信号与系统第一章绪论
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f2 (t)
t 0
重要结论：任意信号f（t）可分解为偶分量与奇分量之和
证明： f (t) 1[ f (t) f (t) f (t) f (t)] 2
1[ f (t) f (t)]1[ f (t) f (t)]
2
2
fe(t) fo(t)
1.2 连续时间信号的基本运算与波形变换
e
t 0 t 0
单边指数信号波形图
f(t)
1
0
t
描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t)
（2）波形
“信号”与“函数”两词常相互通用
1.1信号的描述与分类
f t
f n
f n
O
(1)
模拟信号：时间和幅 值均为连续的信号。
f t
t
n
(2)
抽样信号：时间是离散的， 幅值是连续的信号。
n
(3) 数字信号：时间和幅值
均为离散的信号。
sin n w0 1
sin W0 t
O
1
5
10 n
O
t
三角波
1
离散时间信号
1.1信号的描述与分类
f n 二、信号的分类 classification of signal
信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
1、按信可号以的用时确定间时f 特n间性函数分表类示的信号，称为确定
连续时间信号（可包含不连续点）
t<0时，ff((tn))=0的信号称为有始信号
f(n)
(2)
(1)
(1)
0 12 345
n
0 12 34
n
离散时间信号（抽样信号）
数字信号
1.1信号的描述与分类
2.按信号能量特点分类：
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为 | f (t) |2 ，在区
本课程讨论电信号---简称“信号”
收发电子邮件
电脑或终端
调制解调器
电话网
调制解调器
电脑或终端
1.1信号的描述与分类
*什么是一信、号信？号的描述
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。
信号按物二理、属信性分号：的电分信号类和非电信号,它们可以相互转换。
电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。 本课程讨论电信号---简称“信号”
于功率信号，如 f (t) et
1.1 信号的描述与分类
3.信号还可以分为周期信号与非周期信号
周期信号(period signal)是定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间 T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。
连续周期信号f(t)满足: f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… 离散周期信号f(k)满足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
（2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s，由于T1/T2为 无理数，故f2(t)为非周期信号。
1.2 连续时间信号的基本运算与波形变换
三、信号的运算与波形变换（信号的基本运算有8种） 1、相加：f1(t)f2(t)
f1(t)
f2(t)
f (t)
f1 (t )
t 0
不具有周期性的信号称为非周期信号。
还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。
例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理 数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
n
信号或规则信号。如正弦信号。
连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号）
确定性信号 f t
n
抽样信号——
时间离散 幅值连续
信号
离散时间信号
随机信号
数字信号——
时间离散 幅值离散
O
值三都角不波具能有用不确确定定时性间，t函只数可表能示知的道信它号的，统且计在特任性意，时如刻在的某取时
刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信
1.1信号的描述与分类
依据定义，判断信号
（1）信号f（t）的能量
2
E f(t) dt
（2）信号的功率P
Plim1 TT
T
2T| 2
f(t)|2
dt
f(t)
f(t)
t1
t2
f(t)存在于有限时间内
周期信号
时限信号为能量信号 周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，
也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属
（3）长电力传输线的故障检测
脉冲
发生 器
L
漏电
互相关
Lv(T2T1)
T1 T2
生物医学信号处理应用举例
滤波以前干扰严重 滤波以后干扰祛除
1.1信号的描述与分类
*什么是信号？
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。 各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。
（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s
由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。
1.1信号的描述与分类
一、信号的描述 description of signal
信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。
单边指数信号函数表达式
ft0t
间 (–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
2
（1）信号f（t）的能量 E f(t) dt
（2）信号的功率P
Plim1 TT
T
2T| 2
f(t)|2
dt
ห้องสมุดไป่ตู้
能量信号 信号
功率信号
若信号f (t)的能量有界，即E <∞ ,则称其为能
量有限信号，简称能量信号，此时P = 0。
若信号f (t)的功率有界，即P <∞ ,则称为功率有限 信号，简称功率信号，此时E = ∞。
研究确定号信。号电是子系研统究中随的机起信伏号热的噪基声础、雷。电本干课扰程信只号讨就论是确两定种信典 号。
型的随机信号。
1.1信号的描述与分类
判断下列信号
判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
f(t)siw n t(t)
f(t)
值域连续
值域不连续
0
t
0
t
连续时间信号
t 0
重要结论：任意信号f（t）可分解为偶分量与奇分量之和
证明： f (t) 1[ f (t) f (t) f (t) f (t)] 2
1[ f (t) f (t)]1[ f (t) f (t)]
2
2
fe(t) fo(t)
1.2 连续时间信号的基本运算与波形变换
e
t 0 t 0
单边指数信号波形图
f(t)
1
0
t
描述信号的常用方法（1）函数表达式f(t)
（2）波形
“信号”与“函数”两词常相互通用
1.1信号的描述与分类
f t
f n
f n
O
(1)
模拟信号：时间和幅 值均为连续的信号。
f t
t
n
(2)
抽样信号：时间是离散的， 幅值是连续的信号。
n
(3) 数字信号：时间和幅值
均为离散的信号。
sin n w0 1
sin W0 t
O
1
5
10 n
O
t
三角波
1
离散时间信号
1.1信号的描述与分类
f n 二、信号的分类 classification of signal
信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
1、按信可号以的用时确定间时f 特n间性函数分表类示的信号，称为确定
连续时间信号（可包含不连续点）
t<0时，ff((tn))=0的信号称为有始信号
f(n)
(2)
(1)
(1)
0 12 345
n
0 12 34
n
离散时间信号（抽样信号）
数字信号
1.1信号的描述与分类
2.按信号能量特点分类：
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为 | f (t) |2 ，在区
本课程讨论电信号---简称“信号”
收发电子邮件
电脑或终端
调制解调器
电话网
调制解调器
电脑或终端
1.1信号的描述与分类
*什么是一信、号信？号的描述
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。
信号按物二理、属信性分号：的电分信号类和非电信号,它们可以相互转换。
电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。 本课程讨论电信号---简称“信号”
于功率信号，如 f (t) et
1.1 信号的描述与分类
3.信号还可以分为周期信号与非周期信号
周期信号(period signal)是定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间 T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。
连续周期信号f(t)满足: f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… 离散周期信号f(k)满足: f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
（2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s，由于T1/T2为 无理数，故f2(t)为非周期信号。
1.2 连续时间信号的基本运算与波形变换
三、信号的运算与波形变换（信号的基本运算有8种） 1、相加：f1(t)f2(t)
f1(t)
f2(t)
f (t)
f1 (t )
t 0
不具有周期性的信号称为非周期信号。
还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。
例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理 数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
n
信号或规则信号。如正弦信号。
连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号）
确定性信号 f t
n
抽样信号——
时间离散 幅值连续
信号
离散时间信号
随机信号
数字信号——
时间离散 幅值离散
O
值三都角不波具能有用不确确定定时性间，t函只数可表能示知的道信它号的，统且计在特任性意，时如刻在的某取时
刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信
1.1信号的描述与分类
依据定义，判断信号
（1）信号f（t）的能量
2
E f(t) dt
（2）信号的功率P
Plim1 TT
T
2T| 2
f(t)|2
dt
f(t)
f(t)
t1
t2
f(t)存在于有限时间内
周期信号
时限信号为能量信号 周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，
也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属
（3）长电力传输线的故障检测
脉冲
发生 器
L
漏电
互相关
Lv(T2T1)
T1 T2
生物医学信号处理应用举例
滤波以前干扰严重 滤波以后干扰祛除
1.1信号的描述与分类
*什么是信号？
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。 各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。
（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s
由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。
1.1信号的描述与分类
一、信号的描述 description of signal
信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。 电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。
单边指数信号函数表达式
ft0t
间 (–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
2
（1）信号f（t）的能量 E f(t) dt
（2）信号的功率P
Plim1 TT
T
2T| 2
f(t)|2
dt
ห้องสมุดไป่ตู้
能量信号 信号
功率信号
若信号f (t)的能量有界，即E <∞ ,则称其为能
量有限信号，简称能量信号，此时P = 0。
若信号f (t)的功率有界，即P <∞ ,则称为功率有限 信号，简称功率信号，此时E = ∞。
研究确定号信。号电是子系研统究中随的机起信伏号热的噪基声础、雷。电本干课扰程信只号讨就论是确两定种信典 号。
型的随机信号。
1.1信号的描述与分类
判断下列信号
判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
f(t)siw n t(t)
f(t)
值域连续
值域不连续
0
t
0
t
连续时间信号