
面值 票面利率 利息的支付方式 到期日
到期收益率（ yield to maturity）则是指债券 的必要市场利率。
8-5
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将
于2013年12月到期。
该债券的面值为$1,000. 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2001年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
8 Nov 25
132:23
132:24 -12
5.14
该债券的票面利率是多少？ 该债券什么时候到期？ 该债券的购买价格（ bid price）是多少？这个价 格的意思是什么？ 该债券的出售价格（ask price）是多少？这个价格 的意思是什么？ 该债券价格相对前一交易日的变动幅度有多大？ 按卖家出价来计算，债券的收益率为多少？
8-27
中等级
债券评级 – 投机级
低等级
Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。 Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，可能 已经有应付未付的本金和利息累积，已经出现违约 迹象了。
8-28
很低等级
在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说 是无差别的？
– T) = 6% T = 25%
8%(1
8-25
公司债券
相对政府债券来说，公司债券的违约风险更 大 由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺 给投资者更高的期望报酬率（TTM）
8-26
债券评级 – 投资级
高等级
穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA – 支付能力特别强 Moody的Aa 和 S&P的AA – 支付能力强 Moody的 A和S&P的A – 支付能力强，但随环境改 变可能会受到影响 Moody的 Baa和S&P的BBB – 支付能力比较强，但 若环境发生不利改变，会影响公司的支付能力
例：债券估价
现在假定必要报酬率为11%.。 债券价格会如何变化呢？
$1,000 $31.875 1 PV 1 $825.69 10 10 .11 2 (1.055) (1.055)
8-9
到期收益率（YTM）与债权估价
债券估价
当YTM < 票面利率时，债券溢价交易
8-15
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1,000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？ N = 15; PV = -928.09; FV = 1,000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
8-16
每半年计息时的YTM
8-17
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一 次， 面值为$1,000，20年期，交易价格为 $1,197.93
当期收益率 = 100 / 1197.93 = .0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1,193.68 资本利得报酬率 = (1193.68 – 1197.93) / 1197.93 = -.0035 = -.35% YTM = 8.35 - .35 = 8%, 与前述YTM相同。
点击EXCEL图标以查看示例
8-23
8.2 政府债券与公司债券
国库券
是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills） – 是一种到期日短于1年的纯贴 现债券 中期国库券（T-notes） – 是一种到期日在1至10年之间 的带息债券 长期国库券（T-bonds） – 是一种到期时间在10年以上 的带息债券 是一种由州政府或当地政府所发行的债务 具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评 级 投资这类债券的利息可免联邦税
1300
1200
1100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1000
800 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 6 3/8 0.08 0.09 0.1
折现率
8-10
当YTM >票面利率时，债券折价交易
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价 债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债 券)
8-24
市政债券（Municipal Securities）
税后收益率
某公司（应税）债券的收益率为8%，而市 政债券的收益率为 6%.
如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进 行投资？
8%(1
-0.4) = 4.8% 投资公司债券的税后收益率为4.8%, 而投资市政债券 的收益率为 6%
8-32
真实利率与名义利率
(1 + R) = (1 + r)(1 + h), 式中：
R =名义利率 r = 真实利率 h = 预期通货膨胀率
也可概算如下：
R=r+h
8-33
通胀挂勾债券
大部分的政府债券都有通货膨胀风险 不过，TIPS (通胀保值债券，Treasury Inflation-Protected Securities) 通过承诺真实 而不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的 影响
$0
1
$0
2
$0
29
$1,000
0
30
F $1,000 PV $174.11 T 30 (1 r ) (1.06)
8-22
用电子表格进行债券估价
求解债券的价格和收益率，需要用到下列 特殊的电子表格函数：
PRICE(交易日，到期日，利率，折现率，到期值，频 率，计息方式) YIELD(交易日，到期日，利率，价格，到期值，频率， 计息方式) 交易日和到期日都需要是精确到日 到期值和价格都需要用面值的百分比来表示
8-20
纯贴现债券
纯贴现债券估价时所需的信息如下： 到期时间(T) = 到期的日期 – 今天的日期 面值 (F) 折现率 (r)
$0
0
$0
$0
$F
T
1
2
T 1
纯贴现债券在0时刻的现值为：
F PV T (1 r )
8-21
例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1,000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价 值为：
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1,000、20年期，现在的交易价格为 $1,197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？ 每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1,197.93; PMT = 50; FV = 1,000; 利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%*2 = 8%
债券估价
基本原理：
金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值
因此，债券的价值是由其利息和本金的现 值所决定的。 而利率与现值（例如债券的价值）是呈反 向变动的。
8-4
债券定价等式
1 1 (1 r) T F 债券价值 C T r (1 r)
票面利息高
C
票面利息低
折现率
8-14
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。 如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。 如果有专门的财务计算器，输入 N, PV, PMT, 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
第8 章
利率与债券估价
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
关键概念与技能
了解债券wk.baidu.com重要特点和债券类型
理解债券价值的构成，理解为什么债券
价值会波动 理解债券的评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率的期限结构和债券收益率的影 响因素
8-18
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。 如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。 这种方法还推广应用于对债券之外的其他 资产进行估价。
8-19
零息券
不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券 （OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子。
8-34
例：费雪效应
如果我们想得到10%的真实收益率，而与其 通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？ R = (1.1)(1.08) – 1 = .188 = 18.8% 也可概算为：R = 10% + 8% = 18% 由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较 高，按实际费雪效应公式和概算公式计算 出来的结果相差较大。
8-30
干净价格与肮脏价格
干净价格（Clean price）: 公布报价 肮脏价格（Dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计 利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7 月15日
自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(.04*1,000) = 13.26 Clean price = 1,327.50 Dirty price = 1,327.50 + 13.26 = 1,340.76
再投资风险
8-12
到期日与债券价格波动
债券价值
假设两种债券的其他条件相同，相对折现 率的变动，长期债券价值的波动水平更高
面值
短期债券
C
折现率 长期债券
8-13
利率与债券价格
债券价值
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。
面值
8.3 债券市场
通常由经纪商通过电子网络进行场外交易 (Over-the-Counter)
每天都有大量的债券交易，但是相对债券 总量来说，每天真正交易的债券却只占所 有债券的一小部分。 特定债券的实时报价很难取得，特别是小 公司债券和市政债券的。 但国库券例外
8-29
国库券的报价
$31.875 $31.875
$31.875
$1,031.875
12 / 31 / 13
8-6
1 / 1 / 09 6 / 30 / 09
12 / 31 / 09
6 / 30 / 13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。 则债券的当前价值为： $1,000 $31.875 1 PV 1 $1,060.17 10 10 .05 2 (1.025) (1.025)
8-11
利率风险
价格风险
指由于利率变动而导致价格发生变动的风险 长期债券的价格风险比短期债券的更大 票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格 风险
指将现金流量用于再投资时的不确定性风险 短期债券的再投资风险比长期债券的更大 票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风 险
8-7
债券举例：计算器求解
票面利率为6.375%、每半年付一次利息，到期日为2013年12 月31日，到期收益率为5%的债券，在2009年1月1日的估值为：
期数 折现率 PV 现值 年金 终值 10 2.5 – 1,060.17 31.875 = 1,000
8-8
1,000×0.0637 5 2
价格 (按卖家出价计算):
因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1,340.76。
8-31
8.4 通货膨胀与利率
真实利率 – 指购买力的变动 名义利率 – 指报价利率的变动，即包含了 购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影 响。 事前名义利率等于我们想得到的真实报酬 率加上对预计通货膨胀率的调整。
8-1
本章大纲
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 债券与债券估价 政府债券与公司债券 债券市场 通货膨胀与利率 债券收益率的影响因素
8-2
8.1 债券与债券估价
债券是借款人和资金出借人就以下事项达 成一致的一种法定协议：
面值 票面利率 利息的支付方式 到期日
到期收益率（ yield to maturity）则是指债券 的必要市场利率。
8-5
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将
于2013年12月到期。
该债券的面值为$1,000. 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2001年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
8 Nov 25
132:23
132:24 -12
5.14
该债券的票面利率是多少？ 该债券什么时候到期？ 该债券的购买价格（ bid price）是多少？这个价 格的意思是什么？ 该债券的出售价格（ask price）是多少？这个价格 的意思是什么？ 该债券价格相对前一交易日的变动幅度有多大？ 按卖家出价来计算，债券的收益率为多少？
8-27
中等级
债券评级 – 投机级
低等级
Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。 Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，可能 已经有应付未付的本金和利息累积，已经出现违约 迹象了。
8-28
很低等级
在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说 是无差别的？
– T) = 6% T = 25%
8%(1
8-25
公司债券
相对政府债券来说，公司债券的违约风险更 大 由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺 给投资者更高的期望报酬率（TTM）
8-26
债券评级 – 投资级
高等级
穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA – 支付能力特别强 Moody的Aa 和 S&P的AA – 支付能力强 Moody的 A和S&P的A – 支付能力强，但随环境改 变可能会受到影响 Moody的 Baa和S&P的BBB – 支付能力比较强，但 若环境发生不利改变，会影响公司的支付能力
例：债券估价
现在假定必要报酬率为11%.。 债券价格会如何变化呢？
$1,000 $31.875 1 PV 1 $825.69 10 10 .11 2 (1.055) (1.055)
8-9
到期收益率（YTM）与债权估价
债券估价
当YTM < 票面利率时，债券溢价交易
8-15
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1,000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？ N = 15; PV = -928.09; FV = 1,000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
8-16
每半年计息时的YTM
8-17
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一 次， 面值为$1,000，20年期，交易价格为 $1,197.93
当期收益率 = 100 / 1197.93 = .0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1,193.68 资本利得报酬率 = (1193.68 – 1197.93) / 1197.93 = -.0035 = -.35% YTM = 8.35 - .35 = 8%, 与前述YTM相同。
点击EXCEL图标以查看示例
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8.2 政府债券与公司债券
国库券
是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills） – 是一种到期日短于1年的纯贴 现债券 中期国库券（T-notes） – 是一种到期日在1至10年之间 的带息债券 长期国库券（T-bonds） – 是一种到期时间在10年以上 的带息债券 是一种由州政府或当地政府所发行的债务 具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评 级 投资这类债券的利息可免联邦税
1300
1200
1100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1000
800 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 6 3/8 0.08 0.09 0.1
折现率
8-10
当YTM >票面利率时，债券折价交易
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价 债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债 券)
8-24
市政债券（Municipal Securities）
税后收益率
某公司（应税）债券的收益率为8%，而市 政债券的收益率为 6%.
如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进 行投资？
8%(1
-0.4) = 4.8% 投资公司债券的税后收益率为4.8%, 而投资市政债券 的收益率为 6%
8-32
真实利率与名义利率
(1 + R) = (1 + r)(1 + h), 式中：
R =名义利率 r = 真实利率 h = 预期通货膨胀率
也可概算如下：
R=r+h
8-33
通胀挂勾债券
大部分的政府债券都有通货膨胀风险 不过，TIPS (通胀保值债券，Treasury Inflation-Protected Securities) 通过承诺真实 而不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的 影响
$0
1
$0
2
$0
29
$1,000
0
30
F $1,000 PV $174.11 T 30 (1 r ) (1.06)
8-22
用电子表格进行债券估价
求解债券的价格和收益率，需要用到下列 特殊的电子表格函数：
PRICE(交易日，到期日，利率，折现率，到期值，频 率，计息方式) YIELD(交易日，到期日，利率，价格，到期值，频率， 计息方式) 交易日和到期日都需要是精确到日 到期值和价格都需要用面值的百分比来表示
8-20
纯贴现债券
纯贴现债券估价时所需的信息如下： 到期时间(T) = 到期的日期 – 今天的日期 面值 (F) 折现率 (r)
$0
0
$0
$0
$F
T
1
2
T 1
纯贴现债券在0时刻的现值为：
F PV T (1 r )
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例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1,000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价 值为：
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1,000、20年期，现在的交易价格为 $1,197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？ 每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1,197.93; PMT = 50; FV = 1,000; 利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%*2 = 8%