第02章 平面机构的结构分析

（w=1)
w = 3n − 2PL − PH = 3× 4 − 2×5 −1 =1
平面机构的自由度计算举例4
（w=1)
w = 3n − 2PL − PH = 3× 6 − 2×8 −1 =1平面机ຫໍສະໝຸດ 的自由度计算举例5（w=1)
w = 3n − 2PL − PH = 3×8 − 2×11−1 =1
(b) 牛 头 刨 床 机 构
解 (a) F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 5 − 2 × 7 − 0 = 1
(b) F = 3n − 2 PL − PH = 3 × 6 − 2 × 8 − 1 = 1
1.局部自由度
在某些机构 中，不影响其他 构件运动的自由 度称为局部自由 度。
处理方法：当计算机构的自由度时，应从机构自 由度的计算公式中将局部自由度减去。 优点：为机构增加一个局部自由度，往往可以改 善构件的受力状况，如凸轮机构，可以将尖顶从动件 的滑动摩擦转化为滚子从动件的滚动摩擦，从而减小 摩擦力，使得凸轮机构的受力状况得到改善。
形式
（2）高副—两构件通过点、线接触而组成的运动副
（3）其它运动副 ① 球面副 ② 螺旋副 等。
三、自由度、约束 自由度
y A x B α
构件间的独立相对运动数目
在平面内作自由运动的两构件间具有3 个独立的相对运动；在三维空间作自由运 动的两构件间具有6个独立的相对运动。
约 束
运动副对构件间相对运动的限制作用
结
论
机构具有确定的相对运动的条件为： 机构的主动件数目 = 机构的自由度数目 且机构的自由度 F > 0 当机构不满足这一条件时，可分为两种情况： ① 机构的主动件数目小于机构的自由度数目， 会导致机构的运动不确定； ② 机构的主动件数目大于机构的自由度数目， 会导致机构中的最薄弱环节发生损坏。
计算实例
处理方法：在计算机构的自由度时应将这类约束去除不计。
w = 3n − 2PL − PH = 3× 3 − 2× 4 − 0 =1
平面机构虚约束常出现的几种情况 移动副导路平行 轨迹重合
回转副轴线重合
结构对称
平面机构虚约束的其它例子
计算实例
计算图所示机构的自由度 解： (a) F =3×7-2×9-2＝1
第二章 平面机构的结构分析
学习目的:
方案设计
机构运动简图和自由度的计算是机构原理方案设计中的两个非常重 要的问题。因此，我们学习本章主要有两个目的，一是掌握一种表示传 动系统的简单方法，二是学会判断机构是否具有确定运动的方法。
第一节 第二节 第三节 本章总结
基本概念 机构运动简图 平面机构自由度计算
机架——固定不动的构件，它是相对的一个概念，取决于 研究对象。
机构
第二节
机构运动简图
定义：用运动副代表符号（表示运动副）和简单线条(表示构件） 来反映机构中各构件之间运动关系的简图。 目的： ① 表示机构中各构件之间的相对运动关系； ② 了解机构的组成、类型和传动原理，可以进行运动和动力 分析； ③ 在方案设计和选择中，还可用机构运动简图进行对比、判 断，从而来实现最佳方案的选择。
运动副的绘制
⑴ 回转副的绘制
⑵ 移动副的绘制
⑶ 高副的绘制
⑷ 几点注意事项： ① 机架（需画出剖面符号——剖面线） ② 一个构件上有几个（多于2个）运动副时的 绘制方法
上节内容复习
基本概念
一、构件 二、运动副 三、运动副类型 四、自由度、约束 五、运动链 六、机构
机构运动简图
定义、目的、步骤
绘制机构运动简图的一般步骤
步骤：① 弄清机构构件数目,按比例尺绘出构件上运动副的相对位置； ② 弄清各构件间的连接关系，绘出构件上所有的运动副； ③ 在同一构件上的运动副用最简单的直线联接。
比例尺是图示单位长度所代表的实际物理量，即在图上用一定长度 的线段来代表一个实际的物理量（如长度、位移、转角或力等），此线 段的长度（图示长度）与实际物理量之间的关系为：
运动尺寸的实际长度 (m 或 mm) µl = 图上所画长度（ mm )
实例一
实例二
实 例一 ：曲柄滑块机构
实 例二 ：曲柄滑块机构
实 例三 ：简易冲床
实 例四：自动卸料车
实验一
第一个实验：机构运动简图的绘制
联系人：汪虹、陈亚琴 联系地点：1＃教学楼233/232
第三节 平面机构的自由度计
w = 3n − 2PL − PH = 3× 2 − 2× 2 − 1 =1
2.复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接，则此铰链构 成复合铰链。图中所示的是由3个构件组成的复合铰链， 显然可以看出，它实际上是两个回转副。
处理办法：m 个构件在同一处构成转动副(在机构运 动简图上显现为1个转动副)，但该处的实际转动副数目为 （m-1）个。
2. 运动副的类型
按运动副的接触形式不同，运动副可分为： （1）低副 — 两构件通过面接触而组成的运动副 在低副中，按两构件间相对运动形式的不同， 又可分为转动副和移动副两种：
①转动副——两构件只能在一个平面内作相对转动的低副 1 2
形式
②移动副——两构件只能沿某一轴线作相对移动的低副 1 2
(b)
F =3×4-2×4-2＝2
补充内容：机构运动的确定性
F ≤ 0的情况
已称为桁架，不能称作机构。
机构运动的确定性
F=1
F=2
F > 0的情况
机构的主动件数目 > 机构的自由度数目 结果：导致机构中的最薄弱环节发生损坏。
机构的主动件数目 < 机构的自由度数目 结果：导致机构的运动不确定。
对构件施加 的约束个数等于 其自由度减少的 个数。
四、运动副类型及其代表符号
转 动 副 球 销 副
移 动 副
圆 柱 副 螺 旋 副
平 面 高 副 球 面 副
(螺旋副 f =1) 由面接触而构成的运动副 高副 f =2 (球面副 f=3) 由点、线接触而构成的运动副
低副 f =1
五、运动链
运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。 闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭 开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统
本章总结
学习重点
1. 搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念 2. 能熟练绘制常用机构的机构运动简图 3. 能熟练计算平面机构的自由度
学习难点
复合铰链、局部自由度和虚约束的识别和处理
作
业
2－2（a,c,e,h,i,j,k,l,m) 2－3（a）
小测验
（一） （二）
小测验
（三）
w = 3n－2PL－PH = 3×7－2×9－1×1 ＝2
平面机构的自由度计算举例1
w = 3n − 2PL − PH = 3× 7 − 2×9 − 2 =1
平面机构的自由度计算举例2
（w=1)
w = 3n − 2PL − PH = 3× 6 − 2× 8 − 1 =1
平面机构的自由度计算举例3
w = 3n − 2 PL − PH = 3× 5 − 2 × 7 − 0 =1
圆盘锯机构运动简图
w = 3n − 2 PL − PH = 3 × 7 − 2 × 10 − 0 =1
3. 虚约束
对机构运动实际上 不起限制作用的约束称 为虚约束。
(a) AB、CD、EF平行且相等 (b) 平行导路多处移动副 (c) 同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨 迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i) 等宽凸轮的两处高副
连 杆
曲 柄
156 齿轮机构 178 凸轮机构 1234曲柄滑块机构 1-气缸体；2-活塞；3-连杆；4-曲轴；5、6-齿轮；7-凸轮；8-进气阀顶杆
二、运动副 运动副
两个构件直接接触并能产生一定相对运动 的联接
运动副元素 构件上参与接触而构成运动副的部分
1. 运动副的特征
⑴ 必须是两个构件； ⑵ 两个构件必须是直接接触； ⑶ 两个构件直接接触后必须能产生一定的 相对运动。 满足这三个基本特征的联接才能组成运动副， 这三个特征或者说三个基本条件是缺一不可的。
一、机构自由度计算公式
F = 3n − 2 PL − PH
计算实例
式中，n 为活动构件个数; PL 为低副个数; PH 为高副个数。
二、计算平面机构的自由度应注意的事项
1. 局部自由度 2. 复合铰链 3. 虚约束
计算实例
计 算 实 例
(a) 双 曲 线 画 规 机 构
计算如图所示双曲线画规机构和牛头刨床机构 的自由度。
（a）
（b）
(c)
(d) (e) (f) (a)、(b)平面闭链; (c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链
举例：三角形、平行四边形
六、机构
在运动链中，若选定某构件为机架，且各 构件具有确定的相对运动，则称该运动链为机构。 平面机构 机构中各构件的运动平面互相平行 空间机构 机构中至少有一构件不在相互平行的平面上运 动，或至少有一构件能在三维空间中运动
第一节
基本概念
一、构件 二、运动副 三、自由度、约束 四、运动副类型 五、运动链 六、机构
一、构件
构 件
组成机械系统的最小运动单元
可能是由一个零件构成， 但通常是由若干个零件刚性联接而成。
零 件
是加工制造的最小单元
注 ：当可以不考虑构件自 身变形时，则称为刚性构件。 本书在不作特殊说明时所提及 的构件，均指刚性构件。