找次品教学课件
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（1）先想想可以怎么称？
零件个数 分成的份数 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） （2，2，2，2，1） （3，3，3） （4，4，1）
（保证找出） 称的次数
9
9 9
4 3 2 3
9
（2）选择一种你喜欢的分法称称看？ （4人小组）
称了一次之后，在最不利的情况下
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 9（2，2，2，2，1） 9（3，3，3） 9（4，4，1）
要辨别的物 品数量 2 3
保证能找出 次品至少需 要测的次数 1 1
最多可测量的次数
4
5 6 7 8 9 10 27 28
2
2 2 2 2 2 3 3 4
81
4
要辨别的物 品数量 2 3
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1
2
2 2 2 2 2 3 3 4
3(3)
1个3相乘
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5 6 7 8 9 10 27 28
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3 3 4
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要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 3×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
9 10
27 28
3 3 4
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要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 3×3 ） （
Thank you！
81
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要辨别的物 品数量 2 3
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1
2
2 2 2 2 2 3 3 4
3(3)
1个3相乘
4
5 6 7 8 9 10 27 28
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要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 ×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 3×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
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27 3×3 ×3） （
3个3相乘
4
81 82 243 244 729
81（3 ×3 ×3 ×3） （3×3×3×3×3） 243
4个3相乘 5个3相乘
排除 剩下
2 4 6 7 5
3
4
5
最优方法： 将所要称的物品平均分成3份，保证找出 次品所需要称的次数最少。
最好方法：
把待测物品平均分成三份。
到底这个规律成不成立？我们需要 进一步的验证 。
Байду номын сангаас
验 证 规 律
有12块奖牌，其中一块是样品， 比较轻，如何用天平把样品找出 来？
最优策略：
把待测物品平均分成三份。
上课了！
请找出一处不同的地方
请找出一处不同的地方
其中有1瓶轻一些 质 量 不 同
有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，需要用 天平称几次？
3(1,1,1)
1次
次品
如果平衡
次品
如果不平衡
在生活中常常有这样的情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个质量不同 (轻一些或是重一些)的物品，需要用天平 把它找出来，像这一类问题我们把它叫做 找次品。
找 次 品
动手操作：同桌合作
用两手表示天平的托盘，用5个圆 片或三角 代替5瓶口香糖，模拟实验过程。想象一下，
怎样把它找出来？可以从以下几方面思考： （1）你把待测物品分成了几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用 天平称，至少称几次就能保证找出次品？
5
6
729 （3×3×3×3×3×3） 6个3相乘
·· ·
·· ·
·· ·
通过实验观察我发现要使称的次数 最少，应该把待测物品分成3份，能平 均分的要平均分，不能均分的，也应该 使多的一份与少的一份只相差１。就能 保证找出次品而且称的次数最少!
这节课你有什么收获？
• • • • • •
一个次品混其中， 最优方法来分组。 3的倍数分三份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即就现形。
1个3相乘 2个3相乘
9 10
3
27 28 4
27 （
×3 ）
3个3相乘
81
4
要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 3×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
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3个3相乘
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81（3 ×3 ×3 ×3） 4个3相乘
（1）先想想可以怎么称？
零件个数 分成的份数 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） （2，2，2，2，1） （3，3，3） （4，4，1）
（保证找出） 称的次数
9
9 9
4 3 2 3
9
（2）选择一种你喜欢的分法称称看？ （4人小组）
称了一次之后，在最不利的情况下
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 9（2，2，2，2，1） 9（3，3，3） 9（4，4，1）
要辨别的物 品数量 2 3
保证能找出 次品至少需 要测的次数 1 1
最多可测量的次数
4
5 6 7 8 9 10 27 28
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2 2 2 2 2 3 3 4
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要辨别的物 品数量 2 3
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
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2 2 2 2 2 3 3 4
3(3)
1个3相乘
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5 6 7 8 9 10 27 28
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27 28
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要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
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3(3) 3 9 3×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
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27 28
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要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
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3(3) 3 9 3×3 ） （
Thank you！
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要辨别的物 品数量 2 3
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1
2
2 2 2 2 2 3 3 4
3(3)
1个3相乘
4
5 6 7 8 9 10 27 28
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4
要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 ×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 3×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
9 10
3
27 28
27 3×3 ×3） （
3个3相乘
4
81 82 243 244 729
81（3 ×3 ×3 ×3） （3×3×3×3×3） 243
4个3相乘 5个3相乘
排除 剩下
2 4 6 7 5
3
4
5
最优方法： 将所要称的物品平均分成3份，保证找出 次品所需要称的次数最少。
最好方法：
把待测物品平均分成三份。
到底这个规律成不成立？我们需要 进一步的验证 。
Байду номын сангаас
验 证 规 律
有12块奖牌，其中一块是样品， 比较轻，如何用天平把样品找出 来？
最优策略：
把待测物品平均分成三份。
上课了！
请找出一处不同的地方
请找出一处不同的地方
其中有1瓶轻一些 质 量 不 同
有3瓶口香糖，其中有1瓶轻一些，需要用 天平称几次？
3(1,1,1)
1次
次品
如果平衡
次品
如果不平衡
在生活中常常有这样的情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个质量不同 (轻一些或是重一些)的物品，需要用天平 把它找出来，像这一类问题我们把它叫做 找次品。
找 次 品
动手操作：同桌合作
用两手表示天平的托盘，用5个圆 片或三角 代替5瓶口香糖，模拟实验过程。想象一下，
怎样把它找出来？可以从以下几方面思考： （1）你把待测物品分成了几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用 天平称，至少称几次就能保证找出次品？
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729 （3×3×3×3×3×3） 6个3相乘
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通过实验观察我发现要使称的次数 最少，应该把待测物品分成3份，能平 均分的要平均分，不能均分的，也应该 使多的一份与少的一份只相差１。就能 保证找出次品而且称的次数最少!
这节课你有什么收获？
• • • • • •
一个次品混其中， 最优方法来分组。 3的倍数分三份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即就现形。
1个3相乘 2个3相乘
9 10
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27 （
×3 ）
3个3相乘
81
4
要辨别的物 品数量 2 3 4
保证能找出 次品至少需 要测的次数
最多可测量的次数
1 2
3(3) 3 9 3×3 ） （
1个3相乘 2个3相乘
9 10
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27 3×3 ×3） （
3个3相乘
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81（3 ×3 ×3 ×3） 4个3相乘