集合间的基本关系

2
n
个.
Network Optimization Expert Team
例2
已知集合A {x | x x 2 0} ， B {x | ax 1}, 若B A，则实数a的
2
值构成的集合为______.
特别提醒：若A B，A B时， 特别要注意考虑A=的情形.
Network Optimization Expert Team
例3
已知集合A {x | 1 x 2},
B {x | x a}, 若A B，求实数a 的取值范围.
Network Optimization Expert Team
课后小结
集合之间的包含关系：子集、真子集, 集合相等 （1）基本内容： 特殊集合： 子集的性质：
Network Optimization Expert Team
集合相等
文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合 的子集（ A⊆B）且集合B也是集合A的子集 （ B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一 样的，就说A与B相等，记A=B. 符号语言: A⊆B，且B⊆A⇔A=B
类似于a≥b，b≥a，则a=b.
（2）思想方法：类比、分类讨论 （3）解决数集之间的包含关系的常用方法：
数轴法
Network Optimization Expert Team
Network Optimization Expert Team
规定: 空集是任何集合的子集，即
⊆A.
空集是任何非空集合的真子集.
Network Optimization Expert Team
典例精析
例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪 些是它的真子集？对于集合{a,b,c}呢？
注：若集合A有n个元素，记card(A)=n,则 集合A的所有子集个数有
1.1.2
集合间的基本关系
Network Optimization Expert Team
复习
1.集合元素的特征. 2.集合的表示方法.
练习
已知集A={a,2,2a2+5a,12}，
且-3∈A，求a的值.
Network Optimiห้องสมุดไป่ตู้ation Expert Team
观察思考
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间 的关系吗？
子集
文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任 意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包 含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B （或B⊇A）读作：“A包含于B”（或B包含A）. 符号语言： 若对任意x∊A，有x ∊B，则 A⊆B 图形语言：
A B
若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）.
（1）A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5}; （2）A={光明中学09届高一女生}， B={光明中学09届高一学生}； （3）设C＝{x|x是两条边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形}； （4）A={1,2}, B={2,3}.
Network Optimization Expert Team