第七章二元一次方程组全章测试题

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人教版七年级数学下第七章《二元一次方程组》单元试题

第七章《二元一次方程组》单元测试1.解下列方程组：543(1).32x y x y -=⎧⎨-=⎩ 1323(2).334a ba b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩2.方程2x-y=9 在正整数范围内的解有＿＿＿个。

3.在方程 (a 2-4)x 2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a 的值为＿＿＿＿＿＿＿4.方程组⎩⎨⎧⨯=+=+m y x my x 60%10%60%3060的解是＿＿＿5.若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=-32y nx my x 同解，则 m=＿＿＿＿＿＿ 6.当m=＿＿＿＿时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-21132my x y x 有一组解。

7.己知t 满足方程组⎩⎨⎧=--=xt y tx 23532,则x 和y 之间满足的关系是＿＿＿＿＿＿＿ 8.解方程组：⎩⎨⎧=+-=⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+21327:2:1::)2(303327)1(x y x z y x z x z y y x9.己知x , y , z 满足方程组⎩⎨⎧=-+=+-054702z y x z y x ，求 x : y : z 的值。

10.己知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，求22222275632z y x z y x ++++的值。

11.m , n 为何值时，5223252y x y x n n m nm 的--是同类项。

12.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++18)(12)(6)(z y x z z y x y z y x x13.方程组⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧=--=+23343953171y x y x by ax by ax 与有相同的解，求a , b 的值。

14.求满足方程组：⎩⎨⎧=--=--020314042y x m y x 中的y 的值是x 值的3倍的m 的值，并求x ,y 的值。

15.a 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x ay x 的解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。

七年级数学第七章二元一次方程组单元测试

七年级数学第七章二元一次方程组测试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题（每小题4分，共48分）1.在下列方程5x －1y =0，3x+2y =0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中，正确的是（）A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个B.方程3x+2y=7的解x ，y 为正整数的有无数对C.方程组⎩⎨⎧=+=-00y x y x 的解为0 D.方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 3.已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x ，y 的二元一次方程3=-y kx 的解，那么k 的值为（）A.2B.-3C.1D.-14.如果方程组 ⎩⎨⎧=+=+162y x y x ★的解为⎩⎨⎧==※y x 6那么被“★”和“※”遮住的两个数分别为（）A.10和4B.4和10C.3和10D.10和35.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+ay x a y x 214522，且1023=-y x ，则a的值为（）A.﹣4B.4C.3D.26.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×27.若|3x ﹣2y ﹣1|+=0，则x ，y 的值为（）A ．B ．C ．D ．8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图1所示，则第三束气球的价格为（）A. １９B. １８C. １６D. １５9.如图：宽为50cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（）。

2023年春学期华师版七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷附答案解析

2023年春学期七年级数学下册第七章《一次方程组》综合测评卷一、单选题(每小题4分，共48分)1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy =1B．x +1y=2C．y =3x -1D．x +y +z =12．下列方程组中，表示二元一次方程组的是()A．3{5x y z x +=+=B．5{1x y x y+==C．3{5x y xy +==D．11{122x y y x =++=3．下列各组数中，是二元一次方程52x y -=的一个解的是（）A．31x y =⎧⎨=⎩B．13x y =⎧⎨=⎩C．20x y =⎧⎨=⎩D．02x y =⎧⎨=⎩4．将方程2x －3y －4＝0变形为用含有y 的式子表示x ，正确的是()A．2x ＝3y ＋4B．x ＝32y ＋2C．3y ＝2x －4D．y ＝243x -5．方程01ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 为()A．01a b =⎧⎨=⎩B．10a b =⎧⎨=⎩C．11a b =⎧⎨=⎩D．00a b =⎧⎨=⎩6．已知e ，f 满足方程组32,26,e f f e -=⎧⎨-=⎩则2e ＋f 的值为()A．2B．4C．6D．87．已知23x y --＋(2x＋y＋11)2＝0，则()A．21x y =⎧⎨=⎩B．03x y =⎧⎨=-⎩C．15x y =-⎧⎨=-⎩D．27x y =-⎧⎨=-⎩8．已知关于x ，y 的方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩，与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩，有相同的解，则a ，b 的值为（）A．21a b =-⎧⎨=⎩B．12a b =⎧⎨=-⎩C．12a b =⎧⎨=⎩D．12a b =-⎧⎨=-⎩9．若方程组()213431kx k y x y ⎧+-=⎨+=⎩，的解x 和y 互为相反数，则k 的值为（）A．2B．-2C．3D．-310．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b 对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，311．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D．10.30.2x y =⎧⎨=⎩12．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是()A．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题(每小题4分，共16分)13．若mx 3m -2n -nym +2n =1是关于x ，y 的二元一次方程，则mn=____________14．关于x ，y 的二元一次方程组23,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为1,1x y =⎧⎨=-⎩，则2a b -的值为______15．一桶油，连桶共8kg，用去一半以后，连桶的质量为4.5kg.问原来有油多少千克？若设油的质量为x kg，桶的质量为y kg，则根据题意可列方程组为______．16．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是6{8x y ==，则方程组111222345{345a x b y c a x b y c +=+=的解是_________．三、解答题(6个小题，共56分)17．用适当的方法解下列方程组．(1)21437x y x y =-⎧⎨+=⎩；(2)3222328x y x y +=⎧⎨+=⎩．18．为预防新冠肺炎病毒，市面上95KN 等防护型口罩出现热销．已知3个A 型口罩和2个B 型口罩共需31元；6个A 型口罩和5个B 型口罩共需70元．(1)求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？(2)小红打算用160元（全部用完）购买A 型，B 型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A 型口罩售价上涨40%，B 型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．19．某超市代理销售,A B 两种鲜牛奶，这两种鲜奶的成本价和销售价如表格所示，它们的保质期为一天，当天未售出的鲜奶必须全部销毁．该超市某天用1320元购进,A B 两种鲜奶共200瓶，卖出180瓶，当天共获得570元的利润．价格类别成本价（元/瓶）销售价（元/瓶）A 种鲜奶58B 种鲜奶914(1)求该超市这一天购进,A B 种鲜奶各多少瓶；(2)小明列出方程180(85)(149)570m n m n +=⎧⎨-+-=⎩来解决另一个问题，你认为小明要解决的问题可能是什么？小明所列的方程组解决这个问题能得出正确的答案吗？若可以，请求结果；若不可以，请列出正确的方程或方程组，不必求解．20．某文具店有甲，乙两种水笔，它们的单价分别为a 元/支，b 元/支，若购买甲种水笔5支，乙种水笔2支，共花费25元，购买甲种水笔3支，乙种水笔4支，共花费29元．(1)求a 和b 的值；(2)甲种水笔涨价m 元/支（02m <<），乙种水笔单价不变，小明花了40元购买了两种水笔10支，那么购买甲种水笔多少支？（用含m 的代数式表示）．21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．(1)设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为．(2)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(3)如果从节的开支的角度考虑呢？请说明理由．22．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第_____________次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案：1．C【详解】根据二元一次方程的定义:只含有两个未知数,并且未知数最高次数是2的整式方程,故选C. 2．D【详解】A、有三个未知数，故不是二元一次方程组；B、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C、有两个未知数，第二个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；D、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，故选D．3．B【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把13xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，∵左边=右边，∴是方程的解；C、把2xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把2xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；故选：B．4．B【详解】2x-3y-4=0，2x=4+3y，x=32y＋2，故选B. 5．B【详解】解：由题意得：1011a b -=⎧⎨-=⎩，解得：10a b =⎧⎨=⎩．故选B6．D【详解】3226e f f e -=⎧⎨-=⎩①②，①+②得，2e +f =8，故选:D.7．D【详解】由题意得：2302110x y x y --=⎧⎨++=⎩，解得：27x y =-⎧⎨=-⎩，故选D．8．B【详解】关于x ,y 的方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩,有相同的解,所以234356x y x y -=⎧⎨-=⎩,解得20x y =⎧⎨=⎩,将20x y =⎧⎨=⎩代入24ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩可得2224a b =⎧⎨=-⎩,解得12a b =⎧⎨=-⎩,故选B.9．A【详解】由题意可得4310x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩，把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程2kx+(k-1)y=3得2k-(k-1)=3，解得k=2；故选A.10．A【详解】由题意得：2127a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得：31a b =⎧⎨=-⎩，故选A．11．C【详解】由题意知，28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩，解得， 6.32.2x y =⎧⎨=⎩，故选：C．12．B【详解】解：设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组：6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩故选B．13．2【详解】因为mx 3m -2n -nym +2n =1是关于x ,y 的二元一次方程,所以可得:32121m n m n -=⎧⎨+=⎩,解得:12 14m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,所以2mn=,故答案为:2.14．2【详解】解：由题意，得231a b a b -⎧⎨+⎩＝①＝②，解得4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2a b -=41233⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=2，故答案为：2.15．814.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩【详解】油的质量为x kg，桶的质量为y kg，由题意得81 4.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩故答案为81 4.52x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.16．1010x y =⎧⎨=⎩【详解】试题分析：根据题意，把方程组的解6{8x y ==代入111222{a x b y c a x b y c +=+=，可得11122268{68a b c a b c +=+=①②，把①和②分别乘以5可得11122230405{30405a b c a b c +=+=，和所求方程组111222345{345a x b y c a x b y c +=+=比较，可知1112223104105{3104105a b c a b c ⨯+⨯=⨯+⨯=，因此方程组的解为10{10x y ==.17．(1)11x y =⎧⎨=⎩；(2)1016x y =-⎧⎨=⎩【详解】（1）21,437,x y x y =-⎧⎨+=⎩①②将①代入②，()42137y y -+=，解得，1y =，把1y =代入①得，1x =，∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．（2）322,2328,x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，32⨯-⨯②①，得，580y =，解得，16y =．将16y =代入①：3322x +=解得，10x =-，∴原方程组的解为1016x y =-⎧⎨=⎩．18．(1)一个A 型口罩的售价为5元，一个B 型口罩的售价为8元(2)小红有2种不同的购买方案，方案1：购买8个A 型口罩，13个B 型口罩；方案2：购买16个A 型口罩，6个B 型口罩【详解】（1）设一个A 型口罩的售价为x 元，一个B 型口罩的售价为y 元，依题意，得：32316570x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：58x y =⎧⎨=⎩，答：一个A 型口罩的售价为5元，一个B 型口罩的售价为8元；（2）解：设购买A 型口罩m 个，B 型口罩n 个，根据题意，得5(140%)8160m n ++=，即78160m n +=，∴满足条件的m ，n 有：8m =，13n =或16m =，6n =，∴小红有2种购买方案：第一种方案：A 型口罩购买8个，B 型口罩购买13个；第二种方案：A 型口罩购买16个，B 型口罩购买6个；19．(1)该超市这一天购进A 种鲜奶120瓶，购买B 种鲜奶80瓶．(2)要解决的问题是A 种鲜奶与B 种鲜奶各销售了多少瓶？小明所列的方程组不能解决这个问题，其中利润的计算是错误的，正确的方程组是：1808141320570m n m n +=⎧⎨+=+⎩．【详解】（1）解：设该超市这一天购进A 种鲜奶x 瓶，购买B 种鲜奶()200x -瓶，则()592001320x x +-=，解得：120x =，则80200=-x ，答：该超市这一天购进A 种鲜奶120瓶，购买B 种鲜奶80瓶．（2）小明列出方程180(85)(149)570m n m n +=⎧⎨-+-=⎩要解决的问题是A 种鲜奶与B 种鲜奶各销售了多少瓶？小明所列的方程组不能解决这个问题，其中利润的计算是错误的，设A 种鲜奶卖出m 瓶，卖出B 种鲜奶n 瓶，则正确的方程组是：1808141320570m n m n +=⎧⎨+=+⎩．20．(1)a 的值为3，b 的值为5；(2)购买甲102m-支【详解】（1）依题意有52253429a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得35a b =⎧⎨=⎩.故a 的值为3，b 的值为5；（2）设购买甲种水笔x 支，则购买乙种糖果()10x -支，依题意有：()()351040m x x ++-=，解得：102x m=-；故购买甲102m -支．21．(1)16m n +=；(2)时间上考虑选择甲公司；(3)从节约开支上考虑选择乙公司【详解】（1）解：设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，则16m n +=，故答案为：16m n +=．（2）解：设工作总量为1，设甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，根据题意得，16491m n m n ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩；解得：110115m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∵111015>∴甲公司的效率高，所以从时间上考虑选择甲公司．（3）解：设甲公司每周费用为a 万元，乙公司每周费用为b 万元，根据题意得：66 5.249 4.8a b a b +=⎧⎨+=⎩；解得：35415a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴公司共需33010655⨯==万元，乙公司共需415415⨯=万元，4万元＜6万元，∴从节约开支上考虑选择乙公司．22．(1)三；(2)商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；(3)商店是打6折出售这两种商品的【详解】（1）解：由表中数据可知，第三次购买商品数量比第一次、第二次都多，但总费用却比第一次、第二次低，从而确定第三次购物打了折扣，故答案为：三；（2）解：设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，则651140371110x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②2⨯-①得91080y =，解得120y =，将120y =代入①得到90x =，答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）解：设商店是打m 折出售这两种商品，则()9908120·106210m⨯+⨯=，解得6m =，答：若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打6折出售这两种商品的．。

七年级数学下册第7章二元一次方程组平行性测试题试题

二元一方程组选择题1．以下方程组中，是二元一次方程组的是〔〕. 假设关于x ，y 的二元一次方程组23-12-2x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y =1，那么k 的取值范围是 . 〔A 〕 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ 〔B 〕426xy x y =⎧⎨+=⎩ 〔C 〕21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ 〔D 〕24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )〔A 〕⎩⎨⎧==;3,4y x 〔B 〕⎩⎨⎧==;6,3y x 〔C 〕⎩⎨⎧==;4,2y x 〔D 〕⎩⎨⎧==.2,4y x 3.假如2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，那么x ，y 的值是( ) 〔A 〕⎩⎨⎧==31y x 〔B 〕⎩⎨⎧==22y x 〔C 〕⎩⎨⎧==21y x 〔D 〕⎩⎨⎧==32y x 4．12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩，的解，那么a +b = ( ).〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕4 〔D 〕－45. {21x y ==是二元一次方程组{81mx ny nx my +=-=的解，那么2m -n 的算术平方根为〔〕〔A 〕2± 〔B〔C 〕2 〔D 〕46. 假如二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是( )〔A 〕3 〔B 〕5 〔C 〕7 〔D 〕9二、填空题7.124312=-+-m n m y x 是二元一次方程，那么m = ______， n = _____8. 假设关于x ，y 的二元一次方程组23-12-2x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y =1，那么k 的取值是 . 9. 是方程组的解，那么a =_______， b = ____10. 假设直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,那么a 的值是 .三、解答题解以下方程组：11. ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x12.⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y四、1.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1　①　②小明把方程①抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{x=3y=2，求原方程组的解。

第7章二元一次方程组全章标准检测卷(含答案)-

第7章二元一次方程组全章标准检测卷(80分 50分钟)一、填空题:(每小题3分,共21分)1.已知1xy=-⎧⎨=⎩是方程组22222234mx nynx xy my⎧-=⎪⎨-+=-⎪⎩的解,则m+n=_______.2.若│2x+y-1│+(x-2y)2=0,则x2+xy+y2=________.3.在坐标平面内,一次函数y=kx+b的图象通过(1,-1)和(3,7), 则x= 12 时, y=_____.4.方程组234x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为________.5.满足等式│a-b│+ab=1的非负整数对(a,b)的值应为______.6.如果21xy=⎧⎨=⎩是方程组75ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解,那么a+b=_______.7.当2x+3y=2时,9y比4x大1,则x=______,y=______.二、选择题:(每小题3分,共21分)8.当x=1,y=-1时,ax+by=3,那么当x=-1,y=1时,ax+by+3的值为( )A.3B.-3C.0D.19.已知满足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x,y也满足x+3y=20-7m,那么m的值为( )A.0B.1C.2D.1 210.若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z的值等于( )A.0B.1C.2D.不能求出11.若两数之和为25,两数之差为23,这两个数是( )A.24,1B.-24,1C.24,-1D.12,1312.学校买排球、足球共25个,花费732元,足球每个36元,排球每个24元,设买排球x个,买足球y个,所列方程为( )A.253624732x yx y+=⎧⎨-=⎩;B.253624732x yx y+=⎧⎨+=⎩;C.253624732y xx y=+⎧⎨+=⎩;D.253624732x yy x+=⎧⎨+=⎩13.已知二元一次方程2x+3y-4=0,其中x与y互为相反数,则x、y的值为( )A.44xy=⎧⎨=-⎩B.44xy=-⎧⎨=⎩C.33xy=⎧⎨=-⎩D.33xy=-⎧⎨=⎩14.以12xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组( )A.有且只有1个B.有且只有2个;C.有且只有3个D.有无数个三、解答题:(38分)15.(8分)若关于x、y的两个方程组2x y bx y a-=⎧⎨-=⎩与321358x y by x a-=+⎧⎨-=-⎩有相同的解,求a,b.16.(10分)解方程组:(1)37237x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)5233484x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩17.(10分)甲、乙两人相距15千米,如果两人同时相向而行,过1小时30分相遇; 如果乙向相反方向走,甲同时追赶,经过7小时30分可以追上,求甲、乙二人的速度各是多少?18.(10分)用图象法解方程组35 342 x yx y-=-⎧⎨+=-⎩.全章标准检测卷答案:一、1.0 2.7253.434.315,,222x y z=== 5.(1,0),(0,1),(1,1) 6.4 7.11,23二、8.C 9.C 10.A 11.A 12.D 13.B 14.D三、15.a=1,b=316.(1)14379xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)66xy=⎧⎨=-⎩17.解:设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时,则11()15217()152x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩,解得64xy=⎧⎨=⎩答:甲的速度为6千米/小时,乙的速度是4千米/小时.18.图略,21 xy=-⎧⎨=⎩。

第七章二元一次方程组复习题

第七章二元一次方程组复习题1、已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是． 2、已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝，当x ＝0时，y ＝．3、若40,x y ++=则32x y +=______________.4、正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x 天.则根据题意，可列方程为________________.5、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为 .6、扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .7、二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )．（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x8、如图3，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩ADBC图3y°x°9、无论m 为何实数，直线y=2x+m 与y=－x+4的交点不可能在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 10、已知y ＝kx ＋b ．如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝；b ＝． 11、用指定的方法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (2) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）12、用作图象的方法解方程组⎩⎨⎧=-=+.52,02y x y x13、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？14、某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？15、某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？16、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。

第七章二元一次方程组同步练习题及答案

7.1 谁的包裹多（1）如果设这个班有x 名女同学，y 名男同学.由女生人数的一半比男生人数少15人，可得什么方程？答：______.由再来4名女同学，男女生人数就相等了，你能得怎样的方程？答：______. （2）如果设小华买了x 张80分的邮票，y 张2元的邮票，你能得到怎样的方程？答：______.测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）21x +15=y ,x +4=y （2）x +y =16,0.8x +2y =18.87.1 谁的包裹多班级：________ 姓名：________一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（） A.8x －y =y B.xy =3 C.3x +2y D.y =x1（2）以下的各组数值是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（）A.⎩⎨⎧-==22y xB.⎩⎨⎧=-=22y xC.⎩⎨⎧==20y xD.⎩⎨⎧==02y x（3）若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，则m +n 的值是（）A.1B.－1C.2D.－2（4）二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（1）若方程(2m －6)x |n|－1+(n +2)y 82-m =1是二元一次方程，则m =_________,n =__________.（2）若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax +by =2的一个解，则2a －b －6的值是__________.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S .图1按此规律推断，以S 、n 为未知数的二元一次方程是________.（4）请写出解为⎩⎨⎧==11y x 的一个二元一次方程组________.三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。

(数学试卷七年级)第七章二元一次方程组复习测试题

第八章二元一次方程组复习测试题、填空题(每空2分，共34 分)1、如果2x2a b 1 3y3a 2b 1610是一个二元一次方程，那么数a . b= <2、已知方程12 x 1 7 y 1，写出用y表示x的式子得________________________ 当x 2 时，y ________ 。

*+ 2/ = 43、已知，2》一d二3 ，贝y x与y之间的关系式为______________ 。

4、方程x 3y 9的正整数解是 ______________ 。

2x 3y 145、已知方程组3y 14，不解方程组则x+y= 。

3x 2y 156、若二元一次方程组2x 3y 15和cx ay 5同解，则可通过解方程ax by 1 x y 1组________________________ 求得这个解。

7、已知点A(3x —6, 4y+ 15)，点B(5y, x)关于x轴对称，则x+ y的值是__________2&若(2x 3y5) xy2 0，则x = _________ ，y = ____________ 。

x上99、已知二元一次方程组4的解为x a, y b,则a b ___________________ .。

^x y 17510、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是。

11、_________________________________________________________ 已知X 2是方程组ax 5y 15的解,则2a 3b ______________________________________ .y 1 4x by 212、___________________________________________________________ 在厶ABC中，/ A—Z C=25，/ B-Z A=10°，则/ B= _________________________ 。

华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章二元一次方程组单元测试卷（含答案）一、选择题（共10题；共30分）1.下列各式是二元一次方程的是（）A. 3x 2+5=21B. x +2y =0C. −5x =25D. x +2y =12.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A. 10g ， 40gB. 15g ， 35gC. 20g ， 30gD. 30g ， 20g3.用代入法解方程组 {y =1−x ①x −2y =4②时，将方程①代入方程②正确的是（） A. x −2+2x =4 B. x −2−2x =4 C. x −2+x =4 D. x −2−x =4 4.如果方程 x +2y =−4，kx −y −5=0，2x −y =7 有公共解，则 k 的值是（）A. -1B. 1C. -2D. 45.已知 {x =2y =1 是方程组 {ax +by =5bx +ay =1的解，则 3−a −b 的值是（） A. –1 B. 1 C. 2 D. 36.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {2x −y =k x −2y =−1满足x=y ，则k 的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 27.已知两数x ， y 之和是10，x 比y 的2倍小1，则所列方程组正确的是（） A. {x +y =10x =2y −1 B. {x +y =10x =2y +1 C. {x +y =10y =2x −1 D. {x +y =10y =2x +18.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2ax +by =3ax −by =1的解为 {x =1y =−1 ，则a ﹣2b 的值是（） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣39.中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。

第七章二元一次方程组单元测试及答案

第七章二元一次方程组单元测试（一）一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？二元一次方程组练习1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) A. 123x y =⎧⎨+=⎩ B.12x y x y +=⎧⎨-=⎩ C. 10x y xy -=⎧⎨=⎩ D. 21y xx y =⎧⎨-=⎩ 2、若关于x 的二元一次方程kx+3y=5有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是( )A. 1B. -1C. 0D. 2 3、已知x,y 的值：①22x y =⎧⎨=⎩ ②32x y =⎧⎨=⎩ ③32x y =-⎧⎨=-⎩ ④66x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x-y=4的解的是( )A 、①B 、②C 、③D 、④ 4、二元一次方程x+2y=12在正整数解有( )组. A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数5、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_______6、写出二元一次方程3x-4=y 的两个解______________________。

第七章_二元一次方程组巩固复习题、

二元一次方程组测试题一一、填空题(每题2分，共20分)1、在2x －3y ＝6中，有含x 的代数式表示y 为＿＿＿＿＿＿＿，当y ＝0时，x ＝＿＿＿＿。

2、若{{x=1x=2,y=2y=1是方程组ax ＋by ＝7的两组解，则a ＝＿＿,b ＝＿＿。

3、已知方程组{2x+y=7x+2y=8，则x －y ＝＿＿，x ＋y ＝＿＿＿＿。

5、已知{x=3y=2是二元一次方程3x －ay ＝6的一个解，则a ＝＿＿＿。

6、已知|x －y ＋3|与2(x ＋y)2互为相反数，则x 2+2xy ＋y 2的值是＿＿＿。

9、若二元一次方程5x －2y ＝a ，当x ＝2时，y ＝－3，则a ＝＿＿＿。

12、若x －y ＝5，则14－2x ＋2y ＝＿＿。

15、若二元一次方程组{2x+3y 52x y 1＝－＝的解是方程8x －2y ＝k 的解，则k ＝＿＿＿。

17、已知满足方程组{4x my 23x+y=12＋＝的一对未知数x 、y 的值互为相反数，则m ＝＿＿＿＿。

二、选择题(每题2分，共20分)5、在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时，y ＝0；当x ＝0时，y ＝－1，则这个等式是＿＿。

A y ＝x －1B y ＝x ＋1C y ＝－x －1D y ＝－x ＋17、有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有＿＿。

A4个 B5个 C6个 D 无数多个8、如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx ＋2y －3z 的值为10，则k ＝＿。

A 13B 13－C3 D －3 9、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组为＿＿＿。

x y=400x=y+400x y=400x y=400 B C D 27342437x+y=400x y=400x y=400x y=40034273724⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩－－－－－－ 10、一件工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设还要x 小时完成，则所列方程正确的是＿＿。

第七章_二元一次方程组单元检测题(含答案)-

第七章二元一次方程组单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级____________________ 姓名___________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分）1．在（1）2,3,1,1,(2)(3)(4)1;1;7;7x x x xy y y y====-=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎩⎩⎩⎩各组数中，是方程2x-y=5的解是（）A．（2）（3） B．（1）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（4）2．若x+4y=-15和3x-5y=6有相同的解，则相同的解是（）．A．33,33...3333 x x x xB C Dy y y y=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩3．已知-4x m+n y m-n与23x7-m y n+1是同类项，则m，n的值为（）．A．m=-1，n=-7 B．m=3，n=1 C．m=2910，n=65D．m=54，n=-24．若4x+1=m（x-2）+n（x-5），则m，n的值为（）．A．4477...1133 m m m mB C Dn n n n=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩5．若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）．A．3x+y=7 B．3x-y=7 C．3y-x=7 D．3y+x=76．甲，乙两人相距42千米，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙要14小时才能追上甲．则甲，乙二人每小时各走（）千米．A．12，9 B．11，10 C．10，11 D．9，127．笼中有鸡和兔，它们的头共有20个，脚共有56只，笼中鸡的数目x•和兔的数目y分别是（）．A．8101112...121098 x x x xB C Dy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩8．有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是整数，有（）种锯法．A．3 B．4 C．5 D．69．父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10•年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是（）．A．30 B．27 C．26 D．2510．关于x，y的方程组||10,62||y xy x=+⎧⎨=-⎩的解的情况是（）．A ．只有一解B ．无解C ．两解且y 的值相同D ．两解且x ，y 的值各是一对相反数二、填空题（每小题2分，共20分）11．由3x-2y=5，可得到用x 表示y 的式子为y=______．12．方程3x+y=8的正整数解是_______．13．若方程组1,325x y x y +=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______． 14．一次函数y=2x-3与y=-x+3的图象的交点坐标是_______．15．已知45,324,x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x-y 的值是______． 16．若方程组342,312,25210x y ax by x y ax by +=-=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩与方程组有相同的解，则a=_____，b=______． 17．若3x 3m+5n+9+9y 4n-2n+3=5是二元一次方程，则m n =_______． 18．某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价_______．19．已知直角坐标系中有A （1，4），B （2，3），C （2，-1），D （-1，1）四点，则经过A ，C 两点的直线L 1与经过B ，D 两点的直线L 2的交点可以看做是方程组_______的解．20．如果以x ，y 为未知数的二元一次方程组23,27x y m x y m+=⎧⎨-=⎩的解满足4x-3y=8，那么m=_______．三、解答题（共50分）21．解下列方程组：（每小题4分，共16分） 13,5()20,23(1)(2)4(2)2;3;34m n x y x y x m n ⎧+=⎪-=⎧⎪⎨⎨-=⎩⎪-=⎪⎩22,6,(3)(4)45,234()5()2;2250.x y z x y x y x y z x y x y x y z ++=⎧+-⎧+=⎪⎪-+=⎨⎨⎪⎪+--=--=⎩⎩22．（6分）若方程组322,543x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组．23．（6分）两块试验田去年共产花生470千克，改用良种后，今年共产花生523千克．已知其中第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%，•这两块田改用良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？24．（8分）某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，•每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台这种新家电可产生利润0.5万元．（1）分别求总投资y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）请你利用（1）小题中y2和x的函数关系式，分析该公司盈亏情况．25．（7分）一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚30元，30人间每人每晚20元．若旅客住满21间客房，问：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团住宿一宿的花费是多少元？26．（7分）青江运输公司备有两种货车，载重量分别为4吨与2.5吨，现准备承运每件120千克的健身器420件．（1）运110件健身器（不考虑体积）需4吨货车多少辆？（2）4辆2.5吨货车可以运83件健身器吗？（3）用两种货车共17辆运420件健身器，每种货车各多少辆？答案:1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B11．1,2,3512.5;22x xxy y==⎧⎧-⎨⎨==⎩⎩13．-1214．（2，1） 15．1 16．3 2 17．1 18．20%19．59,235x yx y+=⎧⎨-=-⎩20．1221．2,16,18,7,24,13(2)(3)(4),22.7,412129213xxm x xy kn y yyz=⎧⎧=⎪⎪===-⎧⎧⎧⎪⎪=-=-⎨⎨⎨⎨⎨===⎩⎩⎩⎪⎪=⎪=⎪⎩⎩23．改用良种前每块田产量分别为100千克，370千克，今年每块田各增产16千克，37千克．24．（1）y1=0.3x+200，y2=0.2x-200（2）x<1000，亏损；x=1000，保本；x>1000，盈利．25．（1）这两种客房各住了12间，9间．(2）旅游团住宿一宿的花费是1260元．26．（1）运110件健身器需4吨货车4辆．（2）4辆2．5吨货车不能运83件健身器．（3）4吨货车7辆，2.5吨货车10辆．。

综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组同步测评试题(含答案解析)

七年级数学下册第七章二元一次方程组同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用代入消元法解二元一次方程组220x y x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x ，可得方程（） A ．（y ＋2）＋2y ＝0B ．（y ＋2）﹣2y ＝0C ．x ＝12x ＋2D ．x ﹣2（x ﹣2）＝0 2、已知x ，y 满足235348x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x -y 的值为（） A ．3 B ．-3 C ．5 D ．03、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A 和单价为12元的B 两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（）种．A ．2 B ．3C ．4D ．54、如果+=3m-2n n-m 3x -4y 120是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（）A ．2、3B ．2、1C ．3 、4D ．－1、2 5、如果关于x ，y 的方程组45x by ax =⎧⎨+=⎩与72x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a b +的值（） A ．1 B ．2 C ．－1 D ．06、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个7、若23x y =⎧⎨=⎩是方程31kx y +=的解，则k 等于（） A ．35 B ．4- C ．73 D ．148、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x 尺，木条长y 尺，则根据题意所列方程组正确的是（） A ．152123x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ B ．152123x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C ．152123x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ D ．152123x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩9、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（）A ．291B ．292C ．293D ．29410、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）A ．330千米B ．170千米C ．160千米D ．150千米第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．2、假设渝北某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满，2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过___小时车库恰好停满．3、新春佳节享团圆，吉祥如意在虎年！新年将至，某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量之比为3:1:4，吉祥、如意、团圆三种年货礼包的单价之比为1:5:2．第二周由于人工成本的增加，超市管理人员把如意礼包的单价在第一周的基础上上调20%，吉祥、团圆礼包的单价保持不变，预计第二周三种年货礼包的销售总额比第一周有所增加，其中团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额112，如意礼包和团圆礼包的销售额之比是3:4，三种礼包的数量之和比第一周增加1932，则团圆礼包第一周与第二周的数量之比为_____________．4、现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为___．5、使二元一次方程两边____的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组(1)32, 23 1. y xx y=+⎧⎨-=⎩(2)53, 328. x yx y-=⎧⎨-=-⎩2、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：248320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②．解：①4⨯，得8416x y -=③，⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一步， ②-③，得4y -=，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二步， 4y =-．⋯⋯⋯⋯⋯第三步，将4y =-代入①，得0x =．⋯⋯⋯⋯第四步，所以，原方程组的解为04x y =⎧⎨=-⎩．⋯⋯⋯⋯⋯第五步．填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．A 、代入消元法B 、加减消元法(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；(3)直接写出该方程组的正确解：______．3、已知xm －n ＋1y 与－2xn －1y 3m －2n －5是同类项，求m 和n 的值．4、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg ．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg ，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg ．你能否通过计算检验他的估计？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为x kg 和y kg ；根据题意列方程：30156754220940x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：___________所以，每只大牛1天约需饲料20kg ，每只小牛1天约需饲料5kg ，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．5、设两个不同的一次函数12,y ax b y bx a =+=+（a ，b 是常数，且0ab ≠）．(1)若函数1y 的图象经过点(2,1)，且函数2y 的图象经过点(1,2)，求a ，b 的值；(2)写出一组a ，b 的值，使函数1y 、2y 图象的交点在第四象限，并说明理由；(3)已知1,1a b ==-，点(,)A p m 在函数1y 的图象上，点(,)B q n 在函数2y 的图象上，若2p q +=，判断m 和n 的大小关系．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把x ﹣2y ＝0中的x 换成（y +2）即可．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组220x y x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x ，可得方程（y +2）﹣2y ＝0，故选：B ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．2、A【解析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：∵235348x y x y -=⎧⎨-=⎩∴3x -4y -（2x -3y ）=8-5x -y =3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.3、B【解析】【分析】设购买A 笔记本x 本，购买B 笔记本y 本，先建立二元一次方程，再根据,x y 均为正整数进行分析即可得．【详解】解：设购买A 笔记本x 本，购买B 笔记本y 本，由题意得：61242x y +=，即27x y +=，因为,x y 均为正整数，所以有以下三种购买方案：①当1x =，3y =时，1237+⨯=，②当3x =，2y =时，3227+⨯=，③当5x =，1y =时，5217+⨯=，【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．4、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程可得3211m n n m -=⎧⎨-=⎩，解二元一次方程组即可求得,m n 的值．【详解】解：∵+=3m-2n n-m 3x -4y 120是二元一次方程，∴3211m n n m -=⎧⎨-=⎩①②①+②×2得：3m =，将3m =代入②，31n -=解得4n =∴34m n =⎧⎨=⎩ 故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，加减消元法解二元一次方程组，根据二元一次方程的定义列二元一次方程组是解题的关键．5、A【分析】将含有x 、y 的方程组成方程组求出解，代入52by ax bx ay +=⎧⎨+=⎩，得到345432b a b a +=⎧⎨+=⎩，求出777a b +=，由此得到答案．【详解】解：解方程组47x x y =⎧⎨+=⎩，得43x y =⎧⎨=⎩，将43x y =⎧⎨=⎩代入方程组52by ax bx ay +=⎧⎨+=⎩中，得345432b a b a +=⎧⎨+=⎩， ∴777a b +=，∴a b +=1，故选：A ．【点睛】此题考查了同解二元一次方程组，正确掌握同解方程的解法是解题的关键．6、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a +b ，则新两位数为10b a +，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．【详解】解：设原来的两位数为10a +b ，根据题意得：10a +b +9＝10b +a ，解得：b＝a+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10⨯十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．7、B【解析】【分析】把23xy=⎧⎨=⎩代入到方程31kx y+=中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵23xy=⎧⎨=⎩是方程31kx y+=的解，∴291k+=，∴4k=-，故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，可以列出相应的方程组．【详解】解：设绳子长x尺，木条长y尺，由题意可得，152123x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9、C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可.【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，由题意，得215120187x yx y+++=⎧⎨-=⎩,解得293286xy=⎧⎨=⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．10、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x 千米，快车平均每小时行驶y 千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．【详解】解：设动车平均每小时行驶x 千米，快车平均每小时行驶y 千米，依题意得：()152********y x x y ⎧=+⎪⎨⎪++=⎩，解得：330170x y =⎧⎨=⎩， 330170160-= ，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题1、360【解析】【分析】由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A 组生产了x 天，B 组生产了y 天多12小时，C 组生产了z 天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z 均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量．【详解】解：∵该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，∴生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，依题意得：12 32032022402418 320320324024y xz x⎧+⨯=⨯⎪⎪⎨⎪+⨯=⨯⎪⎩，∴213 439y xz x+=⎧⎨+=⎩，∴2z=3y．又∵x，y，z均为一位正整数，∴z为3的倍数．当z=3时，x=53，不合题意，舍去；当z=6时，x=3，此时y=4；当z=9时，x=133，不合题意，舍去．∴该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为240×3÷2=360（套）．故答案为：360．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．2、6415##4415【解析】【分析】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，车位总数为a ，然后根据题意可列方程组进行求解．【详解】解：设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，车位总数为a ，由题意得： ()()8237523275x y a x y a ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩％％，解得：316332x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则3364602163215a a ⎛⎫÷⨯-= ⎪⎝⎭％（小时）；故答案为6415．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．3、4：5【解析】【分析】设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a ，a ，4a ，三种年货礼包的单价为b ，5b ，2b ，则第一周销售额可得；设第二周如意年货礼包的销售数量为y ，由于第二周礼包的单价在第一周的基础上上调20%，所以第二周礼包的单价为6y ，销售额为6by ，则团圆礼包第二周销售额为8by ,利用已知条件列出方程求解即可【详解】解：设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a ，a ，4a ，三种年货礼包的单价为b ，5b ，2b ，则第二周三种年货的售价为：b ，5b ×1.2=6b ，2b ；设第二周三种年货的销量分别为x ，y ，z ，∵如意礼包和团圆礼包的销售额之比是3:4，∴6:23:4by bz =∴4z y =第二周团圆包增加的销售额为：24248()b y b a b y a ⨯-⨯=- ∵团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额112， ∴1(14)8()12b x y b y a +⨯=- ∴8296x y a =- ∵三种礼包的数量之和比第一周增加1932， ∴19(34)(1)32x y z a a a ++=++⨯+∴51829644y a y y a -++=∴:5:4y a =∴团圆礼包第一周与第二周的数量之比为4:4:4:5a y a y ==故答案为：4：5【点睛】本题考查三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．4、5152x y y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩【解析】【分析】根据题意可得等量关系：绳索长＝竿长＋5尺，竿长＝绳索长的一半＋5尺，根据等量关系可得方程组．【详解】解：设绳索长x 尺，竿长y 尺，由题意得：5152x y y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，故答案为：5152x y y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．5、相等【解析】略三、解答题1、 (1)11x y =-⎧⎨=-⎩ (2)27x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用代入消元法解方程组即可．(1)解：32231y x x y =+⎧⎨-=⎩①② 把①代入②得：()23321x x -+=，即2961x x --=，解得1x =-，把1x =-代入到①中得：()3121y =⨯-+=-，∴方程组的解为：11x y =-⎧⎨=-⎩； (2)解：53328x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，用①×2-②得：()10368x x -=--，解得2x =，把2x =代入到①中得：103y -=，解得7y =∴方程组的解为：27x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟知解二元一次方程组的方法．2、 (1)B(2)二；3(4)y y ---应该等于y(3)44x y =⎧⎨=⎩【解析】（1）②−③消去了x ，得到了关于y 的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y −（−4y ）应该等于y ；（3）解方程组即可．(1)解：②-③消去了x ，得到了关于y 的一元一次方程，故答案为：B ；(2)解：第二步开始出现错误，具体错误是()34y y ---应该等于y ，故答案为：二；()34y y ---应该等于y ；(3)解：②-③得4y =，将4y =代入①，得：4x =，∴原方程组的解为44x y =⎧⎨=⎩．故答案为：44x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．3、43m n =⎧⎨=⎩【详解】解：因为x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项，所以113251m n n m n -+=-⎧⎨--=⎩①②，整理，得：2203260m n m n -+=⎧⎨--=⎩③④ ④－③，得2m ＝8，所以m ＝4.把m ＝4代入③，得2n ＝6，所以n ＝3.所以当43m n =⎧⎨=⎩时，x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项。

第七章《二元一次方程组》整章水平测试A卷(含答案)

第七章《二元一次方程组》整章水平测试题（A ）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各方程是二元一次方程的是（）A 、8x+3y=yB 、2xy=3C 、2239x y -= D 、13x y=+ 2．如果单项式2222m n n m ab +-+与57a b 是同类项，那么mn 的值是（）Ａ、－3 Ｂ、－１Ｃ、13Ｄ、3 3．关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（）Ａ、34k =-Ｂ、34k = Ｃ、43k = Ｄ、43k =- 4．方程kx+3y=5有一组解21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（）Ａ、1 Ｂ、－１Ｃ、0 Ｄ、25．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（）Ａ、1 Ｂ、－１Ｃ、2 Ｄ、－26．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）Ａ、3场Ｂ、4场Ｃ、5场Ｄ、6场7．方程组的解为⎩⎨⎧=y x 2，则被遮盖的两个数分别为（）Ａ、1，2 Ｂ、1，3 Ｃ、2，3 Ｄ、2，48．方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（）⎩⎨⎧=++32y x y xＡ、21x y =⎧⎨=⎩ Ｂ、12x y =-⎧⎨=-⎩ Ｃ、32x y =⎧⎨=⎩ Ｄ、12x y =⎧⎨=⎩9．方程组712x y xy +=⎧⎨=⎩的一个解是（）A 、25x y =⎧⎨=⎩B 、62x y =⎧⎨=⎩C 、43x y =⎧⎨=⎩D 、34x y =-⎧⎨=-⎩10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）． A 、⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y x B 、 1.10.924x y x y =⎧⎨-=⎩ C 、0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩ D 、 1.10.924x yy x =⎧⎨-=⎩二、填空题（每题3分，共30分） 11．21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b 的值等于12．写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是 13．已知2(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y=14．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 15．若x+3y=3x+2y=7，则x= ，y=16．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。

第七章二元一次方程评价试题

学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology第七章(二元一次方程组)评价试题一、选择题(共6小题，每小题4分，共24分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.下列方程中，是二元一次方程的是( )A.xy=2B.y=3x-10C.x+=21D.x2+x-3=02.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是( )A.5B.3C.2D.无数个3.二元一次方程组的解是( )4.如果是二元一次方程组的解，那么a,b的值是( )5.如果与是同类项，则x，y的值是( )6.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是( )二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题后的横线上.)7.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y，则y=____.8.如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程____.9.方程2x-y=7和x+2y=-4的公共解是____.10.已知是方程ax-2y=2的一个解,那么a的值是____.11.若方程mx+ny=6的两个解是，则m=____, n=____.12.已知|2x-y+1|+(x+2y-7)2=0，则(x+y)2=____.三、解答题(共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)13.按指定方法解下列方程组：(每小题5分，共10分)14.解下列方程组：(每小题5分，共15分)15.列方程(组)解应用题(每小题6分，共18分)(1)为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一. 其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚？(3)已知甲、乙两种商品的原价和为200元.因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%.求甲、乙两种商品的原单价各是多少元.16.已知两条直线y1=2x-3与y2=6-x.(1)在同一坐标系中作出它们的图象；(2)求它们的交点A的坐标；(3)根据图象指出x为何值时，y1＞y2；x为何值时，y1＜y2.附加题(10分，不计入总分)奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元.(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式.参考答案及评分标准一、1.B 2. C 3.C 4.B 5.C 6.A二、7.8.3x-y-4=0等，答案不唯一9.10.4 11.4，2 12.16三、13.(用指定方法解，得出每个未知数的值各得2分，组合一起1分，共5分)14.(各小题得出每个未知数的值各得2分，组合一起1分，共5分)15.(1)解法一：设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买(100-x)瓶.……1分由题意，得6x+9(100-x)=780.……4分解得x=40.∴100-x=100-40=60(瓶).……5分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶.……6分解法二：设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶.……1分由题意，得……4分解得……5分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶.……6分(2)解：设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚.……1分由题意，得……4分解得……5分所以y+7=21+7=28.答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28 枚.……6分(3)解：设甲种商品原单价为x元，乙种商品原单价为y元. …………1分由题意，得……4分解得……5分答：甲、乙两种商品的原单价分别是50元和150元.……6分16.(1)图象如图所示. ……3分(2)交点A的坐标(3，3). ……6分(3)根据图象看出,当x＞3时，y1＞y2；x＜3时，y1＜y2.……9分附加题(1)解：设每个笔记本a元，每支钢笔b元. ……1分根据题意，得……4分解得……6分答：每个笔记本14元，每支钢笔15元.……7分(2)……10分。