二次根式练习题[2]
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数 学
例1. x 为何值时下列式子有意义？ （1）21x + （2）-+15x （3）x x
+-1
3
例2. 计算：
（1）()62； （2）()352； （3）()82-a
例3. 计算：
（1）44176⨯； （2）-⨯
⨯-425
9
169() （ 3）
23483415⨯； （4）16
2436a a ⨯
例4. 化简．
（1）19681； （2）27424
c a b ； （3）385
a ； （4）
12a b a b ->()
例5. 把x y x y
--分母有理化．
例6. 化简：
1235133552735773+++++
++++()()
()()
例7. （2001年陕西省中考题）填空题： 化简
a a
b a a ab
-+的结果是________．
（1）（2006年海南省中考题）函数y x =-1中，自变量的取值范围是（ ） A. x ≥1
B. x >1
C. x >0
D. x ≠1
（2）（2003年南京市中考题）选择题：如果()x x -=-222，那么x 的取值范围是（ ）
A. x ≤2
B. x <0
C. x ≥2
D. x >2
（3）选择题：若a a a a 2211
-=
-，则a 的取值范围是（ ） A. a a >≠01且 B. a ≤0
C. a a ≠≠01且
D. a <0
（4）（1996年山东省中考题）选择题：若ab ≠0，则等式--=-a b b ab 53
1成立的条件
是（ ）
A. a b >>00，
B. a b ><00，
C. a b <>00，
D. a b <<00，
（1）（2004年沈阳市中考题）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.
12
B. 8
C.
y 3
D.
a 21+
（2）（2002年南京市中考题）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 4a
B. a
4 C. a 4 D. a 4
（3）下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. 23a
B. a a 3
C.
a
b b
a
D.
a a
b 423+
（4）（2001年河南省中考题）下列二次根式：2xy ，8，ab 2，35xy ，x y +，12
，其中最简二次根式共有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
例3. （2001年青岛市中考题）阅读下面的文字后，回答问题．
小明和小芳解答题目“先化简下式，再求值：a a a +-+122，其中a =9”时，得到了不同的答案．
小明的解答是：原式=+-=+-=a a a a ()()1112；
小芳的解答是：原式=+-=+-=-=⨯-=a a a a a ()()1121291172； （1）__________的解答是错误的．
（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________．
例4. （1）（2002年北京市顺义区中考题）把二次根式a a
-1
化简，正确的结果是（ ） A.
-a B. --a C. -a
D.
a
（2）（2001年山西省中考题）化简二次根式a a a -+1
2的结果是（ ） A. --a 1 B. ---a 1 C.
a -1
D. --a 1
例5. （1）（2002年辽宁省中考题）选择题：化简1
32
+．甲、乙两位同学的解法如下：
甲：13232
323232+=-+-=-()()
乙：
1
3232
32323232
32+=
-+=
+-+=-()()
对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（ ） A. 甲、乙的解法都正确 B. 甲正确、乙不正确 C. 甲、乙的解法都不正确 D. 甲不正确、乙正确
（2）选择题：有理化分母：x y x y
-+小聪和小明的解法如下：
小聪的解法：原式=--+-()()()()x y x y x y x y
=
---=-()()
x y x y x y
x y
小明的解法：原式=
-+()()x y x y
22
=
+-+=-()()
x y x y x y
x y
对于小聪、小明的解法，正确的判断是（ ） A. 小聪、小明的解法都正确 B. 小聪正确、小明不正确 C. 小聪、小明的解法都不正确 D. 小聪不正确、小明正确
例6. （1）（2002年江苏省南通市中考题）当x =-21时，求
x x x x x x x +-++⋅-++1311
43
22的值．
一. 选择题：
1. （长沙市）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.
22x
B.
b 21+
C. 4a
D.
1x
2. （河北省）在下列式子中，正确的是（ ） A. -=-553
3
B. -=-36
06.. C.
()-=-13132
D.
366=±
3. （北京市朝阳区）化简1231
-的结果为（ ）
A. 231+
B. 231-
C.
231
11
- D.
231
11
+ 4. （南京市）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. 4a
B. a
4
C. a 4
D. a 4
5. （南京市）化简1
32
-的结果是（ ）
A.
32-
B.
32+ C. --32
D. -+32