北理电路分析基础 第三章
电路分析(三)
3.3.3 含受控源网络的节点方程 （1）受控源按独立源处理，列节点方程； （2）辅助方程：控制量用节点电压表示。 3.4 独立变量选取与独立方程存在性 3.4.1 网络图论的基本概念 基尔霍夫定律反映网络结构约束关系，与支路元件性 质无关。 拓扑支路：支路抽象为一根线段； 拓扑节点：网络节点； 线图：点与线的集合；无向线图；有向线图
电路分析基础
沈元隆 刘 陈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三章
第3章 线性网络的一般分析方法 章 3.1 支路分析法 3.2 网孔分析法 3.3 节点分析法 3.4 独立变量选取与独立方程存在性 3.5 回路分析法和割集分析法 3.6 电路的对偶特性与对偶电路 习题
3.1 支路分析法 R3 R4
支路电流法 6个支路电流为变量， 如图
戴维南电路： 电阻、电压源串联 u= u S - R 戴维南电路：电阻、 戴维南电路：电阻、电压源串联S I u= 与 诺顿电路： 电导、电流源并联 i= i S - GS u u S - RS i 等等，互为对偶。 3.6.2对偶电路 1 节点方程： 2 G3 G1 G2 N
is1
(G1 +G3 )un1 G3un2 = iS1
（4）网孔法的推广，不限于平面网络。。 3.5.2 割集分析法 独立且完备的电路变量：树支电压。 (n-1)条树支，(n-1)个基本割集，(n-1) 个KCL方程。 割集分析法步骤： 1.任选一树； 2.画基本割集，参考方向为该割集的树支方向； 3.列基本割集方程； 4.求树支电压及其他响应。
注意： （1）电压源尽量选为树支； （2）受控源：控制支路尽量选为树支；与独立源一样 处理，辅助方程—控制量用树支电压表示； （3）待求量尽量选为树支； （4）节点法的推广，不限于平面网络。 割集法直接列写规则： 本割集树支电压×自电导＋Σ相邻割集树支电压×互电导 ＝与本割集方向相反的所含电流源的代数和。
第3章_电路分析基础(张永瑞)(第三版)
解之， 得
1 2
1 4
va
1 4
20
1
va 8V
因uab=0，所以vb=va=8V。
第三章 常用的电路定理
在(a)图中设出支路电流i1, iR，电压uR。由欧姆定律及KCL，得
i1
vb 8
8 8
1A
iR i1 1 1 1 2 A
uR vc vb 20 8 12V
图 3.3-12 例3.3-3用图
第三章 常用的电路定理
解 (1) 求uoc。
100i'1200i1' 100i1' 40
第三章 常用的电路定理
图 3.3-8 诺顿定理示意图
第三章 常用的电路定理
图 3.3-9 证明诺顿定理简图
第三章 常用的电路定理
例3.3-1 图3.3-10(a)所示电路，负载电阻RL可以改变，求 RL=1Ω其上的电流i；若RL改变为6Ω， 再求电流i。
图 3.3-10 例3.3-1用图
第三章 常用的电路定理
us11 R12 R1m
us22 R22 R2m
usmm Rm2 Rmm 11us11 u 21 s22 uj1 sjj m1usmm
(3.1 - 3)
…
…
…
…
…
…
第三章 常用的电路定理
(3.1-3)式中：Δj1为Δ中第一列第j行元素对应的代数余子式， j=1, 2, …, m，例如
R uR 12 6 iR 2
第三章 常用的电路定理
3.3 戴维南定理与诺顿定理
3.3.1 戴维南定理
北理工2007年电路分析试卷答案
1 1 1 P = U0I0 + U1mI1mcosϕ1 + U3mI3mcosϕ3 + U4mI4mcosϕ4 2 2 2 1 = 0 + [ 20×10cos30° + 30× 30cos30° + 40× 40cos(−30°)] 2
= 0 + 86.6 + 389.7 + 692.8 = 1169.1W
个小题（ 二、本题包含2个小题（每小题 分，共16分） 本题包含 个小题 每小题8分 分 1. 求电路中的电流 I。 。 – 10V 解1：利用网孔法 + 1Ω Ω 4I1 − 2I = −44 (1) I1 − 2I + 3I = 24 (2)
1
a 24V I – 1Ω Ω 2Ω Ω b +
(1)÷2 + (2) 得 ÷
9I1 − 3I2 + 2I3 = −12 − 3I1 + 9I2 + 6I3 = 12 I2 − I1 = I I3 = 3I
(1) (2) (3) (4)
Ω I 3Ω
I1
2Ω Ω 3I 6Ω Ω
将(3)、(4) 代入 、(2)，得 、 代入(1)、 ，
+ 12V – I2
I3
9I1 − 3( I1 + I ) + 6I = −12 − 3I1 + 9( I1 + I ) + 18I = 12 6I1 + 3I = −12 6I1 + 27I = 12
+
U1
−
+ −
5V
−
I2 = I1 + I = 3 + I I3 = 2 + I KVL 3I + 2I3 + I2 = 0
电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
17秋学期北理工《电路分析基础》在线作业2
北理工《电路分析基础》在线作业北理工《电路分析基础》在线作业试卷总分试卷总分:100 :100 得分得分:100 :100一、一、 单选题单选题 ( (共 10 道试题道试题道试题,,共 30 分) 1. 正弦信号的三个特征量是（正弦信号的三个特征量是（正弦信号的三个特征量是（ ）。
A. 振幅值、初相角、角频率振幅值、初相角、角频率B. 瞬时值、振幅值、有效值瞬时值、振幅值、有效值C. 相位角、初相角、角频率相位角、初相角、角频率D. 相位角、初相角、相位差相位角、初相角、相位差满分：满分：3 3分 正确答案正确答案:A :A1. 下述选项中错误的是（下述选项中错误的是（下述选项中错误的是（ ）。
A. 全响应全响应 = = 强制响应强制响应强制响应 + + 固有响应固有响应固有响应 B. 全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应零状态响应 C. 全响应全响应 = = 稳态响应稳态响应稳态响应 + + 固态响应固态响应固态响应 D. 全响应全响应 = = 稳态响应稳态响应稳态响应 + + 瞬态响应瞬态响应瞬态响应 满分：满分：3 3分 正确答案正确答案:C :C9. 单管放大电路中，单管放大电路中，当电源UCC 和集电极电阻RC 确定后，若基极电流IB 太大，会引起会引起( ()。
A. 饱和失真饱和失真B. 截止失真截止失真C. 交越失真交越失真D. 截止失真和交越失真截止失真和交越失真满分：满分：3 3分 正确答案正确答案:A :A3. 电阻元件的性能有（电阻元件的性能有（电阻元件的性能有（ ）。
A. 储能性储能性B. 耗能性耗能性C. 惯性惯性D. 记忆性记忆性满分：满分：3 3分 正确答案正确答案:B :B5. 在放大电路中，若测得某管的三个极电位分别为在放大电路中，若测得某管的三个极电位分别为1V 1V、、1.2V 1.2V、、6V 6V，这三极管的类型是，这三极管的类型是，这三极管的类型是( ()。
北京理工大学2004级《电路分析》考试试题及答案解析
= 5 / 3 + [2 − 5 / 3] e−3t A
+
t≥0
10V –
2Ω 2Ω +
4Ω
5V
–
P4Ω = u12 (0+ ) / 4 = 62 /4 = 9 W
t = 0+
五、求电路中电流 I 和电压 U。 (15分)
列网孔电流方程
I1(4 + j2 − j2) − I(− j2) = 0
(1)
10V + –3 a
uC+ 1 F –3
+
21
i
N
u2
b
–
一、每小题6分，共12分。
1. 图示电路中，已知电压uc(t)=20 t 2 + 4t +1 V，(1) 求电容电 流 iC(t)；（2）求当t = 1s时电容C上的储能w(1s) 的值。
解:
（1）
iC（t）=
C
duC（t） dt
iC（t）= 5 ×（40t + 4）
二、用叠加定理求电流I1、 I2及3A电流源提供的功率P3A。
解：（1）3A电流源作用时，1A电 流源开路
I1 3Ω
(10分)
I1′
=
I
′
2
=
1 2
×
3
=
1.5A
+
1A电流源作用时，
U
3A电流源开路
–
I 1′′
=
−
1 2
A
I 2′′
=
1 2
A
2Ω
1A
3A
3Ω 2Ω
I2
∴ I1 = I1′ + I′′ = 1A
电路分析基础第三章(李瀚荪)ppt课件
US US US 5V 2.5V 7.5V
编辑版pppt
9
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
解: (1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
编辑版pppt
7
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ,
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理
想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
I2
++
I2'
+
E –
R1
R3 IS
–US –
R1
R3
US'
–
I2
R1
R3
IS
+ U– S
(a)
解：由图( b)
+ RL UL
–
iL
ห้องสมุดไป่ตู้
R2
us
R2
R3
RL
R1
R2 (R3 RL ) R2 R3 RL
R2us
R2 R3
R
2
R
＋
L
R1
R
2
R1
R
＋
3
电工学第三章
解：(1) i L (0 ) 1 A 由换路定则：
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3 i L (0 ) 4 1 4 V
i L (0 ) i L (0 ) 1 A uC (0 ) uC (0 ) 4 V
换路前电路处稳态。 例2： 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 i R R + _
若 uc 发生突变，
1 2 ∵ C 储能： C CuC W 2
\ u C 不能突变
1 2 ∵ L储能：W L Li L 2
\ i L不能突变
1. 换路定则
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
电感电路： L (0 ) L (0 )
产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因)
换路: 电路状态的改变。如： duC 则 iC 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 dt 一般电路不可能！ 产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 其它电量初始值的求法。
1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值；
2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
暂态过程初始值的确定 例1． S C R 2 已知：换路前电路处稳态， + t=0 C、L 均未储能。 L R1 U 试求：电路中各电压和电 流的初始值。 (a)
《数字电路-分析与设计》第三章习题及解答(部分)北京理工大学出版社
第三章 思考题与习题解答 3-1 判断图题3-1所示电路中三极管的工作状态？解：（a ） 放大工作状态 （b ） 饱和工作状态 （c ） 截止工作状态 3-2 怎样判断与“非门”能带动同类型门的个数？解：将TTL “与非”门的输出端能驱动同类“与非”门的最大数目称为扇出系数，用0N 表示。
由于门电路的驱动能力在输出高电平和低电平时是不同的，可近似计算如下：5.141.116(max)==≈IL OL OL I I N 101040104.063(max)=⨯⨯==--IHOH OH I I N 故一般的74系列TTL “与非”门的扇出系数100≈N 。
3-3 “与非”门三个输入端的波形如图题3-3所示，画出其输出端的波形。
Ω =5050k ΩΩ =20Ω =3015k （a ）（b ） （c ）图题3-1AC BB A CYY3-4 试分别指出TTL “与非”门的下列接法会造成什么后果，并说明原因：⑴ 输出端接地；⑵ 输出端接+5V 电源；⑶ 两个普通“与非”门的输出端短接。
解：⑴ 无论输出高、低电平，输出始终为低电平。
则无法实现“与非”逻辑功能。
⑵ 无论输出高、低电平，输出始终为高电平。
则无法实现“与非”逻辑功能。
⑶一般的TTL “与非”门是不允许将输出端直接连接在一起的。
因为，TTL “与非”门的输出电阻很小，不论在“与非”门导通还是截止状态，其输出电阻都在几欧姆到几十欧姆之间，若将它们的输出端直接相连，则当一个“与非”门输出高电平而另一个“与非”门输出低电平时，从电源CC U 到地之间则会形成一条低阻通路，将有一个很大的电流从截止“与非”门的4T 管流到导通“与非”门的5T 管，这个电流不仅会使导通“与非”门的输出低电平抬高，甚至会因功耗过大而把两个“与非”门都损坏。
3-5 有两个相同型号的TTL “与非”门，对它们进行测试的结果如下： ⑴ 甲的开门电平为1.4V ，乙的开门电平为1.5V ； ⑵ 甲的关门电平为1.0V ，乙的关门电平为0.9V 。
北理电路分析基础 第三章
p i R u /R
2 2
uS1 1V
R1 1 i1 i 2 R2 1
两个电压源作用下的电阻电路
uS 2 1V
2 u
4V
3
3
1 2 A 5u
5u
2 u
i
(a)
i
(b)
2 u
4V
3
5u
3
2 u
1 2 A 5u
i
(a)
i
(b)
由图(a)电路的KVL方程
2i 4 3i 5u 0 和 u 2i 解得 i 0.8 A 5u u u 由图(b)电路的KCL方程 i 2 和 i 3 2 解得 i 3.2 A i i i 4 A
uS
R
iS uS
R
图(b)
iS
图(a)
uS 1
R
uS 2
iS1
R
图(d)
iS 2
图(c)
作业： §3－6 §3－10 §3－13 §3－14
R1 1 i1 i 2 R2 1
两个电压源作用下的电阻电路
uS 2 1V
用叠加法计算流过电阻R1的电流后再计算其功率为
p1 i R (1 1) R1 0W
(整理)电路分析基础习题第三章答案(史健芳)
第3章3.1 选择题1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A．支路电流法B．回路电流法C．节点电压法D．2b法2．对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（ B ）个。
A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-13．对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。
A．（n-1）个KVL方程B．（b-n+1）个KCL方程C．（n-1）个KCL方程D．（b-n-1）个KCL方程4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A．可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B．可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C．可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D．无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B．对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C．对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D．电流源两端的电压通常为零6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B．在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C．在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D ．若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的， 即：R ij =R ji3.2 填空题1.对于具有n 个结点b 条支路的电路，可列出 n-1 个独立的KCL 方程，可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。
《电路分析基础》课程复习大纲
《电路分析基础》课程学习资料继续教育学院《电路分析基础》课程复习大纲一、考试要求本课程是一门专业基础课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。
据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。
各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括基本概念、基本定律等。
这是最低层次的要求。
理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本定律、基本分析方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。
这是较高层次的要求。
应用：指能够用学习过的知识分析、计算涉及一两个知识点或多个知识点的电路问题，包括简单应用和综合应用。
二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型（例如）●选择题：15％●填空题：15％●分析计算题：70％四、参考教材1、电路基础，北京理工大学出版社，主编：吴青萍 ISBN 978-7-5640-1127—7五、复习样题一．选择题1．电路如图所示，开关S 从断开状态合上以后，电路中物理量的变化情况是（ ）A ．I 增加B ．U 下降C ．I 1减少D ．I 不变2．直流电路如图所示，电流I 应等于（ ）A ．1AB ．3AC ．4AD ．7A3．设60W 和100W 的电灯在220V 电压下工作时的电阻分别为R 1和R 2，则R 1和R 2的关系为（ ）A ．R 1＞R 2B ．R 1=R 2C ．R 1＜R 2D ．不能确定4．一个由线性电阻构成的电器，从220V 的电源上吸取1000W 的功率，若将此电器接到110V 的电源上，则吸取的功率为（ ）A ．250WB ．500WC ．1000WD ．2000W5．图示电路中，Ω=5R ，A ，B 两点间的电压AB U 值为（ ）A ．－15VB ．－5VC ．10VD ．15V6．图示电路中的电流I 为（ ）A ．0AB ．1AC ．2AD ．4A7．图示电路中电压U 为（ ）A ．-22VB ．－2VC ．2VD ．22V8．下列电路中，符合方程E IR U +-=的电路是（ ）A ．B ．C ．D ．9．电阻并联时，各个电阻上的电流与其电阻值成（ ）A ．正比B ．反比C ．无关D ．平方10．电阻串联时，各个电阻上的电压与其电阻值成（ ）A ．正比B ．反比C ．无关D ．平方11．图示电路中，调节增大电阻2R ，流过电压源的电流将（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．为零12．图示电路中，如果增大电阻1R ，则电流表○A 的读数（ ）A ．减小B ．不变C ．增大D ．不定13．图示电路中已知电阻Ω==Ω=10,5321R R R ，则AB 两端的等效电阻为（） A ．Ω5 B ．Ω10 C ．Ω15 D ．Ω2014．当电压源两端开路时，该电压源内部（ ）A ．有电流，有功率损耗B ．有电流，无功率损耗C ．无电流，有功率损耗D ．无电流，无功率损耗15．当电流源两端开路时，该电流源内部（ ）A ．有电流，有功率损耗B ．有电流，无功率损耗C ．无电流，有功率损耗D ．无电流，无功率损耗16．电路中V 3=U ，当滑动端A 上下滑动时，A 点电位的最大值和最小值分别是（）A ．1V ，0VB ．1.5V ，1VC ．2V ，1VD ．3V ，2V17．图示电路中，电流I 的值为（ ）A ．－4AB ．－2AC ．2AD ．4A18．图示电路中，电流3I 的值为（ ）A ．－3AB ．1AC ．2AD ．3A19．图示电路中的电流I 为（ ）A ．－3AB ．1AC ．2AD ．3A20．图示电路中，当开关S 闭合时，A 点的电位为（ ）A ．-12VB ．－6VC ．0VD ．6V21．图示电路中，A 点电位为（ ）A ．10VB ．14VC ．18VD ．20V22．图示电路中，A 点的电位为（ ）A ．V 6-B ．V 5.1C ．V 3D ．V 5.1-23．图示电路中，A 点的电位A V 应是（ ）A ．－30VB ．－20VC ．－10VD ．10V24．电路中某点的电位是指该点到电路中参考点之间的（ ）A ．电流B ．功率C ．电压D ．电阻25．理想电流源的外接电阻逐渐增大，则它的端电压（ ）A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．先升高后降低D ．恒定不变26．图示电路，对外电路来说可以等效为（ ）A ．理想电压源E 与电阻R 串联B ．理想电压源EC ．理想电流源S I 与电阻R 并联D ．理想电流源S I27．已知白炽灯A 和B 的额定电压相等，但A 的电阻值大于B 的电阻值。
北京理工大学2011年《电路分析基础》考题及参考答案
uS
–
8Ω
R2 R1
– (6 + j2) I1m + (6 + 1) I2m = 0
解: iL(t) = 2A
t≥0
+
iC
uC
–
K
t=0
a
uC(t) = 30 – 50 e − 0.01t V t≥0
+
40V
–
1F
uS1 R2
+
b
20Ω 60Ω
iC(t )
=
C
d uC dt
=
0.5e − 0.01t
t>
A
0
80Ω R1 10V
–
uS2 R3
R4 = 30Ω iL
iS 4H 3A L
uS
–
8Ω
R2 R1
jωLb= jω M = j2 Ω
24Ω
L1 3H
6Ω
L2 1H
C 0.25 F
R3
R4 1Ω
jωLc= jω (L2 – M) = j2(1 – 1) = j0 Ω —短路
U OCm
=
R2 ⋅U Sm R1 + R2
=
24
× 80∠0° 8 + 24
=
60∠0°
V
R0 = R1// R2 = 8 // 24 = 6 Ω
iL(t) = 2A
t≥0
R4 = 30Ω iL
iS 4H 3A L
uC(0+) = uC(0−) = uS1 – R4⋅iL = 40 – 30 × 2 = – 20 V
uC(∞) = uS1 – uS2 = 40 – 10 = 30 V
西安石油大学电路分析基础第3章
4Ω
根据分流定理得：I 2
6 6 4 A 3 6
根据叠加定理，电流为： I I1 I 2 3 A
使用节点法或网孔法验证结果
例：电路如图所示，使用叠加定理求电流 i ,电压 u。
2Ω
i
+ 10V -
1Ω + 2i -
5A
+
u
-
解：运用叠加定理
2Ω i’ + 10V 2i’ 1Ω + u’ +
要求熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。
3.1 齐次定理和叠加定理
线性电路是指由线性元件、线性受控源及独立源组成的电路。 线性性质是线性电路的基本性质，它包括齐次性(或比例性)和叠 加性(或可加性)。 齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和叠加特性的体现。
1.齐次定理 （1）基本内容： 对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激 励源（独立电压源或独立电流源）作用时，其响应 （电路任意处的电压或电流）与激励成正比。
用时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各 个激励源单独作用时（其它激励源的值置零）所引起 的响应之和。
（2）例题
3Ω u 6Ω 1A (a)两激励源共同作用时
求6Ω电阻上的电压u 可以使用节点法，网孔法
18V
3Ω u 6Ω 1A (a)两激励源共同作用时
先对电路(a),利用节点法列方程得
18V
电路理论中，单口网络等效的概念及其重要。 利用它可以简化电路分析。
i u
(a)
（1）电路等效的定义
设有两个二端电路（单口网络）N1和N2，
N1 i
如图(a)(b)所示，若N1与N2的外部端口处(u，
i)具有相同的电压电流关系(VCR），则称 N1与N2相互等效，而不管N1与N2内部的结
第3章 逻辑门电路
T5
北京理工大学 信息与电子学院 电工电子教学实验中心 丁志杰
电子工业出版社
传输延迟时间
ui UIM 50% 0 uo UOM 50%
tpd1 tpd2
t
0
t
tPHL
tPLH
北京理工大学 信息与电子学院 电工电子教学实验中心 丁志杰
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上升、下降时间
tf
tr
uo UOM 90% 10% t
T4
D3
VOH
Y
T2
D2
R3 1k
T5
VOL VA=1.4V
Hale Waihona Puke 北京理工大学 信息与电子学院 电工电子教学实验中心 丁志杰
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几个概念
开门:T5饱和 关门:T5截止 R 4k 拉电流负载 T 灌电流负载 A B 当输入端悬空时， D D 相当于输入“1” 只有一个输入端时就是反相器
/ic/
北京理工大学 信息与电子学院 电工电子教学实验中心 丁志杰
电子工业出版社
北京理工大学 信息与电子学院 电工电子教学实验中心 丁志杰
电子工业出版社
TTL与非门的躁声容限
1 2
噪声容限 抗干扰能力
VOHMIN VIHMIN VILMAX VOLMAX VNH =VOHMIN-VOHMIN
R
VT=0.7V + i R Ui>VT
北京理工大学 信息与电子学院 电工电子教学实验中心 丁志杰
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DDL与门
设ViH=12V，ViL=0V 当VA、VB、VC均为高电平时，二极 管不通，VF=12V，为高电平，逻辑 A 1 B 当VA=0V，为低电平，其它输入为 C 高电平时，二极管DA导通，VF被钳 位在VD=0.7V，为低电平，逻辑0 A B 只要有一个输入为低，输出就是低，C 所以它是一个与门
哈尔滨理工大学电路章习题答案(20210924135126)
第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1． KVL 和 KCL不合用于 D 。
A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C．集总参数时变电路； D ．散布参数电路2．图 1— 1 所示电路中，外电路未知，则u 和 i 分别为D。
A．u u S ,i 0；B． u u S ,i 未知；C．u u S , i0 ；D． uu S ,i 未知3．图 1— 2 所示电路中，外电路未知，则u 和 i 分别为D。
A ．u, i i S；B ．u, i i S；C．u未知，i i S；D．u未知，i i S4．在图1— 3 所示的电路中，依照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为A。
A．5 个；B．8 个；C．6 个；D．7 个5．在图 1— 4 所示电路中，电流源发出的功率为C。
A． 45W ；B．27W；C．– 27W ； D ．– 51W二、填空题1．答：在图 1— 5 所示各段电路中，图 A 中电流、电压的参照方向是关系参照方向；图B 中的电流、电压的参照方向是非关系参照方向；图 C 中电流、电压的参照方向是关系参考方向；图 D 中电流、电压的参照方向是非关系参照方向。
2．答：图 1— 6 所示电路中的u 和 i 对元件 A 而言是非关系参照方向；对元件 B 而言是关系参照方向。
3．答：在图 1— 7 所示的四段电路中， A 、 B 中的电压和电流为关系参照方向，C、D 中的电压和电流为非关系参照方向。
4．答：电路如图1— 8 所示。
假如R10Ω，则 U10V， I9A ；假如R1Ω，则U10V，I0 A。
5．答：在图 1— 9 (a)所示的电路中，当R10 Ω时，u250 V，i25A；当R 5Ω时，u250V,i 210A。
在图 1— 9 (b) 所示的电路中，当R =10Ω时，u2200 V,i 220A；当R 5 Ω时，u2100 V,i 220A。
三、计算题1．试求图 1— 7 所示各段电路汲取或发出的功率。
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y(t ) Hmxm(t )
M
(3-14)
式中xm(t)表示电路中的电压源电压或电流源电流， 设独立电源的总数为M个，Hm为响应的网络函数。
课本109页 3-9 电路如图题3-9所示，用叠加定理求i，已 知 5。
2
u
4V
1
2A
图题3-9
3
u
i
解 应用叠加原理改画电路如图(a)、(b)所示。
用叠加定理求电路中电流 IX
6
24V
1
IX
6
2 12V
3A
6
24V
I X
6
I X
1
6
2
I X
1 3 A 6
2
1
6
2
图(a)
12V
6
图(b)
图(c)
4.求电路中电流i
3V
1
1
1
2V
1
i
1
由叠加原理可得
i i i 0 1 1A
iS 1A
一个电压源一个电流源作用下的电阻电路
用叠加法计算得
i1 0 A i2 1A
pT 1W
两电源提供的总功率为
用叠加法计算每一电源提供的功率 0.5W pT 当us1=1V，is=0A时 当us1=0V，is=1A时
0.5W pT pT 0.5 0.5 1W pT pT
图(b)
P W 84W 12W 126 W 总电源 30
电路如前图题3-9所示，计算各个电阻和电源功率，再用叠加定理 求两电源功率。
2
4V
u 4V
1
2A
3
u
4A
图题3-9 P4V 4 2 8W 解 P 1 1 2 2 4W P2 2 2 2 8W P2 A [1 2 3 4 5 (4)] 2 12W P3 3 4 4 48W Pu [5 (4)] 4 80W
当us1=1V，is=0A时
若流过某元件的电流为i，两端的电压为u，由 叠加原理可表示为
i i i
u u u
该元件的功率为
p1 ui (u u)(i i) u i ui ui ui ui ui
当us1=1V，us2=0V时
uS1 1V
R1 1 i1 i 2 R2 1
iS 1A
一个电压源一个电流源作用下的电阻电路
用叠加法计算流过电阻R1的电流后再计算其功率为
p1 i R (0.5 0.5) R1 0W
2 1 1 2
用叠加法直接计算其功率有
0.25 p1 W 0.25 p1 W 当us1=0V，is=1A时 p1 0.25 0.25 0.5W p1 p1
R1 1 i1 i 2 R2 1
两个电压源作用下的电阻电路
uS 2 1V
用叠加法计算流过电阻R1的电流后再计算其功率为
p1 i R (1 1) R1 0W
2 1 1 2
用叠加法直接计算其功率有
1W p1 1W 当us1=0V，us2=1V时 p1 p1 1 1 2W p1 p1
6
24V
1
2
3A
12V
6
6
5 i1 2
7 i2 2
i2 24V
图(a)
5 P12V 12 30W 2 7 P24V 24 84W 2 P W 3 A (2 2) 3 12
1 2 6 i1 12V
6
2 1 3 A 6
1
2
i3
3V
1
1
i1 1 i2
1
i 1
1
1
1
2V
1
i 1
(a)
(b)
例3-6 在图3-14所示电路中，N的内部结构不知，但只含线性电阻， 在 us 激励和 is 作用下，其实验数据为：当us=1V， is=1A时， u=0；当us=10V，is=0时，u=1V。若is=10A，us=0时，u为多少？ 解 由(3-14)式可得
1 R1 i2 us is R1 R 2 R1 R 2
us
R1
i2
R2
R1
is
i2
R2
(a)
(b)
图3-8 （a）us单独作用时的电路图 （b）is单独作用时的电路图
在任何由线性电阻、线性受控源组成的电路中， 每一元件的电流或电压可以看成是每一独立源单独作 用于电路时，在该元件上所产生的电流或电压的代数 和，这就是叠加定理。 当某一独立源单独作用时，其他独立源应为零值， 即独立的电压源用短路代替，独立的电流源用开路代 替。 在线性电路中，任一电流变量或电压变量，作为 电路响应y(t)，与各个激励xm(t)的关系可表为
i2
R2
据支路电流法得： i1 i 3 0 节点 1 i1 i 2 is 节点 2 R1i1 u 2 us 左网孔 右网孔 R 2i 2 u 2 0
(3-8) (3-9) (3-10) (3-11)
(3-10)和(3-11)相加消去u2，再以R1乘以(3-9)，消去i1可得
用叠加原理计算功率将失去交叉项，电路元件功率不 能用叠加原理计算。 因为功率和流过元件的电流、元件两端的电压之间不 是线性关系，而是平方关系，如电阻元件的功率为：
p i R u /R
2 2
uS1 1V
R1 1 i1 i 2 R2 1
两个电压源作用下的电阻电路
uS 2 1V
对于电路中的任何元件上的功率 都不能用叠加定理来求。
对于多个独立电源所提供的总功 率一般来讲并不等于每个独立源单独 提供的功率的总和，亦即叠加定理也 不成立。
如果多个独立电源是两两正交则功率的 计算可用叠加定理，即所有电源提供的总 功率等于各个电源单独提供的功率之和。 (后面正弦稳态电路中的不同频率的电源) 电压源和电流源是正交的，电压源组和 电流源组是正交的电源组，因而有在任意的 线性电阻网路中(不含受控源)所有电源提供 的功率等于电压源组单独作用时对电路所提 供的功率和电流源组单独作用时所提供的功 率的总和，即此时功率对电压源组和电流源 组叠加定理成立。
用叠加法计算得
i1 0 i2 1A
pT 1W
两电源提供的总功率为
用叠加法计算每一电源提供的功率 1W 当us1=1V，us2=0V时 pT 当us1=0V，us2=1V时
2W pT pT 1 2 3W pT pT
uS1 1V
R1 1 i1 i 2 R2 1
转移函数
思考题3-2 图 3-6所示两电路，若电源电压 us 增加 一倍电流 i 也将随之增加一倍， 是否正确?
i
i
10
us
5us
(a)
u
(b)
图 3-6 思考题 3-2
u1 2 i3 R1 i 1 is u2 us
1
图 3-7 双输入线性电路
响应 H 激励
(3-3)
响应和激励在同一端口，H称为测动点函数。 响应和激励不在同一端口，H称为转移函数。
表3－1 线性电阻电路网络函数H的分类 响应 策动点函数 电流 电压 电流 电压 电流 电压 激励 电压 电流 电压 电流 电流 电压 名称 策动点电导 Gi 策动点电阻 Ri 转移电导 GT 转移电阻 RT 转移电流比 Hi 转移电压比 Hu
电路分析基础
＋
R1
i2
R
3
＋ R2 u 2 －
us
－
图3-1 单输入线性电路
R3 uS i2 R3 R 2 R1 R 2 R3 R 2 R3 R3 i2 uS R1R2 R2 R3 R3 R1
i 2 KuS
(3-1)
(3-2)
对于单一激励的电路，指定响应对激励之 比定义为网络函数，记为H，即
1 1 u ( 0 10 )V 1V 10 10
思考题3-3 试利用网孔电流方程组（2-4） 式证明叠加原理。如电路中含有受控源，证明 过程将如何处理？ 思考题3-4 试利用节点电压方程组（2-9） 式证明叠加原理。如电路中含有受控源，证明 过程将如何处理？
uS1 1V
求前例题中电源总功率
6
解：i 1A i 1.5A i 0.5A 叠加定理 i 1 1.5 0.5 3 A 由KCL得1Ω和12V电源的 电流为零，2Ω电流为3A。
6
24V
1
3A
2
3A
i
6
12V
24V
3A
i
6
0 .5 A
1
6
2
0 .5 A
1 i 3 A 6
2
1
6
2
12V
6
i
各个电阻上的功率 2 2 P 2 3 18W P上6 6 3 54W 2
2 P 6 3 54W P 0W 下6 1
电阻总功率为 电源总功率为
P总电阻 54W 18W 0W 54W 126 W