5-7 向心力学案
新人教版必修二)物理：5.7《向心力》导学案
七、向心力【要点导学】1、做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向，这个合力叫做向心力。
向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。
向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。
2、向心力的大小：F n＝ma n＝＝＝mvω向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。
3、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。
物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。
匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。
4、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。
研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。
【范例精析】例1关于向心力，以下说法中不正确的是A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C．向心力是线速度变化的原因D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动解析理解向心力的定义、作用效果，弄清物体做匀速圆周运动的条件，然后与选项加以比较可作出判断。
答案：ABD例2如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N，根据向心力公式，可知F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，所以应选D。
例3如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。
高中物理5.7 向心力 教案(新人教版必修2)
第五章曲线运动5.7 向心力★教学目标(一)知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系(二)过程与方法5.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。
6.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。
7.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
(三)情感态度与价值观8.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。
9.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
10.实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
★教学重点1.理解向心力的概念和公式的建立。
2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
3.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
★教学难点1.理解向心力的概念和公式的建立。
2.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
★教学过程一、引入师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a Rv a ωω===或或22，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。
师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式m Fa =来研究向心加速度。
师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：根据公式m Fa =，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是v m R m Rv m ma F ωω或或22==，方向总是与速度垂直指向圆心。
物理57向心力教案新人教版必修2课件
第五章曲线运动5.7 向心力★教学目标(一)知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系(二)过程与方法5.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。
6.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。
7.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
(三)情感态度与价值观8.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。
9.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
10.实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
★教学重点1.理解向心力的概念和公式的建立。
2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
3.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
★教学难点1.理解向心力的概念和公式的建立。
2.运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
★教学过程一、引入师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a Rv a ωω===或或22，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。
师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式m Fa =来研究向心加速度。
师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：根据公式m Fa =，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是v m R m Rv m ma F ωω或或22==，方向总是与速度垂直指向圆心。
5.7 向心力教案
5.7 向心力一、教材分析向心力一节是从动力学角度研究圆周运动的，是本章的重点、难点。
这部分知识既是对先前学习的牛顿第二定律和向心加速度综合升华，使学生从对圆周运动的表面认识上升到理论分析，也是学习天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动的基础。
本节能够充分体现力和运动的在物理学中的重要性，是运动与力关系学习的好素材。
二、学情分析学生通过前面的学习，已经了解了描述圆周运动的各个物理量及其关系，认识了匀速圆周运动指向圆心的向心加速度，再由牛顿第二定律很容易得出向心加速度的表达式。
并且学生已经具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。
因此，本设计中就通过创设问题情景，与学生一同研究问题，获得知识。
三、教学目标1.知识与技能（1）了解向心力的概念及其表达式的确切含义，理解向心力是一种效果力。
（2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单计算。
（3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
（4）知道在变速圆周运动中，合外力的法向分力提供了向心力，切向分力用于加速。
2.过程与方法（1）通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义。
（2）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
3.情感态度与价值观（1）在解决问题的过程中，培养学生问题意识及思维能力．（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）密切联系生活，激发学生的学习兴趣。
四、教学重点、难点1. 教学重点：（1）明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
（2）运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
2. 教学难点：理解向心力的定义及其公式的变形，明确向心力是一个效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中供求关系五、教学过程1. 课程引入教师：前面两节课，我们学习了圆周运动的运动学特征，我们现来复习一下。
高一物理必修二5.7《向心力》教案(人教版)
2．向心加速度：
（1）大小：由牛顿第二定律F合= ______变形可得a向= ______ = ______ = ______．
（2）方向：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_______．
3．匀速圆周运动：
C．向心力是一个恒力D．向心力的大小一直在变化
2．指出下列各匀速圆周运动中向心力的来源：
（1）绳系小球在光滑水平面上做圆周运动．
（2）小物体随水平面内匀速转动的圆盘一起运动．
（3）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，使小球
沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．
（4）用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速
小球由于细线的牵引而做匀速圆周运动，合力方向沿_____指向________．
（3）向心力的大小：
①实验感知：在一根结实的细绳的一端拴一个小物体，抡动
细绳，使小物体做圆周运动，手拉绳的力提供小球运动的
向心力．可以发现：在半径和小物体的质量不变的情况下，
小物体转得越快(角速度ω越大)时，需要的拉力越______；在半径和角速度不变时，小物体的质量越大，需要的拉力越______；在小物体的质量和角速度不变时，小物体做圆周运动的半径越大，需要的拉力越______．
（1）运动特征：从速度的角度分析，匀速圆周运动属于_______运动；
从加速度的角度分析，匀速圆周运动属于__________运动；
（2）匀速圆周运动中的不变量：_______________________________．
（3）匀速圆周运动的线速度、加速度、合力特点：________________．
教学设计（内容、形式、过程）
向心力教案
向心力教案主题：向心力教案目标：1. 让学生了解向心力的概念和作用。
2. 培养学生对向心力的理解和应用能力。
3. 激发学生的探索精神和创新思维。
一、导入（10分钟）1. 引入问题：大家是否知道什么是向心力？2. 学生回答问题并进一步思考：向心力是什么？在生活中有哪些具体的例子？二、知识讲解（15分钟）1. 通过图片和视频资料，向学生介绍向心力的概念和作用。
2. 讲解向心力的公式和计算方法。
三、合作探究（20分钟）1. 将学生分成小组，每个小组准备一些材料：绳子、小物体等。
2. 让小组成员站在一起，各拿着一端的绳子，绳子的另一端系着小物体。
3. 让学生观察和探究绳子的拉力和小物体的运动情况。
4. 引导学生讨论：为什么小物体围绕着小组成员旋转？有什么因素影响着小物体的运动轨迹？四、总结归纳（15分钟）1. 学生分享实验的观察结果和结论。
2. 并总结向心力的特点和作用。
五、拓展延伸（20分钟）1. 提出实际问题：在生活中还有哪些例子可以展示向心力？2. 让学生自由发挥并分享自己的观点和经验。
六、展示和评价（10分钟）1. 学生展示他们的拓展延伸作品和观点。
2. 具体评价标准：在分享中是否清晰地表达了向心力的概念？是否有创新的思考？3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
七、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课的重点和要点。
2. 让学生填写一份反馈表，回答本节课所学的问题和自己的收获。
八、课后作业1. 学生思考并回答：为什么向心力可以使物体围绕某个中心旋转？2. 学生用自己的话写一篇关于向心力的文章，至少300字。
九、下节课预告1. 下节课将通过更多的实例和问题，进一步讨论和应用向心力的概念。
《向心力》教案模版
《向心力》教案模版一、教学目标：1. 让学生理解向心力的概念，知道向心力是使物体做圆周运动的必要条件。
2. 让学生掌握向心力的计算公式，能够运用向心力解释实际问题。
3. 培养学生的实验操作能力，通过实验观察和分析物体做圆周运动时的向心力。
二、教学内容：1. 向心力的定义2. 向心力的计算公式3. 向心力与圆周运动的关系4. 实验操作与数据分析三、教学重点与难点：1. 教学重点：向心力的概念、计算公式及应用。
2. 教学难点：向心力在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用问题导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体课件，形象直观地展示向心力概念和圆周运动。
3. 开展实验活动，让学生亲身体验和观察向心力现象。
4. 案例分析，引导学生运用向心力解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问，引导学生回顾力学基础知识，为新课学习做铺垫。
2. 讲解向心力概念：讲解向心力的定义，让学生理解向心力是使物体做圆周运动的必要条件。
3. 公式讲解与应用：介绍向心力的计算公式，并通过例题讲解其应用。
4. 实验演示与分析：组织学生进行实验，观察和记录物体做圆周运动时的向心力现象，引导学生分析实验结果。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调向心力在圆周运动中的重要作用。
6. 布置作业：设计相关练习题，巩固学生对向心力的理解和应用。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行总结，针对学生的掌握情况调整教学策略。
六、教学评价：1. 评价学生对向心力概念的理解程度，通过课堂提问和作业批改进行评估。
2. 评价学生对向心力计算公式的掌握情况，通过布置相关练习题进行评估。
3. 评价学生实验操作能力和数据分析能力，通过实验报告和数据分析进行评估。
七、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示向心力概念和圆周运动的图像和动画。
2. 实验器材：用于开展实验活动，让学生观察和体验向心力现象。
3. 练习题：用于巩固学生对向心力的理解和应用。
(2021年整理)物理：5.7《向心力》学案(新人教版必修2)
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7 向心力(学案)一、学习目标1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。
其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。
2、向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。
向心力是按命名的力,它可由重力、弹力、摩擦力等提供,也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。
向心力大小的计算公式。
3、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度 ,不改变速度。
②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。
③力与速度成其它任意角度，。
4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①、实验器材有哪些?②、简述实验原理（怎样达到验证的目的）③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。
物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。
高中物理5.7向心力教案新人教版必修2
第七节向心力课型：新授课知识与技能1、理解向心力的概念、公式及物理意义。
2、了解变速圆周运动的概念及受力情况。
3、了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法和依据。
过程与方法1、自觉地将牛顿第二定律从直线运动迁移到圆周运动中去。
2、将运动合成与分解的方法结合力的独立作用原理应用到非匀变速圆周运动的曲线运动中来。
情感态度与价值观1、在实验中，培养动手的习惯和操作能力及分析问题、解决问题的能力。
1、向心加速度的方向。
2、牛顿第二定律的内容是。
3、力的作用效果是，当物体所受合外力与初速度方向成锐角时，物体将做，成钝角时物体将做。
1、向心力（1）概念：做匀速圆周运动的物体具有加速度，是由于物体受到了指向的合力，这个合力叫做向心力。
（2）大小：F= = = = 。
（3）方向：时刻在变，所以向心力是力。
（4）向心力是以力的命名的，它可以是任何性质力。
2、实验验证（1）实验目的：（2）实验装置：（3）需要测量的量：（4）需要的公式：3、变速圆周运动和一般曲线运动（1）变速圆周运动：物体所受合外力F可以分解为两个的力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心方向的分力F n。
如图所示，其中F t产生圆周方向的加速度，称切向加速度，改变物体速度的；而分力F n产生指向的加速度，称向心加速度，改变物体速度的。
同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是圆周运动，仅有向心加速度的圆周运动是圆周运动。
（2）一般曲线运动：运动轨迹既不是也不是，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看成。
圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的，这样质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
【探究一】认识向心力1、举几个生活中的物体做圆周运动的实例。
2、思考并说明这些物体为什么不沿直线飞出去。
3、回顾向心加速度和牛顿第二定律内容。
结论：向心力概念及表达式：针对练习：课后问题与练习1T，3T。
【探究二】实验验证向心力的表达式阅读课本P20实验部分完成下列问题：1、实验器材有哪些?2、怎样达到验证的目的？3、实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)?4、实验过程中产生误差的原因主要有哪些?5、你还能想到哪些更易操作的方法来更准确验证？【探究三】理解向心力1、对下列情景中的物体进行受力分析，并在图中标上。
向心力_教案
向心力_教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解向心力的概念，知道向心力是一种效果力。
（2）学生能够通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，并能推导向心力的表达式。
（3）学生能够运用向心力的知识解决生活中的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验探究，培养学生的观察能力、动手能力和分析归纳能力。
（2）通过理论推导，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在实验探究中体验科学研究的乐趣，激发学生学习物理的兴趣。
（2）培养学生合作学习的精神和实事求是的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点（1）理解向心力的概念和表达式。
（2）实验探究向心力的大小与哪些因素有关。
2、教学难点（1）通过实验探究得出向心力的表达式。
（2）运用向心力的知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、实验探究法、讨论法四、教学过程（一）导入新课教师通过播放一段赛车在弯道上高速行驶的视频，引导学生观察赛车在弯道上的运动情况，并思考以下问题：1、赛车为什么能够在弯道上顺利转弯而不冲出赛道？2、是什么力使赛车在弯道上保持运动轨迹？学生观看视频后，进行小组讨论，并发表自己的看法。
教师在学生讨论的基础上，引出本节课的主题——向心力。
（二）新课教学1、向心力的概念教师演示一个小球在光滑水平面上做匀速圆周运动的实验，让学生观察小球的运动情况，并思考以下问题：（1）小球做匀速圆周运动时，速度的大小是否改变？方向是否改变？（2）小球做匀速圆周运动时，受到哪些力的作用？这些力的合力方向指向哪里？学生观察实验后，进行小组讨论，并回答问题。
教师在学生回答的基础上，总结向心力的概念：做匀速圆周运动的物体所受到的合力总是指向圆心，这个合力叫做向心力。
2、向心力的大小与哪些因素有关教师提出问题：向心力的大小与哪些因素有关呢？引导学生进行猜想。
学生可能会提出以下猜想：（1）向心力的大小与物体的质量有关。
（2）向心力的大小与物体的线速度有关。
向心力教案
向心力教案一、教学目标1.了解向心力的概念及其作用；2.学习向心力的计算公式；3.掌握向心力与质量、速度、半径之间的关系；4.进一步理解向心力在物理世界中的应用。
二、教学内容1.向心力的定义与性质：向心力是一种使物体向轨道中心靠近的力，其方向始终指向轨道中心。
2.向心力的计算公式：向心力的大小可以用以下公式表示：F = mv²/r，其中F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体所处的轨道半径。
3.向心力与质量、速度、半径之间的关系：通过改变质量、速度或半径的大小，可以调节向心力的大小。
4.向心力的应用举例：介绍向心力在自然界和日常生活中的应用，如行星绕太阳运动、车辆转弯、衣服在洗衣机中旋转等。
三、教学过程1.导入：通过与学生互动的方式，回顾力的概念及其分类，引出向心力的概念。
2.讲解向心力的定义与性质：通过示意图和简单的实例，向学生介绍向心力的定义和性质。
3.讲解向心力的计算公式：向学生讲解向心力的计算公式，并通过例题解析的方式帮助学生理解公式的意义和应用。
4.实验演示：进行一个简单的实验演示，让学生直观地感受向心力的作用。
5.讨论与总结：与学生共同讨论向心力与质量、速度、半径之间的关系，并总结规律和结论。
6.应用举例：通过介绍一些具体的应用实例，帮助学生进一步理解向心力的作用和应用。
7.小结与作业：对本节课的内容进行总结，并布置相关的作业，如练习题或实验报告等。
四、教学资源1.教材：具备向心力相关知识的物理教材；2.示意图：用于讲解向心力的定义和性质的示意图；3.实验器材：用于实验演示的必要器材；4.多媒体设备：用于展示实验演示过程和相关应用示例。
五、教学评价与反思1.在课堂中，通过教师和学生的互动，检查学生对向心力概念理解的情况，及时解决学生的疑惑。
2.在实验演示环节，可以请学生参与实验操作，加强学生对向心力作用的直观感受。
3.在讨论环节，引导学生发表自己的见解和思考，鼓励学生的思辨能力和创新意识。
《向心力》教案(可编辑修改word版)
5.7 向心力整体设计向心力是本节教学的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先学习向心力再学习向心加速度有所不同.学生对于向心力的理解不是很清楚，本节重点突出了向心力的理解及向心力在圆周运动中的作用.而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变.本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，处理有关问题.在学习时可以让学生认识实例：用细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动或是一些生活中的实例让学生体验或观察，从而引入向心力概念.教学重点向心力概念的建立及计算公式的得出及应用.教学难点向心力的来源.时间安排1 课时三维目标知识与技能1.理解向心力的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.过程与方法1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.情感态度与价值观1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系.课前准备细杆、细绳（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.教学过程导入新课情景导入前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征.观察下面几幅图片，并根据图做水流星实验，让学生自己体验实验中力的变化，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动.前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动.如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力.复习导入复习旧知1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.v 22.表达式：a n= =rω2.r3.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.推进新课一、向心力通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：v 22F n=m a n=m =m rω2=mr( )2.R T实验探究演示实验(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω 的定量关系. 实验装置：向心力演示器演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动.①向心力与质量的关系：ω、r 一定，取两球使m A=2m B,观察：(学生读数)F A=2F B,结论：向心力F∝m.②向心力与半径的关系：m、ω 一定，取两球使r A=2r B,观察：(学生读数)F A=2F B,结论：向心力F∝r.③向心力与角速度的关系：m、r 一定，使ωA=2ωB,观察：(学生读数)F A=4F B,结论：向心力F∝ω2.B B 归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比， 与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.同学们由刚才所做的实验得出：m 、r 、ω越大，F 越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出 F ，可粗略得出结论(要求同学回去做).我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带 有共性的结论.测出 m 、r 、ω 的值，可知向心力大小为：F=mrω2.二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出 n 转的时间 t ，计算出周期 T ，根据公式计算出小球的角速度 ω.用刻度尺测出圆半径 r 和小球距悬点的竖直高度 h,计算出角 θ 的正切值.向心力 F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω2.课堂训练1. 下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小2. 有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A. 两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断3. A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶ m B =R A ∶R B =1∶2，当 A 转 60 转时，B 正好转 45 转， 则两质点所受向心力之比为多少？参考答案：1.B 2.B2n 3.解答：设在时间 t 内，n A =60 转，n B =45 转,质点所受的向心力 F=mω2R=m()2·R ，t 相t 同，F ∝mn 2R Fm n 2 R 1 602 1 4所 以 A = A A A = ⨯ ⨯ = . F B 讨论交流m n 2 R 2 452 2 9 1. 根据我们前面的学习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力. 强调：向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的.它是从力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力.2. 由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合 B外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变化，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心.三、变速圆周运动和一般曲线运动问题：前面我们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？讨论交流根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F 产生的效果可以把力F 分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.做变速圆周运动的物体所受的力曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样课堂训练1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A 和B，相距20 cm.用一根长1 m 的细绳，一端系一个质量为0.5 kg 的小球，另一端固定在钉子A 上. 开始时球与钉子A、B 在一条直线上，然后使小球以2 m/s 的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为 4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?解析：球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一个钉子，然后再以这个钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减小0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据F=mv2/r 知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到F max=4 N 时，球做匀速圆周运动的半径为r min，则有g (1- ) / r g (1 + ) / r 1 2 F max =mv 2/r minr min =mv 2/F max =（0.5×22/4）m=0.5 m.绳第二次碰钉子后半径减为 0.6 m ，第三次碰钉子后半径减为 0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：t=t 1+t 2+t 3=πl/v+π（l-0.2）/v+π（l-0.4）/v=（3l-0.6）·π/v=（3×1-0.6）×3.14/2 s=3.768 s.答案：3.768 s说明：需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的 拉力随半径的突然减小而突然增大.2. 如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为 m 的物体 A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为 r.物体 A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体 B 相连，B 与 A 质量相同.物体 A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的 μ 倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体 A 才能随盘转动?解析：由于 A 在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以 A 所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心或背离圆心.当 A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力指向圆心，A 的向心力为绳的拉力与最 大 静 摩 擦 力 的 合 力 ， 即 F+F m ′=mω 2r ①由 于 B 静止 ， 故 F=mg②由于最大静摩擦力是压力的 μ 倍，即F m ′=μF N =μmg③由①②③解得 ω1= 当 A 将要沿盘向圆心滑时，A 所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为： F-F m ′=mω 2r ④由②③④得 ω2= .故 A 随盘一起转动，其角速度 ω 应满足 ≤ ≤ .答案： ≤ ≤ 课堂小结1. 向心力来源.2. 匀速圆周运动时，仅有向心加速度.同时具有向心加速度和g (1+ ) / r g (1- ) / r g (1 - ) / r g (1 + ) / r切向加速度的圆周运动是变速圆周运动.3.匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动. 布置作业教材“问题与练习”第1、3 题.板书设计7.向心力1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力.这个合力叫做向心力v 222.表达式：F n=m a n= m =m rω2=mr( )2R3.向心力的方向：指向圆心4.向心力由物体所受的合力提供T活动与探究课题：讨论汽车在过弯道时为什么要减速，不减速会出现什么情况，如果让你设计弯道你应该怎么设计，设计的依据是什么.过程：用汽车模型（最好用遥控小汽车，以便于方向的改变）或其他工具模拟汽车在过弯道时，为何要减速.若不减速应该怎么办.通过实际操作，找到合适的方法，并进行理论分析.习题详解1.解答：地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度为a=ω2r= (222 ⨯ 3.14 211 2 -5 2) r = (T365 ⨯ 24 ⨯ 3600)×1.5×10 m/s =5.95×10 m/s所以太阳对地球的引力是F=ma=6.0×1024×5.95×10-5N=3.57×1020 N.2.解答:小球的受力分析如图所示，因此小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的.3.解答：（1）向心力F=mω2r=0.10×42×0.10 N=0.16 N.（2）我同意甲的观点，因为物体的受力为重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力的合力为零,所以合外力即为静摩擦力.另外，物体相对于圆盘的运动趋势是沿半径方向向外，而不是向后，故乙的观点是错误的.4.解答：根据机械能守恒有不论钉子钉在何处，小球到达最低点的速度都是相等的，而在碰钉子前和碰钉子后的区别就是做圆周运动的圆心由O 点移到A 点，即圆周运动的半径不一样.v 2设碰钉子后细绳的拉力为T，则据牛顿第二定律有T-mg= mr.可以看出，当r 越小时，细绳的拉力T 越大，即当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断. 5.解答：我认为正确的是丙图，因为如果将力F 分解为沿切线和垂直于切线的两个方向，由于汽车是沿M 向N 的方向上做减速运动，则只有丙图是符合的.设计点评向心力和向心加速度是比较抽象的内容，因此学生不太容易理解，在教学设计时尽量采用了一些生活中的事例，易于帮助学生理解.本设计让学生通过自己动手实验亲自感受拉力的变化，加深对向心力的理解.教学中尽可能多地让学生参与课堂教学活动和课堂实验，体现了以学生为主体的教学理念.。
人教版高中物理必修2第五章 曲线运动6. 向心力 导学案(2)
5.7 向心力【学习目标】（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。
【学习重点】明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
【知识要点】 向心力 1．定义：使物体做圆周运动，指向圆心的力。
2．研究内容： ⑴向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？ ⑵向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？ ⑶向心力的大小怎么测量计算？ ⑷向心力有什么特点？ ⑸向心力的作用效果是怎样的？ ⑹向心力是不是合力？ ⑺向心力的来源？ ⑻向心力的施力物体是什么？ ⑼圆周运动的半径为何不变？ ⑽向心力与向心加速度的关系如何？3. 向心力演示器的结构和使用方法：（1）用质量比为2：1的钢球和铝球，使他们运动的半径r和相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为2：1，即两个球所受向心力的比值也为2：1，因此F与m成正比。
（2）当m、相同时，半径比为2：1，向心力的比值也为2：1，因此F与r成正比。
（3）当m、r相同时，比值为2：1，向心力的比值为4；1，因此F与2成正比。
⑶ 由此验证向心力大小的公式：F＝mr2 4．匀速圆周运动：仅有向心加速度的运动。
变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动运动。
5. 圆周摆⑴分析圆锥摆中向心力的来源⑵用圆锥摆实验可以粗略去验证向心力表达式【问题探究】【问题1】什么情况下，物体做匀速圆周运动，什么情况是做变速圆周运动结论：匀速圆周运动：只有向心加速度时。
变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度时。
【问题2】向心力和切向力的作用效果?结论：向心力的作用效果：只改变速度的方向。
切向力的作用效果：改变速度的大小。
【问题3】研究一般曲线运动的方法：结论：曲线→小段圆弧→圆周运动，即利用微元法将曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看做一小段圆弧，然后进行研究。
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5-7 向心力
【教学目标】
1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．知道向心力不是物体受到的一种力，它是以力的效果命名的，由其他性质的力来提供，是物体受到的合外力
【教学重点】
1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．
2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．
【教学难点】
1．向心力在圆周运动中的作用和向心力大小的推导及验证.
2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
【要解决的问题】
1、物体做圆周运动的条件如何？
2、圆周运动是什么性质的运动？具有什么特征？
3、向心力如何定义?特点如何?
4、向心力与哪些因数有关?如何推导向心力表达式?
5、变速圆周运动的受力有何特点?
6、如何采用圆周运动的分析方法处理一般的曲线运动?
【教学方法】
指导学生自学、探究、讨论、互查、分析、归纳、总结。
【教学过程】
(一)导入课题的背景材料
(二)在自学和实验探究的基础上分小组讨论，找出所要解决问题的答案。
(三)师生共同归纳总结，得出线速度、角速度、转速及周期等概念以及它们之间的关系。
【配用习题】
1、典型例题
【例1】关于向心力说法中正确的是（）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力.
【例2】如图2所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
【例3】甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
D.9∶16
【例4】长为L的细线，拴一质量为m的小球，小球的一端固定于O1点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成θ时：
（1）摆线中的拉力大小
（2）小球运动的线速度的大小
（3）小球做匀速圆周运动的周期
2、当堂训练
练习1、做匀速圆周运动的物体，它所受到的向心力的大小必定与（）A．线速度平方成正比B．角速度平方成正比
C．运动半径成反比D．线速度和角速度的乘积成正比
练习2、一小球质量为m，用长为L的悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间（）A．小球的向心加速度突然增大B．小球的角速度突然增大
C．小球的速度突然增大D．悬线的张力突然增大
练习3、如图所示，长度为l = 1m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m = 5kg，小球半径不计，小球通过最低点时的速度大小为v = 20m/s，试求：小球在最低点的向心加速度和小球在最低点所受绳子的拉力．（g取10 m/s2）
【纲要信号】
一、向心力
1．向心力的概念
2．向心力的表达式
3．向心力的特点（方向、效果）
二、变速圆周运动和一般曲线运动
1．变速圆周运动特点
2．一般曲线运动的处理方法
【课后作业】
1、关于圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．做圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心 B ．做匀速圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心 C ．做圆周运动的物体受到的向心力不一定指向圆心
D ．做非匀速圆周运动的物体受到的合力一定不指向圆心
2、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A. 受到向心力为R v m mg 2+
B. 受到的摩擦力为 R v m 2
μ
C. 受到的摩擦力为μ(R
v m mg 2
+) D. 受到的合力方向斜向左上方
3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。
下面四图中所画汽车转弯时速度v 的方向和所受合力F 的方向，正确的是哪一图？ ( )
4
、
如下图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则下列说法正确的是 ( )
A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度
B..球A 的角速度必定小于球B 的角速度
C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期
D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力
5、.如图所示的装置中，两球的质量都为m ，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质M M
N
D
M
N
C
M
量为2m ，则木块的运动情况是
A.向上运动
B.向下运动
C.静止不动
D.上下振动 6、如图，A 、B 、C 三个物体放在旋转平台上，滑动摩擦因数均为μ，已知A 的质量为2m ，B 、C 质量均为m ，A 、B 离转轴的距离均为R ，C 离转轴的距离为2R ，则当平台旋转时 ( )
A 、C 的向心加速度最大
B 、B 的摩擦力最小
C 、当平台转速增加时，C 比B 先滑动
D 、当平台转速增加时，B 比A 先滑动 7、 如图所示，在半径为0.5m 的圆筒内壁上紧靠着一个质量为2kg 的物体。
当圆筒以2 r/s 的转速匀速转动时，物体恰好可以随筒一起运动。
（g 取10m/s 2, 3.142≈10）求： （1） 物体与筒壁之间的动摩擦因数．
（2） 当圆筒以5 r/s 的转速匀速转动时，圆筒受到物体的压力．
8、如图所示、有一质量为m 的小球在光滑的半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。
9、图中花样滑冰运动员正在做特技表演，如果女运动员身体重心到男运动员距离约为L ，运动员冰鞋与冰面的动摩擦因数为μ，设男运动员的质量为M ，女运动员的质量为m ，男运动员的右手臂与水平方向成θ角，为了防止失误，女运动员的回转角速度不应超
过多大？
B。