成正比例的量教学设计
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：导入教学目标：1. 让学生初步理解正比例的概念。
2. 培养学生观察、分析问题的能力。
教学内容：1. 引入正比例的概念，引导学生通过实例理解正比例。
2. 分析生活中成正比例的例子，如身高与鞋子号码的关系。
教学步骤：1. 引入正比例的概念，解释成正比例的定义。
2. 让学生举例说明生活中成正比例的量，如身高与鞋子号码的关系。
3. 引导学生观察、分析成正比例的量的特点。
教学评价：1. 检查学生对正比例概念的理解。
2. 评估学生观察、分析问题的能力。
第二章：成正比例的量的特点教学目标：1. 让学生掌握成正比例的量的特点。
2. 培养学生通过实例分析问题的能力。
教学内容：1. 讲解成正比例的量的特点，如比例关系、比值不变等。
2. 提供实例，让学生分析成正比例的量的特点。
1. 讲解成正比例的量的特点，如比例关系、比值不变等。
2. 提供实例，让学生分析成正比例的量的特点。
3. 进行小组讨论，让学生分享彼此的分析结果。
教学评价：1. 检查学生对成正比例的量的特点的理解。
2. 评估学生通过实例分析问题的能力。
第三章：成正比例的量的计算教学目标：1. 让学生掌握成正比例的量的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解成正比例的量的计算方法，如比例计算、比值计算等。
2. 提供实例，让学生运用计算方法解决问题。
教学步骤：1. 讲解成正比例的量的计算方法，如比例计算、比值计算等。
2. 提供实例，让学生运用计算方法解决问题。
3. 进行小组讨论，让学生分享彼此的解题过程和结果。
教学评价：1. 检查学生对成正比例的量的计算方法的理解。
2. 评估学生运用数学知识解决问题的能力。
第四章：成正比例的量的应用1. 让学生能够将成正比例的量应用于实际问题中。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 提供实际问题，让学生运用成正比例的量进行解决。
2. 引导学生思考成正比例的量在其他领域的应用。
《成正比例的量》教案设计
一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念。
2. 正比例的基本性质。
3. 正比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例的概念及其应用。
2. 难点：正比例在实际生活中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例导入，激发学生兴趣。
2. 采用小组合作探究法，引导学生主动参与、积极讨论。
3. 采用归纳总结法，帮助学生巩固知识点。
五、教学过程：1. 导入：展示生活中常见的成正比例的实例，如身高与鞋子号码的关系，引导学生发现成正比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例的概念，让学生理解两个变量成正比例的意义。
3. 实例分析：分析生活中的一些实例，如行驶的路程与时间的关系，让学生掌握正比例的基本性质。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结正比例的特点，并归纳出正比例的定义。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用正比例知识解决问题。
6. 拓展应用：引导学生将正比例知识运用到实际生活中，如购物、出行等方面。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调成正比例的概念及其在生活中的应用。
8. 作业布置：布置一些有关正比例的练习题，让学生课后巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：通过课后作业、课堂表现等方式，对学生的学习效果进行评价。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生是否能独立完成有关成正比例的练习题，判断其对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估其对正比例概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组合作中的表现，包括思考问题、交流分享和总结归纳等方面。
七、课后作业：某辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的总路程。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案第一章：正比例的定义1.1 引入概念：讲解正比例的概念，让学生理解两个变量之间的比例关系。
举例说明，如身高与脚长的比例关系。
1.2 学习目标：了解正比例的定义和特点。
能够识别和判断两个变量是否成正比例。
1.3 教学方法：使用实物、图片或动画展示正比例的关系。
分组讨论，让学生举例说明并判断成正比例的例子。
1.4 教学内容：正比例的定义及数学表达式。
正比例的特点：当一个变量增加时，另一个变量也随之增加，且比例关系保持不变。
1.5 作业布置：让学生找寻生活中的正比例关系，并绘制成图表或写成短文。
第二章：正比例的计算2.1 引入概念：讲解正比例的计算方法，让学生学会如何通过已知数据计算正比例。
2.2 学习目标：学会计算两个变量之间的正比例关系。
能够应用正比例计算解决实际问题。
2.3 教学方法：使用数学例题讲解正比例的计算方法。
让学生进行分组练习，互相讨论和解答问题。
2.4 教学内容：正比例的计算方法：将两个变量的比值相除，得到的结果为正比例常数。
应用正比例计算解决实际问题：如计算不同长度与宽度成正比例的长方形面积。
2.5 作业布置：给出一些实际问题，让学生应用正比例计算方法进行解答。
第三章：正比例的应用3.1 引入概念：讲解正比例在实际生活中的应用，让学生学会如何运用正比例解决实际问题。
3.2 学习目标：了解正比例在实际生活中的应用。
学会运用正比例解决实际问题。
3.3 教学方法：使用实际案例讲解正比例的应用。
分组讨论，让学生举例说明并解答实际问题。
3.4 教学内容：正比例在购物中的应用：如计算购买不同数量商品的总价。
正比例在行程中的应用：如计算不同速度行驶相同距离所需的时间。
3.5 作业布置：让学生找寻生活中的正比例应用，并绘制成图表或写成短文。
第四章：正比例的图像表示4.1 引入概念：讲解正比例的图像表示方法，让学生学会如何通过图像表示正比例关系。
4.2 学习目标：了解正比例的图像表示方法。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念，让学生通过观察实际例子（如长度和宽度），理解正比例的定义。
1.2 解释正比例的数学表达式：y = kx，其中y和x是成正比例的量，k是比例常数。
1.3 引导学生通过实际例子找出比例常数k，并理解其意义。
第二章：正比例的性质2.1 介绍正比例的性质，包括：当x增加时，y也按比例增加；当x减少时，y也按比例减少；k是常数，表示y和x的比例关系。
2.2 通过图形（如折线图）展示正比例关系的特点，让学生直观理解正比例的性质。
第三章：正比例的应用3.1 让学生通过实际问题，运用正比例关系解决问题，例如：如果一辆车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的距离是多少？3.2 引导学生列出正比例关系式，求解未知数，并解释结果的实际意义。
第四章：正比例的判定4.1 介绍判定两个量是否成正比例的方法：观察两个量的变化趋势是否一致；判断两个量的比值是否为常数。
4.2 让学生通过实际例子，练习判定两个量是否成正比例，并解释判断过程。
第五章：正比例与实际生活的联系5.1 引导学生思考正比例在实际生活中的应用，例如：学费与学时、工资与工作量等。
5.2 让学生举例说明正比例关系在实际生活中的重要性，并解释如何运用正比例关系解决问题。
第六章：正比例函数的图像6.1 介绍正比例函数的图像特征，包括直线通过原点，且斜率为常数。
6.2 让学生通过绘制正比例函数的图像，观察和验证正比例函数的性质。
6.3 分析实际问题中的正比例函数图像，让学生理解图像在解决问题中的应用。
第七章：正比例函数的性质7.1 探讨正比例函数的增减性，即随着自变量x的增大或减小，因变量y的变化趋势。
7.2 解释正比例函数的单调性，即在定义域内，正比例函数是单调增加或单调减少的。
7.3 通过实例让学生探究正比例函数的性质，并应用于解决实际问题。
第八章：正比例函数的解析式8.1 介绍正比例函数的解析式y = kx，并解释k的取值对函数图像的影响。
教师授课成正比例的量教案
教师授课成正比例的量教案一、教学背景随着社会的不断发展，教育事业也在不断地提高和改进。
教师是教育事业中极为重要的一环，因为他们是学生学习的主导者，需要承担许多责任。
而在教学过程中，教师授课的效果是十分重要的，因为授课的质量直接影响到学生的学习和成长。
因此，我们需要探讨一种新的方法，来使得教师授课的效果更加出色。
在传统教学中，教师授课的内容是平均分配给学生的，不管学生的学习能力如何，学习效果都是相同的。
但是，这样的教学方式并不适合所有的学生。
每个学生都是独特的，他们的学习速度和理解能力都不一样，而且每个学生对不同学科的兴趣程度也不同。
因此，我们需要一个全新的方法，来让教师的授课更加个性化，更加高效。
二、教学目标通过本节课的学习，学生可以了解到：1、什么是成正比例的量；2、成正比例的量的特点；3、如何应用成正比例的量的概念进行教学。
三、教学重点1、成正比例的量的定义；2、成正比例的量的特点；3、成正比例的量在教学中的应用。
四、教学过程1、引入教师可以通过一些具体的例子进行引入，如：物体运动的速度和时间成正比例，每小时走10公里，走20公里需要多少时间。
通过这样的引入，可以使得学生对成正比例的量有一个初步的了解。
2、概念讲解教师可以讲解成正比例的量的定义，并说明成正比例的量的特点：其中一项变大，另一项也会变大，其中一项变小，另一项也会变小，两项变化方向一致。
3、案例分析教师可以通过深入的案例分析，来说明成正比例的量在教学中的应用。
例如：数学中的比例、物理中的速度和时间、化学中的物质量和反应速度等等。
通过这些案例，可以让学生更加深入地了解到成正比例的量在不同学科的应用。
4、练习与讨论教师可以设置一些练习题目，让学生通过练习掌握成正比例的量的概念和特点。
在练习的过程中，教师可以与学生进行积极互动，让学生对一些问题进行讨论，帮助学生更加深入地理解成正比例的量的概念和应用。
五、教学评价教学评价是教学过程中的一个重要环节，也是检验教师教学效果的有效方法。
《成正比例的量》教案
一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。
2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关生活情境的图片或视频。
3. 成正比例的实例数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。
2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。
3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。
2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。
七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。
2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。
九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。
1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。
1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。
第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。
2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。
2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。
第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。
3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。
3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。
第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。
4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。
4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。
第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。
5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。
5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。
第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。
6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。
6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。
成正比例的量优秀教案设计
成正比例的量优秀教案设计教学的过程当中，过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
下面就让店铺给大家分享一些成正比例的量优秀教案设计吧，希望能对你有帮助!成正比例的量教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】学生实验录像课件一、观察实验，引入新课1.认识实验器材(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示：实验桌和实验器材。
)(2)提问：实验桌上有什么呢?(3)学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。
1把尺子。
1桶水。
还有一张实验报告单。
)(4)出示实验报告单：(5)引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息?评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
2.观察实验(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。
二、探究成正比例的量1.观察变量(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢?体积和高度这两种量有变化吗?体积和高度的变化有什么规律?(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。
水的体积减少，高度会相应降低。
2.引导研究定量(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么?(2)出示水的体积与高度的统计表(3)提问：每个水柱的底面积有什么关系?学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
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成正比例的量教学设计
教学内容:
课标实验教材六年级数学下册第39~41页内容
教学目标:
1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。
3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、创设情境,游戏导入
1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧!
2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。
(学生游戏,师巡视。
)
3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表
二．合作学习，探究新知
出示例1：石头.剪子.布游戏的情况：
4、引导学生观察,提问:
１）．表中有哪两种量？（分数和次数两种量．）
２）．分数是怎样随着次数变化的？（当次数是１次，分数是５分，当次数是２
次，分数是１０分．次数变化，分数也随着变化．从左住右看，次数增加，分数也随着增加；从右住左看，次数减少，分数也随着减少．分数和次数是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）
３）．相对应的分数和次分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗?( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5
分数|次数=一次的分数（一定） （ 相对应的两个数的比值一定）
5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
三．内化过程，加深理解
出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
次数（次） 分数（分） 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 20 25 30 35 … … 1 60 2 3 4 5 120 180 300 240 …... 路程（千米） …... 时间（小时）
2、分组讨论:
（1)表中有哪两种量?它们相关联吗?（表中有时间和路程两种量，
它们是相关联的两种量）
（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度（一定） 这里的60表示一辆汽车的速度。
也就是路程和时间的比值一定．
3、比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。
汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。
同时教师根据学生的回答板书:
(1)都有两种相关联的量
(2)一种量变化，另一种量也随着变化
(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定
四．建立模型，抽象概括正比例的意义
小组讨论得出成正比例的量的结论:
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
用字母表示为：y|x=k(一定)
4、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
这节课,我们就来学习和研究“成正比例的量”。
板书课题:成正比例的量
出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
用图像怎样来表示：（用课件展示）
1.从图中你发现了什么?
2.不计算,根据图上判断, 2.5小时行驶的路程是多少? 行360千米要多少小时?
3.你还能提出什么问题?
五．巩固强化，拓展应用。
1、填空：
长方形的长一定，长方形的面积和宽。
（ ）和（ ）是两个相关联的量。
（ ）
= ( )。
（ ）
（ ）一定，所以（ ）和
（ ）是成正比例的两个量。
六。
深化练习，拓展延伸
1 60
2
3
4
5 120 180 300 240 …...
路程（千米） …... 时间（小时）
1.①a+b=12 ② a/b=5 ③ab= 9 ④a-b=3.8 ⑤b=7a 哪些成正比例，哪些不成正比例并说明理由。
2、x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z。
当( )一定时,( )和( )成正比例。
七、汇报交流,总结归纳
通过这节课的学习和研究,你们都知道了什么?怎样判断两种量是否成正比例?
八。
板书设计
成正比例的量
相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系．
（一定）
九．教后反思
《成正比例的量》是人教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。
根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。
首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。
其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是60。
这时，教师也举了一个例子，就是480÷8＝60，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是60，从而突破了正比例关系的第二个难点。
两种量中相对应的两个数的比会一定。
把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。
由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例3来自己理解数量和总价的正比例关系。
最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。
不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。