机械设计基础课件第 3章 凸轮

二 填空题
3-6 凸 轮 的 理 论 轮 廓 的 最 小 曲 率 半 径 应 当 大于 ___________从动件的滚子半径。 3-7 滚子从动件的滚子中心轨迹,在反转法作图时是 理论 凸轮的_________轮廓。
三 判断题 （认为正确的，在其题号前括号 内打“∨”，否则打“×”）
(× ) 3-9 在平底从动件凸轮机构中,允许凸轮 有内凹轮廓。 (× ) 3-10 凸轮机构中,从动件按等速运动规律 运动时有柔性冲击。 (× ) 3-11 滚子从动件凸轮的实际轮廓是滚子 中心的轨迹。 (∨ ) 3-12 凸轮的轮廓曲线可以控制从动件的 运动规律。
∴α↓→r0→结构不紧凑 → η↑ 基圆半径经验公式： r0≥1.8r+(4～10) mm 式中：r－－凸轮孔半径
三、滚子半径的选择
r实 r理 rs
rs↑接触应力↓，但rs过大，凸 轮的实际轮廓曲线会产生失真。 当 rs r理时r实 0 发生失真 故：对外凸的凸轮轮廓曲线， 应使滚子半径rs小于理论轮廓曲线 的最小曲率半径。常取rs ≤0.8ρmin。
§3-3 盘状凸轮轮廓的设计
一、反转法 当凸轮机构工作时，凸轮和从动件 都是运动的，我们要绘制凸轮轮廓就需 要凸轮与图纸相对静止。为此，我们在 图解设计中采用反转法。 如果给整个机构加上绕轴心Ｏ的公 共角速度-ω，机构各构件间的相对运动 不会改变。但这样一来凸轮就不再转动， 而机架和从动件将以角速度-ω绕Ｏ点反 转，同时从动件保持相对于机架的运动。 因从动件尖顶始终保持和凸轮轮廓的接 触，故反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮 的轮廓，绘制凸轮廓线就是绘制尖顶的 运动轨迹。不难看出，反转法的本质是 改变参照系，即把原来建立在机架上的 运动参照系改建到凸轮上面。
二、凸轮机构的特点与应用
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便 可使从动件得到需要的运动规律，且结构 简单紧凑、设计方便。 缺点：凸轮轮廓与从动件之间是点、 线接触，接触应力很大，容易磨损。 应用范围：广泛应用于传力不大的控 制机构中。
§3-2 从动件常用运动规律
一、基本概念 偏距圆： 尖顶直动从动件盘形凸轮机构如右图所示， 以凸轮转动中心Ｏ为圆心，以Oq为半径的圆称 为偏距圆，从动件在运动的过程中，其速度方向 将始终保持和偏距圆相切。 基圆：以凸轮廓线的最小向径r0为半径所绘制的圆 称为凸轮的基圆。 推程：当凸轮以等角速度 沿逆时针方向转过角度δt 时，从动件的尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的运 动规律由离回转中心最近的位置到达最远位置， 这个过程称为推程。而与推程对应的凸轮转角δt 称为推程运动角。 远休止角：当凸轮继续回转角度δs 时，从动件在最 远位置保持不动，δs称为远休止角。 回程：凸轮继续回转角度δh时，从动件在重力、弹 簧力或其它力的作用下，以一定的运动规律回到 起始位置，这个过程称为回程， δh称为回程运 动角。 近休止角：当凸轮继续回转角度δs’ 时，从动件在最 近位置停留不动，δs’称为近休止角。凸轮连续 回转时，从动件重复上述运动。
一、直动从动件盘形凸轮阔线设计
已知条件：从动件运动规律，偏距e ，凸轮转动方向，基圆和滚子半 径通常根据具体情况确定。（例 凸轮逆时针转动120°，从动件等 加速等减速上升h，凸轮继续转动 60°，从动件在最高位置不动， 然后在转90°，以余弦加速度回 到最低点，凸轮转90°，从动件 在最低点不动。） 设计步骤： ① 绘制从动件位移线图； ② 画偏距圆、基圆，将偏距圆等分 成与位移线图相同的份数； ③ 作偏心圆的切线，根据位移线图 ，依次作出增量线段； ④ 光滑连接，即得到尖顶从动件凸 轮的轮廓线，对滚子从动件和平 底从动件来讲，该轮廓线又称为 理论轮廓线； ⑤ 绘制实际轮廓线。
小结
一 单项选择题 （选一正确答案，并将其符号填入 题中空白处）
B 3-1 凸轮机构的压力角大小与________有关。 A.从动件的受力 B.凸轮的基圆半径 C.凸轮机构结构 3-2 对于外凸凸轮,为了 保证有正常 的实际轮廓 曲线 ,其滚子 半径应 _______理论轮廓的最小曲率半径。 A A.小于 B.大于 C.等于 3-3在从动件运动规律不变的情况下,若缩小基圆半径,则凸轮机构的压力 C 角________。 A.保持不变 B.减小 C.增大 3-4 设计一滚子从动件盘形凸轮,当发现实际轮廓曲线出现尖点时,应该 B _________。 A.加大滚子半径 B.加大基圆半径 C.减小基圆半径 A 3-5 从受力好的观点看,盘形凸轮应采用_________从动件。 A.平底 B.尖底 C.滚子
适用于低 速轻载和从动 件质量较小的 凸轮机构。
三、等加等减速运动规律
从动件在前半推程（回程） 作等加速运动，在后半推程（回 程）作等减速运动，通常加速度 和减速度绝对值相等。
a2 a0 v 2 a 0t s2 1 2 a 0t 2
1 a0 s0 2 t 2, s 2 2a 0 4 s 0 1 t 3, s 2 9( a 0) 9 s 0 2 t 1, s 2
机械设计基础
Foundation of Machine Design
武汉理工大学
物流工程学院 机械设计与制造系
罗齐汉
qhluo@
2013年7月10日星期三
第3章 凸轮机构设计
凸轮机构的应用和分类 从动件的常用运动规律 盘状凸轮轮廓的设计
凸轮设计中应注意的问题
§3-1凸轮机构的应用和分类
二、等速运动规律
v 2 v 0 常数 s 2 v 0t a 2 dv2 开始： a 2 lim
t 0
dt
0
v0 0 t 0 v0 t
停止： a 2 lim
t 0
开始、停 止时加速度无 穷大，惯性力 也无穷大，我 们把加速度无 穷大引起的冲 击称刚性冲击。
作业
P50 3－10题 注意：比例一致 用铅笔作图
§3-4 凸轮设计中应注意的问题
一、凸轮机构的压力角和自锁 不考虑摩擦的情况下，工作时凸轮给从动 件的作用力Ｒ沿接触点处的公法线方向， 根据力的分解原理，力Ｒ对从动件的效果 可用力R„和R“来代替，显然有： R'=Rcosα 、R"＝Rsinα 这里α 是压力角。不难看出，压力角 α 越大，则有效分力R'越小，有害分力R"越 大。当α 增大到一定程度，由R"引起的导 路对从动件的摩擦阻力就会大于有效分力R' ，这时，无论凸轮加给从动件的作用力有 多大，从动件都不会运动，这种现象称为 自锁。 为保证凸轮机构正常工作并具有一定 的效率，必须对压力角加以限制。设计时 应使最大压力角不超过许用值： 直动从动件凸轮：[α ]＝30°～ 38° 摆动从动件凸轮：[α ]＝40°～ 50°
常见的依靠外力维持接触的 凸轮机构，其从动件在弹簧力 或重力作用下返回，回程不会 出现自锁，对于这类凸轮机构， 通常只需校核推程压力角。
二、压力角与基圆半径的关系
VB 2 VB1 tg
其中：VB2=V2，VB1=ω 1(r0+s2)
V2=ω 1(r0+s2)tg
v2 r0 s2 1tg
二、摆动从动件盘形凸轮阔线设计
已知条件: 从动件运动规律，凸 轮与摆动从动件的中心距lOA ， 摆动从动件的长度lAB ，凸轮基 圆半径以及凸轮转动方向。 设计步骤: ① 绘制位移线图，并将其适当等 分； ② 画基圆，确定从动件尖顶的起 始位置； ③ 以O为圆心lAO为半径作圆，并等 分； ④ 由位移线图求出摆角在不同位 置的数值，据此画出从动件相 对于机架的一系列位置； ⑤ 连成光滑曲线，便得到尖顶从 动件的凸轮轮廓。
加速度在o,m,e产生有限值的变 化，发生柔性冲击，适宜于中、低 速，轻载场合。
四、余弦加速度运动规律
点沿圆周匀速运动时， 点在这个圆的直径上的投影 所构成的运动称为简谐运动， 因这种运动规律的加速度为 余弦函数，故又称为余弦加 速度运动规律。 行程始末会引起柔性冲 击，只适于中速场合。 此外，还有其它的加速 度运动规律。为了获得更好 的运动特性，可以把各种运 动规律组合起来应用，组合 时应保证加速度线图始终保 持连续。
平面凸轮机构 空间凸轮机构
§3-1凸轮机构的应用和分类
盘状凸轮 移动凸轮
圆柱凸轮
§3-1凸轮机构的应用和分类
直动
摆动 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 对心
偏心
§3-1凸轮机构的应用和分类
根据保持从动 件与凸轮接触的方 式不同，凸轮机构 可分为利用外力(如 重力、弹簧力)保持 接触的力约束凸轮 （如内燃机配气凸 轮，冲头机构的凸 轮），以及利用几 何形状的限制来保 持接触的几何约束 凸轮（除先前见到 的自动送料机凸轮 外，平面凸轮机构 中的等宽凸轮、等 径凸轮*等也是几 何约束凸轮)。
从动件位移线图
如果以直角坐标系的纵坐标代表从动件移动 的位移 ，横坐标代表凸轮的转角 (因凸轮通常是 匀速转动的，因此横坐标实际上也代表时间)，则 可以画出从动件位移 与凸轮转角 之间的关系曲线 (图b)，我们将该曲线称为从动件位移线曲线的形状。即：从动件的不同运动规 律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。