四轮转向汽车操纵动力学虚拟仿真分析
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由上可见 ,对于汽车这样结构复杂的机械系统 , 运动时各个结构部件之间做大位移的约束运动 ,仅 用少数基于集中质点的动力学模型不能完整地描述 整个系统的运动学和动力学关系 ,因此需要运用多 刚体系统机构动力学的知识对包含各构件的车辆整 体进行建模 。同时 ,采用多刚体系统方法进行空间 机构的运动分析 ,进而可能进行车辆底盘机构的优 化设计 ,并为车辆控制的执行机构设计提供一些基 本数据 。因此 ,利用车辆虚拟样机技术的车辆机构 多刚体/ 多柔体动力学虚拟仿真是目前的研究热点 , 已有 许 多 商 品 化 的 软 件 可 以 利 用 , 如 ADAMS , DAS ,V ISUAL NASTRA IN 等 。然而 ,国内外目前 车辆虚拟样机技术的研究大量的集中于普通前轮转 向车辆的[7 ] 。上述商品化软件的一些专业模块也 主要针对前轮转向车辆 。
2004 年
(第 26 卷)
第1期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2004 (Vol. 26) No. 1
2004002
四轮转向汽车操纵动力学虚拟仿真分析3
焦 凤 陈 南 秦绪柏
(东南大学机械工程系 ,南京 210096)
Maneuverability Dynamics Visual Simulation of Four2Wheel Steering Vehicle
Jiao Feng , Chen Nan & Qin Xubai
Depart ment of Mechanical Engi neeri ng , Sout heast U niversity , N anji ng 210096
型 。理论和试验都已经说明[4 ,5 ] ,在低加速度和小 的转向角的情况下 ,这些模型能以较好的精度表征 车辆转向的实际物理过程 ,基于它们设计的控制器 能够正常工作 。特别要指出的是 :目前实用控制器 设计所用的车辆动力学模型仍是前面最简单的 2 、3 自由度模型 ;相对更复杂的多自由度车辆动力学模 型 ,虽然理论上更加完善 ,但由于模型过于繁琐 ,需 解决的问题未必能在实际的车辆系统中实现 ,并可 能提高使用成本 ,在实际控制器设计时反而较少使 用。
2004 年 (第 26 卷) 第 1 期 汽 车 工 程
·7 ·
主要考虑汽车在转向时的动力学特征 ,故忽略 制动系与传动系的影响 。同时 ,为实现四轮转向目 的 ,将原参考车型的钢板弹簧非独立后悬架改为了 带转向的双摆臂独立悬架 ,由螺旋弹簧 、减震器 、上 控制臂和下控制臂组成 ,如图 1 所示 。
图 1 4WS 汽车的动力学模型简图
在运用 ADAMS 软件建立车辆的机构动力学模 型时 ,可以对悬架以及转向机构的一些关键点进行 参数化建模 ,如前轮前束 、主销后倾 、主销内倾 、车轮 外倾角的定位参数等 。通过改变这些定位参数 ,可 以方便地仿真车辆在不同定位参数下的平顺性及操 纵稳定性状况 ,还可以通过定义目标函数 ,对悬架及 转向机构进行优化 ,从而选出最为合理的结构模型 。
辆的可视化仿真应用方面是比较方便的 。其建模仿
真的精度和可靠性在各动力学分析软件中也名列前
茅 。应用它可以方便地建立参数化的实体模型 ,并
采用多刚体系统动力学原理进行仿真计算 。
ADAMS 软件采用拉格朗日乘子法建立了多刚
体系统动力学方程
d dt
9T 9q
T
-
9T 9q
T
+ <Tqp +θqTμ -
2 多刚体系统动力学虚拟仿真
多刚体系统动力学的研究方法有 : Newton2Eu2 ler 方 程 法 、Langrage 方 程 法 、图 论 ( R2W) 方 法 、 Kane2Houston 方法 、变分方法 。
ADAMS ( Automatic Dynamic Analysis of Me2 chanical System) 在车辆虚拟样机技术中应用比较广 泛 ,特别是利用 ADAMS/ CAR 模块在对前轮转向车
作者针对 4WS 车辆系统进行虚拟建模和动态 仿真分析的探索研究 。从机构分析和车辆转向运动 的角度看 ,4WS 实际是一种新的转向机构 ,其转向 机制与普通前轮转向车辆的机制有了很大差异 。
为此 ,利用 ADAMS 软件 ,建立 4WS 轿车系统 的底盘悬架和转向系统的机构动力学虚拟样机模 型 ,可以可视化地定量研究不同的 4WS 底盘系统的 定位参数下 ,有适当前轮转角及不同的大小 、比值 、 方向以及转向时间差等后轮转角时的车辆的瞬态和 稳态动力学性能 。
在上述研究中 ,人们主要是从控制器设计的角 度研究 4WS 车辆的 。所利用是刚体多自由度系统 模型 ,基本不考虑车辆转向系统的机构动力学特征 。
建立车辆多自由度简化数学模型是从理论上研 究 4WS 车辆动力学特性的最基本也是极为有效的 方法 。从控制算法改进出发的 4WS 的研究大部分 使用包含横摆角速度和侧向加速度的经典的 2 自由 度所谓“自行车”模型 ;进一步的考虑有包括车辆侧 倾的 3 自由度模型 ;更仔细地有 7 自由度 、16 自由 度甚至更多自由度的线性或非线性车辆动力学模
3 Ford2NSFC 及 NSFC 专项基金资助 (50122153) ,江苏省科技攻关项目资助 (B E2003013) 。 原稿收到日期为 2003 年 7 月 31 日 ,修改稿收到日期为 2003 年 10 月 30 日 。
·6 ·
汽 车 工 程 2004 年 (第 26 卷) 第 1 期
仿真。由于方程 (1) 的强烈非线性 ,方程 (1) 常ห้องสมุดไป่ตู้致条
件数很大的刚性方程。因此 ,方程 (1) 数值解的收敛
性并不总是保证。为此 ,数值计算技巧和物理建模的 合理性 ,对于获得准确的结果就非常重要了[6 ,7 ] 。
3 4WS 汽车虚拟模型的建立
参考国外某汽车公司提供的一种前轮转向房车 车型的实际及试验数据 ,按照该模型的运动学几何 定位参数 ,运用 ADAMS 软件 ,建立整车系统的运动 部件 、机构约束 ,从而建立整车系统的机构运动学模 型 。建模过程涉及定义模型中机构部件 、铰链连接 与约束 、弹性及阻尼元件 ,获得子系统模型的动力学 参数 ,及定义外界条件如道路模型 、空气阻力等的特 性 。初步建成后 ,要通过仿真计算比较结果的合理 性和正确性 ,并反复对模型及算法参数进行调整 、试 算 ,最终建立了该 4WS 汽车的虚拟模型 ,形成了针 对文中研究目标的所谓虚拟样机 。由于一般商品化 软件的专用模块 ,如 ADAMS/ CAR 等 ,大都针对前 轮转向车辆 ,对于 4WS 的机构动力学建模相对比较 困难 , 需 要 结 合 ADAMS/ CAR 模 块 和 ADAMS/ V IEW 模块进行 。
4 4WS 汽车操纵稳定性的虚拟仿真
主要研究在开环状态下 ,4WS 车辆对不同前后 轮转角输入的转向响应仿真结果 。其用意在于 :考 察不同 4WS 车辆转向 、悬架机构定位设计参数对转 向操控性能的影响 ;了解在不同的前后转向角度配 合的情况下 ,4WS 车辆的开环物理表现 。
目前 4WS 车辆前后转向都是闭环控制的 。但 如前所述 ,其分析和控制器设计所用的常常是相对 简单的模型 ,基本不考虑机构定位设计参数 。因此 , 其分析适用范围应该相当有限 ,如不注意这点 ,可能 会得到完全错误的结果 。这样 , 从物理上把握车辆
前后轮不同角度的转动后 ,车辆究竟是如何运动的 , 特别是定量地掌握它们就非常重要了 。利用对应车 辆的虚拟样机模型来先行进行虚拟测试 ,其优点和 重要性也就显而易见了 。
限于篇幅 ,仅分析一组结构参数的结果 。所选 的车辆及机构定位参数如表 1 。
表 1 车辆及机构部分定位参数
整车主要定位参数
轴距/ mm
[ Abstract] In t his paper ,mechanism dynamics simulation technology has been used to analyze t he charac2 teristics of t ransient and steady dynamic responses of 4WS vehicle1 A multi2body dynamic model for a 4WS vehi2 cle is set up using ADAMS software base on virt ual protot yping technology and a simulation is carried out at dif2 ferent rotation angles , rotation directions of f ront and rear wheels as well as different time differences of rotation between f ront and rear wheels. The result s are analyzed and some conclusions on t he t ransient and steady ma2 neuverability of t he vehicle are drawn1
拉氏乘子列阵 ; Q 为广义力列阵 。
方程组 (1) 包括了机构联接所要求的运动学约
束。对方程 (1) 数值积分 ,并每步校核是否满足约束
就是解机构动力学数值仿真问题 。各软件都提供不
同的解法并将适当时间步长的广义坐标和拉氏乘子
(拉氏乘子物理上常常相应于约束反力 ,许多情况下
也是希望获取的) 的解可视化地显示出来以形成虚拟
Keywords :4 Wheel steering , Maneuverabil ity and stabil ity , Mechanism dynamics , Visual simulation
1 前言
汽车四轮转向 (4WS) 技术是改善汽车操纵稳定 性的主要手段之一 ,也是汽车主动底盘技术的重要 组成部分 。运用 4WS 技术 ,可以有效地减小低速行 驶时汽车的转弯半径 ,使汽车在低速行驶时更加灵 活 。同时 ,该技术还可以大大地改善汽车在高速行 驶时横摆角速度和侧向加速度等瞬态响应指标 ,提 高高速行驶时的操纵稳定性 。
在 4WS 汽车的研究方面 ,大量的是关于后轮参 与转向而带来的车辆响应变化以及采用各种转向控 制策略而产生的车辆响应的差异 。早期的后轮转向 控制方法主要有以下几种 :后轮与前轮逆向的转角 比例控制方式 ;后轮与前轮同向的转角比例控制方
式 ;后轮延时控制和前轮相位提前控制方式 ;后轮位 相反转控制方式 ; 前轮转角比例 (后轮位相反转控 制) + 横摆角速度比例控制方式[1 ] 。近期的研究主 要集中于利用现代控制理论进行 4WS 控制 ,如模型 参考控制 ,或 H ∞/ H2 多目标优化控制等[ 2 - 4 ] 。
[ 摘要 ] 从机械动力学仿真的角度 ,研究 4WS 汽车的瞬态和稳态操纵动力学特性 。运用虚拟样机技术 ,给出 4WS 车辆在适当前轮转角及不同的大小 、比值 、方向以及转向时间差等后轮转角的条件下 ,车辆的瞬态和稳态动力 学性能的表现 。
叙词 :4 轮转向 ,操纵稳定性 ,机构动力学 ,虚拟仿真
Q =0
<( q , t) = 0
(1)
θ( q , q , t) = 0
式中
T 为系统能量 , T
=
1 2
(
vT
Mv
= ωT Iω) ; q 为
广义坐标列阵 ; M 为质量列阵 ; v 为广义速度列阵 ;
I 为转动惯量列阵 ;ω 为广义角速度列阵 ; <( q , t)
= 0 为完整约束方程 ; p 为完整约束拉氏乘子列阵 ; θ( q , q , t) = 0 为非完整约束方程 ;μ为非完整约束
轮距/ mm
前轮距 后轮距
车身质心位置/ mm
(距前轴位置)
数据
351719 160018 160116
1877176
悬架主要定 位参数
主销后倾角 主销内倾角 车轮外倾角
2004 年
(第 26 卷)
第1期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2004 (Vol. 26) No. 1
2004002
四轮转向汽车操纵动力学虚拟仿真分析3
焦 凤 陈 南 秦绪柏
(东南大学机械工程系 ,南京 210096)
Maneuverability Dynamics Visual Simulation of Four2Wheel Steering Vehicle
Jiao Feng , Chen Nan & Qin Xubai
Depart ment of Mechanical Engi neeri ng , Sout heast U niversity , N anji ng 210096
型 。理论和试验都已经说明[4 ,5 ] ,在低加速度和小 的转向角的情况下 ,这些模型能以较好的精度表征 车辆转向的实际物理过程 ,基于它们设计的控制器 能够正常工作 。特别要指出的是 :目前实用控制器 设计所用的车辆动力学模型仍是前面最简单的 2 、3 自由度模型 ;相对更复杂的多自由度车辆动力学模 型 ,虽然理论上更加完善 ,但由于模型过于繁琐 ,需 解决的问题未必能在实际的车辆系统中实现 ,并可 能提高使用成本 ,在实际控制器设计时反而较少使 用。
2004 年 (第 26 卷) 第 1 期 汽 车 工 程
·7 ·
主要考虑汽车在转向时的动力学特征 ,故忽略 制动系与传动系的影响 。同时 ,为实现四轮转向目 的 ,将原参考车型的钢板弹簧非独立后悬架改为了 带转向的双摆臂独立悬架 ,由螺旋弹簧 、减震器 、上 控制臂和下控制臂组成 ,如图 1 所示 。
图 1 4WS 汽车的动力学模型简图
在运用 ADAMS 软件建立车辆的机构动力学模 型时 ,可以对悬架以及转向机构的一些关键点进行 参数化建模 ,如前轮前束 、主销后倾 、主销内倾 、车轮 外倾角的定位参数等 。通过改变这些定位参数 ,可 以方便地仿真车辆在不同定位参数下的平顺性及操 纵稳定性状况 ,还可以通过定义目标函数 ,对悬架及 转向机构进行优化 ,从而选出最为合理的结构模型 。
辆的可视化仿真应用方面是比较方便的 。其建模仿
真的精度和可靠性在各动力学分析软件中也名列前
茅 。应用它可以方便地建立参数化的实体模型 ,并
采用多刚体系统动力学原理进行仿真计算 。
ADAMS 软件采用拉格朗日乘子法建立了多刚
体系统动力学方程
d dt
9T 9q
T
-
9T 9q
T
+ <Tqp +θqTμ -
2 多刚体系统动力学虚拟仿真
多刚体系统动力学的研究方法有 : Newton2Eu2 ler 方 程 法 、Langrage 方 程 法 、图 论 ( R2W) 方 法 、 Kane2Houston 方法 、变分方法 。
ADAMS ( Automatic Dynamic Analysis of Me2 chanical System) 在车辆虚拟样机技术中应用比较广 泛 ,特别是利用 ADAMS/ CAR 模块在对前轮转向车
作者针对 4WS 车辆系统进行虚拟建模和动态 仿真分析的探索研究 。从机构分析和车辆转向运动 的角度看 ,4WS 实际是一种新的转向机构 ,其转向 机制与普通前轮转向车辆的机制有了很大差异 。
为此 ,利用 ADAMS 软件 ,建立 4WS 轿车系统 的底盘悬架和转向系统的机构动力学虚拟样机模 型 ,可以可视化地定量研究不同的 4WS 底盘系统的 定位参数下 ,有适当前轮转角及不同的大小 、比值 、 方向以及转向时间差等后轮转角时的车辆的瞬态和 稳态动力学性能 。
在上述研究中 ,人们主要是从控制器设计的角 度研究 4WS 车辆的 。所利用是刚体多自由度系统 模型 ,基本不考虑车辆转向系统的机构动力学特征 。
建立车辆多自由度简化数学模型是从理论上研 究 4WS 车辆动力学特性的最基本也是极为有效的 方法 。从控制算法改进出发的 4WS 的研究大部分 使用包含横摆角速度和侧向加速度的经典的 2 自由 度所谓“自行车”模型 ;进一步的考虑有包括车辆侧 倾的 3 自由度模型 ;更仔细地有 7 自由度 、16 自由 度甚至更多自由度的线性或非线性车辆动力学模
3 Ford2NSFC 及 NSFC 专项基金资助 (50122153) ,江苏省科技攻关项目资助 (B E2003013) 。 原稿收到日期为 2003 年 7 月 31 日 ,修改稿收到日期为 2003 年 10 月 30 日 。
·6 ·
汽 车 工 程 2004 年 (第 26 卷) 第 1 期
仿真。由于方程 (1) 的强烈非线性 ,方程 (1) 常ห้องสมุดไป่ตู้致条
件数很大的刚性方程。因此 ,方程 (1) 数值解的收敛
性并不总是保证。为此 ,数值计算技巧和物理建模的 合理性 ,对于获得准确的结果就非常重要了[6 ,7 ] 。
3 4WS 汽车虚拟模型的建立
参考国外某汽车公司提供的一种前轮转向房车 车型的实际及试验数据 ,按照该模型的运动学几何 定位参数 ,运用 ADAMS 软件 ,建立整车系统的运动 部件 、机构约束 ,从而建立整车系统的机构运动学模 型 。建模过程涉及定义模型中机构部件 、铰链连接 与约束 、弹性及阻尼元件 ,获得子系统模型的动力学 参数 ,及定义外界条件如道路模型 、空气阻力等的特 性 。初步建成后 ,要通过仿真计算比较结果的合理 性和正确性 ,并反复对模型及算法参数进行调整 、试 算 ,最终建立了该 4WS 汽车的虚拟模型 ,形成了针 对文中研究目标的所谓虚拟样机 。由于一般商品化 软件的专用模块 ,如 ADAMS/ CAR 等 ,大都针对前 轮转向车辆 ,对于 4WS 的机构动力学建模相对比较 困难 , 需 要 结 合 ADAMS/ CAR 模 块 和 ADAMS/ V IEW 模块进行 。
4 4WS 汽车操纵稳定性的虚拟仿真
主要研究在开环状态下 ,4WS 车辆对不同前后 轮转角输入的转向响应仿真结果 。其用意在于 :考 察不同 4WS 车辆转向 、悬架机构定位设计参数对转 向操控性能的影响 ;了解在不同的前后转向角度配 合的情况下 ,4WS 车辆的开环物理表现 。
目前 4WS 车辆前后转向都是闭环控制的 。但 如前所述 ,其分析和控制器设计所用的常常是相对 简单的模型 ,基本不考虑机构定位设计参数 。因此 , 其分析适用范围应该相当有限 ,如不注意这点 ,可能 会得到完全错误的结果 。这样 , 从物理上把握车辆
前后轮不同角度的转动后 ,车辆究竟是如何运动的 , 特别是定量地掌握它们就非常重要了 。利用对应车 辆的虚拟样机模型来先行进行虚拟测试 ,其优点和 重要性也就显而易见了 。
限于篇幅 ,仅分析一组结构参数的结果 。所选 的车辆及机构定位参数如表 1 。
表 1 车辆及机构部分定位参数
整车主要定位参数
轴距/ mm
[ Abstract] In t his paper ,mechanism dynamics simulation technology has been used to analyze t he charac2 teristics of t ransient and steady dynamic responses of 4WS vehicle1 A multi2body dynamic model for a 4WS vehi2 cle is set up using ADAMS software base on virt ual protot yping technology and a simulation is carried out at dif2 ferent rotation angles , rotation directions of f ront and rear wheels as well as different time differences of rotation between f ront and rear wheels. The result s are analyzed and some conclusions on t he t ransient and steady ma2 neuverability of t he vehicle are drawn1
拉氏乘子列阵 ; Q 为广义力列阵 。
方程组 (1) 包括了机构联接所要求的运动学约
束。对方程 (1) 数值积分 ,并每步校核是否满足约束
就是解机构动力学数值仿真问题 。各软件都提供不
同的解法并将适当时间步长的广义坐标和拉氏乘子
(拉氏乘子物理上常常相应于约束反力 ,许多情况下
也是希望获取的) 的解可视化地显示出来以形成虚拟
Keywords :4 Wheel steering , Maneuverabil ity and stabil ity , Mechanism dynamics , Visual simulation
1 前言
汽车四轮转向 (4WS) 技术是改善汽车操纵稳定 性的主要手段之一 ,也是汽车主动底盘技术的重要 组成部分 。运用 4WS 技术 ,可以有效地减小低速行 驶时汽车的转弯半径 ,使汽车在低速行驶时更加灵 活 。同时 ,该技术还可以大大地改善汽车在高速行 驶时横摆角速度和侧向加速度等瞬态响应指标 ,提 高高速行驶时的操纵稳定性 。
在 4WS 汽车的研究方面 ,大量的是关于后轮参 与转向而带来的车辆响应变化以及采用各种转向控 制策略而产生的车辆响应的差异 。早期的后轮转向 控制方法主要有以下几种 :后轮与前轮逆向的转角 比例控制方式 ;后轮与前轮同向的转角比例控制方
式 ;后轮延时控制和前轮相位提前控制方式 ;后轮位 相反转控制方式 ; 前轮转角比例 (后轮位相反转控 制) + 横摆角速度比例控制方式[1 ] 。近期的研究主 要集中于利用现代控制理论进行 4WS 控制 ,如模型 参考控制 ,或 H ∞/ H2 多目标优化控制等[ 2 - 4 ] 。
[ 摘要 ] 从机械动力学仿真的角度 ,研究 4WS 汽车的瞬态和稳态操纵动力学特性 。运用虚拟样机技术 ,给出 4WS 车辆在适当前轮转角及不同的大小 、比值 、方向以及转向时间差等后轮转角的条件下 ,车辆的瞬态和稳态动力 学性能的表现 。
叙词 :4 轮转向 ,操纵稳定性 ,机构动力学 ,虚拟仿真
Q =0
<( q , t) = 0
(1)
θ( q , q , t) = 0
式中
T 为系统能量 , T
=
1 2
(
vT
Mv
= ωT Iω) ; q 为
广义坐标列阵 ; M 为质量列阵 ; v 为广义速度列阵 ;
I 为转动惯量列阵 ;ω 为广义角速度列阵 ; <( q , t)
= 0 为完整约束方程 ; p 为完整约束拉氏乘子列阵 ; θ( q , q , t) = 0 为非完整约束方程 ;μ为非完整约束
轮距/ mm
前轮距 后轮距
车身质心位置/ mm
(距前轴位置)
数据
351719 160018 160116
1877176
悬架主要定 位参数
主销后倾角 主销内倾角 车轮外倾角