初三数学家庭作业 二次函数的定义

初三数学家庭作业

第六章 二次函数

二次函数的定义

一、知识要点

1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的函数称为二次函数.

2、二次函数自变量的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿

二、基础训练

1、用一根24cm 的铁丝围成一个长方形，若设长为xcm ，则面积S ＝＿＿＿＿＿＿

2、边长为5m 的正方形中间挖去一个边长为xm 的小正方形，剩下的四方框形成的面积为ym 2，则y 与x 的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、当m ＿＿＿＿＿＿时，函数y ＝（m －2）x 2＋3x －5（m 为常数）是二次函数.

4、若函数y ＝（m 2＋m ）m m x -2是二次函数，则m 的值为＿＿＿＿＿

5、将y ＝－（x －1）2－2x 化为一般形式后，a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿＿，c ＝＿＿＿＿

6、有下列函数，其中是二次函数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、若函数y ＝（m －3）2092+-m m x 是二次函数，则m 的值为（ ）

A 、3

B 、－3

C 、6

D 、6或3

8、下列函数关系中，可以看做二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）模型的是（ ）

A 、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

B 、我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系

C 、竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

D 、圆的周长与圆的半径之间的关系

9、如图，在直径20cm 的圆形铁片中，挖出四个半径都为xcm 的圆，

剩余部分的面积为ycm 2，则y 与x 间的函数关系式为（ ）

A 、y ＝400π－4πx 2

B 、y ＝100π－2πx 2

C 、y ＝100π－4πx 2

D 、y ＝200π－4πx 2

10、如图，在直角三角形ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，设直线l ⊥BC ，且l 从C 向B 平移，若CH ＝x ，阴影部分面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式.

11、为解决药价虚高给老进姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品价格分两次降价，设平均每次降价的百分率均为x ，该药品的原价是m 元，降价后的价格是y 元，求y 与x 之间的函数关系式.

12、一根水泥柱的横截面积是边长为x （cm ）的正方形，水泥柱的高为y （cm ）

（1）写出水泥柱体积V （cm 3）的公式；

（2）当x 是常量时，V 是y 的什么函数？

（3）当y 是常量时，V 是x 的什么函数？

三、能力提升

1、若y ＝（m －3）72 m x

－（m ＋1）x ＋（m －2）是二次函数，求m 的取值范围.

2、心理学家发现，在一定范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：min）之间满足函数关系式：y＝－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越强.

（1）若用10min提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

（2）如果改用8min或15min来提出这一概念，那么与用10min相比，学生的接受能力是增强了，还是减弱了？通过计算来回答.

预习感知

1、阅读课本P9－10

2、二次函数y＝x2与y＝－x2的图象都关于＿＿＿＿＿对称

3、画出函数y＝x2的图象