2018届陕西省黄陵中学高三(重点班)下学期开学考试数学(文)试题(附答案)

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陕西省黄陵中学2018届高三(重点班)下学期开学考试数学(文)试题+Word版含答案

高三重点班开学考试数学试题（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ＝{x |2x －1>1}，B ＝{x|x 2－2x ≤0}，则A ∩B ＝( ) A.[1，2) B.[1，2] C.(0，3] D.(1，2] 2.在复平面内，复数z 1和z 2对应的点分别是A (2，1)和B (0，1)，则z 1z 2＝( )A.－1－2iB.－1＋2iC.1－2iD.1＋2i3.已知向量a ＝(2，－1)，A (－1，x )，B (1，－1)，若a ⊥AB→，则实数x 的值为( )A.－5B.0C.－1D.5 4.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.8B.16C.32D.64 5. 已知集合，，则集合的子集个数为（）A. 8B. 7C. 6D. 4 6. 已知复数满足，则复数对应的点所在象限是（）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7.如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和，则的值为（）A. B. C. 0 D.8. 某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（）A. B.C.D.9.已知函数()cos(2))f x x x ϕϕ=-- (||)2πϕ≤的图像向右平移12π个单位后关于y 轴对称，则()f x 在区间[,0]2π-上的最小值为（）A ． -1B ．-210.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为12，高为3，且上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值是（）A ． 14B ． 56 C.634D ．6311.已知点(3,2A --是抛物线2:2(0)C y px p =>准线上的一点，点F 是C 的焦点，点P 在C 上且满足||||PF m PA =，当m 取最小值时，点P 恰好在以原点为中心，F 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A ．3B ．321 D ．1212.若关于x 的不等式20x xe ax a -+<的非空解集中无整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．221[,)53e e B ．1[,34e e C. 1[,]3e e D ．[]4e e第Ⅱ卷二、填空题：本小题共4题，每小题5分。

陕西省黄陵中学2018届高三(普通班)下学期第二次质量检测(文)数学试题及答案解析

陕西省黄陵中学2018届高三（普通班）下学期第二次质量检测数学试题（文）第Ⅱ卷一、选择题1．已知全集U ={1，2，3，4}，集合A ={1，2｝，B ={2，3｝，则U C （A ∪B ）=（） A. {1，3，4}B.{3，4}C.{3}D. {4}2. 在复平面内，复数iiZ +=12（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（） A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3. 以直线x y 3±=为渐近线的双曲线的离心率为（） A. 2B.332 C. 2或332 D.34. 在△ABC 中，B =π4，BC 边上的高等于31BC ，则cos A （）A.1010B. 1010-C.105D. 105-5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A ． 4B ．C.D ．2 6. 已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（） A ．B ． C. D ． 6+O ABC ∆1()2AO OB OC =+AD t AC =B O D t 141312237. 在约束条件下，目标函数的最大值为（）A ．26B ． 24 C. 22 D ．208. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（） A ． B ． C. D ．（）A ．B ． C. D ．10，函数的图象大致为（）11. 设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.（）4224x y x y y x +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩2z x y =+42z ≤45z ≤50z ≤52z ≤()sin(2)8f x xg x πθ=+9.已知函数将其图象向左平移个单位得到函数（）图象且函数2π4π6π8π)(22R ∈-=x x y x F ()0,01:2222>>=-b a by a x C C Q P 、︒=∠=60,2PQF QF PQ 31231+32+()()()()()2.0,0,1.f x ax bx lnx a b R x f x f =-->∈∀∈+∞≥12,已知函数若对则A . B. C. D. 二、填空题 13.已知1sin 24α=，则2π2cos 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________．14．已知方程22184x y m m+=--表示焦点在x 轴上的双曲线，则m 的取值范围是__________． 15.已知在OAB △中，2OA OB ==，AB =动点P 位于线段AB 上，则PA PO ⋅取最小值是__________．16.已知在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos b C a =，点M 在线段AB 上，且ACM BCM ∠=∠．若66b CM ==，则cos BCM ∠=__________．三、解答题 17.已知数列的前n 项和是等差数列，且．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ令，求数列的前n 项和．18.若函数，当时，函数有极值．求函数的解析式；求函数的极值；2lna b <2lna b ≤2lna b >2lna b ≥若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围．19．如图：已知四棱锥P﹣ABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．（1）求证：AB⊥MN（2）求异面直线AM与PB所成角的大小．20．已知向量和向量，且．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有=1，，，求AC的长度．21.已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分。

陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第一次大检测试题理重点班(含答案)

陕西省黄陵中学2018届高三下学期第一次大检测试题理（重点班）数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为( )．A ．{0,1,2}B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{1} 2．命题“∃x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0”的否定是． A ．∃x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 B ．不存在x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 C ．∀x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0 D ．∀x ∈R ，x 3－2x ＋1≠03．设i 是虚数单位，则i1－i ＝A.12－12i B ．1＋12iC.12＋12i D ．1－12i4．在等比数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝a 3a 5，则a 7＝A.116B.18C.14D.12 5．已知数列{}n a 的前n 项和S n =2+λa n ，且 a 1=l ，则S 5=A ．27B ．C ．D ．316.函数()sin()f x A x ωϕ=+ (其中0A >，2πϕ<)的部分图象如图所示,将函数()f x 的图象（）可得()sin 24g x x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象A ．向右平移12π个长度单位 B ．向左平移24π个长度单位C. 向左平移12π个长度单位 D ．向右平移24π个长度单位 7．设x ，y ，z 为正实数，且，则的大小关系是A ．B ．C ．D ．8．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n 已知a 1=9，a 2为整数，且S n <S 5，则数列前n 项和的最大值为 A ．B ．1C ．D ．9.如图是2017年上半年某五省GDP 情况图，则下列叙述正确的是（） ①与去年同期相比，2017年上半年五个省的GDP 总量均实现了增长；②2017年上半年山东的GDP 总量和增速均居第二； ③2016年同期浙江的GDP 总量高于河南；④2016和2017年上半年辽宁的GDP 总量均位列第五. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④10.正项数列{}n a 前n 项和为n S ，且2,,n n n a S a （*N n ∈）成等差数列，n T 为数列}{n b 的前n 项和，且21nn a b =，对任意*N n ∈总有)(*N K K T n ∈<，则K 的最小值为（） A.1 B.2 C.3 D.411.若函数⎪⎩⎪⎨⎧<+++>-=)0(21)0(ln )(2x a x x x x x a x f 的最大值为)1(-f ，则实数a 的取值范围是（） A.]2,0[2e B.]2,1(2e C.]2,0[3e D.]2,(3e e12.已知单位向量,,,满足：,3||,=-⊥向量)sin (cos 2222⋅+⋅=θθ （R ∈θ），则)()(-⋅-的最小值为（）A.23B.1C.122-D.21 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24 4x t y t⎧=⎨=⎩（t 为参数）的焦点为F ，动点P在抛物线上.以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,动点Q 在圆(8cos )150ρρθ-+=上，则PF PQ +的最小值为__________．14. 已知0a b >>，则322a a b a b+++-的最小值为 . 15. 在等腰梯形中，AB ∥CD , 60,1,2=∠==DAB AD AB ，若3,,B C C EA F A B λ==1,AE DF ⋅=-且则λ=_______.16. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位偶数，要求奇数不相邻，且0不与另外两个偶数相邻，这样的五位数一共有_______个.（用数字作答）三、解答题(本大题共6小题，共70分) （必选题，每题12分）17．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 的对边，向量x ＝(2a ＋c ，b )，向量y ＝(cos B ，cos C )，且x ·y ＝0. (1)求B 的大小；(2)若b ＝3，求|BA →＋BC →|的最小值．18．列车提速可以提高铁路运输量．列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d （千米）”，“安全间隔距离d （千米）”与列车的速度v （千米/小时）的平方成正比（比例系数k=14000）．假设所有的列车长度l 均为0．4千米，最大速度均为v 0（千米/小时）．问：列车车速多大时，单位时间流量Q=vl +d最大？19．（本大题满分12分）已知函数1()428xx f x +=--；（1）求((2))f f 的值；（2）若[]2,2x ∈-，求()f x 的最大值和最小值．20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：()21063a y x x =+--其中3＜x ＜6，a 为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克． (12分 ) （1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值． 21. （本小题满分12分）已知函数()x f x e =，2()2a g x x x =--，（其中a R ∈，e 为自然对数的底数，2.71828e =……）.（Ⅰ）令'()()()h x f x g x =+，若()0h x ≥对任意的x R ∈恒成立，求实数a 的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，设m 为整数，且对于任意正整数n ，1()nn i i m n=<∑，求m 的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy 中，圆O 的方程为224x y +=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是2cos21ρθ=. （1）求圆O 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）已知M ，N 是曲线C 与x 轴的两个交点，点P 为圆O 上的任意一点，证明：22||||PM PN +为定值.（选做题）23.选修4-5：不等式选讲(10分) 已知函数()|1|f x x =-.（1）解不等式(2)(4)6f x f x ++≥；（2）若a 、b R ∈，||1a <，||1b <，证明：()(1)f ab f a b >-+.参考答案1-4.DDCB 5-8.CDCA 9-10.BBCA 13.4；14.15.14；16. 16. 17． (1)x ·y ＝(2a ＋c )cos B ＋b cos C ＝0，由正弦定理得，2sin A cos B ＋sin C cos B ＋sin B cos C ＝0，∴2sin A cos B ＋sin(B ＋C )＝0， ∴sin A (2cos B ＋1)＝0.∵A ，B ∈(0，π)，∴sin A ≠0，cos B ＝－12，∴B ＝23π .6分(2)由余弦定理知3＝a 2＋c 2－2ac cos 23π＝c 2＋a 2－ac ＝a 2＋c 2＋ac －2ac ＝3－2ac ＞3－2＝1.∴|＋|2＝c 2＋a 2＋2ac cos 23π＝c 2＋a 2－ac ＝a 2＋c 2＋ac －2ac ＝3－2ac ≥3－2＝1.∴|＋|的最小值为1，当且仅当a ＝c ＝1时取“＝”.12分 18．解：因为 214000dv =，所以21110.40.440004000v Q v v v==++………………4分当040v ≥时，50,Q ≤所以max 40,50v Q ==……………………………8分当0040v <<时，00max 22000040001,116000.44000v v Q v v Q lv kv v v ≤=∴==+++ ……12分 19. 解：（1）((2))(0)9f f f ==- ………………4分（2）[]2,2x ∈- 12,44x ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦()()22()2228219x x x f x =-⋅-=--∴当21x =时，min ()9f x =-………………10分当24x=时，max ()0f x =．………………12分 20.解：（1）因为x =5时，y =11，y =+10（x -6）2，其中3＜x ＜6，a 为常数．所以+10=11，故a =2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y =+10（x -6）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f （x ）=（x -3）[+10（x -6）2] =2+10（x -3）（x -6）2，3＜x ＜6．从而，f ′（x ）=10[（x -6）2+2（x -3）（x -6）]=30（x -6）（x -4），于是，当x 变化时，f （x ）、f ′（x ）的变化情况如下表： x（3，4） 4（4，6） f '（x ） +-f （x ）单调递增极大值42 单调递减由上表可得，x =4是函数f （x ）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x =4时，函数f （x ）取得最大值，且最大值等于42． 21.解：（Ⅰ）因为()1g x ax '=-- 所以()e 1x h x ax =--，由()0h x ≥对任意的x ∈R 恒成立，即min ()0h x ≥，由()e x h x a '=-，（1）当0a ≤时，()e 0x h x a '=->，()h x 的单调递增区间为(),-∞+∞，所以(,0)x ∈-∞时，()(0)0h x h <=，所以不满足题意.（2）当0a >时，由()e 0x h x a '=-=，得ln x a =(,ln )x a ∈-∞时， ()0h x '<，(ln ,)x a ∈+∞时，()0h x '>，所以()h x 在区间(,ln )a -∞上单调递减，在区间(ln ,)a +∞上单调递增，所以()h x 的最小值为(ln )ln 1h a a a a =-- . 设()ln 1a a a a ϕ=--，所以()0a ϕ≥，① 因为()ln a a ϕ'=-令()ln 0a a ϕ'=-=得1a =，所以()a ϕ在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减，所以()(1)0a ϕϕ≤=，②由①②得()0a ϕ=，则1a =. （Ⅱ）由（Ⅰ）知e 10x x --≥，即1e x x +≤，令k x n=-（*n N ∈，0,1,2,,1k n =-）则01e k n k n -<-≤，所以(1)(e )e k nn k n k n ---≤=，所以(1)(2)211121()()()()()e e e e 1nn n n n n n n i i n nnn n n n ------=-=++++≤+++++∑111e 1e 1121e 1e e 1e 1n ----=<==+<----，所以1()2nn i in=<∑，又333123()()()1333++>，所以m 的最小值为2.22.解：（1）圆O 的参数方程为2cos 2cos x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），由2cos21ρθ=得：222(cos sin )1ρθθ-=，即2222cos sin 1ρθρθ-=，所以曲线C 的直角坐标方程为221x y -=.（2）由（1）知(1,0)M -，(1,0)N ，可设(2cos ,2sin )P αα，所以22||||PM PN +=2222(2cos 1)(2sin )(2cos 1)(2sin )αααα+++-+54cos 54cos 10αα=++-=所以22||||PM PN +为定值10.23.解：（1）由(2)(4)6f x f x ++≥得：|21||3|6x x -++≥，当3x <-时，2136x x -+--≥，解得3x <-；当132x -≤≤时，2136x x -+++≥，解得32x -≤≤-；当12x >时，2136x x -++≥，解得43x ≥；综上，不等式的解集为4{|2}3x x ≤-≥或.（2）证明：()(1)|1||f ab f a b ab a b >-+⇔->-，因为||1a <，||1b <，即21a <，21b <，所以22|1|||ab a b ---=2222212a b ab a ab b -+-+-=22221a b a b --+=22(1)(1)0a b -->，所以22|1|||ab a b ->-，即|1|||ab a b ->-，所以原不等式成立.。

陕西省黄陵中学2018届高三语文下学期开学考试试题(重点班)

陕西省黄陵中学2018届高三语文下学期开学考试试题（重点班）第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（一）（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

近年来，“通俗历史热”不断出现于媒体的报道之中。

作为一种关涉史学的文化现象，我们有必要从历史学的角度对其进行考察。

“通俗历史热”是商品经济和文化教育发展到一定程度后定会出现的一种现象。

实际上通俗历史并非“新生事物”，它以讲说形式流传的历史已经相当久远了。

它广泛流行于民间，是民众了解过去、熟悉历史、满足自身历史求知欲的主要途径。

一般情况下，这种历史的口头讲说是以十分平静的方式存在于民众的日常生活之中的，很少“走热”。

但是，当商品经济趋于发达、文化教育发展迅速的时候，人们在从事赖以谋生的职业活动之外，带有文化色彩的业余需求会随之增长，对作为文化存在常见形态之一的历史知识，其“求解”欲望也会趋于强烈。

这种社会需求的增长促使与时代发展息息相关的史学不得不进行必要的适时性调整，从而在隔尘绝俗的精英式研究之外，衍生出一种以满足公众意愿为基本出发点的通俗化的历史叙述——口头的或文字的，并作为用以“交换”的精神产品出现在市场之上而日益“走热”。

两宋讲史及宋元平话的一度活跃便是其中典型的事例。

在当今市场经济逐步成熟、文化教育普及程度大为提高、高等教育开始走向大众化的时代，人们的业余文化需求显著增长，久远的尘封旧事引起了人们日益浓厚的兴趣。

这使通俗历史在当下有了“升温”的沃土，其“历史的惯性”开始充分显现出来。

客观地说，对于广大民众而言，在古奥难懂的传统史著和“学术模式”的现代史书皆难“卒读”的情况下，通俗化的历史几乎成为他们“探寻过去”的唯一选择。

这种现象的出现，对史学终极功能的实现是非常有利的。

史学的职任是记录人类社会的发展历程，总结其发展规律，以保证社会的良性运转，促进社会的文明与进步，满足人类社会发展的需求。

这是史学作为一门学科的“终极追求”。

这种目的追求决定了史学传播范围与学科效应的正比例关系，即传播范围愈广，对社会走向文明与进步、对推动人类社会发展所起的作用也愈大。

陕西省黄陵中学高新部2018届高三下学期第二次质量检测数学文

D. 3
11. 对于平面内任意两个非零向量 a ， b ，给出下列四个结论：
ab ① | a | 与 | b | 的模相等
ab ② a 在 b 方向上的投影为 | b |
ab ab
③ a - b 与 a + b 共线
其中错误的结论是（
）
A. 4
B. 3
f x x2
12. 已知函数
则 a 的取值范围是（
黄陵中学（高新部） 2018 届高三下学期第二次质量检测数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设
，则 z 的共轭复数为 ( )．
A．－ 1＋ 3i B
．－ 1－ 3i C ． 1＋3i
．1－ 3i )．． ( － 1,0]
． c＞a＞ b
x y 0，
x+2y 3，
x- 2y 1，
4．设 x， y 满足约束条件
则 z＝ x＋ 4y 的最大值为 ( )
A．4
B． 5
C． 6
D ．7
5，执行右面的程序框图，如果输入的 t 0.01 ，则输出的 n
A, 6
B,
7
C,
8
D,
9
6. 若某多面体的三视图（单位： cm）如图所示，
D
2．设集合 M＝ { x| x2－ 3x－4＜ 0} ，N＝ { x|0 ≤x≤ 5} ，则 M∩ N＝(
A． (0,4]
B
． [0,4) C
． [ － 1,0) D
3．设 a＝ sin 33 °， b＝cos 55 °， c＝ tan 35 °，则 (

陕西黄陵中学2018届高三数学下学期第一次检测试卷理科有答案重点班

陕西黄陵中学2018届高三数学下学期第一次检测试卷（理科有答案重点班）高三重点班2018年第一次质量大检测数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为()．A．{0,1,2}B．{0,1}C．{1,2}D．{1}2．命题“∃x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是．A．∃x∈R，x3－2x＋1≠0B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0C．∀x∈R，x3－2x＋1＝0D．∀x∈R，x3－2x＋1≠03．设i是虚数单位，则i1－i3＝A.12－12iB．1＋12iC.12＋12iD．1－12i4．在等比数列中，a1＝8，a4＝a3a5，则a7＝A.116B.18C.14D.125．已知数列的前n项和Sn=2+λan，且a1=l，则S5=A．27B．C．D．316.函数(其中，)的部分图象如图所示,将函数的图象（）可得的图象A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C.向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．设x，y，z为正实数，且，则的大小关系是A．B．C．D．8．设等差数列的前n项和为Sn已知a1=9，a2为整数，且SnS5，则数列前n项和的最大值为A．B．1C．D．9.如图是2017年上半年某五省情况图，则下列叙述正确的是（）①与去年同期相比，2017年上半年五个省的总量均实现了增长；②2017年上半年山东的总量和增速均居第二；③2016年同期浙江的总量高于河南；④2016和2017年上半年辽宁的总量均位列第五.A.①②B.①③④C.③④D.①②④10.正项数列前项和为，且（）成等差数列，为数列的前项和，且，对任意总有，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.411.若函数的最大值为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知单位向量满足：向量（），则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，已知抛物线（为参数）的焦点为，动点在抛物线上.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,动点在圆上，则的最小值为__________．14.已知，则的最小值为.15.在等腰梯形中，∥,，若则=_______.16.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位偶数，要求奇数不相邻，且0不与另外两个偶数相邻，这样的五位数一共有_______个.（用数字作答）三、解答题(本大题共6小题，共70分)（必选题，每题12分）17．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量x＝(2a＋c，b)，向量y＝(cosB，cosC)，且xy＝0.(1)求B的大小；(2)若b＝3，求|BA→＋BC→|的最小值．18．列车提速可以提高铁路运输量．列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=14000）．假设所有的列车长度l均为0．4千米，最大速度均为v0（千米/小时）．问：列车车速多大时，单位时间流量Q=vl+d最大？19．（本大题满分12分）已知函数；（1）求的值；（2）若，求的最大值和最小值．20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．(12分) （1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．21.（本小题满分12分）已知函数，，（其中，为自然对数的底数，……）. （Ⅰ）令，若对任意的恒成立，求实数的值；（Ⅱ）在（1）的条件下，设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是. （1）求圆的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知，是曲线与轴的两个交点，点为圆上的任意一点，证明：为定值.（选做题）23.选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数.（1）解不等式；（2）若、，，，证明：.参考答案1-4.DDCB5-8.CDCA9-10.BBCA13.；14.；15.；1617．(1)xy＝(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，由正弦定理得，2sinAcosB＋sinCcosB＋sinBcosC＝0，∴2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0，∴sinA(2cosB＋1)＝0.∵A，B∈(0，π)，∴sinA≠0，cosB＝－12，∴B＝23π.6分(2)由余弦定理知3＝a2＋c2－2accos23π＝c2＋a2－ac ＝a2＋c2＋ac－2ac＝3－2ac＞3－2＝1.∴|＋|2＝c2＋a2＋2accos23π＝c2＋a2－ac＝a2＋c2＋ac－2ac＝3－2ac≥3－2＝1.∴|＋|的最小值为1，当且仅当a＝c＝1时取“＝”.12分18．解：因为，所以………………4分当时，所以……………………………8分当时，……12分19.解：（1）………………4分（2）当时，………………10分当时，．………………12分20.解：（1）因为x=5时，y=11，y=+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a为常数．所以+10=11，故a=2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y=+10（x-6）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f（x）=（x-3）[+10（x-6）2]=2+10（x-3）（x-6）2，3＜x＜6．从而，f′（x）=10[（x-6）2+2（x-3）（x-6）]=30（x-6）（x-4），于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：x（3，4）4（4，6）f'（x）+0-f（x）单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42．21.解：（Ⅰ）因为所以，由对任意的恒成立，即，由，（1）当时，，的单调递增区间为，所以时，，所以不满足题意.（2）当时，由，得时，，时，，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以的最小值为.设，所以，①因为令得，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，②由①②得，则.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，令（，）则，所以，所以，所以，又，所以的最小值为.[来源22.解：（1）圆的参数方程为，（为参数），由得：，即，所以曲线的直角坐标方程为.（2）由（1）知，，可设，所以所以为定值10.23.解：（1）由得：，当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得；综上，不等式的解集为.（2）证明：，因为，，即，，所以，所以，即，所以原不等式成立.。

陕西省黄陵中学2018届高三下学期重点班开学考试文科综合试题含答案

黄陵中学2018届高三下学期开学考试文综试题（重点班）一、选择题（本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）下图阴影部分表示7月7日，非阴影部分表示7月8日，每条经线之间的间隔相等，箭头表示地球自转方向。

据此回答1～2题。

1.有关A、B、C三点地球自转角速度和线速度的叙述，正确的是A．三点地球自转角速度和线速度都相同B．三点地球自转角速度和线速度都不相同C．三点角速度相同，线速度B点大于C点D．三点线速度相同，角速度A点大于B点2.此时A点的区时是A．7月8日6时B．7月7日24时C．7月8日12时D．7月8日16时黎明和黄昏,若天气晴朗，太阳即将升起或刚刚落到地平线下 0 — 6°的这段时间，天空依然明亮，蓝色的天空穹顶与西方地平线之间会浮现出金色至红色的光泽，气象学上称之为，曙暮光，是风光摄影师最为钟情的黄金时间段。

下图为“黎明与黄昏时段太阳高度角示意图”读图完成3--4题。

3. 对于摄影爱好者而言“曙暮光”意味着瑰丽绚烂而又转瞬即逝的美图题材，需要抓住黎明或黄昏短短的A.约12 分钟左右B.约15 分钟左右C.约24 分钟左右D.约48分钟左右4. 与“曙暮光”成因相同的是A.高纬度地区出现极光现象B.漠河北极村出现白夜现象C.曼哈顿街道出现的悬日现象D.极圈内出现的极昼现象在全球气候变暖的背景下，我国长白上高山苔原带矮小灌木的冻害反而加剧，调查发现，长白山雪期缩短；冻害与坡度密切相关，而与海拔基本无关；西北坡为冻害高发区。

据此完成5-7题。

5.在高山苔原带，与坡度密切相关，而与海拔基本无关的指标是A、大气温度B、降水量C、积雪厚度D、植被覆盖度6.长白山西北坡比其他坡向冻害高发，是因为该坡A、年降水量最少B、冬季气温最低C、年日照最少D、冬季风力最大7．气候变暖但冻害加剧的原因可能是A、蒸腾加剧B、低温更低C、降雪期推后D、太阳辐射减弱在同一直径沙粒组成的地面上，气流的含沙量取决于风速的大小，当风速超过起沙风速后就会形成风沙流。

陕西省黄陵中学高三(普通班)下学期第一次大检测数学(文)试题Word版含答案

高三普通班班2018年第一次质量大检测文数试题考试说明：试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A ＝ {0 , 1 , 3 }, B ＝ {}13x x -≤ .则A ∩ B ＝ A. {0 , 2 } B. {0 , 1 } C . {0 , 1 ,2, 3 } D .Φ2.如果复数21m imi++是纯虚数 , 那么实数 m 等于A.1B.0C.0 或 1D.0 或-13．已知命题 p ：“ ∀ x ∈(0,)+∞，2x ＞1 0” ，命题 q ：“ ∃ x 0∈R ，sinx 0=cosx 0,则下列命题中的真命题为 A ．p ∧ q B ．﹁p C ．﹁p ∧q D ．﹁p ∨﹁q 4. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣 A . 10 4 人 B . 10 8 人 C . 11 2 人 D . 12 0 人5.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c ，设向量()()sin sin ,sin ,m B A c n C a b =-+=+，且//m n，则B 的大小是（）A ．6π B ．56π C ．3π D ．23π 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A ．162π+B ．164π+C ．164π+D ．162π+7.为比较甲、乙两地某月10时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天,10时的气温数据(单位：C ︒)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月10时的平均气温低于乙地该月10时的平均气温； ②甲地该月10时的平均气温高于乙地该月10时的平均气温；③甲地该月10时的平均气温的标准差小于乙地该月10时的气温的标准差； ④甲地该月10时的平均气温的标准差大于乙地该月10时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④8.已知不等式组210y x y kx y ≤-+⎧⎪≤+⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为面积等于94的三角形，则实数k 的值为（）A ．1B ．2-C ．1或2-D ．29-9．已知ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A B 2=，0cos cos cos >C B A ，则bAa sin 的取值范围是A．⎝⎭B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,43 C．12⎛ ⎝⎭ D．12⎫⎪⎪⎝⎭10．已知三棱锥ABC S -的四个顶点均在某个球面上，SC 为该球的直径，ABC ∆是边长为4的等边三角形，三棱锥ABC S -的体积为38，则此三棱锥的外接球的表面积为A ．368πB ．316πC ．364πD ．380π11．函数11+=x y 的图像与函数)24(sin 3≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于A ．4-B ．2-C ．8-D ．6-12．已知S 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的任意一点，过S 分别引其渐近线的平行线，分别交x 轴于点N M ,，交y 轴于点Q P ,，若()411≥+⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+OQ OP ON OM恒成立，则双曲线离心率e 的取值范围为 A ．(]2,1B ．[)+∞,2C ．]2,1（D ．),2[+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C上的点都在不等式组33030x x x ≤⎧⎪+≥⎨⎪+≥⎩表示的平面区域内，则面积最大的圆C 的标准方程为．14．设函数31()2320x e x f x x mx x -⎧->⎪=⎨⎪--≤⎩，，(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m 的取值范围是．15．在平面四边形ABCD 中，已知AB ＝1，BC ＝4，CD ＝2，DA ＝3，则AC BD ⋅的值为．16．已知a为常数，函数()f x =的最小值为23-，则a 的所有值为． 13．22(1)4x y -+=14．()1+∞，15．10 16．14，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分． 17]已知的内角，，满足：．（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值．18. 某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元．根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货100吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率．19、（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是矩形，平面PAB ⊥平面ABCD ，点E 、F 分别为BC 、AP 中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）若=12AD AP PB AB ===，求三棱锥P DEF -的体积.20．（本小题满分12分）已知点)1,0(-A 、)1,0(B ，P 为椭圆C :1222=+y x 上异于点B A ,的任意一点．（Ⅰ）求证：直线PA 、PB 的斜率之积为21-；（Ⅱ）是否存在过点)0,2(-Q 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点M 、N ，使得||||BN BM =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．21. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，且112n nS =-，数列{}n b 为等差数列，且()2211121,2a b a b +==.（1）分别求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b 的前n 项和n T .（二）选考题：共10分。

【数学】陕西省黄陵中学2018届高三(重点班)下学期第三次质量检测数学(文)试题含答案

高三重点班第三次质量检测数学（文）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(60分) 1、设集合{3},{1,2},{2,1,2}U x x x Z A B =<<∈==---3，，则集合()R A C B =（）(A) {1} (B) {12}， (C) {012}，， (D) {1012}-，，， 2.命题:",sin 1"p x R x ∀∈≤则（）(A) :,sin 1p x R x ⌝∀∈≥ (B) :,sin 1p x R x ⌝∀∈> (C) 00:,sin 1p x R x ⌝∃∈≥ (D) 00:,sin 1p x R x ⌝∃∈>3.不等式组02030x x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，，所表示平面区域的面积为（）(A)12 (B) 32(C) 1 (D) 3 4.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（） (A) 3 (B) 10 (C) 6- (D) 15-5、双曲线方程为1222=-y ax ，其中0>a ，双曲线的渐近线与圆1)2(22=+-y x 相切则双曲线的离心率为（） A 、332 B 、3 C 、 2 D 、236、函数21)43(cos )(2--=x x f π在下列区间单调递增的为（） A 、 )4,0(πB 、)2,0(πC 、 )3,6(ππD 、 )2,4(ππ7、已知正实数c b a ,,满足0422=-+-c b ab a ，当abc取最小值时，c b a -+的最大值为 A 、 2 B 、43 C 、 83 D 、41A 、 2B 、43C 、 83D 、418、已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，x x f =)(，若在区间(]1,1-上方程0)(=--m mx x f 有两个不同的实根，则实数m 的取值范围是（）A 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡21,0B 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21C 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,0D 、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛21,09.已知等比数列}{n a 的各项均为正数，若7344a a a =，则75a a +的最小值为 A. 4 B. 2 C. 1 D.21 10.直线l 经过抛物线x y 42=的焦点F ，交抛物线于B A ,两点，过A ，B 作抛物线的准线的垂线，垂足分别为M ，N ，若直线MF 的斜率是3，则直线NF 的斜率为 A.31-B.3-C. 33- D. 3- 11.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，E 是棱AB 的中点，F 是侧面D D AA 11内一点，若//EF 平面D D BB 11，则EF 长度的范围为A. ]3,2[B. ]5,2[C. ]6,2[D. ]7,2[12.已知函数12122cos )(-+--+=aax x x x x f π有2个零点21,x x ，则 A.a x x =+21 B.121=+x x C.021=+x x D.121=x x第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

陕西省黄陵中学高三数学下学期开学考试试题理(重点班)

陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期开学考试试题理（重点班）第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|A x y ==，{|2,}xB y y x A ==∈，则AB =（）A ．(,1)-∞B ．[0,1]C ．(0,1]D ．[0,2) 2.已知函数32()2b f x x x =+，则0b <是()f x 在0x =处取得极小值的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3.已知1z 与2z 是共轭虚数，有4个命题①12z z =；②1212z z z z =；③12z z R +∈；④2212z z <，一定正确的是（）A ．①②B ．②③C ．②③D ． ①②③ 4.sin ()((,0)(0,))xf x x xππ=∈-大致的图象是（）A ．B ． C. D ．5.若x ，y 满足约束条件20,10,50,y x y x y -≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩则yx 的最大值是（）A ．32B ．1C ．2D ．36.已知锐角α满足cos 2cos()4παα=-，则sin 2α等于（）A ．21 B ．12-C．2D．2-7.5()()x y x y -+的展开式中，24x y 的系数为（）A ．10-B ．5-C ．5D ．108.数列{}n a 中，已知11S =，22S =，且1123n n n S S S +-+=，（2n ≥且*n N ∈），则此数列为（） A ．等差数列B ．等比数列C ．从第二项起为等差数列D ．从第二项起为等比数列9.已知平面向量a ，b ，e 满足1e =，1a e ⋅=，2b e ⋅=-，2a b +=，则a b ⋅的最大值为（）A ．-1B ．-2 C.52-D ．54- 10.已知实数x ，y 满足约束条件5001202x y y x y x ⎧⎪+-≥⎪-≥⎨⎪⎪--≤⎩，若不等式()()2212420a x xy a y -++-≥恒成立，则实数a 的最大值为（）A ．73 B ．5311.已知函数()()()22ln 1f x x x a x a R =--∈，若()0f x ≥在01x <≤恒成立，则实数a 的取值范围为（）A ．2a ≥B ．1a ≥ C.12a ≥D．4a ≥ 12.已知直线l 与曲线326139y x x x =-+-相交，交点依次为A ，B ，C，且AB BC ==l 的方程为（）A ．23y x =-+B ．23y x =- C.35y x =- D ．32y x =-+ 二、填空题：本大题共4小题，每题5分. 13. 设满足．则的最大值是__________．14. 二项式的展开式中常数项是__________．（用数字作答）15. 若方程为标准方程的双曲线的一条渐近线与圆相切，则其离心率为__________．16. 已知数列共有26项，且，，，则满足条件的不同数列有__________ 个．三、解答题：(本大题6个小题，共70分)． 17.已知数列{}n a 的前n 项和2*19()88n S n n n N =+∈。

2018届陕西省黄陵中学(普通班)高三下第一次大检测数学(文)试题(附答案)

2018届陕西省黄陵中学（普通班）高三下第一次大检测数学（文）试题考试说明：试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A ＝ {0 , 1 , 3 }, B ＝ {}13x x -≤.则A ∩ B ＝A. {0 , 2 }B. {0 , 1 }C . {0 , 1 ,2, 3 }D .Φ2.如果复数21m imi++是纯虚数 , 那么实数 m 等于A.1B.0C.0 或 1D.0 或-13．已知命题 p ：“ ∀ x ∈(0,)+∞， 2x ＞1 0” ，命题 q ：“ ∃ x 0 ∈R ，sinx 0=cosx 0,则下列命题中的真命题为 A ．p ∧ q B ．﹁p C ．﹁p ∧q D ．﹁p ∨﹁q 4. 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣 A . 10 4 人 B . 10 8 人 C . 11 2 人 D . 12 0 人 5.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c ，设向量()()sin sin ,3,sin ,m B A a c n C a b =-+=+，且//m n ，则B 的大小是（） A ．6π B ．56π C ．3π D ．23π6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A ．162π+B ．164π+C ．164π+D ．162π+7.为比较甲、乙两地某月10时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天,10时的气温数据(单位：C ︒ )制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月10时的平均气温低于乙地该月10时的平均气温；②甲地该月10时的平均气温高于乙地该月10时的平均气温；③甲地该月10时的平均气温的标准差小于乙地该月10时的气温的标准差； ④甲地该月10时的平均气温的标准差大于乙地该月10时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④8.已知不等式组210y x y kx y ≤-+⎧⎪≤+⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为面积等于94的三角形，则实数k 的值为（）A ．1B ．2-C ．1或2-D ．29-9．已知ABC ∆的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若A B 2=，0cos cos cos >C B A ，则bAa sin 的取值范围是 A．⎝⎭B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,43 C．12⎛ ⎝⎭D．12⎫⎪⎪⎝⎭10．已知三棱锥ABC S -的四个顶点均在某个球面上，SC 为该球的直径，ABC ∆是边长为4的等边三角形，三棱锥ABC S -的体积为38，则此三棱锥的外接球的表面积为A ． 368πB ．316πC ．364πD ．380π11．函数11+=x y 的图像与函数)24(sin 3≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于A ．4-B ．2-C ．8-D ．6-12．已知S 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的任意一点，过S 分别引其渐近线的平行线，分别交x 轴于点N M ,，交y 轴于点Q P ,，若()411≥+⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+OQ OP ON OM恒成立，则双曲线离心率e 的取值范围为 A ．(]2,1B ．[)+∞,2C ．]2,1（D ．),2[+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C上的点都在不等式组33030x x x ≤⎧⎪+≥⎨⎪+≥⎩表示的平面区域内，则面积最大的圆C 的标准方程为．14．设函数31()2320x e x f x x mx x -⎧->⎪=⎨⎪--≤⎩，，(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m 的取值范围是．15．在平面四边形ABCD 中，已知AB ＝1，BC ＝4，CD ＝2，DA ＝3，则AC BD ⋅的值为． 16．已知a为常数，函数()f x =的最小值为23-，则a 的所有值为． 13．22(1)4x y -+=14．()1+∞，15．10 16．144，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分，每个试题12分． 17]已知的内角，，满足：．（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值．18. 某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元．根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率．（1）请补齐上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货100吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率．19、（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是矩形，平面PAB ⊥平面ABCD ，点E 、F 分别为BC 、AP 中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）若=12AD AP PB AB ===，求三棱锥P DEF -的体积.20．（本小题满分12分）已知点)1,0(-A 、)1,0(B ，P 为椭圆C :1222=+y x 上异于点B A ,的任意一点．（Ⅰ）求证：直线PA 、PB 的斜率之积为21-；（Ⅱ）是否存在过点)0,2(-Q 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点M 、N ，使得||||BN BM =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．21. 数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.（1）分别求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.（二）选考题：共10分。

陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第三次质量检测试题(高新部)文

高新部高三第三次质量检测数学（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,满分62分．1、i 是虚数单位，复数ii-1在复平面上对应的点位于（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、执行图1所示的程序框图，则S 的值为（） A 、16 B 、32 C 、64 D 、1283、若实数y x ,满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤+≥≥26201y x y x y x ，则x z -=2的最大值为（）A 、10B 、 6C 、 4D 、 2-图1 4、设R x ∈,则“x x 21>-"是“011≤+x ”的（） A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件5.设21ln3,log 3,3ea b c -===，则（）A a b c >>B b a c >>C a c b >>D c b a >>6。

设函数()sin cos (0)f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向左平移8π个单位得函数()y g x =的图象，则（ )A ） ()g x 在02π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递增B ()g x 在344ππ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减 C ()g x 在02π⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减 D ()g x 在344ππ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增 7。

点A 是抛物线21:2(0)C y px p =>，与双曲线22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的一个交点，若点A 到抛物线1C 的焦点的距离为P ，则双曲线2C 的离心率等（） A 5 B 6 C 3 D 28.已知定义在[1,)+∞上的函数在区间[1,3)上的解析式为当21(11)()33|2|(13)22x x f x x x ⎧--≤≤⎪=⎨--≤≤⎪⎩,当3x ≥时，函数满足()(4)1f x f x =-+，若函数()()g x f x kx k =--有5个零点，则实数k 为（） A415 B 15 C 13 D 512） 9．已知 2.2 2.1 2.22.1, 2.2,log 2.1a b c ===，则A. c b a << B 。

陕西省黄陵中学(高新部)高三下学期第二次质量检测数学(文)试题

2018届陕西省黄陵中学（高新部）高三下学期第二次质量检测试题数学（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设10i3iz =+，则z 的共轭复数为( )． A ．－1＋3i B ．－1－3i C ．1＋3i D ．1－3i2．设集合M ＝{x |x 2－3x －4＜0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( )．A ．(0,4]B ．[0,4)C ．[－1,0)D ．(－1,0] 3．设a ＝sin 33°，b ＝cos 55°，c ＝tan 35°，则( )．A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b4．设x ，y 满足约束条件02321x y x y x y -≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，+，-，则z ＝x ＋4y 的最大值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 5，执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =( )A,6 B,7 C,8 D,9 6. 若某多面体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此多面体的体积是( )A. 378cmB. 323cmC. 356cmD. 312cm7,已知变量x ，y 满足约束条⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≥-4211y x y x y x ，则y x z +=3的最大值为( )A. 2B.6C. 8D. 118.已知在三棱锥ABC S -中，⊥SA 平面ABC ，AC AB ⊥，3=SA ，2==AC AB ，则此三棱锥外接球的表面积为( )A ． π35B ．π4 C. π9 D ．π17 9. 椭圆122=+y mx 的焦点在y 轴上，短轴长与焦距相等，则实数m 的值为（）A. 2B.21 C. 4 D. 210. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（） A. 2 B. 8 C.38 D. 316 11. 对于平面内任意两个非零向量a ，b ，给出下列四个结论： ||a ||b ②在||b ③-与+共线 90其中错误．．的结论是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 112. 已知函数())0(212<-+=x e x x f x与())ln(2a x x x g ++=的图像存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（） A.（-∞，e1） B.（-∞，e ） C.（e1-，e ） D.（-e ，e1）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.ln133log 18log 2e-+= ．14. 在平面直角坐标系中，三点(0,0)O ,(2,4)A ，(6,2)B ，则三角形OAB 的外接圆方程是．15. 在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且A 、B 、C 成等差数列，b =则ABC ∆面积的取值范围是．16. 四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面SAD 是以SD 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S ABCD -的体积取值范围为83⎤⎥⎣⎦，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题12分，22-23，,10分）17．如图数表：，每一行都是首项为1的等差数列，第m 行的公差为d m ，且每一列也是等差数列，设第m 行的第k 项为a mk （m ，k=1， 2，3，…，n ，n ≥3，n ∈N *）．（1）证明：d 1，d 2，d 3成等差数列，并用m ，d 1，d 2表示d m （3≤m ≤n ）；（2）当d 1=1，d 2=3时，将数列{d m }分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为，求数列的前n项和S n；（3）在（2）的条件下，设N是不超过20的正整数，当n＞N时，求使得不等式恒成立的所有N的值．18．如图，圆O与直线x+y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=x在第一象限的交点为B．点C为圆O上任一点，且满足=x+y，以x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线Γ．（1）求圆O的方程及曲线Γ的方程；（2）若两条直线l1：y=kx和l2：y=﹣x分别交曲线Γ于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值．（3）已知曲线Γ的轨迹为椭圆，研究曲线Γ的对称性，并求椭圆Γ的焦点坐标．19.如图，四棱锥中，底面为线段AD上一点，为PC的中点．证明：平面PAB；求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．20.已知抛物线C：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于两点，交C的准线于两点．Ⅰ若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明；Ⅱ若的面积是的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．21．已知函数f (x )＝e 1xx(x >0) (1) 证明： f (x )为减函数；(2) a ＞2时，证明：总存在x 0>0，使得 f (x 0)<0e +1x a请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x =，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin ρθ=．（1）求直线l 的极坐标方程和圆C 的直角坐标方程；（2）射线OP ：π6θ=与圆C 的交点为O ，A ，与直线l 的交点为B ，求线段AB 的长．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x a x =++-．（1）若1a =，解不等式()4f x <；（2）对任意满足1m n +=的正实数m ，n ，若总存在实数0x ，使得()011f x m n+≥成立，求实数a 的取值范围．参考答案1-4.DBCB 5-8 BADD 9-12.ACDB13. 3 14. 22620x y x y +--= 15. ,24⎛ ⎝⎦16.28,203S ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦17解：（1）∵每一行都是首项为1的等差数列，∴a 1n =1+（n ﹣1）d 1，a 2n =1+（n ﹣1）d 2，a 3n =1+（n ﹣1）d 3． ∵每一列也是等差数列，∴2a 2n =a 1n +a 3n ，∴2+2（n ﹣1）d 2=1+（n ﹣1）d 1+1+（n ﹣1）d 3，即2d 2=d 1+d 3 ∴d 1，d 2，d 3成等差数列．∵a mn =1+（n ﹣1）d m ，a mn =a 1n +（m ﹣1）（a 2n ﹣a 1n ）=a 1n +（m ﹣1）（a 2n ﹣a 1n ）=1+（n ﹣1）d 1+（m ﹣1）（n ﹣1）（d 2﹣d 1）， ∴1+（n ﹣1）d m =1+（n ﹣1）d 1+（m ﹣1）（n ﹣1）（d 2﹣d 1）化简得d m =（2﹣m ）d 1+（m ﹣1）d 2．（2）当d 1=1，d 2=3时，d m =2m ﹣1（m ∈N*），按数列{d m }分组规律，第m 组中有2m ﹣1个数，所以第1组到第m 组共有1+3+5+…+（2m ﹣1）=m 2个数．则前m 组的所有数字和为，∴，∵c m ＞0，∴c m =m ，从而，m ∈N*，∴S n =1×2+3×22+5×23+…+（2n ﹣1）×2n ， ∴2S n =1×22+3×23+…+（2n ﹣1）×2n +1，∴﹣S n =2+23+24+…+2n +1﹣（2n ﹣1）×2n +1=2+23（2n ﹣1﹣1）﹣（2n ﹣1）×2n +1=（3﹣2n ）×2n +1﹣6．∴．（3）由得（2n ﹣3）•2n +1＞50（2n ﹣1）．令a n =（2n ﹣3）•2n +1﹣50（2n ﹣1）=（2n ﹣3）（2n +1﹣50）﹣100． ∴当n ≤5时，a n ＜0，当n ≥6时，a n ＞0，所以，满足条件的所有正整数N=5，6，7，8， (20)18【解答】解：（1）圆心O到直线x+y+2=0的距离d==1，∴圆O的方程为x2+y2=1．由题意可得A（1，0），B（，），∴C（x+y，y），∴（x+）2+y2=1，即x2+y2+xy=1．即曲线Γ的方程为x2+y2+xy=1．（2）联立方程组，得（1+k+k2）x2﹣1=0，∴E（，），F（﹣，﹣），∴|EF|=2，同理可得|MN|=2=2．∵EF⊥MN，∴四边形EMFN面积S=|EF||MN|=2=2．∴==．∵k2+≥2，∴≥=．∴S≤．当且仅当k2=即k=±1时取等号．∴当k=±1时，四边形EMFN面积取得最大值．（3）曲线Γ关于直线y=x，y=﹣x和原点对称．设曲线Γ与y=x交于P，Q，与直线y=﹣x交于R，S，联立方程组得或．∴P（，），Q（﹣，﹣），联立方程组得或．∴R（1，﹣1），S（﹣1，1）．∴|PQ|=，|RS|=2．∵|PQ|＜|RS|，∴椭圆的焦点在直线y=﹣x上．设椭圆焦点为F 1（a ，﹣a ），F 2（﹣a ，a ），则PF 1==，又|OP |==，∴|OF 1|==．∴2a 2=，解得a=±．∴曲线Γ的焦点坐标为（，﹣），（﹣，）．19.证明：法一、如图，取PB 中点G ，连接，为PC 的中点，，且，又，且，，且，则，且，四边形AMNG 为平行四边形，则，平面平面PAB ，平面PAB ；法二、在中，过N 作，垂足为E ，连接ME ，在中，由已知，得，，，则，在中，，由余弦定理得：，，而在中，，，即，，则平面PAB．由底面ABCD，得，又，，则平面PAB．，平面平面PAB，则平面PAB；解：在中，由，得．，则，底面平面PAD，平面平面PAD，且平面平面，平面PAD，则平面平面PAD．在平面PAD内，过A作，交PM于F，连接NF，则为直线AN与平面PMN所成角．在中，由N是PC的中点，得，在中，由，得，．直线AN与平面PMN所成角的正弦值为．20.Ⅰ证明：连接，由及，得，，是PQ的中点，，≌，，，，，．Ⅱ设，，准线为，，设直线AB与x轴交点为N，，的面积是的面积的两倍，，即．设AB中点为，由得，又，，即．中点轨迹方程为． 21、解：（Ⅰ）()()2'11---=x xx e xe e x f ()0>x令()x x xe e x h --=1 则()00=h()x x x x xe xe e e x h -=--='∵0>x ，0>x e∴在()+∞,0上()0'<x h 即()x h 在()+∞,0上单调递减∴()()00=<h x h又∵()012>-x e ∴()0'<x f 故()x f 在()+∞,0上单调递减（Ⅱ）()()()0000000000002()1111x x x x x x x x e x ae a x a e x a a f x =e e e e +-+-++-=+--+ = 000020()()[1](1)x x x a x a e e x a+-⨯+-+ 令g(x)= ()xx a e x a-++1 ()0>x 则()00=g g’(x )= 222((2))()xx a a e x a --+，由a >2知：当0<时，g’(x)<0，所以()x g 在(0单调递减取x 0g (x 0)<g (0)=0，而002()(1)x x a e +->0 所以()000002()11x x x a a f x g x e e +-=+-<0，故命题得证。

2018届陕西省黄陵中学(重点班)高三6月模拟考数学(文)试题

2018届陕西省黄陵中学（重点班）高三6月模拟考数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知定义在 (0,)+∞上的函数2 (),() 6 ln 4f x x m h x x x =-=-，设两曲线()y f x =与 ()y h x =在公共点处的切线相同，则m 值等于（） A ． -3 B ．1 C. 3 D ．52. 已知三棱锥P ABC -中， AC BC ⊥，PC PB ⊥，4AB = 则三棱锥 P ABC -的外接球的表面积为（）3． 4π B ． 8π C. 12π D ．16π11. 过正方体1111 ABCD A BC D -的顶点A 的平面α与直线1 AC 垂直，且平面α与平面11 ABB A 的交线为直线l ，平面α与平面11ADD A 的交线为直线 m ，则直线 l 与直线 m 所成角的大小为（） A ．6π B ．4π C. 3π D ．2π4. 已知 M 为函数8y x=的图像上任意一点，过 M 作直线 M A ，MB 分别与圆22 1x y +=相切于 ,A B 两点，则原点O 到直线 AB 的距离的最大值为（）A ．18 B ．14 C. 2 D ． 45.已知平面向量(1,2)a =-，(,1)b k =且a b ⊥，则a b +在a 上的投影为（）A ．2 C ．16.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m 的值为0，则输入的a 的值为（）A ．218 B ．4516 C ．9332 D ．189647.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．31B ．52C ．34+．22+8.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，“1009a ，1010a 是方程43220x x -⋅+=的两根”是“20181009S =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A ．13πB ．20π C. 25π D ．29π10.函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像大致为（）A ．B ． C. D ．11.抛物线21:4C y x =和圆()222:11C x y -+=，直线l 经过1C 的焦点F ，依次交12,C C 于,,,A B C D 四点，则AB CD ⋅的值为（） A ．34B ．1 C. 2 D ．4 12.设函数()f x '是定义在()0,π上的函数()f x 的导函数，有()()cos sin 0f x x f x x '->，若123a f π⎛⎫=⎪⎝⎭，50,6b c f π⎛⎫== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．b c a << C. c b a << D ．c a b <<二、填空题：13．已知实数x ，y 满足条件4022000x y x y x y +-≤-+≥⎪≥≥⎧⎪⎨⎩，，若z ax y =+的最小值为8-，则实数a =__________．14．若函数()f x 是偶函数0x ≥时，()()lg 1f x x =+，则满足()211f x +<的实数x 取值范围是________． 15．已知平行四边形ABCD 中，2AD =，120BAD ∠=︒，点E 是CD 中点，1AE BD ⋅=，则B D B E ⋅=_________．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24a =，4=30S ，2n ≥时，()1121n n n a a a +-+=+，则{}n a 的通项公式n a =___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本小题满分12分)ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若,,A B C 成等差数列，且2c a =．（1）求角A 的大小；（2）设数列{}n a 满足n 项和为n S ，若20n S =，求n 的值．18．(本小题满分12分)如图所示，已知CE ⊥底面ABC ，2ABC π∠=，2AB BC CE ==，112AA BB CE ∥∥＝＝，D 为BC 的中点．（1）若1CE =，求三棱锥1E A DC -的体积．（2）求证：1DE AC ⊥；19. 在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x （单位：分）与物理偏差y （单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：（1）已知x 与y 之间具有线性相关关系，求y 关于x 的线性回归方程；（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．参考公式：1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-，参考数据：81324i ii x y==∑，8211256i i x ==∑．20、（本题满分12分）已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，且△APB 面积的最大值为32。

2018届陕西省延安市黄陵中学高三(重点班)下学期第一次大检测数学(文)试题(解析版)

2018届陕西省延安市黄陵中学高三（重点班）下学期第一次大检测数学（文）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为A. 第二象限B. 第一象限C. 第四象限D. 第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.2. 已知集合，集合，则A. B. C. D.【答案】B【解析】根据椭圆的几何性质可得集合，集合，则，故选B.3. 命题：“，”的否定为A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，特称命题“”的否定为全称命题：，故选C.4. 某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图可知该棱锥是如图所示的三棱锥，图中到平面的距离为，所以，由棱锥的体积公式可得该棱锥的体积为，故选A.5. 已知，，则等于A. B. C. D.【答案】D【解析】，所以可得，那么，故选D.6. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A. 2 c m 3B. c m 3C. 3 c m 3D. 3 c m 3【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是底面是直角梯形、右侧面（等腰三角形）垂直于底面的四棱锥，,故选B.考点：1、三视图；2、直观图.7. 执行如图所示的程序框图，那么输出 S的值是A. 2 01 8B. −1C.D. 2【答案】C【解析】依次执行如框图所示的程序，其中初始值S＝2，k=0．第一次：，满足条件，继续执行；第二次：，满足条件，继续执行；第三次：，满足条件，继续执行；第四次：，满足条件，继续执行；……由此可得值的周期为3，且当时，；当时，；当时，．所以当时，，继续执行程序可得k＝2018，不满足条件，退出循环，输出．选B．8. 实数 m，n满足m ＞ n＞ 0，则A. B. C. D.【答案】B【解析】取，可得，,,所以选项都错，可以排除选项，故选B.9. 函数（且）的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】10. 已知公比不为1的等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】成等差数列，，即，解得或（舍去），，故选C.11. 已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由，即，分别作出函数和的图象如图，由图象可知表示过定点的直线，当过时，此时两个函数有两个交点，当过时，此时两个函数有一个交点，所以当时，两个函数有两个交点，所以在内有且仅有两个不同的零点，实数的取值范围是，故选C.12. 已知函数，，是的导数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】存在，使得成立，等价于时的最大值不小于的最小值，，，,,即的最大值为，下面用排除法解答，若,则符合题意，可排除选项；当时，,,在递增，，即的最小值为，的最大值为小于的最小值，所以不合题意，可排除选项，故选D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．【答案】-1【解析】试题分析：由题意得.【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.14. 观察下列各式：，则_________．【答案】199【解析】通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，因此故答案为199点睛：归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.15. 已知函数的图象关于点对称，记在区间上的最大值为，且在上单调递增，则实数的最小值是__________．【答案】【解析】，的图象关于对称，，即，结合，得，，令，令，可得在上递增，在上递增，，实数的最小值是，故答案为.【方法点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图象变换及最值，属于中档题.的函数的单调区间的求法：(1) 代换法：①若,把看作是一个整体，由求得函数的减区间，求得增区间；②若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.16. 已知点是双曲线左支上一点,是双曲线的右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是________．【答案】【解析】由题意可设直线的方程为，设直线与渐近线的交点为，联立解得，即.∵是的中点∴∵点在双曲线上∴，即∴故答案为.点睛：解决双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.三、解答题：共70分。

陕西省黄陵中学高新部2018届高三下学期开学考试数学(文)试题(word版含答案)

高新部高三开学考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.2. 复数是实数，则实数等于（）A. 2B. 1C. 0D. -13. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的（）A. 1B. 2C. 4D. 1或44. 已知满足对任意的，，且时，（为常数），则的值为（）A. 4B. -4C. 6D. -65. 将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（） A. 2 B. 1 C. D. 7. 若抛物线上一点到其焦点的距离为10，则点的坐标为（） A.B.C.D.8. 已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（）A. B. C. D.9.已知点P 在双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上，x PF ⊥轴（其中F 为双曲线的焦点），点P 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为31，则该双曲线的离心率为A.332 B. 3 C. 552 D. 5 10.已知底面半径为1，高为3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O 的球面上，则此球的表面积为 A.27π323 B. π4 C. 3π16 D. π1211.过抛物线C ：x y 42=的焦点F 的直线l 与抛物线C 交于P ，Q 两点，与其准线交于点M ，且3=，则=||FP A ．32 B ．34 C ．31D ．1 12.已知函数kx xx x f -=ln )(在区间]e ,e [41上有两个不同的零点，则实数k 的取值范围为A ．)e 21,e 41[B ．)e21,e 41( C ．]e 41,e 1[2 D ．]e 1,e 1[2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线23y x =的焦点坐标为14.已知向量a ，b ，其中||1a = ，||2b = ，且()a b a +⊥ ，则|2|a b -=15.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，22a =，且*2120()n n n a a a n N ++-+=∈，记*12111...()n nT n N S S S =+++∈，则2018T = 16.在ABC ∆中，角A B C ，，的对边依次为a b c ，，，若ABC ∆为锐角三角形，且满足22,c b ab -=则112sin tan tan C B C-+的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{}n a 为等差数列，且35a =，59a =，数列{}n a 的前n 项和为2133n n S b =+.(12分)(1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；18.如图，正方形ABCD中，AB =，AC 与BD 交于O 点，现将ACD △沿AC 折起得到三棱锥D ABC -，M ，N 分别是OD ，OB 的中点.(12分)(1)求证：AC MN ^；(2)若三棱锥D ABC -的最大体积为0V ，当三棱锥D ABC -0，且DOB ∠为锐角时，求三棱锥D MNC -的体积.19.某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟) 将学生日均课外体育运动时间在[)40,60上的学生评价为“课外体育达标”.(12分)(1) 请根据上述表格中的统计数据填写下面22´列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？(2) 从上述200名学生中，按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样，抽取4人得到一个样本，再从这个样本中抽取2人，求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率. 参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：（20）（本小题满分12分）已知函数()21ln 22f x ax x =--，R a ∈．（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若函数()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知椭圆E ： 22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点为A ，右焦点为()1,0F ，过点A 且斜率为1的直线交椭圆E 于另一点B ，交y 轴于点C ， 6AB BC =．（1）求椭圆E的方程；M N两点，连接MO（O为坐标原点）并延长交椭圆E （2）过点F作直线l与椭圆E交于,面积的最大值及取最大值时直线l的方程．于点Q，求MNQ(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(α为参数)，以原点O 为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；(Ⅱ)已知直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，求|PA|·|PB|.23.[选修4—5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|2x－1|＋2|x＋2|.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；(Ⅱ)解不等式f(x)<8.答案1.D2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.A 10.C 11.B 12.A13. 1(0,)12 14. 15.4036201916.()33， (2)设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T . 17.解：(1)数列{}n a 为等差数列，∴()53122d a a =-=，又∵35a =，∴11a =，∴21n a n =-，当1n =时，112133S b =+，∴11b =，当2n ³时，112233n n n n n b S S b b --=-=-，∴12n n b b -=-，即数列{}n b 是首项为1，公比为2-的等比数列，∴()12n n b -=-.(2)()1212n n n nc a b n -=?-?，∴()()1221113252232212n n n T n n --=???+-?-…，则()()2312123252232212n nn T n n -=???+-?-…，两式相减，()()12112222212n nn T n --=++++?-…()()()12212212124212332212nnn n n n n n --=+?-=+---=-+--，∴()2323n n T n =-?.18.解：(1)依题意易知OM AC ^，ON AC ^，OM ON O = ，∴AC ^平面OMN ，又∵MN Ì平面OMN ，∴AC MN ^.(2)当体积最大时三棱锥D ABC -的高为DO 0，OBD △中，OB OD =，作DS OB ^于S ，∴DS ，∴60DOB =∠°， ∴OBD △为等边三角形，∴S 与N 重合，即DN ^平面ABC ，易知D MNC C DMN V V --=.∵CO ^平面DOB ，∴2h CO ==，∴1111222DMN ODN S S ==创?△△，∴11233D MNC C DMN DMN V V S CO--==?=△19.(1)由题意可得如下列联表：()22200602030902006.061 6.635150509011033K 创-?==<创?≈. 所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.(2)由题意，样本中“课外体育不达标”的学生有3人，记为：123,,A A A ；“课外体育达标”的学生有1人，记为：B .从这4人中抽取2人共有()12,A A ，()13,A A ，()1,A B ，()23,A A ，()2,A B ，()3,A B 6种情况，其中“恰好抽到一名‘课外体育不达标’学生”有()1,A B ，()2,A B ，()3,A B 3种情况，设“恰好抽到一名‘课外体育不达标’学生”为事件C ，则()3162P C ==. 21. 解：（Ⅰ）011)(2>-=-='x xax x ax x f ， ……………1分当)0()(,0)(0∞+<'≤，在时，x f x f a 上单调递减；当aax x f a =='>解得时，令,0)(0.………… 3分 0)()(0)()0(>'∞+∈<'∈x f aax x f a a x 时，，；当时，，当.…………4分内单调递增，内单调递减；在，在函数)()0()(∞+∴aa a a x f …………5分综上：当)()(∞+≤，在时，00x f a 上单调递减；当a>0时，内单调递增，内单调递减；在，在函数)()0()(∞+∴aaa a x f …………6分（Ⅱ）当0时，a ≤由（Ⅰ）得()在（0，+)f x ¥上单调递减，函数)(x f 不可能有两个零点；………7分当a>0时，由（Ⅰ）得，()(0)f x +∞函数在内单调递减，在内单调递增，且当x 趋近于0和正无穷大时，)(x f 都趋近于正无穷大，………8分故若要使函数)(x f 有两个零点，则)(x f的极小值0f <，………………10分即11ln -2022a +<，解得30e a <<, 综上所述，a 的取值范围是)0(3e ， …………………12分（21）解：（Ⅰ）由题知),0(),0,(a C a A -，故)76,7(aa B -，……………1分代入椭圆E 的方程得1493649122=+b a ，……………2分又122=-b a ，……………3分故3,422==b a ，……………4分椭圆134:22=+y x E ；……………5分（Ⅱ）由题知，直线l 不与x 轴重合，故可设1:+=my x l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=134122y x my x 得096)43(22=-++my y m ，……………8分设),(),,(2211y x N y x M ，则439,436221221+-=+-=+m y y m m y y ，由Q 与M 关于原点对称知，431124)(||2222122121++=-+=-==∆∆m m y y y y y y S S MONMNQ 11131222+++=m m ，……………10分1，4∴，即3MNQ S ∆≤，当且仅当0=m 时等号成立，MNQ ∆∴面积的最大值为3，此时直线l 的方程为1=x ……………12分22.解：(Ⅰ)由曲线C 的参数方程(α为参数)，得(α为参数)，两式平方相加，得曲线C 的普通方程为(x －1)2＋y 2＝4；(3分) 由直线l 的极坐标方程可得ρcos θcos π4－ρsin θsin π4＝(4分)即直线l 的直角坐标方程为x －y －2＝0.(5分)(Ⅱ)由题意可知P (2，0)，则直线l 的参数方程为(t 为参数)．(6分)设A ，B 两点对应的参数分别为t 1，t 2，则|PA |·|PB |＝|t 1|·|t 2|，将(t 为参数)代入(x －1)2＋y 2＝4，得t 2＋2t －3＝0，(8分)则Δ>0，由韦达定理可得t 1·t 2＝－3，(9分) 所以|PA |·|PB |＝|－3|＝3.(10分)23.解：(Ⅰ)因为|2x －1|＋2|x ＋2|≥|(2x －1)－2(x ＋2)|＝5，(4分) 所以f (x )的最小值是5.(5分)(Ⅱ)解法一：f (x )＝(6分)当x <－2时，由－4x －3<8，解得x >－114，即－114<x <－2；当－2≤x ≤12时，5<8恒成立，即－2≤x ≤12；当x >12时，由4x ＋3<8，解得x <54，即12<x <54，(9分)所以不等式f (x )<8的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－114，54.(10分)解法二(图象法)：f (x )＝(6分)函数f (x )的图象如图所示，(8分)令f (x )＝8，解得x ＝－114或x ＝54，(9分)所以不等式f (x )<8的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－114，54.(10分)。

陕西省黄陵中学(高新部)2018届高三下-第二次质检数学(文)试卷及答案

黄陵中学（高新部）2018届高三下学期第二次质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设10i3iz =+，则z 的共轭复数为( )． A ．－1＋3i B ．－1－3i C ．1＋3i D ．1－3i 2．设集合M ＝{x |x 2－3x －4＜0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( )．A ．(0,4]B ．[0,4)C ．[－1,0)D ．(－1,0] 3．设a ＝sin 33°，b ＝cos 55°，c ＝tan 35°，则( )．A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b4．设x ，y 满足约束条件02321x y x y x y -≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，+，-，则z ＝x ＋4y 的最大值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 5，执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =A, 6 B, 7 C, 8 D, 9 6. 若某多面体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此多面体的体积是A. 378cmB. 323cmC. 356cmD. 312cm7,已知变量x ，y 满足约束条⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≥-4211y x y x y x ，则y x z +=3的最大值为A. 2B.6C. 8D. 118.已知在三棱锥ABC S -中，⊥SA 平面ABC ，AC AB ⊥，3=SA ，2==AC AB ，则此三棱锥外接球的表面积为A ． π35B ．π4 C. π9 D ．π17 9. 椭圆122=+y mx 的焦点在y 轴上，短轴长与焦距相等，则实数m 的值为（）A. 2B.21C. 4D. 210. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（） A. 2 B. 8 C.38 D.316 11. 对于平面内任意两个非零向量，，给出下列四个结论： ||a ||b②在||b ③-与+共线||a ||b ||a ||b 90其中错误．．的结论是（） A. 4 B. 3 C. 2D. 112. 已知函数())0(212<-+=x e x x f x与())ln(2a x x x g ++=的图像存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（） A.（-∞，e1）B.（-∞，e ）C.（e1-，e ）D.（-e ，e1）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.ln133log 18log 2e-+= ．14. 在平面直角坐标系中，三点(0,0)O ,(2,4)A ，(6,2)B ，则三角形OAB 的外接圆方程是．15. 在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且A 、B 、C 成等差数列，3b =则ABC ∆面积的取值范围是． 16. 四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面SAD 是以SD 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S ABCD -的体积取值范围为4383⎤⎥⎣⎦，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题12分，22-23，,10分）17．如图数表：，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为d m，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为a mk（m，k=1， 2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．（1）证明：d1，d2，d3成等差数列，并用m，d1，d2表示d m（3≤m≤n）；（2）当d1=1，d2=3时，将数列{d m}分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为，求数列的前n项和S n；（3）在（2）的条件下，设N是不超过20的正整数，当n＞N时，求使得不等式恒成立的所有N的值．18．如图，圆O与直线x+y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=x在第一象限的交点为B．点C为圆O上任一点，且满足=x+y，以x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线Γ．（1）求圆O的方程及曲线Γ的方程；（2）若两条直线l1：y=kx和l2：y=﹣x分别交曲线Γ于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值．（3）已知曲线Γ的轨迹为椭圆，研究曲线Γ的对称性，并求椭圆Γ的焦点坐标．19.如图，四棱锥中，底面为线段AD上一点，为PC 的中点．证明：平面PAB ；求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值．20.已知抛物线C ：的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线分别交C 于两点，交C 的准线于两点．Ⅰ若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明；Ⅱ若的面积是的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程．21．已知函数f (x )＝e 1xx- (x >0) (1) 证明： f (x )为减函数；(2) a ＞2时，证明：总存在x 0>0，使得 f (x 0)<0e +1x a请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：33x y +=O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin ρθ=．（1）求直线l 的极坐标方程和圆C 的直角坐标方程；（2）射线OP ：π6θ=与圆C 的交点为O ，A ，与直线l 的交点为B ，求线段AB 的长． 23．选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x a x =++-．（1）若1a =，解不等式()4f x <；（2）对任意满足1m n +=的正实数m ，n ，若总存在实数0x ，使得()011f x m n+≥成立，求实数a 的取值范围．1-4.DBCB 5-8 BADD 9-12.ACDB13. 3 14. 22620x y x y +--= 15. 333,⎛⎤⎥ ⎝⎦16.28,203S ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦17解：（1）∵每一行都是首项为1的等差数列，∴a 1n =1+（n ﹣1）d 1，a 2n =1+（n ﹣1）d 2，a 3n =1+（n ﹣1）d 3． ∵每一列也是等差数列，∴2a 2n =a 1n +a 3n ，∴2+2（n ﹣1）d 2=1+（n ﹣1）d 1+1+（n ﹣1）d 3，即2d 2=d 1+d 3 ∴d 1，d 2，d 3成等差数列． ∵a mn =1+（n ﹣1）d m ，a mn =a 1n +（m ﹣1）（a 2n ﹣a 1n ）=a 1n +（m ﹣1）（a 2n ﹣a 1n ）=1+（n ﹣1）d 1+（m ﹣1）（n ﹣1）（d 2﹣d 1），∴1+（n ﹣1）d m =1+（n ﹣1）d 1+（m ﹣1）（n ﹣1）（d 2﹣d 1）化简得d m =（2﹣m ）d 1+（m ﹣1）d 2．（2）当d 1=1，d 2=3时，d m =2m ﹣1（m ∈N*），按数列{d m }分组规律，第m 组中有2m ﹣1个数，所以第1组到第m 组共有1+3+5+…+（2m ﹣1）=m 2个数．则前m 组的所有数字和为，∴，∵c m ＞0，∴c m =m ，从而，m ∈N*，∴S n =1×2+3×22+5×23+…+（2n ﹣1）×2n ， ∴2S n =1×22+3×23+…+（2n ﹣1）×2n +1，∴﹣S n =2+23+24+…+2n +1﹣（2n ﹣1）×2n +1=2+23（2n ﹣1﹣1）﹣（2n ﹣1）×2n +1=（3﹣2n ）×2n +1﹣6．∴．（3）由得（2n﹣3）•2n+1＞50（2n﹣1）．令a n=（2n﹣3）•2n+1﹣50（2n﹣1）=（2n﹣3）（2n+1﹣50）﹣100．∴当n≤5时，a n＜0，当n≥6时，a n＞0，所以，满足条件的所有正整数N=5，6，7，8， (20)18【解答】解：（1）圆心O到直线x+y+2=0的距离d==1，∴圆O的方程为x2+y2=1．由题意可得A（1，0），B（，），∴C（x+y，y），∴（x+）2+y2=1，即x2+y2+xy=1．即曲线Γ的方程为x2+y2+xy=1．（2）联立方程组，得（1+k+k2）x2﹣1=0，∴E（，），F（﹣，﹣），∴|EF|=2，同理可得|MN|=2=2．∵EF⊥MN，∴四边形EMFN面积S=|EF||MN|=2=2．∴==．∵k2+≥2，∴≥=．∴S≤．当且仅当k2=即k=±1时取等号．∴当k=±1时，四边形EMFN面积取得最大值．（3）曲线Γ关于直线y=x，y=﹣x和原点对称．设曲线Γ与y=x交于P，Q，与直线y=﹣x交于R，S，联立方程组得或．∴P（，），Q（﹣，﹣），联立方程组得或．∴R（1，﹣1），S（﹣1，1）．∴|PQ|=，|RS|=2．∵|PQ|＜|RS|，∴椭圆的焦点在直线y=﹣x上．设椭圆焦点为F1（a，﹣a），F2（﹣a，a），则PF1==，又|OP|==，∴|OF1|==．∴2a2=，解得a=±．∴曲线Γ的焦点坐标为（，﹣），（﹣，）．19. 证明：法一、如图，取PB中点G，连接，为PC的中点，，且，又，且，，且，则，且，四边形AMNG为平行四边形，则，平面平面P AB，平面P AB；法二、在中，过N作，垂足为E，连接ME，在中，由已知，得，，，则，在中，，由余弦定理得：，，而在中，，，即，，则平面P AB．由底面ABCD，得，又，，则平面P AB．，平面平面P AB，则平面P AB；解：在中，由，得．，则，底面平面P AD，平面平面P AD，且平面平面，平面P AD，则平面平面P AD．在平面P AD内，过A作，交PM于F，连接NF，则为直线AN与平面PMN所成角．在中，由N是PC的中点，得，在中，由，得，．直线AN与平面PMN所成角的正弦值为．20.Ⅰ证明：连接，由及，得，，是PQ的中点，，≌，，，，，．Ⅱ设，，准线为，，设直线AB 与x 轴交点为N ，，的面积是的面积的两倍，，即．设AB 中点为，由得，又，，即．中点轨迹方程为．21、解：（Ⅰ）()()2'11---=xxx exe e x f ()0>x令()x x xe e x h --=1 则()00=h ()x x x x xe xe e e x h -=--=' ∵0>x ，0>x e∴在()+∞,0上()0'<x h 即()x h 在()+∞,0上单调递减∴()()00=<h x h又∵()012>-x e ∴()0'<x f 故()x f 在()+∞,0上单调递减（Ⅱ）()()()0000000000002()1111x x x x x x x x e x ae a x a e x a a f x =e e e e +-+-++-=+--+ = 000020()()[1](1)x x x a x a e e x a+-⨯+-+ 令g(x)= ()xx a e x a-++1 ()0>x 则()00=g g’(x )= 222((2))()xx a a e x a --+，由a >2知：当0<g’(x)<0，所以()x g 在(0单调递减取x 0g (x 0)<g (0)=0，而 002()(1)x x a e +->0 所以()000002()11x x x a a f x g x e e +-=+-<0，故命题得证。