圆柱的体积(例7)pptPPT课件
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瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×2 7＋3.14×（8÷2）×218 ＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
2021/3/7
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CHENLI
12
7cm 18cm
35－3.14×（2÷2）×2 0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m³)
2021/3/7 答：现在用了34.2C1H5EN立LI方米的土石。
15
二、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³) 答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6128506c0mcm³。³。
2021/3/7
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二、知识应用
让我们一起来分析解 答这道题吧。
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两
个圆柱的体积。
2021/3/7
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7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
CHENLI
3
学习目标
1、掌握不规则物体体积的计算方法。 2、形成等积变形的思想。
2021/3/7
CHENLI
4
读一读
7cm 18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
1、这个瓶子是一个完整的圆柱体吗？ 2、瓶子的体积等于哪两部分之和？ 3、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气的体 积呢？ 4、独立计算瓶子的容积。
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨
的体积也是用了
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转化的方法。
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81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³。
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二、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
3.14×（10÷2）×2 2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 答：这块铁皮的体积是157cm³。
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二、知识应用
10cm
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是什什么么样样子子？？
2021/3/7
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一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶 盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米， 内径是6厘米。小明喝了多少水？
6c m
10cm
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读一读
7cm 18cm
10cm
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 答：无小水明部喝分了高28为2.160mcLm的圆水柱。的体积 就是小明喝了的水的体积。
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
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屈欢
引一引
1、圆柱的体积公式：
圆柱体积=底面积× 高 V= S × 2h V= ∏r × h
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2
引一引
2、这里有一瓶 矿泉水，它的标 签没有了，那怎 么计算它的容积 呢？
2021/3/7
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？
这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计算容积。
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二、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
能不能转化成圆柱呢？
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱENLI
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一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm， 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁 块取出后，水面下降2cm，这块铁块的 体积是多少？
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一、探索新知
7cm 18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
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35－3.14×（2÷2）×2 0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m³)
2021/3/7 答：现在用了34.2C1H5EN立LI方米的土石。
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二、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³) 答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6128506c0mcm³。³。
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让我们一起来分析解 答这道题吧。
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两
个圆柱的体积。
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7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
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学习目标
1、掌握不规则物体体积的计算方法。 2、形成等积变形的思想。
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读一读
7cm 18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的 容积是多少？
1、这个瓶子是一个完整的圆柱体吗？ 2、瓶子的体积等于哪两部分之和？ 3、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气的体 积呢？ 4、独立计算瓶子的容积。
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨
的体积也是用了
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转化的方法。
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81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³。
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二、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
3.14×（10÷2）×2 2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 答：这块铁皮的体积是157cm³。
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二、知识应用
10cm
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是什什么么样样子子？？
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一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶 盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米， 内径是6厘米。小明喝了多少水？
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7cm 18cm
10cm
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 答：无小水明部喝分了高28为2.160mcLm的圆水柱。的体积 就是小明喝了的水的体积。
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
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引一引
1、圆柱的体积公式：
圆柱体积=底面积× 高 V= S × 2h V= ∏r × h
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引一引
2、这里有一瓶 矿泉水，它的标 签没有了，那怎 么计算它的容积 呢？
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一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？
这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计算容积。
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二、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
能不能转化成圆柱呢？
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱENLI
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一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm， 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁 块取出后，水面下降2cm，这块铁块的 体积是多少？
2021/3/7
CHENLI
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一、探索新知
7cm 18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？