华师版八年级数学上册第15章《数据的收集与表示》复习课件

方法总结
在下结论时，要根据调查的数据来说话，不能离开数据，
只顾发表自己的见解，这样只能以偏概全，最终达不到发现
问题、解决问题的目的．频数、频率、数据总数之间的关系：
频率=
频数 数据总数
，已知频率、频数可以求出数据总数，已知数
据总数和频数（或频率）可以求出频率（或频数）.
针对训练
1.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄
5．扇形统计图的特点 生活中遇到扇形统计图，它们是利用 圆 和扇形来表示
总体 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形 分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百 分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
6．扇形统计图的制作 (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心 角的度数=360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百 分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上， 并写出标题.
C型电动自行车应订购多少辆？
【解析】（1）根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体； （2）根据（1）中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百 分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统 计图中A、C、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补 全扇形统计图；（3）根据扇形统计图所占的百分比即可求解．
解：(1)根据表格中的数据，所画的折线统计图如图.
(2)由图可以看出14时到18时体温呈上升趋势，且由 38.0℃上升到39.1℃，所以选择38.6℃.
5.某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考 试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三 个等级．为了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试 考分等级的统计图(如图)．试回答下列问题： (1)这32名学生经过培训，考分等 级“不合格”的百分比由__2_5_%____ 下降到__7_5_%____； (2)估计该校320名学生，培训后考 分等级为“合格”与“优秀”的学 生共___2_4_0___名； (3)你认为上述估计合理吗？理由 是什么？
针对训练
4.下表是护士统计的一位疑似病人一天的体温变化情况： 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 22：00
体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9
(1)选择合适的统计图，把他的体温情况变化趋势反映出来； (2)根据所画的统计图，估计这个病人下午16：00时的体
温是38.0℃、39.1℃、37.6℃、38.6℃中的哪个数据？
【解析】（1）根据条形统计图写出即可；（2）用1—5 月份的销售总额减去其他四个月的销售额求出四月份的 销售总额，再除以1—5月份的销售总额计算即可得解； （3）分别求出四月份和五月份的服装部销售额，然后比 较即可得解． 解：（1）商场三月份销售总额是60万元； （2）商场四月份销售总额是370-90-85-60-70=65（万元），
是（ B ）
年龄
13
14
15
16
人数（人）
4
5
4
3
A．4
B．14
C．13和15
D．2
2.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，
65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，
64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5—66.5这一
小组的频率为（ D ）
A．0.04 B．0.5
频数
【解析】（1）频率=数据总数；（2）满意包括“非常满 意”“较满意”和“基本满意”，不满意包括“不满意” “非常不满意”，直接比较频率的大小即可得出答案； （3）根据（2）的结论即可得出结论.
解：(1)非常满意是0.075；较满意是0.5；基本满意是0.3； 不满意是0.1；非常不满意是0.025.(2)对班长一个学期以 来工作表现满意的同学占多数．(3)估计班长还要连任．
针对训练
数形结合思想 例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专 卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种型号电动自行车的销量 做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求
针对训练
3.某校学生中男生占
2 3
，女生占 1
3
，据此在下边画出扇
形统计图．
解:如图所示：∵男生占2 ，女生占 1 ，
3
3
∴男生占圆心角为：360°×2 =240°，
3
女生占圆心角为：360°×1 =120°．
3
考点三 利用统计图表传递信息
例3 来自某综合商场财务部的报告表明，商场1—5月份的销 售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1—5月份的 商品销售额统计情况． （1）该商场三月份销售总额是 60万 ． （2）试求四月份的销售总额，并 求服装部四月份销售额占1—5月份 销售总额的百分比（结果百分比 中保留两位小数）． （3）有人认为5月份服装部月销售 额比4月份减少了,你认为正确吗？ 请说明理由．
解： （1）210÷35%=600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆． （2）补全条形统计图．
（3）2400×30%=720（辆）． 答：C型电动自行车应订购720辆．
方法总结 “数无形少直观，形无数难入微”，在本章中处处体现着
数形结合思想的应用，把杂乱无章的数据用统计图表示出来， 可直观地了解数量间的相互关系、变化趋势；通过统计图可以 获取解决问题所需要的数据.正确理解统计图中各数据表示的实 际意义是解题的关键.
解：上述估计合理．理由：部分的选取具有代表性．
考点四 本章数学思想和解题方法
转化思想 例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了 跟踪调查，统计数据如图①所示． （1）如果用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班 七年级初戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图， 并标出百分比； （2）如果用整个圆代表该班人数，请在图③圆中画出该班 九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图， 并标出百分比.
解：（1）（2）中，根据分析中的数据进行正确画图.
方法总结 条形统计图、折线统计图和扇形统计图是可以相互转化的.
在统计图的转化过程中，感悟转化的数学思想.
针对训练
6.为了解某校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法， 从足球、篮球、羽毛球、排球等四个方面调查了若干名学生， 并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人 数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍． （1）最喜欢排球的人数是 12 ， 被调查的学生数是 50 ； （2）将条形图补充完整； （3）若用扇形图表示统计结果， 则最喜欢羽毛球的人数所对应扇 形的圆心角为 100.8 度．
【解析】（1）根据条形统计图中可以看出：七年级初戴近 视眼镜人数9人所占的百分比是9÷45=20%，其对应的圆心 角是20%×360°=72°；则七年级未戴近视眼镜人数36人 所占的百分比是80%，其对应的圆心角是288°； （2）根据条形统计图中可以看出：九年级末戴近视眼镜 人数27人所占的百分比是27÷45=60%，其对应的圆心 角是60%×360°=216°；则九年级未戴近视眼镜人数 18人所占的百分比是40%，其对应的圆心角是144°.
3
=180°， 公交车占
1 6
=120°，其他占360°×
=60°，
方法总结 制作扇形统计图的步骤： (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形 圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面 按百分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇 形，并写出标题.
C．0.45 D．0.4
考点二 制作扇形统计图描述数据
例2 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占
1 ，公交车占 1 ，其他占 1 ，请画出扇形统计图描述
2
3
6
以上统计数据．
【解析】分别求得扇形的圆心角的度数，
然后作出扇形统计图即可．
解：自行车所在扇形的圆心角为：
360°×1
2
3160°×
36750×100%≈17.57%； （3）不正确．理由如下：
四月份：65×0.16=10.4（万元）， 五月份：70×0.15=10.5（万元）， ∵10.5万元＞10.4万元，
∴说法不正确．
方法总结 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
考点讲练
考点一 频率、频数
例1 学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以 来的工作表现的满意程度，特向全班40名学生(除班长外) 作问卷调查，其结果如下：
反馈 意见
非常 满意
较满 意
基本 满意
不满 意
非常不 满意
频数
3
20
12
4
1
(1)请计算每一种反馈意见的频率； (2)对班长一个学期以来工作表现满意的同学占多数，还是不满 意的同学占多数？ (3)从同学的满意度来看，你估计下学期班长还能连任吗？
八年级数学上（HS） 教学课件
第15章 数据的收集与表示
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
Βιβλιοθήκη Baidu
要点梳理
1．收集数据的方法及收集数据的过程 （1）收集数据的方法： 民意调查法、实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等. （2）收集数据的过程： ①明确调查问题； ②确定调查对象； ③选择调查方法； ④展开调查； ⑤记录结果； ⑥得出结论. [注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．
课堂小结
数据的收集 与表示
数据的 收集
数据的 表示
数据的用处
数据的收集步骤
频数、频率
利用统计图 表传递信息
统计表 条形统计图 扇形统计图 折线统计图
从统计图中获取信息
2．数据与我们的生活的密切联系 合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工 作、生活都是很有作用． 3．频数与频率 每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次 数的比值为频率． [注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念，它们都 能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个 问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有 频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度 的相对数据，所有频率之和是1. 4．频数、频率与总数之间的关系 频数＝频率×总数．