5.6《向心力》导学案

5.6《向心力》导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《向心力》导学案

【学习目标】

1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。

2．自主学习、合作探究，会分析向心力来源并进行计算。

3．积极投入，全力以赴，养成科学思维习惯和严谨的态度。

【重点】明确向心力的意义、作用及其公式。

【难点】匀速圆周运动的处理方法。

预习案

【知识梳理】

一、向心力

1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力。

2．方向：始终指向，与方向垂直。

3．公式：F n=或F n=。

4．来源：

（1）向心力是按照力的命名的。

（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的，也可能是某个力的分力。

5．作用：产生，改变线速度的方向。

二、实验验证

1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球

使它在某个水平面内做，组成一个圆周

摆，如图所示。

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2．求向心力：

（1）可用F n = 计算钢球所需的向心力。

（2）

可计算 和 的合力。

3．结论：代入数据后比较计算出的向心力F n 和钢球所受合力F 合的大小，即可得出结论：钢球需要的 等于钢球所受外力的 。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动

1．变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力 向心力，合外力产生两个方向的效果：（1）沿着半径指向圆心的分力F n ，只改变线速度的方向，产生 加速度；（2）跟圆周相切的分力F τ ，只改变线速度的大小，产生 加速度，此加速度描述线速度 的快慢。即若合外力方向与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的F t 和指向

的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v

的 ，F n 产生的加速度就是 加速度。若F 与v 的夹角大

于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心

加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。

2．一般的曲线运动的处理方法：

一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。

探究案

【质疑探究】——质疑解疑、合作探究

探究点一向心力表达式的推导

问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源：

运用牛顿第二定律和向心加速度的表达式推导向心力公式。

探究点二向心力的理解

问题2：向心力是一种性质力还是效果力？

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问题3：向心力的方向如何向心力是恒力还是变力为什么

问题4：向心力改变的是线速度的大小还是方向为什么

针对训练1：关于向心力，下列说法中正确的是 ( )

A．物体由于做圆周运动而产生向心力

B．向心力是根据性质命名的一种力

C．向心力不改变做圆周运动物体线速度的大小

D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

规律总结：

探究点三向心力来源分析

问题5：如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体P一起运动，物体所受向心力是 ( )

A．重力

B．弹力

C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

问题6：如图所示，将一质量为m的摆球用长L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面

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旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于圆锥摆的受力情况，下列说法正确的是 ( )

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用

针对训练2：如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是( )

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

规律总结：

探究点四匀速圆周运动与变速圆周运动

问题7：做圆周运动的物体所受合力和向心力有什么区别？

问题8：匀速圆周运动的受力特点是什么？

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问题9：链球运动员投掷时可以通过抡绳子来调节链球速度的大小。这给我们带来疑问：难道向心力可以改变速度的大小吗这到底是什么原因呢

针对训练3：物体做匀速圆周运动的条件是 ( )

A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

规律总结：

【典例剖析】匀速圆周运动的处理方法

[例题一] 如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块。当m以某一角速度在桌面上作匀速圆周运动时，木块M恰能

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静止不动，这时小球圆周运动的半径为r，求此时小球作匀速圆周运动的角速度为多大？

[例题二] 如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ.

当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好

能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发

生相对滑动。求碗转动的角速度。

【当堂达标】

1、有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是

半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）

A.物块的加速度为零

B.物块所受合力为零

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