基本概念与平面简谐波精品PPT课件

定义： 周期：波传播一个波长所需要时间，叫周期，用T表示。 频率：周期的倒数叫做频率，用v 表示
说明：
＝1 / T
波源作一次完全的振动，波就前进一个波长的距离
•波的周期等于波源振动的周期；
•波的周期只与振源有关，而与传播介质无关。
3、波速u——描述振动状态传播快慢程度的物理量
定义：在波动过程中，某一振动状态在单位时间内所传播
(x,t)与（x+Dx,t+Dt)处的相位相同
2 ut x 2 [u(t t) ( x x)]
结论：波的传播是相位的传
x ut 播（行波）
例2：平面简谐波的传播速度为u，沿 X轴正方向传播。已知距原点x0处的P0
点处的质点的振动规律为
y=Acoswt
求波动表达式。
解：在X轴上任取一点P，其坐标为x，振动由P0点传到P点所
基本概念与平面简谐波
§-1 机械波的几个概念 §-2 平面简谐波的波函数
复习
简谐运动的合成
•两个同方向同频率简谐运动的合成 •两个相互垂直的同频率简谐振动的合成
机械波
一、波动
•振动在空间的传播过程称为波动 •机械振动在弹性介质中的传播称为机械波
如声波、水波、地震波等
•交变电磁场在空间的传播称为电磁波
v y A sin t x
t
u
a
2 y t2
A
2
cos t
x u
4、沿X轴负方向传播的平面简谐波的表达式
y＝Acos t＋ x
u
y Acos( t kx)
y＝A
cos
2
t T
＋
x
y＝Acos 2 t＋ x
二、波函数的物理意义
1、x一定，则位移仅是时间的函数，对于x=x1
小结：
u
T
频率、周期：决定于波源 波速：决定于传输介质 波长：由波源和传输介质共同确定
例1：在室温下，已知空气中的声速为u1=340m·s-1，水中的声
速为u2=1450m·s-1，求频率为200Hz的声波在空气和水中的
解波：长由。
u
得 空气中
水中
1
u1
＝ 340＝1.7m 200
2
u2
＝ 1450 ＝7.25m 200
介质质点的振动方向与 波动的传播方向的关系
1、横波
o
a●
质点 a 振动方向
向上
质点的振动方向与波的 传播方向垂直。
波峰——波形凸起部分 波谷——波形凹下部分
波的传播方向 向右
质点振动方向 水平
2、纵波
质点的振动方向与波的 传播方向平行。
纵波的传播表现为疏密
状态沿波传播方向移动。
三、波长、波的周期和频率、波速
的速度在弹性介质中由近及远地传播出去，形成波动。
2、产生机械波的条件
波源：
产生机械振动的振源；
弹性介质wk.baidu.com传播机械振动。
3、需要注意的问题
•波动是波源的振动状态或波动能量在介质中的传播 •介质中的质点并不随波前进，只是在各自的平衡位置 附近往复运动。
二、横波与纵波
波的传播方向
y b 向右 ●
u
x
分类标准
结论：同一频率的声波，在水中的波长要比在空气中的波长要长。
原因：波速决定于介质，频率决定与振源，所以同一波源发出的 一定频率的波在不同介质中传播时，频率不变，但波速不同，因 而波长也不同。
四、波线、波面、波前
1、概念
波线：沿波的传播方向画一些
带箭头的线，称为波线；
波面：不同波线上相位相同的
点所连成的曲面，叫做波面或 同相面、波阵面；
波前：在某一时刻，由波源最
初振动状态传到的各点所连成 的曲面，叫波前。
2、特点
•波线的指向表示波的传播方向 •同一波面上各点的相位是相同的 •在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。
3、分类
平面波：波前为平面； 柱面波：波前为柱面，由线状波源产生； *波动的分类 球面波：波前为球面，由点波源产生；
•按介质质点的运动方向与波动传播方向来分——横波和纵波 •按波的波前来分——平面波、球面波、柱面波 •按波动的传播来分——行波和驻波 •按波动的明显的物理性质来分——光波、声波、水波等 •按传播波动的质点的行为来分——脉冲波、周期波等。
§ -2 平面简谐波的波函数
一、平面简谐波的波函数
1、平面简谐波的概念
波源作简谐振动，波动所到 之处的各个质点也在作简谐
振动，相应的波称为平面 简谐波，或称为简谐波。
2、平面简谐波的波函数
波源 y0 A cos t
u
X轴上任一点P(x)，时间上要
落后τ=x/u，P处振动的相位
x
要比O处的相位落后ωτ
的距离。
说明：由于振动状态的传播也就是相位的传播，因而这里的 波速也称为相速。
*固体媒质横波和纵波的波速
横波
u G
纵波 u
E
* 在液体和气体纵波波速
G为媒质的切变模
量
E为媒质的弹性模
量
* 理K量想为气媒体质纵的波体波变速模
u K
u RT ＝ p
4、三者关系式
在一个周期中，波前进一个波长，故
如无线电波、光波等
二、波动的特征
•具有一定的传播速度； •伴随着能量的传播； •能产生反射、折射、干涉和衍射等现象； •有相似的波动方程。
§－1 机械波的几个概念 一、机械波的形成
1、波动的产生
小球点击水面， 会形成水波
铙钹等乐器振 动时，在空气 中形成声波
音叉振动 时，形成 声波
介质中一个质点的振动会引起邻近质点的振动，而邻近质 点的振动又会引起较远质点的振动。这样，振动就以一定
yP
A cost－
＝Acos t－ x
u
平面简谐波的波函数
y＝Acos t－ x
u
y＝A cost－kx
y＝Acos 2 t － x T
y＝Acos 2 t－ x
若考虑O处质点的振动初相位
y＝A cos
t－
x u
＋
波数
k 2 /
3、波动中质点振动的速度和加速度
y Acost 2x1
质点的振动方程
2、t 一定，则位移仅是坐标的函数， 对于 t=t1
y
A
cos
t1
2x
对于不同的点
1
t
2x1
12
2
x21
12 1 2
2
t
2x2
(
t
2x1
)
(
t
2x2
)
2
( x2
x1 )
3、x 和 t 都变化
波函数表示波 线上所有质点 在不同时刻的 位移。
1、波长——反映波动的空间周期性 yλ
x o
定义：同一波线上两个相邻的、相位差为2p 的振动质点之间的
距离，或
沿波的传播方向，相邻的两个同相质点之间的距离叫波长。
说明：波长可形象地想象为一个完整的“波”的长度； 横波：相邻两个波峰或波谷之间的距离 纵波：相邻两个密部或疏部之间的距离
2、周期和频率——反映波动的时间周期性