逻辑函数(布尔代数)运算规则
逻辑函数（布尔代数）运算规则
根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。
一、逻辑运算基本公式
1.逻辑常量运算公式
·与运算：111 001 010 000=?=?=?=?
·或运算：111 101 110 000=+=+=+=+ ·非运算：10 01==
2.逻辑变量、常量运算公式
·0-1律：???=?=+A A A A 10 ???=?=+0
011A A ·互补律： 0 1=?=+A A A A
·等幂律：A A A A A A =?=+ ·双重否定律：A A =
3.逻辑代数的基本定律
(1)与普通代数相似的定律
·交换律：?
??+=+?=?A B B A A B B A ·结合律：???++=++??=??)
()()()(C B A C B A C B A C B A
·分配律：?
??+?+=?+?+?=+?)()()(C A B A C B A C A B A C B A 利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明A·B=B·A ：
(2)吸收律
·还原律：???=+?+=?+?A
B A B A A B A B A )()( ·吸收率：?????+=?+?=+????=+?=?+B
A B A A B A B A A A B A A A B A A )( )( ·冗余律：C A AB BC C A AB +=++
(3)摩根定律
反演律（摩根定律）：??????=++=?B
A B A B A B A . 二、逻辑代数的三个重要规则
1.代入规则：任何一个含有变量A 的等式，如果将所有出现A 的位置（包括等式两边）都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。
2.反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：
E D C B A Y += ))((E D C B A Y +++=
E D C B A Y ++++= E D C B A Y ????=
3.对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如：
E D C B A Y ++++= E D C B A Y ????='
三、逻辑函数的公式化简法
1.化简的意义与标准
逻辑函数化简的意义：在逻辑设计中，逻辑函数最终都要用逻辑电路来实现。若逻辑表达式越简单，则实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。
逻辑函数式的基本形式和变换对于同一个逻辑函数，其逻辑表达式不是唯一的。常见的逻辑形式有5种：与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式。如：
（1）与或表达式：AC B A Y +=
（2）或与表达式：Y ))((C A B A ++=
（3）与非-与非表达式：Y AC B A ?=
（4）或非-或非表达式：Y C A B A +++=
（5）与或非表达式：Y C A B A +=
2.逻辑函数的最简形式
最简与-或表达式要符合如下两个条件。
⑴逻辑函数式中的乘积项（与项）的个数最少；
⑵每个乘积项中的变量数也最少的与或表达式。
3.逻辑函数的代数化简法
逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。 ⑴并项法利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。 例：B A C C B A C B A ABC =+=+
)( ⑵吸收法 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ和C A AB BC C A AB +=++消去多余的项。 例：BD D C A ABC BD D C D A ABC +++=+++)(
D C D A ABC D AC ABC BD D AC ABC ++=+=++=
⑶配项法 利用公式1=+A A 、0=A A 、Ａ＝Ａ(Ｂ＋Ｂ)，为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。 例：AB ABC AB C AB AB AB AB ABC C AB AB ABC C AB ++=++=+)( C B A ABC AB AB ABC AB ABC ABC AB ++==+=+=)(
⑷消去法 运用吸收律B A B A A +=+，消去多余因子。 例：C AB C AB AB C B A AB C B C A AB +=+=++=++)
( 代数法化简逻辑函数的优点是简单方便，对逻辑函数中的变量个数没有限制。它适合用
于变量较多、较复杂的逻辑函数式的化简。它的缺点是需要熟练掌握和灵活运用逻辑代数的基本定律和公式，而且还需要有一定的化简技巧。代数化简法也不易判断所化简的逻辑函数式是否已经达到最简式。只有通过多联系，积累经验，才能做到熟能生巧。
布尔运算
布尔运算 乔治·布尔（George Boole，1815.11.2~1864.12.8）是英国的数学家。布尔出版了《逻辑的数学分析》《思维规律的研究》著作。 一、乔治·布尔 布尔是一个皮匠的儿子。由于家境贫寒，布尔不得不在协助养家的同时，为自己能受教育而奋斗。 1835年，布尔开办了自己的学校。在备课的时候，布尔在阅读法国数学家拉格朗日的论文时，有了变分法方面的新发现。 变分法是数学分析的分支，它处理的是寻求优化某些参数的曲线和曲面。 1847年，出版了《逻辑的数学分析》。发明了“处理二值之间关系”的逻辑数学计算法，包括：联合、相交、相减。 1849年，布尔被任命位于爱尔兰科克的皇后学院的数学教授。 1849年，布尔被邀请到爱尔兰科克女王学院担任数学教授。 1854年，出版了《思维规律的研究》最著名的著作。 1855年，布尔与玛丽·埃弗雷斯特结婚。 1857年，布尔当选为伦敦皇家学会会员，不久荣获该会的皇家奖章。 1864年，布尔死于肺炎。 二、数学运算 ⒈产生 布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。 布尔用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。 这一逻辑理论，人们常称它为布尔代数。 ⒉表示方法 ①或→∨②与→∧③非→┐④等价→= ⑤真/假→1/0 三、计算机运算 布尔运算，其实就是逻辑运算。布尔代数，其实就是逻辑代数。 逻辑运算（logical operators）通常用来测试真/假值。 最常见到的逻辑运算就是循环的处理。用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。 1930年，逻辑代数在电路系统上获得应用。随后，由于计算机等数字
实验2顺序结构与逻辑运算
实验2顺序结构与逻辑运算
实验2 顺序结构与逻辑运算 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。（4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1 该程序正确的源程序代码（或窗口截图）：
程序运行结果画面如下： 3-1-2该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下：
3-2-1该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-2-2该程序完整的源程序代码（或窗口截图）：
程序运行结果画面如下： 3-3 注意：这道程序我们不按书中提示进行，而在VC环境下进行调试。 语法错误和逻辑错误的区别何在？ 答： 如何启动单步调试？ 答： 要使程序运行到“ss=(k…”这一行暂停下来，该如何操作? 答： 怎样终止调试状态（程序复位）？ 答： 单步调试状态下，向下运行一条语句的操作方法（分两种情况回答，第一种，跟踪到自定义函数内部，第2种，不跟踪到自定义函数内部）：答：
在本题中，假设要在运行第2条语句（即scanf 语句后），要马上观察i，j，k，ss，m，n的变量的值，操作方法：在此填入入答案，请把观察这些变量时的画面粘贴到下面： 通过这道题单步调试，你对i++和++i及i—和—i 应该有了更直观的理解，他们的区别在于：答： 3-4 请回答书中问题 问题（1）字符型 问题（2） 问题（3） 程序运行结果画面如下： 3-5： 运行结果画面：
顺序结构与逻辑运算
实验2 顺序结构与逻辑运算 学号：1100730125 姓名：梁业实验日期：2012/4/17 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 （4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1 该程序的功能是：显示m,n的值。 程序运行结果画面如下： 3-1-2 该程序的功能是：计算S,V的值。 程序运行结果画面如下：
3-2-1 该程序的功能是：计算X，Y的值。 程序运行结果画面如下： 3-2-2 该程序的功能是：计算批，p,q的值 程序运行结果画面如下： 3-3 注意：这道程序我们不按书中提示进行，而在VC环境下进行调试。 语法错误和逻辑错误的区别何在？逻辑错误不一定能得出正确结果。 如何启动单步调试？使用单步跟踪，调试程序。 要使程序运行到“ss=(k…”这一行暂停下来，该如何操作? 设置断点。 怎样终止调试状态（程序复位）？利用Run菜单下的Program reset命令。 单步调试状态下，向下运行一条语句的操作方法（分两种情况回答，第一种，跟踪到自定义函数内部，第2种，不跟踪到自定义函数内部）：在此填入入答案 在本题中，假设要在运行第2条语句（即scanf语句后），要马上观察i，j，k，ss，m，n的变量的值，操作方法：在此填入入答案，请把观察这些变量时的画面粘贴到下面： 通过这道题单步调试，你对i++和++i及i—和—i应该有了更直观的理解，他们的区别在于：在此填入入答案 3-4 请回答书中问题 问题（1）二者皆可。
桂林电子科技大学 C语言 程序设计 习题 答案(周信东) 实验2 顺序结构与逻辑运算
成绩:良评语:继续努力... 批改时间:2013-11-16 10:51:55 批改老师: 实验2 顺序结构与逻辑运算 学号：姓名：实验日期：2013-10-30 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 （4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1 该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-1-2该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下：
3-2-1该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-2-2该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-3 语法错误和逻辑错误的区别何在？
语法错误是指违背了程序的语法规则，比如增添了某个符号，或者少了头文件，且无法通过编译器的编译，更无法运行。 逻辑错误是指在语法正确的前提下算法上的错误，能够运行，但结果往往不对，且很难发现。 如何启动单步调试？ 单击菜单栏“组建”下的“开始调试”，单击“STEP INTO”，也可以按快捷键F11，使每条语句单独执行。 要使程序运行到“ss=(k…”这一行暂停下来，该如何操作?怎样终止调试状态（程序复位）？ 单击调试菜单中的“stept over”或按快捷键F10。 单步调试状态下，向下运行一条语句的操作方法（分两种情况回答，第一种，跟踪到自定义函数内部，第2种，不跟踪到自定义函数内部）： 1.单击调试菜单中的Step into 进入到自定义函数内部。 2.单击调试菜单中的step over 不跟踪到自定义函数内部。 在本题中，假设要在运行第2条语句（即scanf语句后），要马上观察i，j，k，ss，m，n的变量的值，操作方法： 单击调试菜单中的Step into，运行到scanf语句，在屏幕上打入任意的整形I,j。 请把观察这些变量时的画面粘贴到下面： 通过这道题单步调试，你对i++和++i及i—和—i应该有了更直观的理解，他们的区别在于：i++（i--）是i的值加（减）1；而表达式的值仍为i,++i（--i）是i的值加(减)1，再将i 加（减）1的值作为表达式的值。 3-4 请回答书中问题 问题（1）应定义为字符型； 问题（2）利用转义字符输入，即c1=’\%d’,输出时无论用PRINTF或scanf皆可。 问题（3）否，只能在ASCII码值的范围（000——127）内转换。 程序运行结果画面如下： 3-5该程序的源程序代码（或窗口截图）： 运行结果画面： 3-7该程序的源称许代码（或窗口截图）：
布尔代数,逻辑运算公式复习课程
学习资料 逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的值只有“1和”“0两”种，所谓逻辑“1和”逻辑“0，”代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代数中只有逻辑乘（“与”运算），逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三种基本运算。 其实数字逻辑中会学到，其他课程中都会涉及，概率论也有提到 1．逻辑加 逻辑表达式：F=A ＋B 运算规则：0＋0=0, 0 ＋1=1, 1 ＋0=1, 1 ＋1=1. 2．逻辑乘 逻辑表达式：F=A?B 运算规则：0 0=0, 0 仁0,1 0=0,1 1=1. 3．逻辑反 逻辑表达式： F=A 运算规则： 1=0, 0=1. 4．与非 逻辑表达式： F=A B 运算规则：略 5．或非 逻辑表达式： F=A+B 运算规则：略 6．与或非逻辑表达式： F=A B+C D 运算规则：略 7．异或 逻辑表达式： F=A B+A B 运算规则：略 8．异或非 逻辑表达式： 学习资料
F=A?B+A?B 运算规则：略 公式： ⑴交换律：A + B=B + A ,A B=B-A (2) 结合律：A＋(B＋C)=(A＋B)＋C A-(BC) = (AB) C (3) 分配律：A - ( B + C) =AB + AC (乘对加分配) A +( BC) = (A + B)(A + C)(加对乘分配) (4) 吸收律：A＋AB=A A(A+ B)=A (5) 0-1 律：A+ 1=1 A+ 0=A A 0=0 A 1=A (6) 互补律： A+ A=1 A A=0 (7) 重叠律：A+ A=A A A=A (8) 对合律： A = A (9) 反演律： A+B=A B A B=A+B
逻辑代数的基本公式和常用公式
逻辑代数的基本公式和常用公式 一．基本定义与运算 代数是以字母代替数,称因变量为自变量的函数,函数有定义域和值域。——这些都是大家耳熟能详的概念。如 或； 当自变量的取值（定义域）只有0和1（非0即1）函数的取值也只有0和1（非0即1）两个数——这种代数就是逻辑代数，这种变量就是逻辑变量，这种函数就是逻辑函数。 逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治布尔（George Boole）于1849年创立的。在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。其规定： 1．所有可能出现的数只有0和1两个。 2．基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。 与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为（为与运算符，后用代替） 00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或 00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或运算（逻辑或、逻辑加）定义为（为或运算符，后用＋代替） 00＝0 01＝1 10＝1 11＝1 或 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1 非运算（取反）定义为：
至此布尔代数宣告诞生。 二、基本公式 如果用字母来代替数（字母的取值非0即1），根据布尔定义的三种基本运算，我们马上可推出下列基本公式： A A＝A A+A=A A0＝0 A+0=A A1＝A A+1=1 =+= 上述公式的证明可用穷举法。如果对字母变量所有可能的取值，等式两边始终相等，该公 式即告成立。现以=+为例进行证明。对A、B两个逻辑变量，其所有可能的取值为00、01、10、11四种（不可能有第五种情况）列表如下：
由此可知： =+ 成立。 用上述方法读者很容易证明： 三、常用公式 1． 左边＝＝右边 2． 左边＝＝右边 例题：将下列函数化为最简与或表达式。 （公式1：） = (公式2：) （）
顺序结构与逻辑运算
实验2 顺序结构与逻辑运算 学号：姓名实验日期：10月25日 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 （4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1 该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-1-2该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下：
3-2-1该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-2-2该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-3
语法错误和逻辑错误的区别何在？ 语法错误是无法生成可执行文件；逻辑错误是可运行,但结果很可能错误。 如何启动单步调试？摁F11,打开调试工具栏。 要使程序运行到“ss=(k…”这一行暂停下来，该如何操作? 摁F9插入断点。 怎样终止调试状态（程序复位）？摁下调试工具栏中的中至摁钮。 单步调试状态下，向下运行一条语句的操作方法（分两种情况回答，第一种，跟踪到自定义函数内部，第2种，不跟踪到自定义函数内部）：step into(F10);step over(F11). 在本题中，假设要在运行第2条语句（即scanf语句后），要马上观察i，j，k，ss，m，n的变量的值，操作方法：创建其监视点并进行单步调试。请把观察这些变量时的画面粘贴到下面： 通过这道题单步调试，你对i++和++i及i—和—i应该有了更直观的理解，他们的区别在于：先调用后加一，先加一后调用。 3-4 请回答书中问题 问题（1）c1,c2可以定义为字符型或整型。 问题（2）强制转化，用printf。 问题（3）不可以，其范围不同。 程序运行结果画面如下： 3-5该程序的源程序代码（或窗口截图）： 运行结果画面： 3-7该程序的源程序代码（或窗口截图）：
C语言程序设计实验三顺序结构与逻辑运算
实验2 顺序结构与逻辑运算 学号：1400140224 姓名：王彦钧实验日期：2015-4-24 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 （4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1 该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-1-2该程序正确的源程序代码（或窗口截图）：
程序运行结果画面如下： 3-2-1该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-2-2该程序完整的源程序代码（或窗口截图）：
程序运行结果画面如下： 3-3 语法错误和逻辑错误的区别何在？ 语法错误是指违背了程序的语法规则，无法通过编译器的编译，更无法运行。 逻辑错误是指在语法正确的前提下算法上的错误，能够运行，但结果往往不对，且很难发现。 如何启动单步调试？ 单击菜单栏“组建”下的“开始调试”，单击“STEP INTO”，也可以按快捷键F11，使每条语句单独执行。 要使程序运行到“ss=(k…”这一行暂停下来，该如何操作? 单击调试菜单中的“stept over”或按快捷键F10。 怎样终止调试状态（程序复位）？ 单击调试菜单中的“stop debugging”或者按快捷键shift加F5. 单步调试状态下，向下运行一条语句的操作方法（分两种情况回答，第一种，跟踪到自定义函数内部，第2种，不跟踪到自定义函数内部）： 1. 单击调试菜单中的Step into 进入到自定义函数内部。 2. 单击调试菜单中的step over 不跟踪到自定义函数内部。 在本题中，假设要在运行第2条语句（即scanf语句后），要马上观察i，j，k，ss，m，n的变量的值，操作方法： 单击调试菜单中的Step into，运行到scanf语句，在屏幕上打入任意的两个整形赋给I,j，然后回车，在调试菜单的右下角的名称表格的一列里输入I,j,k,ss,m,n，在值的一列里会出现它们的值。
workbench中的布尔运算
Workbench中的布尔运算方法总结 Zhanghanger 力学园（https://www.360docs.net/doc/ff417328.html,）workbench版块实习版主 1. 前言 创建复杂的几何模型时，大家更多的是使用CAD软件工具进行建模。但类似Solidworks这样的CAD软件中的布尔运算功能也不强。作者在建立一些复杂的模型时，通常使用Solidworks与Workbench软件相结合，充分利用Workbench中的布尔运算功能，处理模型。 2. 经典ANSYS中的布尔运算 如果用过经典ANSYS的童鞋们都会知道经典环境中有： （1）交运算：由图素的共同部分形成一个新的元素，其运算结果只保留两个或者多个图素的重叠部分； （2）加运算：加运算是由多个几何图素生成一个几何图素，而且该图素是一整体，即没有“接缝”（内部的低级图素被删除）； （2）减运算：“删除”母体中一个或多个与子体重合的图素； （3）工作平面切分：用工作平面切分图素实际上是布尔减运算，即图素（线、面、体）减工作平面的运算，但工作平面不存在运算后的删除问题，且利用工作平面不用预先创建减去的面，因此在很多情况下非常方便； （4）分割运算：分割运算是将多个同级图素分为更多的图素，其相交边界是共享的，即相互之间通过共享边界连接在一起； （5）搭接运算：搭接运算仅限于同等级图素，由几个图素生成更多的图素，并且在搭接区域生成多个共同的边界； （6）粘接运算：把两个或多个同级图素粘在一起，在其接触面上具有共享的边界。 ANSYS的老用户对这些布尔运算及其命令流的使用应该不陌生了。但自从Workbench“横空出世”后，经典ANSYS老用户想要使用Workbench中的布尔操
《C语言程序设计》实验.设计.习题.答案. 顺序结构与逻辑运算
实验2 顺序结构与逻辑运算 学号：姓名：实验日期： 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 （4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1 该程序的功能是：输出m=345,n=2.560000,并计算输出(n*100) 程序运行结果画面如下： #include
s=a*b; v=a*b*c; printf("%lf,%lf,%lf\n",a,b,c); printf("s=%lf\n",s); printf("v=%lf\n",v); } 3-2-1 该程序的功能是：输入两个整数m，n，输出m，n并使其输出时每个数输出宽度为6，两数之间逗号间隔；并输出x，y并使其每个数输出宽度为7，小数位数为2。 程序运行结果画面如下： #include
布尔逻辑运算符及其意义教学文案
布尔逻辑运算符及其 意义
布尔逻辑运算符及其意义 逻辑运算符包括6个。 And 运算符 Eqv 运算符 Imp 运算符 Not 运算符 Or 运算符 Xor 运算符 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 〔And〕 如果两个表达式的值都是 True，则 result 是 True。如果其中一个表达式的值是 False，则 result 是 False。下列表格说明如何确定 result： 如果 expression1 为且 expression2 为则 result 为 True True True True False False True Null Null False True False False False False False Null False Null True Null Null False False Null Null Null And 运算符还对两个数值表达式中位置相同的位进行逐位比较，并根据下表对result 中相应的位进行设置：
如果在 expression1 的位为且在 expression2 中的位为 result 为 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 〔Eqv〕 如果有一个表达式是 Null，则 result 也是 Null。如果表达式都不是 Null，则根据下表来确定 result： 如果 expression1 为且 expression2 为则 result 为 True True True True False False False True False False False True Eqv 运算符对两个数值表达式中位置相同的位进行逐位比较，并根据下表对result 中相应的位进行设置： 如果在 expression1 的位为且在 expression2 中的位为 result 为 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 〔Imp〕 如果 expression1 为且 expression2 为则 result 为 True True True True False False
布尔逻辑运算符及其意义
布尔逻辑运算符及其意义 逻辑运算符包括6个。 And 运算符 Eqv 运算符 Imp 运算符 Not 运算符 Or 运算符 Xor 运算符 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 〔And〕 如果两个表达式的值都是True，则result 是True。如果其中一个表达式的值是False，则result 是False。下列表格说明如何确定result： 如果expression1 为且expression2 为则result 为 True True True True False False True Null Null False True False False False False False Null False Null True Null Null False False
Null Null Null And 运算符还对两个数值表达式中位置相同的位进行逐位比较，并根据下表对result 中相应的位进行设置： 如果在expression1 的位为且在expression2 中的位为result 为 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 〔Eqv〕 如果有一个表达式是Null，则result 也是Null。如果表达式都不是Null，则根据下表来确定result： 如果expression1 为且expression2 为则result 为 True True True True False False False True False False False True Eqv 运算符对两个数值表达式中位置相同的位进行逐位比较，并根据下表对result 中相应的位进行设置：
以下表达式中符合逻辑运算法则的是
练习2 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕= 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（ ）
逻辑代数基础习题
第二章逻辑代数基础 [题] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。 ·C=C2+1=10 C.0<1 +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B + C C.（A+B）（A+C） +C 11.逻辑函数F== 。 C. D. [题]判断题（正确打√，错误的打×） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本 身。 （ ）8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。（）9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（） [题] 填空题 1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。 2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。 4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。 5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n 个相邻一方格合并时，可消去个变量。 7. 和统称为无关项。 8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。 9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。 10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。 11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。 12．逻辑函数F== 。 13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。 [题] 将下列各函数式化成最小项表达式。 （1） （2） （3） [题] 利用公式法化简下列逻辑函数。 （1）
布尔代数,逻辑运算公式
逻辑代数或称布尔代数。它虽然与普通代数一样也用字母表示变量,但变量的值只有“1”与“0”两种,所谓逻辑“1”与逻辑“0”,代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代数中只有逻辑乘(“与”运算),逻辑加(“或“运算)与求反(”非“运算)三种基本运算。 其实数字逻辑中会学到,其她课程中都会涉及,概率论也有提到 1.逻辑加 逻辑表达式:F=A＋B 运算规则:0＋0=0, 0＋1=1, 1＋0=1, 1＋1=1、 2.逻辑乘 逻辑表达式:F=A·B 运算规则:0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1、 3.逻辑反 逻辑表达式: _ F=A 运算规则: _ _ 1=0, 0=1、 4.与非 逻辑表达式: ____ F=A·B 运算规则:略 5.或非 逻辑表达式: ___ F=A+B 运算规则:略 6.与或非 逻辑表达式: _________ F=A·B+C·D 运算规则:略 7.异或 逻辑表达式: _ _ F=A·B+A·B 运算规则:略 8.异或非 逻辑表达式: ____
F=A·B+A·B 运算规则:略 公式: (1)交换律:A＋B=B＋A ,A·B=B·A (2)结合律:A＋(B＋C)=(A＋B)＋C A·(BC)=(AB)·C (3)分配律:A·(B＋C)=AB＋AC(乘对加分配), A＋(BC)=(A＋B)(A＋C)(加对乘分配) (4)吸收律:A＋AB=A A(A＋B)=A (5)0-1律:A＋1=1 A＋0=A A·0=0 A·1=A (6)互补律: _ A＋A=1 _ A·A=0 (7)重叠律:A＋A=A A·A=A (8)对合律: = A = A (9)反演律: ___ _ _ A+B=A·B ____ _ _ A·B=A+B
基本逻辑函数及运算规律(与或非)
基本逻辑函数及运算规律（与或非） 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑，与之对应的逻辑运算为与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）、非运算（逻辑非）。 1.与运算 只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。把这种因果关系称为与逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.7所示。 若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y ?= (a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号 图6.7 与运算 下图6.8为实现与运算的二极管与门电路。A 、B 为输入端，F 为输出端。A 、B 输入端中只要有一个为低电平，则与该输入端相连的二极管会反相偏置导通，使输出端为低电平。只有输入端同时为高电平时，二极管会反向偏置截止，输出才是高电平。 图 6.8 与运算的二极管与门电路 2.或运算 当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。把这种因果关系称为或逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.9所示。 若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y += (a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号
图6.9 或运算 下图6.10为实现与运算的二极管或门电路。A、B为输入端，F为输出端。A、B输入端中只要有一个为高电平，则输出端为高电平。只有当A、B同时为低电平，输出端才会输出低电平。 图 6.10或运算的二极管与门电路 3.非运算 某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定，即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.11所示。 (a)电路(b)真值表(c)逻辑符号 图6.11 或运算 Y 若用逻辑表达式来描述，则可写为：A 下图6.12为晶体管非门电路。当输入为高电平，晶体管饱和，输出为低电平；当输入为电平，晶体管截止，输出为高电平，实现了非门功能。 图 6.12 非运算的二极管与门电路 二、常用逻辑运算 1.与非运算 下图6.13为2输入与非运算的电路、逻辑符号及真值表。它由二极管与门和晶体管非门串接而成，当输入中至少有一个为低电平，P点输出为低电平，晶体管截止，F输出为高电平；当输入全为高电平时，P点输出为高电平，晶体管饱和，F输出为低电平，实现了与
第二章 逻辑代数的基本运算
第二章逻辑代数的基本运算…………………………………………………………… 2.1 逻辑代数 2.1.1 与运算…………………………………………………………………… 2.1.2 或运算…………………………………………………………………… 2.1.3 非运算…………………………………………………………………… 2.1.4 几种常见的复合逻辑关系………………………………………………… 2.2 逻辑函数及其表示方法……………………………………………………… 2.3 逻辑代数的基本定律和恒等式………………………………………………… 2.3.1 逻辑代数的基本定律和恒等式…………………………………………… 2.3.2 逻辑代数的三个规则……………………………………………………… 2.3.3 逻辑函数的代数变换与化简法……………………………………………… 2.4 逻辑函数的卡诺图化简法…………………………………………………… 2.4.1 最小项的定义和性质……………………………………………………… 2.4.2 逻辑函数的卡诺图表达法………………………………………………… 2.4.3 利用卡诺图化简逻辑函数………………………………………………… 本章小结……………………………………………………………………………
第二章逻辑代数的基本运算 本章要点： 基本逻辑关系与逻辑运算 逻辑代数基本定律与基本规则 逻辑函数的表示方法 逻辑函数的变换与化简 2.1 逻辑代数 逻辑代数又称布尔代数，其基本思想是19世纪英国数学家乔治.布尔首先提出的。所谓逻辑就是事物因果之间所遵循的规律。为了避免用冗繁的文字来描述逻辑问题，逻辑代数采用逻辑变量和一套运算符组成逻辑函数表达式来描述食物的因果关系。它是用数学的方法来研究、证明、推理放逻辑问题的一种数学工具。逻辑代数虽然和普通代数一样也是用字母表示变量，但是两种代数中的变量含义是完全不同的，逻辑代数中的每个变量（逻辑变量）只有0和1两种取值。0和1不再表示数量的大小，而是表示对立的两种逻辑状态。例如，电灯的亮与灭、电动机的工作与停止。 在数字电路中，输入的信号是“条件”，输出的信号是“结果”，因此输入、输出信号之间存在一定的因果关系，这种因果关系称为逻辑关系。描述逻辑关系可以用语句、逻辑表达式、图形和表格等来描述，描述逻辑关系的表格又称为真值表。表示逻辑运算所用的规定的图形符号称为逻辑符号。逻辑代数中有三种基本运算：“与”运算、“或”运算和“非”运算。下面就分别讨论这三种基本逻辑运算。 2.1.1 与运算 首先，我们来看一个具体的电路试验，电路图如图2-1所示，电源E通过A、B两个串联的开关给电灯Y供电。 图2-1（a）与逻辑的逻辑电路图（b）与逻辑的电路符号
数字电路与逻辑设计习题逻辑函数及其简化
第二章逻辑函数及其简化 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C=C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A+ B B.A+ C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）
桂林电子科技大学 C语言 程序设计 习题 答案(周信东) 实验2 顺序结构与逻辑运算
成绩:良评语:继续努力...批改时间:2013-11-1610:51:55批改老师: 实验2顺序结构与逻辑运算 学号：姓名：实验日期：2013-10-30 1.实验目的和要求 （1）掌握数据输入/输出函数的使用，能正确使用各种格式转换符。 （2）熟悉顺序结构程序中语句的执行过程，并学会基本调试程序方法。 （3）能够正确使用逻辑运算符和逻辑表达式。 （4）学会运用逻辑表达式或关系表达式等表示条件。 （5）熟练掌握if语句和switch语句，掌握条件表达式构成的选择结构。 （6）熟练掌握跟踪调试程序，针对具体数据组织输入测试数据，观察程序运行能否得到预期的输出结果。 （7）学会编写简单程序。 2.实验内容：实验指导书中的实验三和实验四 3.实验步骤及结果 实验三部分： 3-1-1该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-1-2该程序正确的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下：
3-2-1该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-2-2该程序完整的源程序代码（或窗口截图）： 程序运行结果画面如下： 3-3注意：这道程序我们不按书中提示进行，而在VC环境下进行调试。语法错误和逻辑错误的区别何在？
语法错误是指违背了程序的语法规则，比如增添了某个符号，或者少了头文件，且无法通过编译器的编译，更无法运行。 逻辑错误是指在语法正确的前提下算法上的错误，能够运行，但结果往往不对，且很难发现。 如何启动单步调试？ 单击菜单栏“组建”下的“开始调试”，单击“STEP INTO”，也可以按快捷键F11，使每条语句单独执行。 要使程序运行到“ss=(k…”这一行暂停下来，该如何操作?怎样终止调试状态（程序复位）？ 单击调试菜单中的“stept over”或按快捷键F10。 单步调试状态下，向下运行一条语句的操作方法（分两种情况回答，第一种，跟踪到自定义函数内部，第2种，不跟踪到自定义函数内部）： 1.单击调试菜单中的Step into进入到自定义函数内部。 2.单击调试菜单中的step over不跟踪到自定义函数内部。 在本题中，假设要在运行第2条语句（即scanf语句后），要马上观察i，j，k，ss，m，n的变量的值，操作方法： 单击调试菜单中的Step into，运行到scanf语句，在屏幕上打入任意的整形I,j。 请把观察这些变量时的画面粘贴到下面： 通过这道题单步调试，你对i++和++i及i—和—i应该有了更直观的理解，他们的区别在于：i++（i--）是i的值加（减）1；而表达式的值仍为i,++i（--i）是i的值加(减)1，再将i 加（减）1的值作为表达式的值。 3-4请回答书中问题 问题（1）应定义为字符型； 问题（2）利用转义字符输入，即c1=’\%d’,输出时无论用PRINTF或scanf皆可。 问题（3）否，只能在ASCII码值的范围（000——127）内转换。 程序运行结果画面如下： 3-5该程序的源程序代码（或窗口截图）： 运行结果画面： 3-7该程序的源称许代码（或窗口截图）：
(完整版)逻辑代数的运算规则
逻辑代数的运算规则 逻辑代数的基本定律 逻辑代数的三个规则 1、代入规则 在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一规则称之为代入规则。 2、反演规则 已知一逻辑函数F，求其反函数时，只要将原函数F中所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”。这就是逻辑函数的反演规则。 3、对偶规则 已知一逻辑函数F，只要将原函数F中所有的“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”，而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数F'。 其对偶与原函数具有如下特点： 1.原函数与对偶函数互为对偶函数； 2.任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。 逻辑运算的常用公式 逻辑代数的总结 基本逻辑运算： 与（或称“积”）---符号（&、?、无、∧、∩） 或（或称“和”）---符号（| 、＋、∨、∪）
非（或称“反”）---符号（! 、） 1 0-1律： 0?A=0 0＋A=1 1?A=A 1＋A=A 同一律： A?A=A A＋A=A 互补律： A?A=0 A＋A=0 反演律 A?B =A＋B A＋B=A? 还原律 A =A √⊕⊙??＋A=0 2、常用公式 交换律： A?B=B?A A+B=B+A 结合律： A?(A?B)=(A?B)?C A＋(A＋B)=(A＋B)＋C 分配律： A?(A＋B)=A?B＋A?C A＋(A?B)=(A＋B)?(A＋C) 吸收律： A?(A+B)=AB A+(A?B)=AB A?B+(A?B)=A (A+B)?(A+B)=A