华师大版七年级数学上册课件：4.5点和线

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华师大初中数学七年级上册点和线教案

§4.5.1 点和线学习目标1.能说出点的概念以及线段、射线、直线的概念.2.能列举点、线段、射线、直线的表示方法，能说明线段、射线、直线的区别和联系，会按要求画出线段、射线、直线.3.会运用“两点之间，线段最短””两点确定一条直线“解决实际问题.自学指导1.自学内容：课本P138-141页的内容.2.自学时间：8分钟3.自学方法：独立自学+同桌讨论4.自学要求：(1)认真阅读P138-141页练习上面的内容,找出线段、射线、直线的概念.(2)找出“两点之间的距离”和“两个基本事实”.自学检测1.下列说法正确的是（）A.直线AB与直线BA是两条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.线段AB与线段BA是两条线段D.直线AB与直线a不能是同一条直线2.下列语句正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=3厘米C.延长射线OA到点B，使得OA=ABD.延长线段AB到点C，使得BC=AB3.下列各图中的直线表示方法正确的是（）A b a b AB a BA 直线Ab B.直线ab C .直线AB D.直线aB4.木匠师傅锯木料的时候，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ )A.两点之间，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短5.下图中共有线段（）A B C DA.3条B. 4条C.5条D.6条6.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D. 三条直线7.两点之间线段的______，叫做两点之间的距离.8.如下图，直线m 表示一条铁路，铁路两旁各有一个工厂A和B ，现在要在靠近铁路处建立一个货运站C ，使它到工厂C 的位置，并说明理由.9.如下图所示，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到B点走那一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由.Error! Reference source not found.要点归纳1.两点之间，线段最短.2.经过两点有且只有一条直线.3.数线段、射线的条数时，要做到不重不漏.一般可以从左边第一个点数起，使第一个点和其右边的每个点各组合一次.当堂检测1.下列说法正确的是（）A.线段AB与线段BA表示的是同一条线段B.射线AB与射线BA表示的是同一条射线C.直线AB与直线BA表示的是两条直线D.若点M在直线AB上，则点M也在射线AB上2.下列说法正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段ABD.反向延长直线AB3.平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）A.5B.6C.7D.84.植树时，为了使同一行的树坑在同一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（)A.两点之间线段最短B.两点之间直线最短C.两点确定一条射线D.两点确定一条直线5.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有____种不同的票价（来回票价一样），需准备_____种车票.6.平面上3条直线两两相交，最多有______个交点，最少有_______个交点.7.在修建某一高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是____________________.8.如图所示，图中有_____条线段，_____条射线，_____条直线.Error! Reference source not found.9.如下图，3.如下图，在线段AB上取一点C时，共有几条线段？在线段AB上取两点C 、D时，共有几条线段？在线段AB上取三点C、D、E时，共有几条线段？取n个点呢？A CB ACD BA C D E BA C D E n个 B10.如图所示有A、B、C、D四个村庄，现要建一个水塔，则水塔建在何处，才能使它到各村庄的距离之和最小.· A · C·Error! No bookmark name given.·· DB。

2022秋七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线1点和线课件新版华东师大版2

3．经过两点有___一_____条直线，并且只有___一_____条直线．即两点确定___一_____条直线．
1．下列表示方法不正确的是( B )
2．下列图形中直线 AB，线段 CD，射线 EF 不可能相交的是( A )
3．如图所示，下列说法错误的是( D ) A．直线 AB 经过点 C B．点 D 不在直线 AC 上 C．点 C 在线段 AB 的延长线上 D．点 A 在线段 BC 的延长线上
(3)解决问题：
某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握 1 次手问好，那么共握___9_9_0___次手．
9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是( C ) A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上
10．过平面上的三点 A，B，C 中的两点作直线，小明说有 3 条，小林说有 1 条，小颖说不是 1 条就是 3 条，你认为说法对的是( C ) A．小明 B．小林 C．小颖 D．都不对
【点拨】当 A，B，C 三点在同一直线上时，能作 1 条；当 A，B，C 三点不在同一直线上时，能作 3 条．所以小颖的说法对．
11．下列语句正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．过任意三点 A、B、C 画直线 AB C．画射线 OB＝3 厘米 D．画线段 AB＝3cm
12．如图，小明从家到学校有①②③三条路线可走，则最短路线为( C ) A．① B．② C．③ D．三条路线一样长
第4章图形的初步认识
第5节最基本的图形——点和线第1课时点和线
提示：点击进入习题
新知笔记 1 一方；两方

初中数学华师大版七年级上册《4.5.1点和线》教学设计

华师大版数学七年级点和线教学设计一、复习与练习1、下列平面图形是多边形的是（）2、从一个顶点引出的对角线有5条的多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形二、提出问题通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的。

最基本的图形有哪些呢？3、线段的表示：（1）用两个端点的字母来表示，如线段AB，线段PQ；（2）用小写字母来表示。

如线段a，线段l;4、抽象。

抽象是数学的一种基本思想和基本方法。

从实际生活中的矫揉造作要、图形抽象得到的点、线、面、体等数学概念，概括了客观事物的数学属性，但又不再是原来的事物了。

5、从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？基本事实：两点之间，线段最短两点之间线段的长度，就是两点之间的距离。

三、射线和直线1、射线：（1）线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线。

（2）射线只有一个端点；（3）射线的表示：端点和射线上一点的字母来表示。

如射线OC；2、直线：（1）线段向两主无限延伸形成的图形叫做直线。

（2）直线没有端点。

（3）直线的表示：用直线上的两个点的字母来表示，如直线AB，或用小写字母来表示，如直线l。

3、试一试。

在纸上画出一点A和一点B，过点A 你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？4、基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。

5、线段、射线、直线的联系与区别（1）联系：射线、线段都是直线的一部分；（2）区别：填写下表。

名称图形表示方法端点个数延伸情况线段射线直线四、例题讲解例1、根据下列语名画出相应的图形，并填空：（1）连接AB、BC、AC；（2）延长线段AB、CB、AC；（3）将射线CB补成直线BC；（4）图中共有条直线，以A、B、C中任意一点为端点的线段共有条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有条。

分析：1、线段、射线、直线各有什么特点？2、连接和延长是什么意思？解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）画图如下：（4）图中共有1条直线，它是直线BC；图中以A、B、C中任意一个点为端点的射线共有4条，它们是射线AB、射线AC、射线BC、射线CB、以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有3条，它们是线段AB、线段AC、线段BC。

华师大版-数学-七年级上册-4.5 点和线课件

段最短. 2.直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且
只有一条直线.即两点确定___一___条直线.
例4 〈实际应用题〉如图所示，小明家到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线路___②_____．
导引：根据线段的基本事实：两点之间，线段最短即可得出答案．
总结
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
1 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
2 请举出生活中运用“两点之间，线段最短” 的几个例子.
（来自教材）
3 经过同一平面内任意三点中的两点共可以
易错警示：射线的判断要注意两点： (1)一个端点，(2)向一方无限延伸．
总结
(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要是射线上的端点外的任意一点即可；
(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如答案C；
(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n条射线．
例3 用两个字母表示图中的直线，并指出点A 与这些直线的关系．
总结
线段的基本事实：两点之间，线段最短这一知识点在现实生活中有广泛的应用．
例5 两点间的距离是指( A ) A．连接两点的线段的长度 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线
导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度．
总结
本题可采用定义法．两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一点很容易忽略．
名图形
称
表示方法
特征
线
线段AB或线段直的，有两个端点，

华师大版七年级数学上册《4.5.1点和线》优课件

①
②
A
③
B
④
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．练习：要在墙上订牢一根木条，至少要钉
几颗钉子，为什么？
课堂小结
1．射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都有无数个点；直线是线段向两端无限延伸，射线是由线段向一方延伸，同学们要掌握它们的表示方法．
2．要掌握两点间的距离的定义，知道两点之间线段最短，两点确定一条直线等．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
直线
把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线，它可用两个大写字母或单个小写字母来表示．如图，念直线AB和直线L．
练习：找出图中的线段、射线、直线，并把它们表示出来．
两点之间，线段最短．
如下图，若想从A地到B地，看老师画路经，你会行径哪一条路，使得所用的时间最短？在老师画路线的过程中，同学们会根据经验，选择线段AB这条路线，这时再给出：在所有连结两点的线中，线段最短．即：两点之间，线段最短．
（1）线段：主要是让学生感受什么样的图形是线段，可列举铅笔、拉紧的线、荧光灯等实物．线段可用两个大写字母表示，这两个大写字母标在线段的两端，念线段 AB，也可用单个小写字母表示，念线段a．
射线
把线段向一方无限延伸形成的图形叫做射线．同学们想一想，在哪儿看见过射线的形象．在表示射线时要注意强调把端点写在前面，例如上图这条射线只能表示为 “射线AB”，而不能表示成“射线BA”．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时11分33秒17:11:3322.4.12

华师大版七年级上册4.5.1点和线课件

03
点和线的关系
点在直线上的位置关系
点在线上
如果一个点位于给定直线上，则该点满足直线的方程。
点在直线外
如果一个点不位于给定直线上，则该点不满足直线的方程。
两点确定一条直线
两点确定一条直线
通过给定的两个点，我们可以确定一条唯一的直线，并且这条直线上没有其他点与给定的两个点完全相同。
两点间的距离
直线的表示方法
直线的表示方法
直线的表示方法有多种，其中一种是使用直线上任意两点的大写字母来表示，例如直线AB表示通过点A 和点B的直线。另一种表示方法是使用直线的倾斜角，例如直线与x轴正方向的夹角为α，则该直线的表示方法为α。
应用场景
直线的表示方法在几何学中非常重要，它可以帮助我们描述和证明几何命题，以及解决几何问题。
两个点之间的最短距离就是它们之间的直线距离。
两点间距离的定义和计算
两点间距离的定义
两个点之间的直线距离称为这两点间的距离。
两点间距离的计算公式
$d = sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$，其中$(x_1, y_1)$和 $(x_2, y_2)$是给定的两个点的坐标。
应用题
在平面上给出三个点A、B、C，请问过这三个点最多可以画几
条直线？
解答与解析
判断题解析
根据几何的基本性质，两点确定一条直线，所以该判断题是正确的。
选择题解析
经过两点有且只有一条直线，那么这两点间的距离就是这条直线的长度，答案为“该直线的长度”。
应用题解析
对于三个点A、B、C，我们需要根据它们的具体位置关系来确定可以画多少条直线。如果三点共线，则只能画一条直线；如果三点不共线，则可以画三条直线。所以应用题的答案是根据三点具体的位置关系来确定。

华师大版七年级上册数学全册课件(精心整理)

将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．
5 9
1 6 7
2
4
8
3
2021/2/6
1、文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31 （1）（）光（）色×不（）价=（）货公司（2）（）（）火急 ×（）指连心=（）（）富翁（3）（）（）生肖 ×（）级跳=（）（）（）计（4）（）（）面威风 ×（）窍生烟=（）颜（）色（5）（）天打鱼 ×（）天晒网=（）亲不认
2021/2/6
周末回家做数学学习指导第一章的内容
2021/2/6
1.2试试看
下面我们再走出学校，看看外面的数学问题。
2021/2/6
红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游，春光旅行社的收费标准为：大人全价、小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为该去哪家旅行社较为合算？
解：设基本价为100元。若两个大人，两个小孩，则春光旅行社总收费为：100×2+100×50%×2=300（元）华夏旅行社为：100×4×80%=320（元）所以去春光旅行社较为合算。
若是三个大人，一个小孩，则春光旅行社总收费为：100×3+100×50%=350（元）华夏旅行社为：100×4×80%=320（元）所以去华夏旅行社较为合算。
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？
2021/2/6

华师大版七年级上册数学《451点和线》课件

华师大版七年级上册数学《451 点和线》课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级上册数学教材第三章《图形的初步认识》中的第4节《点和线》。

主要内容包括：点的定义和表示方法，直线的定义和表示方法，以及点与直线之间的位置关系。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握点、直线的定义和表示方法，能够准确地描述点与直线之间的位置关系。

2. 过程与方法：通过观察、实践、合作交流，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间观念和审美观念。

三、教学难点与重点教学难点：点与直线之间的位置关系的理解。

教学重点：点、直线的定义和表示方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、直尺、圆规等。

学具：直尺、圆规、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中常见的点、直线实例，引导学生观察并思考点与直线之间的关系。

2. 知识讲解（1）点的定义和表示方法引导学生理解点是没有长度、宽度和高度的，用一个小圆点表示。

介绍点的坐标表示方法。

（2）直线的定义和表示方法讲解直线是无数个点连成的，可以向两端无限延伸。

介绍直线的符号表示和斜率、截距的概念。

（3）点与直线之间的位置关系讲解点在直线上、点在直线外和点在直线上的判定方法。

3. 例题讲解讲解教材第45页例1，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 随堂练习布置教材第45页练习题，及时巩固所学知识。

5. 合作交流组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。

六、板书设计1. 点的定义和表示方法2. 直线的定义和表示方法3. 点与直线之间的位置关系4. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目（1）教材第46页习题1、2、3（2）画出下列点与直线之间的位置关系：A(2,3)、B(4,6)、直线y=2x+1。

2. 答案（1）见教材答案（2）A点在直线y=2x+1上，B点在直线y=2x+1外。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对点、直线的定义和表示方法掌握较好，但对点与直线之间的位置关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习。

华师大版数学七年级上册 4.5 最基本的图形——点和线

4.5 最基本的图形——点和线1.点和线【基本目标】1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.三、练习反馈，巩固提高1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明.【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.2.线段的长短比较【基本目标】1.使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2.使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3.线段中点的性质及其简单运算.【教学重点】线段大小比较的方法及其原理.【教学难点】如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较.一、情境导入，激发兴趣1.如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高.2.如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较.【教学说明】在这几个问题中要充分发挥学生间的讨论，让他们自己发现解决问题的方法，对于第2个问题更要提醒学生采用多种方法进行比较.二、合作探究，探索新知1.从上面的探究，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法.如果通过比较知：线段AB比线段CD短，则表示为：AB<CD（或CD>AB）【教学说明】让学生动手操作，然后在小组内讨论总结方法，对于用几何语言表示线段的大小关系，学生比较陌生，教师应示范讲解，可多举几个例子让学生尝试写一下.2.如图，MN是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？小结：我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC=MN，那么，AC就是所要画的线段．【教学说明】教师可以先示范讲解，然后让学生自己尝试画图.3.在一张半透明的纸上画一条线段AB，将线段AB折叠，使点A和点B重合，折痕与线段AB的交点为C，测量AC与BC、AB的长度，你有什么发现？小结：ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如上图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点.【教学说明】教师讲解，要求学生动手操作完成，然后将得到的结果进行交流，教师总结线段中点的定义，然后示范用几何语言表示.三、示例讲解，掌握新知例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD多长呢？解：因为C点是AB的中点所以AC=BC=12AB=3cm因为D点是BC的中点所以CD=12BC=1.5cm所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm【教学说明】例题应掌握其解题的有关方法，特别是基本的格式.这是一个简单的推理解答，教师在讲解时要注意引导学生掌握思路和方法.四、练习反馈，巩固提高1.如图①，AD＝AB－＝AC+ .图①2.如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）A.AC＝CBB.AB＝2ACC.AC＋CB＝ABD.CB＝12AB图②3.在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长.分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑.【教学说明】第1、2题，主要是对线段的和差、线段的中点进行检测，提醒学生观察图形进行解答，第3题是第一次由学生接触到由几何语言转化为几何图形的题型，应引导学生先画出图形，再进行解答.【答案】1.BD CD 2.C 3.AC=AB+BC=4+3=7cm∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×7=3.5cm∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm五、师生互动，课堂小结1.比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.2.把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.如下图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行回顾，重点强调用几何语言表示实际问题的规范性，理解中点的含义.完成本课时对应的练习.在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性.在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材.要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法.。

华师大版七年级数学上册《4.5点和线》课件

·A
·B
·C
直线AB 直线AC 直线BC
线段射线直线
图形
有几个端点两个一个无
向几个方向延伸不能延伸一个两个
练一练
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线只有一条直线，是直线 AB
迎接挑战：若直线上有4个点，5个点，6个点，n
（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直的，它的长度是有限的，它有两个端点。（2）表示方法：① 一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小写字母表示。
A
B
a
线段 AB (或线段BA) 线段 a
3、射线的概念及其表示方法
（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫做射线.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
§4.5 最基本的图形
—— 点和线
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
1、点的概念及表示方法。线和线相交的地方是点点通常表示一个物体的位置。一个点一般用一个大写字母表示。
A 表示为:点A
2、线段的概念及其表示方法。
经过两点有且只有一条直线。
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
·A
·A ·Ｂ
做一做
1. 图1中有几条线段，将它们分别用两种方式表示
A
第一种：线段 AB、线段 BC、
b c

(华师大版)数学七年级上册课件：4.5点和线课件

（1）共有多少种不同的票价？ 4+3+2+1=10 （2）要准备多少种不同的车票 10×2=20
在同一平面内，有三点A、B、C，每过两点画直线，可画几条？
解：若三点在同一直线上，可画一条
A
B
C
若三点不在同一直线上，可画三条
A
B
C
在同一平面内，有四点A、B、C、D，每过两点画直线，可画几条？
解：若四点在同一直线上，可画一条
初中数学课件
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4.5点和线
点
乌鲁木齐
新疆维吾尔自治区塔里木河
西宁兰州
哈尔滨
呼和浩特
长春沈阳
北京
银川
天津石家庄
太原
济南
郑州西安
拉萨
做一做
成都昆明
重庆武汉
贵阳
长沙
合肥南京杭州
南昌
福州
上海
台北
南宁
广州
香港澳门
请同学们观察地图，你能不海能口找到天津和上
海两个地方？它们用什么表示出来的？
本节课你学会了什么？ 1、认识了点、线段、直线、射线 2、会给点、线段、直线、射线起名字 3、知道两点确定一条直线 4、知道两点之间线段最短
图例
线段条数N
1+2=3
3
AC
B
4
ห้องสมุดไป่ตู้
A C D B 1+2+3=6
5
A C D E B 1+2+3+4=10
6
1+2+3+4+5=15
A CD E F B
n
A CD
1+2+3+…+（n-1)=

华师大版七年级数学上册4.5 《点和线》课件

（
）：
射线有（）条，分别为
（
）．
例3、画图：在图（1）中，以点O为端点，过点A、B、C画射线；在图（2）中，以点 M、N、P、Q四点中的任意两பைடு நூலகம் 画直线 ,共画出几条直线。Zx.x.k
. . AA BB
.CC
OO
图(1)
.N
.M .Q
.P 图(2)
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
阅读下表解答下列问题：
（1）写出每个图例中线段的条数N?
（2）根据规律画出表中的空白处的图例，并计算N?
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n 有什么关系？
（4）计算当n＝10时，N的值。
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
B
4
AC
DB
5
AC D EB
6
A CD E F B
7
线段条数N
作图回答下列问题：
（1）经过一点可以画多少条直线？可以作无数条直线