中考自招数学专题一《代数式变形》

中考自招专题一 代数式变形

【考点精炼】

例一 降次与换元 1. 【2019交附自招03】已知210x x ，则3223x x ．

2. 【2016南模自招05】方程：2222124331

x x x x x x x 的解为 ．

例二 常用代数式

3. 【2013华二自招04】已知：2222114a b a b ，求20122013b a a b ．

4. 【2013交附自招04】已知：2a b

，b c 222233242a b c ab bc ac ．

5. 【2014华二自招08】1393a b c ，求222a b c ab ac bc ．

6. 【2011华二自招05】已知a b c 、、均大于零，且222420a ab ac bc ，则a b c 的最小值是 ．

7. 【2013上中自招13】方程组 2

22222123x y z y z x z x y

的解为 ．

8. 【2014复附自招卷二01】实数x y z 、、满足

2226122x y x z xz

， 则x y z ．

9.

194

x y z

的解为 ．

10. 设a b c 、、是实数，满足3a b c k ，则 333

3k a k b k c k a k b k c ．

11. 已知 不是实数，且满足210 ，则221

；432143211 ．

12.

设n a ，则

135999

1111a a a a ．

例三 裂项项消

13. 【2013上中自招01

．

14. 【2018交附自招附加题02】

Compute 981n ．

15. 【2015交附自招05】计算

111122320132014

．

16. 求证：

2222111121231000 ．

例四 重根式化简

17. 【2013上中自招03】若有理数a b 、a a b ．

18. ．

19. ．

20. 【2018交附自招附加题03】Solve the equation 1 .Express your

answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization ．