第七章二元一次方程组全章测试题
人教版七年级数学下第七章《二元一次方程组》单元试题
第七章《二元一次方程组》单元测试1.解下列方程组：543(1).32x y x y -=⎧⎨-=⎩ 1323(2).334a ba b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩2.方程2x-y=9 在正整数范围内的解有＿＿＿个。
3.在方程 (a 2-4)x 2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a 的值为＿＿＿＿＿＿＿4.方程组⎩⎨⎧⨯=+=+m y x my x 60%10%60%3060的解是＿＿＿5.若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=-32y nx my x 同解，则 m=＿＿＿＿＿＿ 6.当m=＿＿＿＿时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-21132my x y x 有一组解。
7.己知t 满足方程组⎩⎨⎧=--=xt y tx 23532,则x 和y 之间满足的关系是＿＿＿＿＿＿＿ 8.解方程组：⎩⎨⎧=+-=⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+21327:2:1::)2(303327)1(x y x z y x z x z y y x9.己知x , y , z 满足方程组⎩⎨⎧=-+=+-054702z y x z y x ，求 x : y : z 的值。
10.己知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，求22222275632z y x z y x ++++的值。
11.m , n 为何值时，5223252y x y x n n m nm 的--是同类项。
12.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++18)(12)(6)(z y x z z y x y z y x x13.方程组⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧=--=+23343953171y x y x by ax by ax 与 有相同的解，求a , b 的值。
14.求满足方程组：⎩⎨⎧=--=--020314042y x m y x 中的y 的值是x 值的3倍的m 的值，并求x ,y 的值。
15.a 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x ay x 的解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。
七年级数学第七章二元一次方程组单元测试
七年级数学第七章二元一次方程组测试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题（每小题4分，共48分）1.在下列方程5x －1y =0，3x+2y =0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中，正确的是（ ）A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个B.方程3x+2y=7的解x ，y 为正整数的有无数对C.方程组⎩⎨⎧=+=-00y x y x 的解为0 D.方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 3.已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x ，y 的二元一次方程3=-y kx 的解，那么k 的值为（ ）A.2B.-3C.1D.-14.如果方程组 ⎩⎨⎧=+=+162y x y x ★的解为⎩⎨⎧==※y x 6那么被“★”和“※”遮住的两个数分别为（ ）A.10和4B.4和10C.3和10D.10和35.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+ay x a y x 214522，且1023=-y x ，则a的值为（ ）A.﹣4B.4C.3D.26.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×27.若|3x ﹣2y ﹣1|+=0，则x ，y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图1所示，则第三束气球的价格为（ ）A. １９B. １８C. １６D. １５9.如图：宽为50cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（）。
2023年春学期华师版七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷附答案解析
2023年春学期七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷一、单选题(每小题4分，共48分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy =1B．x +1y=2C．y =3x -1D．x +y +z =12．下列方程组中，表示二元一次方程组的是()A．3{5x y z x +=+=B．5{1x y x y+==C．3{5x y xy +==D．11{122x y y x =++=3．下列各组数中，是二元一次方程52x y -=的一个解的是（）A．31x y =⎧⎨=⎩B．13x y =⎧⎨=⎩C．20x y =⎧⎨=⎩D．02x y =⎧⎨=⎩4．将方程2x －3y －4＝0变形为用含有y 的式子表示x ，正确的是()A．2x ＝3y ＋4B．x ＝32y ＋2C．3y ＝2x －4D．y ＝243x -5．方程01ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 为()A．01a b =⎧⎨=⎩B．10a b =⎧⎨=⎩C．11a b =⎧⎨=⎩D．00a b =⎧⎨=⎩6．已知e ，f 满足方程组32,26,e f f e -=⎧⎨-=⎩则2e ＋f 的值为()A．2B．4C．6D．87．已知23x y --＋(2x＋y＋11)2＝0，则()A．21x y =⎧⎨=⎩B．03x y =⎧⎨=-⎩C．15x y =-⎧⎨=-⎩D．27x y =-⎧⎨=-⎩8．已知关于x ，y 的方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩，与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩，有相同的解，则a ，b 的值为（）A．21a b =-⎧⎨=⎩B．12a b =⎧⎨=-⎩C．12a b =⎧⎨=⎩D．12a b =-⎧⎨=-⎩9．若方程组()213431kx k y x y ⎧+-=⎨+=⎩，的解x 和y 互为相反数，则k 的值为（）A．2B．-2C．3D．-310．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b 对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，311．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D．10.30.2x y =⎧⎨=⎩12．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是()A．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题(每小题4分，共16分)13．若mx 3m -2n -nym +2n =1是关于x ，y 的二元一次方程，则mn=____________14．关于x ，y 的二元一次方程组23,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为1,1x y =⎧⎨=-⎩，则2a b -的值为______15．一桶油，连桶共8kg，用去一半以后，连桶的质量为4.5kg.问原来有油多少千克？若设油的质量为x kg，桶的质量为y kg，则根据题意可列方程组为______．16．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是6{8x y ==，则方程组111222345{345a x b y c a x b y c +=+=的解是_________．三、解答题(6个小题，共56分)17．用适当的方法解下列方程组．(1)21437x y x y =-⎧⎨+=⎩；(2)3222328x y x y +=⎧⎨+=⎩．18．为预防新冠肺炎病毒，市面上95KN 等防护型口罩出现热销．已知3个A 型口罩和2个B 型口罩共需31元；6个A 型口罩和5个B 型口罩共需70元．(1)求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？(2)小红打算用160元（全部用完）购买A 型，B 型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A 型口罩售价上涨40%，B 型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．19．某超市代理销售,A B 两种鲜牛奶，这两种鲜奶的成本价和销售价如表格所示，它们的保质期为一天，当天未售出的鲜奶必须全部销毁．该超市某天用1320元购进,A B 两种鲜奶共200瓶，卖出180瓶，当天共获得570元的利润．价格类别成本价（元/瓶）销售价（元/瓶）A 种鲜奶58B 种鲜奶914(1)求该超市这一天购进,A B 种鲜奶各多少瓶；(2)小明列出方程180(85)(149)570m n m n +=⎧⎨-+-=⎩来解决另一个问题，你认为小明要解决的问题可能是什么？小明所列的方程组解决这个问题能得出正确的答案吗？若可以，请求结果；若不可以，请列出正确的方程或方程组，不必求解．20．某文具店有甲，乙两种水笔，它们的单价分别为a 元/支，b 元/支，若购买甲种水笔5支，乙种水笔2支，共花费25元，购买甲种水笔3支，乙种水笔4支，共花费29元．(1)求a 和b 的值；(2)甲种水笔涨价m 元/支（02m <<），乙种水笔单价不变，小明花了40元购买了两种水笔10支，那么购买甲种水笔多少支？（用含m 的代数式表示）．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．(1)设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为．(2)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(3)如果从节的开支的角度考虑呢？请说明理由．22．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第_____________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案：1．C【详解】根据二元一次方程的定义:只含有两个未知数,并且未知数最高次数是2的整式方程,故选C. 2．D【详解】A、有三个未知数，故不是二元一次方程组；B、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C、有两个未知数，第二个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；D、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，故选D．3．B【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把13xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，∵左边=右边，∴是方程的解；C、把2xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把2xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；故选：B．4．B【详解】2x-3y-4=0，2x=4+3y，x=32y＋2，故选B. 5．B【详解】解：由题意得：1011a b -=⎧⎨-=⎩，解得：10a b =⎧⎨=⎩．故选B6．D【详解】3226e f f e -=⎧⎨-=⎩①②，①+②得，2e +f =8，故选:D.7．D【详解】由题意得：2302110x y x y --=⎧⎨++=⎩，解得：27x y =-⎧⎨=-⎩，故选D．8．B【详解】关于x ,y 的方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩,有相同的解,所以234356x y x y -=⎧⎨-=⎩,解得20x y =⎧⎨=⎩,将20x y =⎧⎨=⎩代入24ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩可得2224a b =⎧⎨=-⎩,解得12a b =⎧⎨=-⎩,故选B.9．A【详解】由题意可得4310x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩，把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程2kx+(k-1)y=3得2k-(k-1)=3，解得k=2；故选A.10．A【详解】由题意得：2127a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：31a b =⎧⎨=-⎩，故选A．11．C【详解】由题意知，28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩，解得， 6.32.2x y =⎧⎨=⎩，故选：C．12．B【详解】解：设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组：6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩故选B．13．2【详解】因为mx 3m -2n -nym +2n =1是关于x ,y 的二元一次方程,所以可得:32121m n m n -=⎧⎨+=⎩,解得:12 14m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,所以2mn=,故答案为:2.14．2【详解】解：由题意，得231a b a b -⎧⎨+⎩＝①＝②，解得4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2a b -=41233⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=2，故答案为：2.15．814.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩【详解】油的质量为x kg，桶的质量为y kg，由题意得81 4.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩故答案为81 4.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.16．1010x y =⎧⎨=⎩【详解】试题分析：根据题意，把方程组的解6{8x y ==代入111222{a x b y c a x b y c +=+=，可得11122268{68a b c a b c +=+=①②，把①和②分别乘以5可得11122230405{30405a b c a b c +=+=，和所求方程组111222345{345a x b y c a x b y c +=+=比较，可知1112223104105{3104105a b c a b c ⨯+⨯=⨯+⨯=，因此方程组的解为10{10x y ==.17．(1)11x y =⎧⎨=⎩；(2)1016x y =-⎧⎨=⎩【详解】（1）21,437,x y x y =-⎧⎨+=⎩①②将①代入②，()42137y y -+=，解得，1y =，把1y =代入①得，1x =，∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．（2）322,2328,x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，32⨯-⨯②①，得，580y =，解得，16y =．将16y =代入①：3322x +=解得，10x =-，∴原方程组的解为1016x y =-⎧⎨=⎩．18．(1)一个A 型口罩的售价为5元，一个B 型口罩的售价为8元(2)小红有2种不同的购买方案，方案1：购买8个A 型口罩，13个B 型口罩；方案2：购买16个A 型口罩，6个B 型口罩【详解】（1）设一个A 型口罩的售价为x 元，一个B 型口罩的售价为y 元，依题意，得：32316570x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：58x y =⎧⎨=⎩，答：一个A 型口罩的售价为5元，一个B 型口罩的售价为8元；（2）解：设购买A 型口罩m 个，B 型口罩n 个，根据题意，得5(140%)8160m n ++=，即78160m n +=，∴满足条件的m ，n 有：8m =，13n =或16m =，6n =，∴小红有2种购买方案：第一种方案：A 型口罩购买8个，B 型口罩购买13个；第二种方案：A 型口罩购买16个，B 型口罩购买6个；19．(1)该超市这一天购进A 种鲜奶120瓶，购买B 种鲜奶80瓶．(2)要解决的问题是A 种鲜奶与B 种鲜奶各销售了多少瓶？小明所列的方程组不能解决这个问题，其中利润的计算是错误的，正确的方程组是：1808141320570m n m n +=⎧⎨+=+⎩．【详解】（1）解：设该超市这一天购进A 种鲜奶x 瓶，购买B 种鲜奶()200x -瓶，则()592001320x x +-=，解得：120x =，则80200=-x ，答：该超市这一天购进A 种鲜奶120瓶，购买B 种鲜奶80瓶．（2）小明列出方程180(85)(149)570m n m n +=⎧⎨-+-=⎩要解决的问题是A 种鲜奶与B 种鲜奶各销售了多少瓶？小明所列的方程组不能解决这个问题，其中利润的计算是错误的，设A 种鲜奶卖出m 瓶，卖出B 种鲜奶n 瓶，则正确的方程组是：1808141320570m n m n +=⎧⎨+=+⎩．20．(1)a 的值为3，b 的值为5；(2)购买甲102m-支【详解】（1）依题意有52253429a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得35a b =⎧⎨=⎩.故a 的值为3，b 的值为5；（2）设购买甲种水笔x 支，则购买乙种糖果()10x -支，依题意有：()()351040m x x ++-=，解得：102x m=-；故购买甲102m -支．21．(1)16m n +=；(2)时间上考虑选择甲公司；(3)从节约开支上考虑选择乙公司【详解】（1）解：设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，则16m n +=，故答案为：16m n +=．（2）解：设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，根据题意得，16491m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩；解得：110115m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∵111015>∴甲公司的效率高，所以从时间上考虑选择甲公司．（3）解：设甲公司每周费用为a 万元，乙公司每周费用为b 万元，根据题意得：66 5.249 4.8a b a b +=⎧⎨+=⎩；解得：35415a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴公司共需33010655⨯==万元，乙公司共需415415⨯=万元，4万元＜6万元，∴从节约开支上考虑选择乙公司．22．(1)三；(2)商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；(3)商店是打6折出售这两种商品的【详解】（1）解：由表中数据可知，第三次购买商品数量比第一次、第二次都多，但总费用却比第一次、第二次低，从而确定第三次购物打了折扣，故答案为：三；（2）解：设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，则651140371110x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②2⨯-①得91080y =，解得120y =，将120y =代入①得到90x =，答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）解：设商店是打m 折出售这两种商品，则()9908120·106210m⨯+⨯=，解得6m =，答：若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打6折出售这两种商品的．。
七年级数学下册第7章二元一次方程组平行性测试题试题
二元一方程组选择题1．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔 〕. 假设关于x ，y 的二元一次方程组23-12-2x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y =1，那么k 的取值范围是 . 〔A 〕 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ 〔B 〕426xy x y =⎧⎨+=⎩ 〔C 〕21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ 〔D 〕24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )〔A 〕⎩⎨⎧==;3,4y x 〔B 〕⎩⎨⎧==;6,3y x 〔C 〕⎩⎨⎧==;4,2y x 〔D 〕⎩⎨⎧==.2,4y x 3.假如2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，那么x ，y 的值是( ) 〔A 〕⎩⎨⎧==31y x 〔B 〕⎩⎨⎧==22y x 〔C 〕⎩⎨⎧==21y x 〔D 〕⎩⎨⎧==32y x 4．12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，那么a +b = ( ).〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕4 〔D 〕－45. {21x y ==是二元一次方程组{81mx ny nx my +=-=的解，那么2m -n 的算术平方根为〔 〕 〔A 〕2± 〔B〔C 〕2 〔D 〕46. 假如二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )〔A 〕3 〔B 〕5 〔C 〕7 〔D 〕9二、填空题7.124312=-+-m n m y x 是二元一次方程，那么m = ______， n = _____8. 假设关于x ，y 的二元一次方程组23-12-2x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y =1，那么k 的取值是 . 9. 是方程组的解，那么a =_______， b = ____10. 假设直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,那么a 的值是 .三、解答题解以下方程组：11. ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x12.⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y四、1.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1 ① ②小明把方程①抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{x=3y=2，求原方程组的解。
第7章 二元一次方程组全章标准检测卷(含答案)-
第7章二元一次方程组全章标准检测卷(80分 50分钟)一、填空题:(每小题3分,共21分)1.已知1xy=-⎧⎨=⎩是方程组22222234mx nynx xy my⎧-=⎪⎨-+=-⎪⎩的解,则m+n=_______.2.若│2x+y-1│+(x-2y)2=0,则x2+xy+y2=________.3.在坐标平面内,一次函数y=kx+b的图象通过(1,-1)和(3,7), 则x= 12 时, y=_____.4.方程组234x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为________.5.满足等式│a-b│+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为______.6.如果21xy=⎧⎨=⎩是方程组75ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解,那么a+b=_______.7.当2x+3y=2时,9y比4x大1,则x=______,y=______.二、选择题:(每小题3分,共21分)8.当x=1,y=-1时,ax+by=3,那么当x=-1,y=1时,ax+by+3的值为( )A.3B.-3C.0D.19.已知满足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x,y也满足x+3y=20-7m,那么m的值为( )A.0B.1C.2D.1 210.若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z的值等于( )A.0B.1C.2D.不能求出11.若两数之和为25,两数之差为23,这两个数是( )A.24,1B.-24,1C.24,-1D.12,1312.学校买排球、足球共25个,花费732元,足球每个36元,排球每个24元,设买排球x个,买足球y个,所列方程为( )A.253624732x yx y+=⎧⎨-=⎩;B.253624732x yx y+=⎧⎨+=⎩;C.253624732y xx y=+⎧⎨+=⎩;D.253624732x yy x+=⎧⎨+=⎩13.已知二元一次方程2x+3y-4=0,其中x与y互为相反数,则x、y的值为( )A.44xy=⎧⎨=-⎩B.44xy=-⎧⎨=⎩C.33xy=⎧⎨=-⎩D.33xy=-⎧⎨=⎩14.以12xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组( )A.有且只有1个B.有且只有2个;C.有且只有3个D.有无数个三、解答题:(38分)15.(8分)若关于x、y的两个方程组2x y bx y a-=⎧⎨-=⎩与321358x y by x a-=+⎧⎨-=-⎩有相同的解,求a,b.16.(10分)解方程组:(1)37237x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)5233484x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩17.(10分)甲、乙两人相距15千米,如果两人同时相向而行,过1小时30分相遇; 如果乙向相反方向走,甲同时追赶,经过7小时30分可以追上,求甲、乙二人的速度各是多少?18.(10分)用图象法解方程组35 342 x yx y-=-⎧⎨+=-⎩.全章标准检测卷答案:一、1.0 2.7253.434.315,,222x y z=== 5.(1,0),(0,1),(1,1) 6.4 7.11,23二、8.C 9.C 10.A 11.A 12.D 13.B 14.D三、15.a=1,b=316.(1)14379xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)66xy=⎧⎨=-⎩17.解:设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时,则11()15217()152x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩,解得64xy=⎧⎨=⎩答:甲的速度为6千米/小时,乙的速度是4千米/小时.18.图略,21 xy=-⎧⎨=⎩。
第七章二元一次方程组复习题
第七章二元一次方程组复习题1、已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是 ． 2、已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ，当x ＝0时，y ＝ ．3、若40,x y ++=则32x y +=______________.4、正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x 天.则根据题意，可列方程为________________.5、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为 .6、扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .7、二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )．（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x8、如图3，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩ADBC图3y°x°9、无论m 为何实数，直线y=2x+m 与y=－x+4的交点不可能在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 10、已知y ＝kx ＋b ．如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ ；b ＝ ． 11、用指定的方法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (2) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）12、用作图象的方法解方程组⎩⎨⎧=-=+.52,02y x y x13、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？14、某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？15、某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？16、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。
第七章二元一次方程组同步练习题及答案
7.1 谁的包裹多（1）如果设这个班有x 名女同学，y 名男同学.由女生人数的一半比男生人数少15人，可得什么方程？答：______.由再来4名女同学，男女生人数就相等了，你能得怎样的方程？答：______. （2）如果设小华买了x 张80分的邮票，y 张2元的邮票，你能得到怎样的方程？ 答：______.测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案 （1）21x +15=y ,x +4=y （2）x +y =16,0.8x +2y =18.87.1 谁的包裹多班级：________ 姓名：________一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（ ） A.8x －y =y B.xy =3 C.3x +2y D.y =x1（2）以下的各组数值是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（ ）A.⎩⎨⎧-==22y xB.⎩⎨⎧=-=22y xC.⎩⎨⎧==20y xD.⎩⎨⎧==02y x（3）若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，则m +n 的值是（ ）A.1B.－1C.2D.－2（4）二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（1）若方程(2m －6)x |n|－1+(n +2)y 82-m =1是二元一次方程，则m =_________,n =__________.（2）若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax +by =2的一个解，则2a －b －6的值是__________.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S .图1按此规律推断，以S 、n 为未知数的二元一次方程是________.（4）请写出解为⎩⎨⎧==11y x 的一个二元一次方程组________.三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。
(数学试卷七年级)第七章二元一次方程组复习测试题
第八章二元一次方程组复习测试题、填空题(每空2分，共34 分)1、如果2x2a b 1 3y3a 2b 1610是一个二元一次方程，那么数a . b= <2、已知方程12 x 1 7 y 1，写出用y表示x的式子得________________________ 当x 2 时，y ________ 。
*+ 2/ = 43、已知，2》一d二3 ，贝y x与y之间的关系式为______________ 。
4、方程x 3y 9的正整数解是 ______________ 。
2x 3y 145、已知方程组3y 14，不解方程组则x+y= 。
3x 2y 156、若二元一次方程组2x 3y 15和cx ay 5同解，则可通过解方程ax by 1 x y 1组________________________ 求得这个解。
7、已知点A(3x —6, 4y+ 15)，点B(5y, x)关于x轴对称，则x+ y的值是__________2&若(2x 3y5) xy2 0，则x = _________ ，y = ____________ 。
x上99、已知二元一次方程组4的解为x a, y b,则a b ___________________ .。
^x y 17510、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是。
11、_________________________________________________________ 已知X 2是方程组ax 5y 15的解,则2a 3b ______________________________________ .y 1 4x by 212、___________________________________________________________ 在厶ABC中，/ A—Z C=25，/ B-Z A=10°，则/ B= _________________________ 。
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二元一次方程组全章测试题
一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）
1、两个数的和是13，差是5，则这两个数分别为 .
2、方程组⎩⎨⎧==+8
3-732y x y x 的解是 . 3、若3x -y =3x +2y =6，则x =_________，y =_________.
4、若0)623(222=-+++-y x y x ，则________)(2=+y x .
5、在代数式by ax +中，当a =5，b=2时，它的值是7，当a =8，b=5时，它的值是4，则x =____ ，y =_______.
6、如果⎩⎨⎧==2
1y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 32的解，那么m = , n = .
7、方程组⎩⎨⎧=-=+m
y m x 236中x 与y 的和是9，则m =
8、根据右图中给出的信息，则每件T 恤衫和每瓶 矿泉水的价格分别为______________.
9、若132350m n m n x y +----+=是关于x 、y 的二元一次方程，
则m = , n = .
10、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2
4155by x y ax ，甲由于看错了方程组中的a 得到方程组的解是
⎩⎨⎧-=-=23y x ，乙看错了方程组中的b 得到的方程组的解为⎩⎨⎧==2
5y x ，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解为 .
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）
1、若⎩⎨⎧==2
1y x 是方程3ax y -=的解，则a 的值是( ) A 5 B -5 C 2 D 1
2、二元一次方程420x y +=在正整数范围内的解有 ( )
A 2组
B 3组
C 4组
D 5组
3、在公式vt s s +=0中，当5=t 时，260=s ，当7=t 时，340=s ，则此公式
可写成( )
A 4060+=t s
B 6040+=t s
C 4060-=t s
D 2355+=t s
4、如果二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+m y x m y x 9252的解也是二元一次方程3219x y += 的解，那么m 的值是( )
A -1
B 1
C 2
D -2
5、若25m x y 与15n m x y +-是同类项，则2m n -的值为( )
A 1
B -1
C -3
D 以上答案都不对
6、3年前甲的年龄是乙的年龄的21，5年后甲的年龄是乙的年龄的3
2，设甲现年x 岁，乙现年y 岁，可列方程组为( ) A ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-)5(32523y x y x B ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-y x x x 32)3(213 C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-y x y x 325)3(213 D ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=-)5(3
25)3(213y x y x 7、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队踢了14场，负了5场共得19分，那么 这个队胜了( )
A 3场
B 4场
C 5场
D 6场
8、已知关于x 、y 的方程组4+35(1)45
x y kx k y =⎧⎨--=⎩的解互为相反数，则k 的值为（ ）
A 8
B 9
C 6
D 5
9、足球的表面是有若干黑色五边形和白色六边形组成的，黑白皮块的数目比为
3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 设白皮有x 块，黑皮有y 块，列出的方程组正确的是( )
A ⎩⎨⎧=+=323y x y x
B ⎩⎨⎧=+=3253y x y x
C ⎩⎨⎧=+=3235y x y x
D ⎩⎨⎧=+=32
6y x y x 10、某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价为1200元，盈利0020，其乙种股票卖价为1200元，但亏损0020，该人在交易后的结果是( ) A 赚100元 B 亏损100元 C 不赚不亏 D 无法确定
三、用心做一做，马到成功！（共60分）
1、解下列方程组（每小题6分，共24分）
（1）⎩
⎨⎧+==+1231y x y x （2）⎩
⎨⎧=+=1621-4-y x y x
（3）⎩⎨⎧=+=+743725y x y x （4） ⎩⎨⎧==3
5-4112-3y x y x
2、(8分)现要制作418朵小红花，小明先做了2天，后来小张加入一起做了2天，不但全部完成，还多制作了2朵；而如果小张先做3天，小明再加入一起做3天，那么能多制作32朵. 试计算小明、小张每天能制作的小红花数.
3、(10分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.
4、(8分)阅读下面的文字，并解答下列问题：
解方程组⎩⎨⎧=+-
-=++-12)2(25)2(2)2(3）（y x y x y x y x ，这是一个二元一次方程组，根据该方程组的特点，它可以采用下列特殊解法：
⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=-====⨯+⎩
⎨⎧=-=+=+=-0
1,12121
,(2)11,77,2)2()1(,)2(12)1(523,2,2y x y x y x n m m m n m n m n y x m y x 解得即得代入把得则原方程组可化为
解：设
问题：(1)上述解题过程中，用到了什么样的数学思想？( )
A 、数形结合思想
B 、整体思想
C 、分类讨论思想
(2)仿照上面的方法解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++82323327332432y x y x y x y x
5、(10分)一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货
运费，问：菜农应共付运费多少元？。