小学奥数教程-分数的四则混合运算综合 (177)(含答案)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数的四则混合运算综合
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
3
5
7
= 30 + 50 + 70 + 3
= 153
【答案】153
【巩固】 计算：
0.4
×
11 52
÷
2
3 4
×
(4.3
− 1.8)
×
26
=
。
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【关键词】希望杯，五年级，一试
【题型】计算
【解析】 原式=2
【答案】 2
【巩固】 2006×2008×（
1
+
【答案】 2
【例 6】
计算
1 30
+
1 35
+
1 63
×
2
1 7
=
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【答案】 93
【巩固】 72 1 ÷ 7 + 813 ÷ 8 + 91 2 ÷ 9 =
．
33 55 77
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】 原式=
70
+
2
1 3
÷
7 3
+
80
+
13 5
÷
8 5
+
90
+
1
2 7
÷
9 7
= 70 ÷ 7 + 1 + 80 ÷ 8 + 1 + 90 ÷ 9 + 1
= 245
【答案】 245
【例 3】 4 × 2312 + 16 × 1 + 1 × 4
7 13
7 7 13
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【解析】原式 = 4 × 2312 + 4 × 4 + 4 × 1 7 13 7 7 13
=
4 7
×
2312 13
+
4
+
1 13
=16
【题型】计算
1
）＝
2006 × 2007 2007 × 2008
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】2006 年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试
【解析】 2006×2008×
1
+2006×2008×
1
= 2008 + 2006 =2。
2006 * 2007
20007 * 2008 2007 2007
2
2
2
2
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式=
30
+
1
1 2
÷
3 2
+
40
+
11 3
÷
4 3
+
50
+
1
1 4
÷
5 4
= 30 ÷ 3 + 1 + 40 ÷ 4 + 1 + 50 ÷ 5 + 1
2
3
4
= 20 + 30 + 40 + 3
= 93
【答案】16
【例 4】 计算 39 × 148 + 148 × 86 + 48 74
149
149 149
【考点】分数混合运算
【难度】1 星
【题型】计算
【解析】 148 × 39 + 148 × 86 + 148 24 =148 × ( 39 + 86 + 24 ) =148
149
149 149
149 149 149
【答案】123
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
2
【巩固】 311 ÷ 3 + 411 ÷ 4 + 511 ÷ 5 =
．
22 33 44
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】观察发现如果将 311 分成 30 与11 的和，那么 30 是除数 3 的分子的整数倍，11 则恰好与除数相
【答案】148
【巩固】计算：139 × 137 + 137 ×1 1
138
138
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【关键词】小数报，初赛
【解析】原式= (138 + 1) × 137 + 137 × (1 + 1 )
138
138
【题型】计算
= 137 + 137 + 137 + 137
138
138
= 137 × 2 + 2 × (1 − 1 ) 138
例题精讲
分数混合运算
【例 1】 0.3 ÷ 0.8＋0.2＝
。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算
【难度】1 星
【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 3 × 5 + 1 = 3 + 1 = 23 。 10 4 5 8 5 40
【答案】 23 40
【例 2】 计算： 4 × 5 3 + 5 × 6 4 + 6 × 7 5 + 7 × 8 6 + 8 × 9 7
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。
4
5
6
7
8
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
1
【解析】原式 =4 × (5 + 3) + 5 × (6 + 4) + 6 × (7 + 5) + 7 × (8 + 6) + 8 × (9 + 7)
4
5
6
7
8
= 4×5+3+5×6+ 4+6×7+5+7×8+6+8×9+7
3
3
3
3
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式
=
50
+
பைடு நூலகம்
1
2 3
÷
5 3
+
70
+
1
3 4
÷
7 4
+
90
+
1
4 5
÷
9 5
= 50 ÷ 5 + 1 + 70 ÷ 7 + 1 + 90 ÷ 9 + 1
3
4
5
= 30 + 40 + 50 + 3
= 123
= 276 − 2 × 1 138
= 275 68 69
【答案】 275 68 69
【例 5】 51 2 ÷ 5 + 71 3 ÷ 7 + 91 4 ÷ 9 =
．
33 44 55
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】清华附中
【解析】观察发现如果将 51 2 分成 50 与1 2 的和，那么 50 是除数 5 的分子的整数倍，1 2 则恰好与除数相
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
3
5
7
= 30 + 50 + 70 + 3
= 153
【答案】153
【巩固】 计算：
0.4
×
11 52
÷
2
3 4
×
(4.3
− 1.8)
×
26
=
。
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【关键词】希望杯，五年级，一试
【题型】计算
【解析】 原式=2
【答案】 2
【巩固】 2006×2008×（
1
+
【答案】 2
【例 6】
计算
1 30
+
1 35
+
1 63
×
2
1 7
=
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【答案】 93
【巩固】 72 1 ÷ 7 + 813 ÷ 8 + 91 2 ÷ 9 =
．
33 55 77
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】 原式=
70
+
2
1 3
÷
7 3
+
80
+
13 5
÷
8 5
+
90
+
1
2 7
÷
9 7
= 70 ÷ 7 + 1 + 80 ÷ 8 + 1 + 90 ÷ 9 + 1
= 245
【答案】 245
【例 3】 4 × 2312 + 16 × 1 + 1 × 4
7 13
7 7 13
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【解析】原式 = 4 × 2312 + 4 × 4 + 4 × 1 7 13 7 7 13
=
4 7
×
2312 13
+
4
+
1 13
=16
【题型】计算
1
）＝
2006 × 2007 2007 × 2008
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】2006 年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试
【解析】 2006×2008×
1
+2006×2008×
1
= 2008 + 2006 =2。
2006 * 2007
20007 * 2008 2007 2007
2
2
2
2
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式=
30
+
1
1 2
÷
3 2
+
40
+
11 3
÷
4 3
+
50
+
1
1 4
÷
5 4
= 30 ÷ 3 + 1 + 40 ÷ 4 + 1 + 50 ÷ 5 + 1
2
3
4
= 20 + 30 + 40 + 3
= 93
【答案】16
【例 4】 计算 39 × 148 + 148 × 86 + 48 74
149
149 149
【考点】分数混合运算
【难度】1 星
【题型】计算
【解析】 148 × 39 + 148 × 86 + 148 24 =148 × ( 39 + 86 + 24 ) =148
149
149 149
149 149 149
【答案】123
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
2
【巩固】 311 ÷ 3 + 411 ÷ 4 + 511 ÷ 5 =
．
22 33 44
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】观察发现如果将 311 分成 30 与11 的和，那么 30 是除数 3 的分子的整数倍，11 则恰好与除数相
【答案】148
【巩固】计算：139 × 137 + 137 ×1 1
138
138
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【关键词】小数报，初赛
【解析】原式= (138 + 1) × 137 + 137 × (1 + 1 )
138
138
【题型】计算
= 137 + 137 + 137 + 137
138
138
= 137 × 2 + 2 × (1 − 1 ) 138
例题精讲
分数混合运算
【例 1】 0.3 ÷ 0.8＋0.2＝
。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算
【难度】1 星
【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 3 × 5 + 1 = 3 + 1 = 23 。 10 4 5 8 5 40
【答案】 23 40
【例 2】 计算： 4 × 5 3 + 5 × 6 4 + 6 × 7 5 + 7 × 8 6 + 8 × 9 7
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。
4
5
6
7
8
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
1
【解析】原式 =4 × (5 + 3) + 5 × (6 + 4) + 6 × (7 + 5) + 7 × (8 + 6) + 8 × (9 + 7)
4
5
6
7
8
= 4×5+3+5×6+ 4+6×7+5+7×8+6+8×9+7
3
3
3
3
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式
=
50
+
பைடு நூலகம்
1
2 3
÷
5 3
+
70
+
1
3 4
÷
7 4
+
90
+
1
4 5
÷
9 5
= 50 ÷ 5 + 1 + 70 ÷ 7 + 1 + 90 ÷ 9 + 1
3
4
5
= 30 + 40 + 50 + 3
= 123
= 276 − 2 × 1 138
= 275 68 69
【答案】 275 68 69
【例 5】 51 2 ÷ 5 + 71 3 ÷ 7 + 91 4 ÷ 9 =
．
33 44 55
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】清华附中
【解析】观察发现如果将 51 2 分成 50 与1 2 的和，那么 50 是除数 5 的分子的整数倍，1 2 则恰好与除数相