频数直方图

（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
人数（人）
9
8
7
（每组含最
6
低分，不含
5 4
最高分）
3
2
1
分数（分）
0
60 70 80 90 100 110 120
3
3
所以要将数据分成8组（为什么）：
149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜ 173．
这里组数和组距分别是8和3．
3．列频数分布表
身高（x) 149≤x ＜ 152 152 ≤ x ＜ 155 155 ≤ x ＜ 158 158 ≤ x ＜ 161 161 ≤ x ＜ 164 164 ≤ x ＜ 167 167 ≤ x ＜ 170 170 ≤ x ＜ 173
每个长方形的高表示 对应组的频数
20
直方图
15
有哪些特点？直方图中各个长方
形之间为什么没有
10
空隙？
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高 /cm
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
频数折线图
频数（学生人数）
20 15
将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数 折线图
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高 /cm
例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
列出频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可 以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0， 它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，
那么由于 3 .4 = 1 1 1 ，可以分成12组． 0.3 3
（3）列频数分布表．
分组 4.0≤x＜4,3 4.0≤x＜4,3
2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，
人数
16 14 12 10
8 6 4 2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
• 条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多 少，其宽度是固定的；
• 直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的 高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都 有意义。
• 此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排 列的，中间没有空隙，而条形图的各长方形则是分开排列，中间有 空隙，在画频数折线图时，要注意折线图左右两个端点的画法，不 要忘记画端点。
155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队 员．
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=___组数
(3) 决定分点.
(4)列频数分布表. 数出每一组的频数
(5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，
雅溪中学 张绍杰
课件说明
学习目标： 认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取 数据蕴含的信息．
学习重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
问题思考： 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 各方法有什么特点？
三种统计图的特点：
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
划记
频数（学生人数） 2 6 12 19 10 8 4 2
问题解决
对落在各个小组内的数据进行累计， 得到各个小组内的数据的个数（叫做 频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在155≤ x ＜158， 158≤ ＜161， 161≤ x ＜164三个组的 人数最多x ，一共有41人，因此可以从身高在
4. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
么该中学参赛同学的获奖率是多少？
画出一个个矩形。
小长方形面积 × ＝ 频组 数 ＝距频数
组距
频数分布直方图是以小长方形的 面积来反映数据落在各个小组内的频 数的大小．小长方形的高是频数与组 距的比值．
6、画等距频数分布直方图
频数（学生人数）
横轴表示身高
等距分组时，各个小长方形的面积与高（频数）纵轴表示频数
的比是常数（组距），因此画等距分组的频数 分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接 用小长方形的高表示频数．
90
80
80
40
60
60
30
50
40
40
20
30
20
10
0
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可
折线统计图
扇形统计图可
以清楚地表示出每 可以清楚地反映 以清楚地表示各部
个项目的具体数目. 事物变化的趋势. 分在总体中所占的
划记
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3
4.0≤x＜4,3 合计
频数 1 1
2 5 11 15 28 13 11 10 2 1 100
频数（学生人数） 30
25 20 15 10 5 0 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.6 身高/㎝
思考问题： （1）要挑出身高相差不多的40名同学，
你会怎样做？ （2）挑出的40名同学的身高在哪个范
围内？ （3）怎样做可知道身高数据的分布情
况？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要 知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学 生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较 少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行 整理．
问题解答方法探索
1、计算最大值与最小wenku.baidu.com的差： 最大值是172，最小值是149
它们的差(也称极差)是 172-149=23（厘米）
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
23（厘米）
2．决定组距和组数：
把所有数据分成若干组，每 个小组的两个端点之间的距离称 为组距.
例：取组距为3
（最大值－最小值）÷组距＝ 23 = 7 2
理解应用
某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统
计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值
含左端点，不含右端点）和扇形统计图．
频数分布表
扇形统计图
B A 64%
CD
（1）表中m、n的值分别是多少，为什么？ （2）这50名学生中，哪个等级的学生最多？
直方图与条形图的区别
百分比.
问题1
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级
准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比
赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156