计算题解题方法谈

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中 考 科 学 计 算 分 析 题 的 新 类 型
浙江省诸暨市天马实验学校 （311800） 孙浩
随着新课改的逐步落实和新课标的逐步实施
近几年中我省的中考试题在命题的内容和形式上有了较大的改观
试题都要求学生运用所学的基础知识和技能分析问题和解决问题
其着眼点主要放在考查能力上
纯粹记忆和计算的题目几乎没有了

计算题是考查科学综合能力必不可少的题目
这几年的难度并不是很大
而是更注重于基础
出题时都体现了其应用性
因此对基本计算题的训练是还是必不可少的
但难题、怪题应舍去
在训练时更应强调类型
下面就2005年中考计算题出现的新类型举例说明如下
供同学们参考

一、标鉴型
例1：（2005浙江省课改区）某中学综合实践活动小组在进行"诚信商品"研究时
检验商品标签所列成分及含量与实际是否相符
随机取出市售某种"纯碱"样品（成分说明见图）
经检验杂质仅是氯化钠
准确称取样品10.9克
加入足量的氯化钙溶液使其完全反应
其反应式：Na2CO3＋CaCl2＝2NaCl＋CaCO3↓
将反应生成的沉淀物经过滤
洗涤
烘干
干燥后得到白色固体10克

（1）计算10.9克样品中纯碱的质量

（2）计算样品中含纯碱的质量分数

（3）根据检验结果
此纯碱 （选填"可以"或"不可以"）列入"诚信商品"

分析：本题以生活为背景
结合标签命题
立意较新
但计算是最基础的
对于第1小题
是纯粹的计算
只要根据沉淀物碳酸钙的质量算出纯碱的质量即可；第2小题是质量分数的计算
用刚算出的纯碱质量除以样品的质量即可
第3小题用算出的质量分数和标签中杂质的质量分数比较后就能得出结论

解答：设样品中含纯碱的质量为ⅹ
(1) Na2CO3+CaCl2 == 2NaCl+CaCO3↓
106 100
ⅹ 10克
106:100 = ⅹ:10克
ⅹ=10.6 克
样品中纯碱的质量为10.6 克

（２）纯碱的质量分数=10.6 克 ÷10.9克=97.25 %
（３）可以
点评：在新课改的大背景下
中考计算题都注重于生活生产的联系
其目的在于引导同学们在学习时要学以致用、关注生活、了解新科技
从而激发同学们学习科学的兴趣

二、函数图像型
例2：（2005浙江课改区）能源是人类社会存在和繁荣的物质基础之一
图甲为近两个多世纪以来
人类能源消耗曲线图
图乙为某燃煤电厂全景图
据图回答：









（1）由图

甲可知
自1950年以来
人类能源消耗的情况是

A．显著增长 B．平稳增长 C．稳中有降 D．显著减少
（2）图乙中的电厂发电功率为１×107千瓦
则该电厂每小时可输出的电能是 焦；要维持这样的发电功率
该厂每小时约需燃烧5×106千克煤
这些煤完全燃烧可产生的热量大约是1.5×1014焦
煤燃烧过程中
排放到大气中的有害物质可达1.2×106千克
从环保角度分析
这种燃煤电厂存在的主要问题是

（3）电厂为了减少有害物质二氧化硫（SO2）的排放
可以用烧碱(NaOH)溶液来吸收
该反应的化学方程式是
　
分析：本题是一题综合性题目
出题方式别具一格
它体现了近几年国家对环保的日益重视
所以此类题目已屡屡出现在科学中考试题中
对第1小题
要求同学们根据函数图像来答题
从图像曲线可看到
近几年能源消耗显著增长
第2小题中
前半题电能W=Pt=１×1010瓦×3600秒=3.6×1013 焦；后半题答案开放
下面的回答都可：污染太严重；大气污染很大；排放的有害物质过多；没有将烟处理后排放；没有吸收有害物质后排放；能量的浪费很大；能源的利用率很低；能源的利用率只有24%；化学能向电能的转化率低等
但若回答：对人类的危害较大；或发电较多；需要关闭或停产；换一种电能的生产方式等均不得分
第3小题纯粹是考查化学方程式的书写

答案：（1）A
（2）3.6×1013
只要答出下列一条（或意思相近）均得分：污染太严重；或大气污染很大；或排放的有害物质过多；或没有将烟处理后排放；或没有吸收有害物质后排放；或能量的浪费很大；或能源的利用率很低；或能源的利用率只有24%；化学能向电能的转化率低等
（若回答：对人类的危害较大；或发电较多；需要关闭或停产；换一种电能的生产方式等均不得分）
（3）SO2＋2NaOH==Na2SO3＋H2O
点评：通过数学坐标、曲线、函数图像来提供信息
要求同学们能读懂图表曲线并解决问题
是考查同学们获取、加工、运用信息能力的新模式
从严格意义上来讲
本题并不属于函数图像计算题
而是函数图像分析题
下面我再给出一道题
供同学们练习

（2005山东淄博）淄博市位于鲁中山地和华北平原的接壤处
具有丰富的石灰石矿产资源
南部山区某矿山的石灰石样品中含有二氧化硅杂质（二氧化硅是一种既不溶于水也不与盐酸反应且耐高温的固体）
阳光学校的同学们想测定该样品中碳酸钙的质量分数
他们采取了一块石灰石样品
将其敲碎后
称出6 g放入烧杯内（烧杯质量为20 g）
然后加入50 g某一定溶质质量分数的稀盐

酸
用玻璃棒搅拌至不再产生气泡为止
反应所需时间（t）和烧杯及其所盛物质总质量（m）的关系如下图所示
试回答：
⑴将石灰石样品敲打粉碎的主要目的是_________________；
⑵实验结束时
共放出多少二氧化碳？
⑶该石灰石样品中碳酸钙的质量分数是多少？
三、实验探究型
（2005浙江绍兴）某兴趣小组的同学在进行电学实验过程中发现一个有趣的元件
它有A、B两部分
被封闭在一个透明的玻璃壳内
a、b是其两个外露的接线柱（如图甲）
他们了解到B是一个定值电阻
其电压与电流关系如表所示：
电压U(V) 2.0 4.0 6.0 电流I(A) 0.10 0.20 0.30 A是一种由特殊金属丝制成的导体
它的额定电压是9伏

为进一步了解A的某些特征
他们使用如图乙的实验器材
测得
了一组该元件的电压与电流值
并绘制成如图丙的曲线








请你根据上述信息回答：
(1)用笔线代替导线将图乙的电路连接完整

　(2)计算电阻B的阻值

　(3)计算导体A的额定功率

分析：本题以实验探究的方式
层层推进
对第1小题的解答
要注意电源正极应跟电流表的哪一个接线柱连接
根据图丙提供的数据
在电压是10V时
总电流没有超过0.6A
所以应与电流表的0.6A接线柱相连
第2小题中
实际上是伏安法测电阻的大小
一般用多次测量求平均值的方法
第3小题
应根据图丙读出电阻B在额定电压下的总电流值
然后根据第2小题计算出的B阻值来得出通过B的电流值
再算出A的电流值
即可求出电阻A的额定功率

解答：(1)略(图中电源正极与电流表0.6A接线柱相连)
(2)RB＝（R1＋R2＋R3）/3
＝60欧/3＝20欧 
(3)由图丙得
当Uab＝9伏时
Iab＝0.54安
IB＝Uab/RB＝9伏/20欧＝0.45安
IA＝Iab－IB＝0.54安－0.45安＝0.09安
PA＝UA·IA＝9伏·0.09安＝0.81瓦
点评：科学是一门以观察和实验为基础的学科
在实验中进行探究是新课改所倡导的一种学习方式
让同学们通过探究来发现问题
参与知识的形成过程
从而转变原来一直被动接受知识的学习习惯

练习答案：⑴增大接触面积
加快反应速率
⑵由图可看出
在t3℃时
石灰石样品中的碳酸钙已完全反应
此时产生二氧
化碳的质量为：20 g + 6 g + 50 g－73.8 g = 2.2 g 或76 g－73.8 g=2.2 g
⑶设6 g石灰石样品中所含碳酸钙的质量为

X
则

100 44
X 2.2 g
100∶44 = X∶2.2 g X = 100×2.2 g÷44 = 5 g
该石灰石样品中碳酸钙的质量分数是：5 g ÷ 6 g × 100% = 83.3%
答：略