广西桂林市灌阳县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷

广西桂林市灌阳县2016－2017学年八年级上学期期中考试数学试题（有答案）

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，答案填入下表）

（ ）

A. 2，3，5

B. 3，4，6

C. 4，5，7

D. 5，6，8 2. 用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（ ）

A. 0.1032×10-4

B. 1.032×103

C. 10.32×10-6

D. 1.032×10-5

3. 分式方程

12+x =1

1-x 的解为（ ） A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = - 1

4. 如果把分式

ab

b

a 22+中的a 和

b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ）

A. 扩大2倍

B.

不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 5. 下列各式中，计算正确的是（ ）

A. 3-1

= - 3 B. 3-3

= - 9 C. 3-2

= 9

1 D. 30

= 0 6. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 锐角小于钝角

B. 作∠A 的平分线

C. 对顶角相等

D. 同角的补角相等

7. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列 条件中补选一个，则错误的选法是（ ）

A ．A

B = A

C B ．DB = DC

C ．∠ADB =∠ADC

D ．∠B =∠C

8. 如图，在△ACB 中，∠ACB=100°，∠A=20°，D 是AB 上一点. 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′ 处，则∠ADB ′等于（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

9. 下列分式不是最简分式的是 （ ）

A. 133+x x

B. 22y x y

x +- C. 2

22y

xy x y x +-- D. y x 46 10. △ABC 是不规则三角形，若线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 应该是

（ ）．

A. 三角形的角平分线

B. 三角形的中线

C. 三角形的高

D. 以上都不对 11. 两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ）

A. 相等

B. 互补

C. 互余

D.

相等或互补

12. 如图，△ABC 中，∠A=α°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的

平分线，则∠BOC 的度数是（

）

A. 2α°

B.（α+60 )°

C.（α + 90 )°

D.（

2

1

α + 90 )° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13. 若分式

36

21

x x -+的值为0，则=x .

14. 已知

0)1(2

2

---+

x x x 有意义，则x 的取值范围是 .

15. 如图所示，在△ABC 中，AB = 5

，BC = 7，将△ABC 折

叠，使点C 与点A 重合，折痕为

DE ，则△ABE 的周长 为

16. 如图，已知AF ∥EC ，AB ∥CD ，∠A = 65°，则∠C =

度.

17. 已知点D 是△ABC 的边AB 上一点，且AD = BD = CD ，则∠ 18. 某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n

（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S ，请观察图中的规律:

按上规律推断，S 与n 的关系是 。 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分） 19.（6分）计算:

A

B

O

A D

n=4，S =18

n=3，S =12n=2，S =6

（1） 3a 2b 3

÷32a 3b ·23ab 3 （2）3

2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-y xz 4

2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛xz y ÷3

2⎪⎭⎫ ⎝⎛-x xy

20.（6分）解方程： （1）12322=---x

x x （2）24310

4814++=+x x x

21. （8分）先化简再求值：2121

224

a a a a a --+÷--，其中1a =-

22.（8分）符号“

a b c

d

”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

a b

ad bc c d

=-，请

你根据上述规定求出等式2

1

11

111

x

x =--中x 的值.

23.（8分）如图，AB = DE ，AC = DF ，BE = CF. 求证：AB ∥DE.

24．（8分）如图，△ ABC 中，∠ACB = 90°， AD 平分∠ BAC ，DE ⊥AB 于E.

E D

A C

B F

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

25．（10分）在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；

信息三甲班比乙班多5人。

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

26.（本题满分12分）如图，已知△ABC中，AB = AC，∠BAC = 90°，分别过B、C向过点A的

直线作垂线，垂足分别为点E、F。