第五章 无差异曲线分析

(a) 对于有下图偏好的劳动者… 消费
. . . 劳动供给曲线斜向右上方. 工资
1. 当增加工资时 . . .
BC1
BC2 I2
I1 0
2. . . . 闲暇时间减少 . . .
闲暇
0
3. . . . 劳动时间增加.
劳动供给 工作小时数
增加工资An Increase in the Wage
(b)对于有下图偏好的劳动者… 消费
无差异曲线与消费可能线相切时， 商品的组合（M，N）， 是消费者在既定支出水平上（AB） 所能实现的最大化满足程度（I2）
如果I与AB两条曲线相 交（C，D），
则是以较多的钱实现 较低的满足程度,
I1<I2，浪费了。 I3>I2，但无法实现。
X2
BC
N
E
I3
I2
D I1
O
M
A X1
X22 U33 A33
收入- 消费曲线
A22 U22
U33 收入- 消费曲线 Ａ22
U22
E33
A11 U11
E33
E11 E22
A11 U11 E22 E11
0
B11 B22
B33 X11
B11
B22
B33 X11
恩格尔曲线
I
恩格尔曲线
I
恩格尔曲线
X11=f（I）
X11=f（I）
劣劣等等品品
正正常常品品
根据这种对应关系， 把每一个P1数值和相应 的均衡点上的X1数值绘 制在商品的价格-数量坐 标图上，便可以得到单 个消费者的需求曲线。
X2 A
价格－消费曲线
E3 E1 E2
P O 1 2 B3 E3 P1 P2 P3
U3 U2 U1 X1
O123
X1
替代效应和收入效应
z 替代效应和收入效应。 z 商品价格变化引起对其需求量的变化，可以分
价格的关系 商品类别
替代效应 收入效应 总效应
需求曲线 形状
正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜
一般低档 物品
反向变化
同向变化
反向变化
右下方倾斜
吉芬物品 反向变化 同向变化 同向变化 右上方倾斜
应用1：工资如何影响劳动供给？
工作与闲暇的决策The Work-Leisure Decision
处于同一条无差异曲线上 的两个点： 两种商品的组合不同，但 满足程度相同
组合方式 X 商品
a
1
b
2
c
3
d
4
Y 商品 4 3 2 1
U = f (X ,Y ) =U0
X，Y分别为商品衣服 和商品食品的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
无差异曲线的特征
（1）对较高无差异曲线的 偏好要大于较低无差异曲线。 （2）无差异曲线是一条向
正常物品的替代效应和收入效应
P1下降时，正常物 品的替代效应和收入 效应所引起的需求量 的增加量是正值。 总效应必定与价格 成反方向的变动。 正常物品的需求曲 线向右下方倾斜。
A X2
F
a
c
O X 1′
替代效应
X1′′ B
总效应
b
U1
U2
X1
X1′′பைடு நூலகம் G
B′
收入效应
Ⅱ.一般低档物品的替代效应和收入效应
x11
x11
4.价格变化对消费者行为的影响（价格消费曲线 和需求曲线）
价格-消费曲线
在消费者偏好 、收入以及其他 商品价格不变的 条件下，
商品价格变动 引起的消费者均 衡点移动的轨迹 。
X2
A
价格－消费曲线
E1 E2 E3 U3
O 1 2B3
U2 U1
X1
价格－消费曲线的推导
消费者的需求曲线
价格—消费曲线上的三 个均衡点E1、 E2和 E3 上，都存在着价格与需 求量之间的一一对应关 系。
1.消费者的最优选择
z 在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。
消费者选择的最优商品组合应使MRS等于两种商品的价 格比。 这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该 消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另 一种商品的数量。
2.基数效用论和序数效用论的均衡条件比较
基数效用论的均衡条件： MU1 = MU2
眼镜架
2
U1
1
U2
0 1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
二、预算约束线（budget line）消费可能线
1、预算约束线：
消费者可以承受的消 费组合。
预算线上的每一点， X，Y两种商品组合不同， 但支出相等。
Y（衣服） B
A点，全部买X，无法买Y；
B点，全部买Y，无法买X。
0
A X（食品）
2、预算线方程
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值 越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
边际效用递减规律和边际替代率递减规律 的联系：
MRS12
=
MU1 MU 2
无差异曲线的特例——MRS不递减
（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。
z例如：在某消费者看来， 一杯苹果汁和一杯橙子汁之 间是无差异的，两者总是可 以以1:1的比例相互替代。
P1
P2

序数效用论的均衡条件：
MRS12
=
P1 P2

根据：MRS12
=
MU1 MU 2
可知，两者是等价的。
3.收入增加的影响
芒果的数量
收入增加使预算 约束线向外移动
如果这两种物品都
B
是“正常物品”，张三
A
会多买些这两种物
品
鱼的数量
思考：低档物品与正常物品 收入增加会使正常物品的需求量增加，低
无差异曲线 indifference curves
无差异曲线 ：表示给消费者相同满足程度的消费组
合一条曲线。
Y商品 AI
无差异：线上任何一点X与Y的不 同组合，给消费者所带来的满足程 度相同。
z无差异曲线向右下方倾斜
B
X商品
满足程度保持不变
Y商品衣服 减少Y，增加X
A 减少X，增加Y
DI X商品食品
引起满足程度变化，表 现为均衡点从一条无差 异曲线上移动到另一条 无差异曲线上。
希克斯分析法：不改 变消费者的满足水平， 表现为同一条无差异曲 线上点的移动。 斯勒茨基分析法：不 改变原来的消费组合。
Ⅰ 正常物品的替代效应和收入效应
z正常物品：替代效应使需求量与价格成反方 向变动，收入效应也使需求量与价格成反方 向变动，在它们的共同作用下，总效应必定 与价格成反方向的变动。正因如此，正常物 品的需求曲线向右下方倾斜。
第五章 无差异曲线分析
三个步骤
第一步：研究消费者偏好：
z 两种方法分析： z 一、基数效用论——边际效用分析法 z 二、序数效用论——无差异曲线分析法
第二步：研究预算约束 第三步：研究消费者选择
一、序数效用论——无差异曲线分析法
z 1．消费者偏好
z 序数效用理论认为，满足程度能根据偏好程度排列出 顺序。
档物品的需求量减少
如果鱼是正常物品，而芒果是低档物品 用图形表示出收入增加对张三的鱼与芒果
的最优消费量的影响
23
参考答案
芒果的数量
如果芒果是低档 物品，新的最优 消费束会减少芒 果的消费
A B
鱼的数量 24
收入变化对消费者行为的影响（收入—消 费曲线与恩格尔曲线）
x22 (a)
A33
(b)
商品边际替代率递减规律： 消费两种商品，维持满足程度不变， 随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另
一种商品的消费量是递减的。
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。 例：吃三个面包的感觉
解为收入效应和替代效应 。即总效应 = 替代 效应 + 收入效应
收入效应：由于低（高）价格使消费者状况变好（差） 而引起的消费变动。
替代效应：商品价格变动鼓励消费变得更便宜的物品 而引起的消费变动。
收入效应和替代效应的图示
收入效应：由于低（高） 价格使消费者状况变好（差 ）而引起的消费变动。
替代效应：商品价格变动 鼓励消费变得更便宜的物品 而引起的消费变动。
最优购买行为条件： z第一，商品组合必须能带来 最大程度的满足。 z第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
（1）把钱花光，买到 商品的最大数量 （2）追求最大的满足
X2
收入既定，预算线必与无数 条无差异曲线中的一条相切； 在切点上，实现了最优选择
E X1
解释
z 吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉 芬物品的替代效应与价格成反方向变动，收入效应则 与价格成同方向变动
z 吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效应的作用较 大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应 与价格成同方向变动。这也就是吉芬物品的需求曲线 呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因之所在
z 对于所有的商品来说，替代效应与价格都是成反方向变 动。正常物品和低档物品的区别在于其收入效应：低档 物品的收入效应与价格成同方向变动（而正常物品的收 入效应与价格成反方向变动）
z 对于低档物品来说，替代效应与价格成反方向变动，收 入效应与价格成同方向变动，而且，在大多数场合，收 入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效应与价 格成反方向变动，相应的需求曲线向右下方倾斜
消费 200
100 0
最优点 8
I3 I2
I1 16
闲暇小时数
工资如何影响劳动供给？
工资增加时 收入效应 替代效应
总效应
闲暇
+
-
不确定
消费
+
+
+
z 如果替代效应大于收入效应，劳动者将选择 更多地参与工作。
z 如果收入效应更大一些，那么他/她将减少 工作时间。
增加工资An Increase in the Wage
z替代效应使需求 量与价格反方向变 动， z收入效应使需求 量与价格呈正方向 变动，
z但替代效应大于 收入效应，
X2 A
F
b a
c
z总效用的结果仍 使需求量与价格反
O X1′ X 1′′′ X1′′B
方向变动。
替代效应
总效应
U1 G
收入效应
U2 X1
B′
Ⅲ. 吉芬物品的替代效应和收入效应
z 吉芬物品：需求量与价格成同方向变动的特殊商品
z 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性 消费 者的 三大 基本 偏好
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。
第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X和Y， 商品价格分别为P1和P2
P1 X + P2 Y = I
Y IA P2
O
P1X+P2Y=I
B I P1
预算线 方程
Y
= − P1 X + I
P2
P2
X
3、预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
. . . 劳动供给曲线斜向右下方. 工资
BC2
1. 当增加工资时 . . .
BC1
I2 I1
0
2. . . . 闲暇时间增加 . . .
离原点越近的 无差异曲线代 表的满足程度 越低；
否则越高，因 为高位的无差 异曲线的商品
X 组合量大。
边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
商品的边际替代率：消费者愿意用一种 物品交换另一种物品的比率。
商品边际替代率递减规律
右下方倾斜的线，斜率 是负的。
（3）无差异曲线不能相交
（4）无差异曲线凸向原点
多比少好。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。
同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。
边际替代率递减。
同一平面图上可以有无数条平行的无差异曲线
Y I1 I2 I3 I4
（2） I不变，两种商品的 Y
P同比例变动：
上升，消费可能性线向 左下方平行移动。
下降， 消费可能性线向
右上方平行移动。
X
（3）消费可能线的旋转
I不变，其中一种商品P变化
Y
Y价格不 变
X商品价格 下降
X商品价格上升
X
Y
X商品价格不变
Y商品 价格上升
Y商品价 格下降
X
三、从序数效用论看消费者的选择
无差异曲线是一条斜率不 变的直线。 MRS12＝常数，
苹果汁
3 2 1 U1 U2 U3 0
123
橙子汁
完全替代品的无差异曲线
（2）完全互补。
完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时 被使用。
z例如，一副眼镜架必须和 两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。
无差异曲线为直角形状。 边际替代率为0（平行于 横轴）或为∞（垂直于横 轴）。
吉芬物品：替代
X2
效应使需求量与价
A
格成反向变动，收 入效应使需求量与 价格同向变动。
b
F
a
收入效应的作用
c
很大，以至超过了
替代效应的作用。 从而使得总效应
O X1′ X1′′′ X1′′B
与价格成同向变动。 替代效应
吉芬物品是一种特殊的低档物品
总效应
U1 G
收入效应
U2 X1
B′
不同商品的价格变化与替代和收入效应