多边形的内角和与外角和

《多边形》中考复习课说课稿

一、教材和学情分析

本课是中考复习课，主要内容是多边形的概念、对角线、内角和与外角和公式。纵观河北省近几年中考数学试卷，对于多边形的相关知识，总体以基础知识、技能的考查为主，多在选择、填空题中考查多边形的性质、内角和与外角和公式、多边形的计算。

针对初三的学生的心理特点和现有知识水平，他们个性鲜明，思维活跃，表现欲强，希望得到肯定和鼓励。主要培养学生的几何探究能力、数学思考能力和合情推理能力。

二、教学目标

1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。

2、使学生熟练使用多边形相关性质定理公式

3、能用数形结合的思想解决多边形的相关计算问题

三、教学重难点

重点：多边形相关性质、定理、公式等内容

难点：引导学生分析解决有关多边形题目的思路，解决问题。

四、教学过程

（一）考情分析

设计意图：让学生明确目标，学起来有的放矢。

（二）知识点复习导入

1、多边形的性质：

（1）内角和定理（2）外角和定理（3）对角线

2、正多边形的性质

（1）正多边形的各边相等，各角相等。

（2）正n边形的每______,外角一个内角为为________。

（3）对称性：

（4）正多边形的内接圆和外切圆。

学生活动：以老师问学生答、学生问学生答等形式复习以上知识点：

设计意图：让学生再次重温教材，回归课本，加深对知识点的记忆理解。同时引起学生注意，加深印象

（三）小题热身

1.六边形的内角和是 ()

A．540° B．720° C．900° D．360°

2.正多边形的一个内角是120°，则该正多边形的边数是 ( )

A．6 B．12 C．10 D．8

3.已知一个正多边形的一个外角是40°则这个正多边形的边数 ( )

A．6 B．7 C．8 D．9

4.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A. 九边形

B.八边形

C.七边形

D. 六边形

5.正八边形的每个内角等于____度．

学生活动：学生分别在练习卷上完成解答过程，然后选出五名同学为大家讲解。

设计意图：知识点复习完，加练几道基础题，让学生熟练使用性质定理或公式。

（四）典型例题与变式训练

类型一多边形内角和与外角和

例1 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 ()

A．四边形B．五边形C．六边形 D．八边形

变式训练：

1．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，

那么原多边形的边数为（）

A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9

2．如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和___ 类型二多边形的转化

例2：两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于____度．

变式训练

如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.

(1)求证：△ABM≌△BCN； (2)求∠APN的度数．

设计意图：三经典题型练习，主要是以考试大纲为依据，以近五年中考题

为参照，为学生设计一些经典题目，以达到进一步复习巩固，加深印象的目的

（五）课堂小结

学生自主总结本节课收获

设计意图：使学生本节课复习更加系统化，形成体系

（六）分层作业

家庭作业

《多边形》作业纸

一、1 ——10号同学完成基础过关+能力提升+满分冲关

二、11——20号同学完成基础过关+能力提升

三、21——41号同学完成基础过关

设计意图：分层作业设计，考虑所有学生的情况。