画平行四边形和梯形的高

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人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案

第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

四年级数学平行四边形和梯形课件

四年级数学平行四边形和梯形课件教材分析1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。

”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。

本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

2、教材分析：《平行四边形的面积》就是义务教育课程标准实验教材五年级下册第五单元第一课时的内容。

该内容就是在学生已学会长方形、正方形的面积排序，已掌控平行四边形的特征，可以画平行四边形的底和对应的低的基础上教学的。

通过本节课的自学，能够为学生推论三角形、梯形面积的计算公式提供更多方法搬迁，同时也为进一步自学立体图形的表面积搞了准备工作。

由于学生已掌控了长方形的面积计算公式，所以当学生掌控Z370补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。

本节课的教学不仅培育了学生的观测比较、分析综合的能力，还培育了学生动手操作方式、积极探索技术创新的能力，就是自学多边形面积排序，掌控转变思想的初始内容。

学情分析五年级学生正处于形象思维和逻辑思维过渡时期。

他们存有了一定空间观念和逻辑思维能力。

但对于认知图形面积排序的公式推论和叙述推论的过程还是存有难度的。

这就须要教师利用生动形象的教学媒介使学生回去参予、回去操作方式、回去课堂教学，就可以使学生通过体验，掌控规律，构成技能。

这节课中生动形象的多媒体有利于学生将这些抽象化的事物转变为不易认知、不易拒绝接受的事物，多媒体的采用在教学中起著了不容替代的促进作用。

教学目标(1)并使学生通过积极探索认知和掌控平行四边形的面积公式，可以排序平行四边形的面积。

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)

平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B〞②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

〞温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种〔平行与垂直〕垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米〞3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教学说课课件第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

四、单元教学安排平行四边形和梯形7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

第五单元《平行四边形和梯形》教材解析人教版数学四年级上册

《平行四边形和梯形》教材解析一、教材介绍本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。

本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。

梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

本单元教材的具体编排结构如下:在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。

它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。

一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。

如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。

教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。

再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。

不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。

让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。

四年级数学平行四边形和梯形知识点

四年级数学平行四边形和梯形知识点四年级数学平行四边形和梯形知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔。

3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。

四年级上册第五单元平行四边形和梯形教案

板书设计：第二课时画垂线〔029〕教学内容：教材P58例2与做一做、相应练习。

教学课型：新授课教学目的学问与技能：会用三角尺或量角器画垂线，培育学生的作图实力。

过程与方法：通过动手操作、沟通讨论等活动，使学生经验画垂线的过程，培育学生良好的学习习惯，初步培育学生空间想象实力。

育网情感、看法与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦。

教学重点：画垂线的方法。

教学难点：学会画直线的垂线。

教学方法：讲解示范、动手操作教学法教学打算：课件、三角板、量角器等。

教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，提示本质师：上节课我们一起相识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个嬉戏。

1〕拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

2〕展示学生作品。

这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

2．点明课题，提出挑战1〕师：刚刚我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

你能画出互相垂直的两条直线吗？2〕今日这节课我们一起学习画垂线。

二、自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:细致思索，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？1〕初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,老师巡察。

预设学生有三种画法：b.用量角器来画②说一说：你是怎么画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应当留意些什么？2〕比照视察,提示本质师:为什么运用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简洁一些？引导学生发觉：画互相垂直的两条直线本质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简洁一些。

2．自主探究，总结方法1〕学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

①学生独立思索，尝试画图。

②学生汇报沟通，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成标准的数学语言。

北师大版-数学-五年级上册-《认识底和高》知识讲解梯形、平行四边形和三角形的高的画法

梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。

（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。

(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。

如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。

2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。

3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。

5.5梯形课件(15张PPT)

探究新知
看右图，说一说梯形各部分名称。
上底
什什么么是是上腰高底？，什么是下底？
腰
高
腰
互相平行的那组对边，短的那边是上底，长的那边是下底。
不互相平行的那组对边，称为腰。
下底

从上底上的任意一点，向对边做垂线，点和垂足之间的垂线称为高。
探究新知
你会画梯形的高吗？
上底高
下底
探究新知
你们能按照一定的标准把这些梯形分分类吗？
和一个平行四边形。
谢谢
5 平行四边形和梯形
第5课时梯形
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形的高。 2．在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。 3．在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
教学重难点:
1.理解梯形的概念及特征。
2.了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
新课导入
梯形
（教材P66例3）
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
探究新知
（教材P66例3）
梯形有什么特点？
他们两组对边有一组是互相平行，有一组不是互相平行。
只有一组对边互相平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
像和这样，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。像和这样，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
探究新知
同学们说像这样用集合我图们来学表过示哪它些们四之边间形的？关
系，对吗？
平行四边形
长方形
梯形四边形
正方形

吉首市XX小学四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形第5课时梯形的认识教案新人教版8

第5课时梯形的认识教材第66页的内容。

1．掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。

初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。

2．借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考能力。

重点：掌握梯形的特征，会画梯形的高。

难点：理解四边形之间的关系。

等腰梯形、直角梯形、一般梯形图片各若干张、课件。

课件出示一个平行四边形图。

师：这是什么图形？有什么特点？师：把平行四边形剪去一个三角形，保留上下边平行，可以得到一个新的图形——梯形。

今天我们就来学习梯形的有关知识。

(板书课题：梯形的认识。

)1. 认识梯形。

师：把梯形的两组对边向两边无限延长是相交还是平行？量一量平行的这组对边是否相等？学生动手操作，互相交流测量结果。

生：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。

师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形(板书)。

师：梯形与平行四边形有什么相同点和不同点？相同点：都有四条边、四个角，都是四边形。

不同点：平行四边形两组对边分别平行；而梯形只有一组对边平行。

2．认识梯形各部分名称。

(出示课件：梯形各部分名称)让学生自学教材第66页的相关内容。

汇报自学情况：互相平行的一组对边叫做梯形的底，一般地，上底画得短些，下底画得长些。

不平行的一组对边叫做梯形的腰，从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

高的画法与平行四边形中高的画法相同。

师：你怎样区分梯形的底和腰呢？3．认识等腰梯形和直角梯形。

(1)课件出示一个等腰梯形。

教师演示：拿一个等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？学生测量：量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？(两腰相等。

)师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(板书)。

它是梯形的一种特殊情况。

(2)课件出示一个直角梯形。

师：它的角有什么特点？生：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

4．学习画梯形的高。

师：什么叫梯形的高？生：从上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。

13期平行四边形和梯形：平行四边形和梯形,四年级上册数学学案带单元检测练习题附带答案解析

小学数学 5. 平行四边形和梯形：平行四边形和梯形认识平行四边形仔细观察下面的图形，它们有什么共同的特点？我们以最左边的四边形为例，三角尺的一条直角边与四边形的下面一条边对齐，过三角尺的另一条直角边画一条直线，三角尺沿着这条直线向上平移，发现四边形上面的一条边也与这条直线垂直，那么这组对边互相平行；用直尺测量四边形的这一组对边，发现长度相等。

用同样的方法测量另一组对边，发现另一组对边也相互平行且相等。

通过测量我们发现，这些四边形对边互相平行且相等。

我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

平行四边行的特点：（1）平行四边形的两组对边分别互相平行；（2）平行四边形的两组对边分别相等。

平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形。

例题1下图中有（）个三角形，（）个平行四边形。

解答过程：三角形的数量好观察，只有两个。

平行四边形的数量看上图：蓝色平行四边形1个，红色平行四边形1个，黄色平行四边形1个，蓝色＋红色平行四边形1个，红色＋黄色平行四边形1个，蓝色＋红色＋黄色平行四边形1个，一共是6个平行四边形。

也可以通过3＋2＋1＝6这个算式进行计算。

技巧点拨：组合图形中规则图形的数量要自己观察才能数清。

例题2下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？解答过程：根据平行四边形的特点，两组对边分别互相平行且相等，即可画出多个平行四边形（答案不唯一）。

技巧点拨：根据平行四边形的特点进行解答。

例题3 如图：一个平行四边形经过拉伸变成了一个长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求平行四边形的周长。

解答过程：平行四边形变成了长方形，但是长、宽各两条边共四条边的长度并没有发生改变，也就是说长方形的周长就是平行四边形的周长。

长方形周长计算公式：长方形周长＝（长＋宽）×2所以平行四边形的周长：（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米）答：平行四边形的周长与长方形的周长相等，是16厘米。

平行四边形的高等于梯形的什么

平行四边形的高等于梯形的什么
平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。

平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底加下底，梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。

那么通过梯形与所拼成平行四边形的关系。

我们能不能推理出梯形的面积计算公式，因为平行四边形面积=底x高，而平行四边形的底等于梯形的上底加下底，梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）x 高÷2在梯形中（上底+下底）x高=面积x2上底+下底=面积x2÷高上底=面积x2÷高-下底下底=面积x2÷高-上底。

性质
1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

第四单元平行四边形和梯形教案

第四单元平行四边形和梯形教案The document was prepared on January 2, 2021第四单元平行四边形和梯形教学目标：(1)使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线.(2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征.(3)通过多种活动,使学生逐步形成空间观念.教学重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征.教学难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高.课时划分：6课时垂直与平行………………………………. 3课时左右平行四边形和梯形………………………. 3课时左右1、垂直和平行第一课时课题：垂直与平行的概念教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系,垂直与平行.课文第64页的例1,及相应的“做一做”,几联系十一的第1—2题教学目标：1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线.2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展.3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法.4、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征.5、培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心.教学重点：通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线.教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备.教学过程：一、创设情境,引入新课通过创设情境,联系生活,提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形二、探索比较,掌握特征一动手操作,反馈展示.1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上.2、教师巡视,参与讨论,了解情况.3、集中显示典型图形,强化图形表征.1展示其中一个小组的展示板.2除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗二小组讨论交流,探索图形特征.1、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号.这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢可以分成几类为什么这样分2、尝试把摆出的图形进行分类.教师参与讨论,强调学生说明分类的标准3、把铅笔想象成直线,再次分类.4、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类.师：同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果.根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分三归纳特征,构建新知1、通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交,一种是不相交.2、再次分类,并归纳“平行”与“垂直”的特征,让学生质疑.揭示课题3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道.你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的.同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的找到后快快把你的发现告诉同组的同学4、学生试着说概念师归纳总结并板书.互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用,巩固新知（一）折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗这可有一定难度,愿意接受挑战吗2、学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导.3、大家都折出垂线了吗哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的4、请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行.有困难的,可以和小组同学讨论讨论.5、学生演示.师：大家可真不简单,能够动手折出垂线和平行线现在,请迅速把这些纸收好.这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯（二）拓展练习：贴挂图69页7题四、全课总结,完善认知.同学们,你觉得这节课里你表现怎样你有什么收获和体会五、课后作业：P65 1、2第二课时课题：画垂线教学内容：学习画垂线,认识点到垂线的距离.课文第66页的例2、练习十一中的地3、4的相应小题,第5、6题.教学目标：1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短.学会用三角板准确的画垂.2、培养学生良好的学习习惯.初步培养学生空间想象能力.3、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力.4、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣.教学重点：学会用三角板准确的画垂线.教学难点：准确的画出垂线.使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短.教具准备：三角板、直尺.教学过程：一、复习导入：1、回忆一下,你记得什么叫垂直吗2、看我们的数学书,每两条边都是怎样的怎样用三角板画垂线呢这节课我们来学习画垂线.板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线.１）先画一条直线.2把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线直角顶点是垂足.强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点.一般用左手持三角板,右手画线.当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙.教师讲解示范后,学生自己动手尝试着画一个,然后互相交流一下.1过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢学生动手尝试,小组内交流.2直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段.学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线.小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.三、巩固练习1、６８页４题画一画.2、６９页５题.我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确呢为什么3、６９页６题怎样修路最近呢3、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗四、课堂小结：通过学习画垂线,你有什么体会五、作业：练习画垂线.第三课时课题：画平行线、画长方形.教学内容：学习平行线,画长方形的方法.课文第67页的例3、练习十一的地3、423题.教学目标：1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线.2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形.3、培养学生作图的能力.4、通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力.5、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣.教学重点：巩固对平行线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线. 教学难点：准确的画出垂线和一组平行线.会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形.教具准备：直尺或三角板.教学过程：一、复习导入1、回忆一下,什么叫平行线2、我们身边哪些物体的边是互相平行的.我们怎么样才能画出一组平行线呢这节课我们就来学习画平行线.板书课题：画平行线二、探究新知１．可以用直尺和三角尺画平行线.步骤：１用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线.２将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行.可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行.２、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行.3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么在小组内交流一下全班汇报.小结：平行线间的距离是相等的.４、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形长方形的对边是互相平行的.相邻的两条边是互相垂直的.可以用垂线或平行线的方法来画.全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来.三、巩固新知：1、独立画一个边长是４厘米的正方形.2、利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画.四、课堂小结：通过学习画平行线,你有什么体会五、作业：６８页４题.2、平行四边形和梯形第一课时课题：平行四边形分类、平行四边形、梯形特征教学内容：平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念课文第70页的例1 教学目标：1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征.2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示.3、通过操作活动,使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程,掌握它们的特征.4、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣.教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征.了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示.教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征.用集合图表示学过的所有四边形之间的关系.教具准备：图形、剪子、七巧板.教学过程：一、创设情景感知图形１．出示校园图７０页在我们美丽的校园中,你能找到那些四边形２．画出你喜欢的一个四边形.说一说什么样的图形是四边形展示学生画出的四边形,请学生标出它们的名称.长方形平行四边形梯形正方形３．小组交流：从四边形的特点来看,四边形可以分成几类学生讨论交流.二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念.有什么特点的图形是平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 强调说明：只要四边形的每组对边分别平行,就能确定它的每组对边相等.因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形.提问：①生活中你见过这样的图形吗它们的外形像什么②这些图形有几条边几个角是什么图形③这几个四边形有边有什么特点④它是平行四边形吗⑤你们在量这些图形时,是否发现它们都有一个共同的特点如果有,是什么只有一组对边平行的四边形叫做梯形.５．现在你有什么问题吗长方形和正方形是平行四边形吗为什么６．用集合图表示四边形之间的关系.我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形,你能用这个集合圈来表示他们的关系吗７．判断：①长方形是特殊的平行四边形.②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.③一个梯形中只有一组对边平行.三、巩固练习.1、在梯形里画两条线段,把它分割成三个三角形.你有几种画法学生展示2、七巧板拼一拼①用两块拼一个梯形②用三块拼一个梯形③用一套七巧板拼一个平行四边形２．下面的图形中有个大小不同的梯形.３．用两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形吗把１张梯形纸剪一次,再拼成一个平行四边形.拿一张长方行纸,不对折,剪一次,再拼出一个梯形.四、课堂小结：通过这节课的学习,你有何体会和收获五、作业：１、把一个平行四边形剪成两个图形,然后拼成一个三角形,这个三角是什么三角形有几种剪拼的方法２、把一张平行四边形的纸剪一下,分成两个梯形,有多少种剪法第二课时课题：进一步认识平行四边形和梯形.教学内容：认识平行四边形的不稳定性,认识平行四边形的底和高,学习画高,梯形的各部分的名称.课文第７１的例2、第７２页的“做一做”及练习十二的第1—3题教学目标：1、通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念.2、使学生感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣.教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高.教具准备：图形,剪子.教学过程：一、动手操作感受新知１．平行四边形的特性.同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形有什么特征呢1教师演示.教师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,观察两组对边有什么变化拉成了什么图形为什么没有变2动手操作.学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形,并动手测量一下两线对边是否还平行.3归纳.根据刚才的实验、测量,引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性. 4对比.三角形具有稳定性,不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形,也就是不稳定性.你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二：探究新知1．学习平行四边形的底和高.1认识平行四边形的底和高.2找出相对应的底和高.3画平行四边形的高.教师讲解后,学生动手画高,７２页“做一做”第２题.７３页１题.2．认识梯形各部分名称.１）结合图说明,说一说梯形个部分的名称.提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线高能不能画在腰上完成７２页做一做２,７３页１题.在梯形中试画高.总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点,向它的对画垂线.再想一想,你怎样区分梯形的底和腰呢在学生思考的基础上,再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的.２认识等腰梯形.1小组研究：每组一个等腰梯形,研究它的特点.2小组交流汇报.对折后两腰相等,并且重合.用尺子测量后,也同样得到两腰相等的特征.3概括.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.三、巩固练习1、７３页２题,在点子图上画平行四边形和梯形,分别画出它们的高.2、７３页３题.剪一剪.在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形.在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形.那么另一个图形是什么形呢四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会五、作业：７４－７６页４、８、１０题.第三课时课题：练习课.教学内容：本单元知识的综合练习.课文第74-76页的内容教学目标：1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律.2、提高学生综合运用知识解决问题的能力..3、通过动手测量,使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程,并渗透归纳、猜想和验证的数学思想.4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙,增强学好数学的信心.教学重难点：感知四边形内角和是３６０度这一规律.教具准备：量角器.教学过程：一、动手操作引发探究师：这节课我们继续来研究四边形.板书课题：平行四边形和梯形.二、探究新知展示一个平行四边形,请学生用量角器测量一下每个角的度数.再把四个角的度数相加,是多少度呢这是一个四边形,其他的四边形是什么情况呢小组研究,总结规律：１．组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数.２．汇总填表７５页９题.３．共同讨论总结规律,全班汇报交流.出示图形,小组内可再任意画一个四边形试一试.小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度.三、巩固新知１．在表中适当的空格内画“∨”.２．在图中填写合适的四边形名称.四、课堂小结：这节课有什么收获五、作业：76页 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五年级数学上册北师大版_《认识底和高(认识平行四边形、三角形、梯形的底和高)》编写说明及教学建议

《认识底和高（认识平行四边形、三角形、梯形的底和高）》编写说明及教学建议学习目标1．结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。

2．会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。

3．能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。

编写说明本节课是在学生认识三角形、平行四边形与梯形的特征，会画垂线的基础上进行学习的，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。

教科书结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计了三个层层递进的问题。

•你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。

通过给出桥洞限高的线段，抽象出梯形的高。

教科书呈现了两种垂直线段的情形，一是从梯形的一个顶点出发，四出垂直线段；二是从梯形平行线段某一点出发，画出垂直线段。

在此基础上，由智慧老人指出梯形的高。

•与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。

在上一个问题的基础上，通过画出垂直线段，来帮助学生认识梯形、三角形和平行四边形的底和高。

教科书通过淘气和笑笑的对话，呈现了画垂直线段的方法。

•你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。

根据上一个问题给出的画垂直线段的方法，要求学生画出给定图形底边上的高，由此印出画高的方法。

为此，教科书呈现了学生用三角尺画出图形给定底边上的高的方法，以利于学生理解和掌握画出给定底边上的高的方法。

教学建议为帮助学生更好地认识图形的底和高，教学时，建议教师事先在黑板或白纸上准备一些梯形、平行四边形和三角形图形，以便于学生在图形上画高。

如果条件允许，也可以让学生准备上述图形的纸片。