电离层时延改正模型误差

对于GPS卫星而言，RS=26560km。故知广 义相对论导致GPS卫星频率的增加值为 ΔfsGPS=5.284*10-10f
※可见因受广义相对论效应的影响,使卫星钟 比地球上的同类钟走快了(频率变大了)。
所处的状态(运动速度和重力位)不同而使两 钟产生相对误差的现象。
相对论效应是指由于卫星钟和接收机钟
依据爱因斯坦的狭义相对论，在惯性参考系中， 以一定秒速运行的时钟，相对于同一类型的静止 不动的时钟，存在着时钟频率之差，其值为：
式中： fs ---卫星时钟的频率； f ---同类静止的时钟频率 ； Vs ---卫星的运行速度； C0---真空光速。
2~100m 2~100m dm dm
多路径误差
接收 误差 观测噪声误差 内时延误差
1m
0.1~1m dm~m
1m
0.1~1m dm~m
5m
1~10m m
5m
1~10m m
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
天线相位中心误差
mm~cm
mm~cm
mm~cm mm~cm
（一）与卫星有关的误差
星历误差（卫星轨道误差） GPS卫星星历误差是指卫星星历所提供的卫 星空间位置与实际位置的偏差。
t a0 a1 t t0 a2 t t0
2
其中 t0 和 a0 、 a1 、 a2由卫星导航电文提供。
数学同步误差：
一般在20ns以内 6m的距离误差！
※这样的误差对于一般导航,即可忽略不计。
※但对于测量定位则必须利用求站间一次差 分的方法来进一步消除。
相对论效应误差
Δfs = fs – f = -f Vs2/2C02
若用GPS卫星的运行速度Vs=3874m/s，而 C0=299792458m/s，则可算得GPS卫星时 钟相对于地面同类时钟的频率之差是
ΔfsGPS=-8.349*10-11f
※可见因受狭义相对论效应的影响,使卫星钟 比地球上的同类钟走慢了(频率变小了)。
第五章 GPS信号的误差
地理系张玉红
L1 C/A P1 P2 D (t) L2
一、常见术语
GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差
精度（accuracy）：表示一个量的观测值与其
真值接近或一致的程度，常以其相应值——误差 （error）予以表述。
偏差（bias）
如卫星时钟偏差和卫星时钟误差。 星钟偏差是每一颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统 的差值，它和钟差(a0)、钟速(a1)、钟速变化率(a2)、参考时 元、观测时元等有关。它依据GPS卫星导航电文第一数据块 所提供的时钟多项式的A系数计算出来。 而星钟误差是此时钟多项式系数代表性误差的综合影响。 再如电离层和对流层对GPS卫星测量的影响。 偏差是电离层/对流层效应导致的附加时延改正。 误差是附加时延改正的非真实性和非实径性而引起的。
GPS导航定位精度
名称 二维位置测量精度 高程测量精度 时间测量精度 SPS精度
±100m（95%） ±156m（95%） ±0.34μs（95%）
PPS精度
不低于±22.0m（95%） 不低于±27.7m（95%） 不低于±0.20μs（95%）
注：SPS，standard positioning service； PPS，precise positioning service。
（2）轨道松弛法：在平差模型中将星历中给 出的卫星轨道参数作为未知数纳入平差模 型，通过平差同时求得测站位置及轨道偏 差改正数。 （3）利用同步观测值求差分 当两站距离较近时效果非常好,但基线的 相对精度随距离的增加而降低。
卫星时钟误差
物理同步误差: 一般在1ms左右； ※1ms的钟误差 300Km的距离误差！ 可利用下面公式进行改正:
（1）卫星星历误差的来源。 （2）卫星星历误差的大小取决于地面跟踪系统的 质量（星历推算模型的完善程度以及跟踪站对卫星 进行跟踪观测的精度）。 （3）在一观测时间段内其属系统误差(起始数据误 差)。 （4）在GPS测量定位中是一重要的误差源。
1、卫星星历误差对测量定位的影响
（1）对单点定位的影响 绝对定位中产生几十米到一百米的误差. （2）对相对定位的影响 小于100米,但随着距离增加,卫星星历误差 不断增大.
依据爱因斯坦的广义相对论，在空间强引力场中 的振荡信号，其波长大于在地球上用同一方式所 产生的振荡信号波长，即前者的谱线向红端移动， 其值为 Δfss = μf/C02（1/RE – 1/RS） 式中：μ---地球引力常数，且已知 μ=3.986005*1014m3/s2 RE---地球的平均曲率半径，且RE=6378km； RS---卫星向径。
二、GPS卫星导航定位的主要误差
mp = PDOP * mρ
式中：PDOP---三维位置几何精度因子，对于24颗GPS 卫星组成的GPS星座，PDOP的最大值为18，而其最小值 为1.8。 mρ---站星距离的测量误差。
卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的 SA误差。主要包括星历误差、星钟误差、 相对论效应误差和地球自转效应误差。 传播误差：GPS信号从卫星传播到用户接 收天线的传播误差。主要包括电离层时延 改正误差、对流层时延改正误差、多路径 误差。 接收误差：GPS信号接收机所产生的测量 误差。主要包括观测噪声误差、内时延误 差和天线相位中心误差。
GPS卫星导航定位误差的量级
误差源 卫星 误差 传播 误差 星历误差 星钟误差 电离层时延改正误差 电离层时延改正模型误 差 对流层时延改正模型误 差 P码伪距 无SA 5m 1m cm~dm --dm 有SA 10~40m 10~50m cm~dm --dm C/A码伪距 无SA 5m 1m cm~dm 有SA 10~40m 10~50m cm~dm
2、削弱卫星星历误差影响的方法和措施 （P118）
（1）建立自己的跟踪网提供精密星历 广播星历亦称预报星历,由其计算卫星的位置精 度约为20m～40m,有时可达80m。而精密星历的精 度一般可达10-7,甚至更高。因此在进行精密GPS测 量定位时如有可能应使用精密星历。另外建立自己 的跟踪网对卫星进行独立定轨，提供精密星历也可 以免受美国有关政策的影响。