小学数学题组教学的设计与运用

小学数学题组教学的设计与运用一、题组的教学价值（一）国际教学的趋势当前世界教育都面临着知识大爆炸时代，知识总量以几何级数增加，而这与学生有限的学习时间之间产生了矛盾的困难。

学习内容过多无法全面展示认识过程，从而妨碍透彻理解，使得学生学习知识只能生吞活剥，导致教育质量下降。

世界发达的国家对此都投入大量人力开展研究。

美国的纲领性教学改革纲领《普及科学——2061计划》指出，“为了确保所有学生具有科学基础知识，必须减少教学内容得绝对数，更多地注重科学、数学和技术之间地联系，培养科学的思维方法。

”提出了教改的基本思路——“以少胜多”，强调“学校讲授得少是为了讲得更好些。

”这同那种学生表面上学得挺多而实际上吸收到缺很少的方法相比，学生对知识的理解要深刻得多。

在这样的世界性教学改革潮流中，我们必须作出应对。

“以少胜多”是针对目前教学内容过多过滥，许多知识点如蜻蜓点水式接触一下，真正的理解、把握的却不多，造成“全面的肤浅性”，学生思维“交通阻塞”，学生不堪重负，难以跟上科学（包括数学）和技术的迅猛发展。

“以少胜多”旨在教学中少一点教师的“支离破碎”的讲解，避免那些无用的、烦琐的习题，少是为了集中力量突破具有迁移性的通用概念上的数学思维能力。

在小学数学课堂教学中，教师要以“少一点”的理念为学生创造广一点的思维时空，挑选出学生最需要的，最具有典型意义的数学范例与作业组织教学，“少”是为了让学生学得更好些，达到“以少胜多”举一反三的教学效果。

（二）教师作业的现状从数学教学现状来看，教学中普遍存在注重具体的知识传授，而忽视知识的系统把握，影响学生对数学学科的把握。

传统教学方法的束缚，在教学上较多的是采用灌输式，讲得过多过滥，缺乏数学知识的结构性，数学知识把握的肤浅性导致学生数学知识学习迁移能力低下，更无探究性学习能力，不能适应学生创新精神的培养。

在学科知识不断增长的条件下，教师为了让学生掌握越来越多的知识，教学中忽视了数学的思维方法的培养，偏重于解题的数量，造成了对作业的厌倦，学生“做完就忘”的结果。

改变从解题出发，引导学生从数学的知识结构出发教学，发展思维能力，增强学习迁移能力，是数学教学改革的一种有价值的选择。

数学中题目“多”是接触过这门学科的人都有体会的，每册数学教科书大小几千题；从广义来看，生活实际与生产实际向数学这门学科提出的问题也是一种题目；公式、定理在没有被推导或证明前，也是题目。

教学中如何处理这些变幻无穷的题目，是每个数学教师都会碰到的问题。

教师往往采用先讲后练，即在讲好知识和方法后，才让学生动手做几道题。

由于学生学习处于被动的地位，教师讲什么听什么，还以“那有什么用”的疑问逃避，呈无精打采的景象。

在自己练时，又和知识与方法挂不起钩来，常以“想不出，做不来”作托词。

因此，要激发学生的学习兴趣，要让学生“听得懂、记得牢、会得用”，就要改变那种“两段式”的教法，尤其要改变作业设计。

回顾过去设计的应用题练习，我发觉主要有两个弊病：一是过于机械：提供给学生的练习（包括课内作业和教辅练习）形式和内容比较呆板，学什么内容就练什么。

例如：教除法应用题，练习中出现的全部是除法应用题，这样容易造成学生的思维定势，依样画葫芦，哪怕是应该用乘法计算的应用题，学生也会直接用除法算式求解。

二是过于割裂：应用题的练习前后缺乏联系，题材内容也各不相同，有讲工业、农业生产的，有讲行车走路的，还有很多其他情景内容的应用题。

总的来说，我以前设计的应用题缺乏系统性，显得杂乱无章。

正可谓是沙子虽多，但散沙一盘。

（三）减轻学生过重学业负担的需要当前的学生学业负担一直是一个顽疾。

为了获得高分，让学生在试题上“见多识广”，对试题面熟，是司空见惯的现象。

这种做法其实就是“题海战术”。

乱选乱编一气，把他们认为好的有用的题都塞给学生做；课堂上自己又不压缩讲解时间，大量的题都让学生课外去完成，造成学生课外负担十分沉重，抄袭现象屡见不鲜；反过来，教师批发作业负担也十分繁重。

如何从这“题海战”泥潭中走出来正是我们教师在探索的。

作为一名长期担任中、高年级数学教学的任课教师来说，应用题的教学一直是我困扰的难题。

从最简单的一年级教材中的“讲讲算算、看图列式”到五年级的“行程问题、倍数问题、平均数问题”等等，题目的类型是五花八门。

如果把各种类型的题目都放在一起，学生经常会搞得没有头绪。

特别是一些在学习上有困难的学生，理解题意的能力比较差，因此，一看到应用题就没有了方向。

每次复习迎考，教师经常采用“题海”战术，认为多做多练就能达到教学效果，可是结果却是不尽人意，不会做的学生还是不会做。

“题海战”是“以多胜少”结果导致学生学习质量的严重低下。

在题海战中，教师在阐述一种"方法"后，立即出示相应的例题或练习，学生只管按教师传授的"方法"套用即可，这样，学生就省略了“方法”的思考和“过程”的把握，同时也限制了学生的思维，长此以住，也就形成了"学生上课听得懂，课后不会做题，学习不会思考、"的现象。

我认为，教师要想让学生听懂学会，就必须为学生创造和安排适宜而简要的练习，发展他们数学学习的能力。

综上所述，提高教学的作业质量对于第一线教师开展教学改革，提高教学质量具有实在的意义。

二、题组的基本认识近几年来，我在数学教学中关注数学题组的问题，试图通过题组的研究与实践来改变学生数学学习状态。

（一）题组的概念题组是指以一定的教学内容为规定性的，以实现教学目标为取向的一组作业。

题组中所指称的题目是师生共同或单独完成的作业，通常是练习中题目。

所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。

它具有鲜明的对比性、层次性、迁移性和实效性，对巩固所学知识、纠正思维偏差、增强解题能力、形成知识网络、发展思维能力等都发挥着独特的作用。

题组是数学教学中经常采用的一种练习形式，但我们发现一些教师对题组教学缺乏足够的认识，仅仅将“题组”视为孤立的“一组题目”，忽视了题目之间的内在联系。

教学时只是蜻蜓点水，浅尝辄止，枯燥乏味，影响了学生学习的兴趣，阻碍了学生思维的发展。

这样的题组教学失却了其应有的教学价值。

题组教学方法是运用题组进行教学的方法。

这个方法围绕教学目的要求，精选若干例题、习题，并按教学顺序组成一组例题与练习题，而知识、方法与技能则穿插融合其中。

而一课时的教学目标不会是单一的，一般是多元的，因此，一节课可能只使用一个题组，也可能需要若干题组。

教学设计可以运用题组方法，即以题组为骨架编写课时教案，在具体教学时，以题组中的题目开路，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题，教师借题发挥，把基础知识教懂，把基本方法教会，并使学生智力与数学学科能力得到训练与提高。

题组一般由教师例题与学生的练习题组成。

题组的基本结构是题组的主题结构、题目结构构成。

题组主题结构是指某一题组所指向的教学内容聚焦的教学目标，这是题组的灵魂，也是题组存在的必要性。

题组的题目结构式指组成题组的题目群，这些题目有着数量，以及内在联系。

（二）题组的类型把握不同类型的题组，了解其特点与适用性，有利于我们在教学中根据教学目标与教学内容，选择适宜的题组开展教学。

题组有着不同的类型：经典性题组、再现性题组、示范性题组，也可以分为对比型题组、探究性题组、巩固性题组等。

在本人的计算题的题组库中，收集了“对比型题组”，如：①125×8÷125×8 ①25×4 ①﹙125＋25﹚×8②75＋25－75＋25 ②24×5 ②﹙125×25﹚×8在应用题的练习题组库中，本人收集了“对比型题组”、“扩题型题组”、“结构型题组”、“一题多解型题组”等。

如：对比型题组：①原来有5本书，现在的书是原来的5倍，现在有几本书？②原来有5本书，现在把书增加5倍，现在有几本书？③原来有5本书，现在把书增加到5倍，现在有几本书？扩题型题组：①粮仓里有大米300千克，面粉200千克，一共有多少千克？②粮仓里有大米300千克，面粉比大米少100千克，一共有多少千克？③粮仓里有大米6包，每包筐重50千克，面粉有4包，每包重25千克。

一共有多少千克？一题多解型题组：①学校购买学生校服，已知一件上衣40元，一条裤子28元，买这样的40套校服需要多少元？②水果店运来苹果和橘子各15筐，已知每筐苹果重40千克，每筐橘子重52千克。

橘子比苹果重多少千克？学生对数学概念、公式、定理与技能技巧的学习，一般地都要在接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得。

总之，题目先于知识与方法，这就让学生首先看到了教学上称之为“近景目标”的事物，从而对学习某一知识与方法的重要性与必要性，看得见、摸得着，激发了其学习的浓厚兴趣，学生学习数学的积极性会得到调动。

（三）题组的特点把握题组的特点是为了运用好题组。

题组具有以下四个特点：1．题组主题性题组是环绕着特定的主题确立的，因此主题的明确性是题组质量关键，如果一个题组没有，或者不清晰，那么这个题组的教学价值必然低下，或者显得无序，难以实用。

题组的主题要体现教学目标，符合数学教学规律。

每一组题一般也集中体现了某些解题规律，并且这些规律在各题组中医数学认知与能力出现。

由于题组主题明确，因而对特定的数学规律也表现得更全面透彻，更系统，有助于学生学习数学。

2．内在联系性题组不是题目的堆积，而是以题组的主题建立起题目之间的内在联系。

这个关联涉及两个方面：一是数学知识本身的逻辑内在关系，体现在题目组群中题目必须以确定的数学主题组合。

二是教学的内在关系，这种联系要符合数学教学的原则，例如先易后难、先形象后抽象等，特别要注意学生数学认知的规律，例如数学学习上迁移、顺应等。

3．互为补充性题组的组合不是在听哦你故意知识点上复现，也不是在题目的同一认知水平上重复。

作为一个小的系统的题组是其间各要素——题目的互为制约、互为影响，可以表现为题目目标指向上的互为补充，而不是要求一道题目涵盖题组的所有的目标。

题组里的每个题目应该侧重于一个方面，互为补充，通过若干题目就能完成题组的总体目标。

4．题组简要性题组的简要特点是题组的要义所在，只有简要，题组才有其存在的意义。

题组的“少一点、好一点”是指教学内容不在于量，而在于质。

学得过多，不如宁愿少学一点，学得扎实一点。

因此，在“少一点”的基础上，实现“好一点”的教学。

简要不是简单的少，而是把握学生学习的核心，即普适性强的通用概念，提高知识学习的迁移能力，引导学生构建以数学思维能力为核心的数学能力结构。

在知识结构上进行迁移，在思维能力上进行训练。

三、题组教学的设计与实施（一）题组设计的目标依据B. S.布卢姆指出“教师与课程编制者必须对课程目标作出两种类型的决定——什么是可能的，什么是希望达到的。