第四周数学导学案

安阳市殷都实验中学 导学案
一、学习目标
1、理解有理数乘方的意义；
2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；
3、正确进行有理数乘方运算． 【学习过程】 一 学一学
1．某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?
(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次； (2)5个小时后，细胞的个数一共有
=__________个，为了简便可以记作
________.
2．求n 个相同因数a 的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a 叫________,n 叫________.乘方a n
有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，
这时读作“_______________”．
3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．
注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 例1 计算 ①（-4）
3
②（-2）
4
③（-
3
2）
3
（2）归纳乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是零 、有理数混合运算的顺序
4 例3 计算： （1）2×（-3）3-4 ×（-3）+1
5 （2）（-2）3+（-3）×【（-4）2+2】-（-3）2÷（-2）
5、探究规律
例3 观察下面三行数：
-2，4，16，-8，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4，
8，
-16，32，…；③
（
1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
二 练一练
1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义 （1）（-1）10
（2）83
（3）-54
(4)m n
2、解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？
（2）32
与23
有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ 3．计算：
4.计算： 课本44页小练习（1）（3）
三：测一测：课本44页小练习（2）（4）
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2、知道用科学技术法表示的数的原数；
【学习过程】
1 阅读下列资料，然后回答问题：
据有关资料统计：
2010年GDP(国内生产总值)为30067000000000元; 2010年我市财政总收支实现30200000000元;
2010年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元．
以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如：
302000000000=3.02×100000000000=3.02×1110．
请你仿照上面的写法，书写其他两个数：
3067000000000= =___________________; 1038120000000 =__________________. 归纳：（a 和n 的确定方法要熟练掌握） 像上面这样，把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a ×n
10的形式(其中a 是 的数，即1≤a<10；n 等于原整数的位数 1)． 二 练一练
1 应用用科学技术法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
2 下列有科学计数法写出的数，原数分别是多少？
(1)1×6
10； (2)1．5×3
10； (3)2．008×3
10； (4)1．52×3
10
3．已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )
4．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l 米等于1 000 000 000纳米，请问216．3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)
5．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)
6．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．
三 测一测
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)70000； (2)868 000； (3)200900； (4)300万． （5）57000000 （6）123000000000 2．用科学记数法表示下列各数：
(1)中国森林面积有128 630 000公顷 (2)2008年临沂市总人口达l022．7万人 (3)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米
(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米
(5)2008年北京奥运会门票预算收人为140000000美元，相当于人民币 元(1美元折合人民币7元)；
（6）若407000=4.07 ×10n
，则n=__________.
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2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用.
【学习过程】
一学一学
1 近似数：
．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?
(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?
2根据要求取近似数：
数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．
3 有效数字：指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数
字中间(包括两头)的所有数字；
近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．
4下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万（3）
二练一练
1有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中是准确数，是近似数。

2 、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）
（5）0.123004（保留四个有效数字）（6）0.000867（保留一个有效数字）（7）352700（精确到万位）（8）469000（保留两个有效数字）
3 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）7.250 （2）0.45万
（3）10.3亿（4） 1.35×105
4 近似数1.5指这个数不小于，而小于
三测一测
1 课本47页第6题
2 课本52页9、10题
安阳市殷都实验中学 导学案
【教学目标】1、了解并掌握单项式的概念，会求单项式的系数、次数；
2、了解多项式的概念，会球多项式的项、次数；
3、了解多项式的概念
【教学目标】一 学一学 1 单项式的定义以及有关概念
思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。

（1）边长为ａ的正方体的表面积为______________，体积为______________；
（2）铅笔的单价是ｘ元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____________元；
（3）一辆汽车的速度是ｖ千米小时，它ｔ小时行驶的路程为_____________千米； （4）数ｎ的相反数是_____________。

讨论得出：单项式的有关定义：
单项式是由数和字母的乘积组成的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式圆周率Л是一个常数。

如100ｔ，ｖａ，
在式子2ａ，-7ｘ，8、1／ｘ，3／4ａ，ｘ+ｙ，1+a=4，3
2
5y x 中，单项式有_________ 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数；如单项式100ｔ、ｖｔ、-ｎ的系数分别是 。

单项式3ｘ，-лa/2，ａｂ，-ｘ，5的系数分别是
单项式的次数：单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

如ｔ的指数是1、100ｔ使一次单项式、ｖｔ是二次单项式。

单项式22ａｂ2ｃ，πR2，-ｘ2ｙｚ4/3，-3/xy3z4的次数分别是 。

二 练一练 1、填表
2、填空：
（1）全校学生总数是ｘ，其中女生占总数48%，则女生人数是_________
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时到达相距ｓ千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_________
（3）产量由ｍ千克增长10%，就达到___________千克. 三 测一测 1、列式表示
（1）ｍ的15倍 （2）ｎ的1/15
（3）每件ａ元的上衣，降价20%后的售价是多少元？ （4）ｎ表示任意一个整数，利用含ｎ的式子表示;任意一个偶数； 任意一个奇数。

2、填表。