《平面图形的认识》的认识
第六章：平面图形的认识知识点总结
M O a 第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长.（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。
（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图： 记作直线AB 或直线BA ，记作直线l 与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：B A B A l知识点4：直线的基本性质（重点）（1） 经过一点可以画无数条直线（2） 经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
《平面图形的认识》数学教案设计
《平面图形的认识》數學教案設計标题：《平面图形的认识》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：学生能正确识别和区分常见的平面图形，包括圆形、正方形、长方形、三角形等，并了解它们的特征。
2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，提高学生的空间观念和思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察力和创新能力。
二、教学重点和难点：1. 重点：认识并掌握平面图形的基本特性和分类。
2. 难点：理解和区分不同平面图形的特点。
三、教学过程：（一）引入新课教师出示各种实物模型，让学生找出其中的平面图形，引出本节课的主题——平面图形的认识。
（二）新知学习1. 认识平面图形：教师展示各种平面图形的图片，引导学生观察并说出它们的名字。
2. 学习平面图形的特性：教师逐一介绍各平面图形的特性，如圆形是所有点到圆心距离相等的图形，正方形四边都相等且四个角都是直角等。
3. 分类学习：引导学生将平面图形按照边数进行分类，如分为单边形、多边形等。
（三）实践操作分组活动，每组发一套平面图形拼图，让学生通过动手操作，进一步熟悉平面图形的形状和特性。
（四）课堂小结教师引导学生总结本节课所学的知识，强调平面图形的名称、特点以及分类。
（五）作业布置设计一些与平面图形相关的题目，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
四、教学评价：通过课堂观察、小组讨论、实践活动等方式，对学生的学习情况进行评价。
注重对学生参与度、理解程度、创新思维等方面的评价。
五、教学反思：在教学过程中，要关注学生的反馈，及时调整教学策略。
同时，要注重培养学生自主学习的能力，鼓励他们主动探索和发现知识。
以上就是《平面图形的认识》數學教案设计，希望对你有所帮助。
平面图形的认识
平面图形的认识整理教师：刘新民一、基础知识整理（一）图形的分类图形（二）直线、射线、线段1. 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
它没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度。
2. 线段：直线上两点间的一段叫线段。
它有两个端点，可以度量长度。
3. 射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。
它只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度。
（三）垂直与平行1. 垂直与垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离处处相等。
同一平面内两条直线不是平行，就是相交，垂直是相交的特例。
3. 点到直线的距离：从直线外的一点向这条直线作垂线，这点与垂足之间的距离叫做这个点到到直线的距离，这条线段叫做垂线段，从直线外的一点向这条直线所作的线段中，垂线段最短。
（四）角的认识1. 角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点就叫顶点，两条射线就叫边。
角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。
2. 角的分类平面图形 立体图形 三角形 四边形 圆 平行四边形 梯形 长方形 正方形圆环 扇形 长方体 正方体 圆锥 圆柱（1）锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）周角：等于360°的角叫做周角。
（五）三角形1. 三角形的意义。
由三条线段‘首尾’顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形叫做三角形。
2. 三角形的各部分名称。
围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所围成的角叫做三角形的内角。
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
《平面图形的认识》教学反思与评价
平面图形的认识教学反思与评价引言平面图形是数学中的重要概念，也是初等几何的基础内容之一。
在教学中，如何有效地培养学生对平面图形的认知能力是一个关键问题。
本文通过对《平面图形的认识》这一教学内容的反思与评价，总结出一些有效的教学方法和策略。
教学目标在教学中，明确的教学目标是非常重要的。
在本次教学中，我们的教学目标是让学生掌握以下几个方面： 1. 熟悉常见的平面图形，如圆、三角形、正方形等，并能够正确地进行辨认和命名； 2. 掌握平面图形的基本性质，如边数、角的个数等，并能够应用这些性质进行问题求解； 3. 建立对平面图形的抽象思维能力，能够通过不同角度观察和比较图形。
教学方法在本次教学中，我们采用了多种教学方法来提高学生对平面图形的认知能力。
视觉化教学平面图形是视觉对象，通过视觉化教学可以更好地激发学生的学习兴趣。
我们使用了幻灯片和教具等视觉辅助工具，展示不同形状的平面图形，并通过实例引导学生进行观察和思考。
这样可以帮助学生更直观地理解平面图形的形状、性质和特点。
实践操作除了纸上谈兵，我们还引入了实践操作的环节。
通过活动，学生可以亲自操作图形，观察和比较不同的图形，从而更好地理解和感受它们的形状和性质。
我们组织了一些小组活动，让学生使用纸板、剪刀等材料制作各种图形，并进行讨论和展示。
这样的实践操作能够帮助学生加深对图形的认知，并培养他们的动手能力。
探究式学习在教学中，我们注重培养学生的探究精神和解决问题的能力。
通过提问和引导，我们让学生自主探索和发现平面图形的性质和规律。
例如，在学习三角形的性质时，我们引导学生通过不同的构造方法探讨边长和内角之间的关系，并引导他们发现三角形的角和为180度这一规律。
这样的探究式学习能够培养学生的主动学习意识和批判性思维能力。
跨学科融合为了提高学生对平面图形的认知能力，我们将数学与其他学科进行了融合。
例如，在学习平面图形的命名时，我们引入了艺术课的内容，让学生通过观察和绘画来学习不同形状的命名。
平面图形的认识
平面图形的认识1. 什么是平面图形？平面图形是二维空间中的图形，它们存在于一个平面上，而不涉及垂直于该平面的高度。
平面图形通常由线段、直角、曲线等基本形状组成。
在几何学中，平面图形是研究最为广泛的内容之一。
2. 常见的平面图形2.1 线段线段是由两个不同的端点所确定的一条直线的部分。
线段具有长度，但没有宽度和厚度。
线段常用于表示距离、连接两点等。
2.2 直角直角是指两条相交的线段所形成的角度为90度的角。
直角常用来表示垂直关系，是许多几何问题的基础。
2.3 矩形矩形是一种具有四个角为直角的四边形。
矩形的对边相等且平行，它包含了许多房屋、草坪等常见的形状。
2.4 三角形三角形由三条线段所围成的图形。
根据三边的关系，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型。
2.5 圆形圆形是平面上一组到圆心的距离等于半径长度的点所构成的图形。
圆形具有许多特性，如直径、弧长、面积等。
2.6 多边形多边形是由连续的线段所形成的图形，其中的线段称为边，边之间的交点称为顶点。
根据边的数量，多边形可以是三角形、四边形、五边形等。
3. 平面图形的性质3.1 周长平面图形的周长是指围绕图形的边的总长度。
计算周长可以帮助我们了解和比较不同图形的大小和形状。
3.2 面积平面图形的面积是指图形所占据的平面空间的大小。
计算面积可以帮助我们了解不同图形之间的相对大小和形状。
3.3 对称性许多平面图形具有对称性，即可以通过某条对称轴将图形划分为两个对称的部分。
对称性是许多几何问题和设计中的重要概念。
3.4 内角和外角对于多边形来说，内角和外角是重要的概念。
内角是指多边形内部的角度，而外角是指多边形内凹部分的角度。
4. 平面图形的应用平面图形在日常生活中有着广泛的应用。
它们被广泛应用于建筑、设计、地理、计算机图形学等领域。
以下是一些常见的应用场景：•建筑设计中使用平面图形来规划房屋、道路、景观等。
•图形设计中使用平面图形来创建图标、LOGO、海报等。
平面图形的认识(ppt)
学习立体几 何
学习图形的 变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更 复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的 组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方 法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的 几何性质和应用。
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边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各 边之间的长度关系。例如，等边三角 形的三条边长度相等，而等腰梯形的 两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公 式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。 例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位， 是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、 车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等 。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角 星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基 本概念，是指二维空间中的图形 。
02
平面图形通常由直线、曲线、多 边形等基本元素构成，具有多种 属性和特征。
平面图形的认识
平面图形的认识1. 引言平面图形是我们日常生活中经常遇到的，它们可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案。
对平面图形的认识对于我们的空间想象力和几何思维的培养具有重要意义。
本文将介绍一些常见的平面图形及其特征，帮助读者更好地理解和认识平面图形。
2. 正方形正方形是最简单的一种平面图形，它具有以下特征：•所有边的长度相等；•所有内角均为90度。
正方形在建筑、工程设计等领域有广泛的应用，例如砖瓦的制作、地板地砖等。
3. 长方形长方形是另一种常见的平面图形，它具有以下特征：•相邻边的长度不相等；•所有内角均为90度。
长方形在日常生活中应用广泛，例如书籍封面、电视屏幕等。
4. 三角形三角形是由三条边连接而成的图形，它具有以下特征：•三条边的长度可以各不相等，也可以有相等的情况；•内角之和为180度。
三角形在几何学中是研究的重点，它有多种分类，如等腰三角形、等边三角形等。
在建筑和工程设计中，三角形的概念也具有重要的应用，例如在桥梁和建筑的结构设计中。
5. 圆形圆形是一个特殊的平面图形，它具有以下特征：•所有点到圆心的距离均相等。
圆形在日常生活中应用广泛，在建筑和工程设计中，圆形的特性也有重要的应用，例如在轮胎、水池等的设计中。
6. 多边形多边形是由多条边连接而成的图形，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
多边形具有以下特征：•边的数量可以不同；•内角之和与边的数量有关。
多边形也是几何学中的研究重点之一，不同边界的多边形具有不同的特征和应用。
7. 总结平面图形是我们生活中常见的图形，对它们的认识对于培养我们的几何思维和空间想象力具有重要意义。
通过了解正方形、长方形、三角形、圆形和多边形的特征，我们能更好地理解和应用平面图形。
以上是对平面图形的认识的简要介绍，希望对读者有用。
通过学习平面图形，我们可以更深入地理解几何学原理，并且能够在实际生活中应用它们。
平面图形的认识知识点
平面图形的认识（二）平行一、平行：1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线.2、平行线的定义包含三层意思：①“在同一平而内”是前提条件；②“不相交”是指两条直线没有交点：③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段.3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行・4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线•两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J（一）.这八个角中有：1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8.2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7,（二）、同位角，内错角，同旁内角：K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角.2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角•同理，Z3与Z5也是内错角.3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的两个角叫同旁内角.如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角.4、因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.三、直线平行的条件（判定）：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为：同位角相等，两直线平行2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：内错角相等，两直线平行3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为：同旁内角互补，两直线平行四.平行线的性质：1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等2、两条平行线被第三条宜线所截，内错角相等.简记为：两直线平行，内错角相等3、两条平行线被第三条直线所截.同旁内角互补，简记为:两直线平行，同旁内角互补平移一.平移的概念：把图形上所有点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。
平面图形的认识与分类
平面图形的认识与分类平面图形是我们日常生活中经常接触到的一类几何学概念。
了解和认识平面图形的种类与特征对我们的学习和生活都具有重要作用。
在本文中，我们将探讨平面图形的基本概念、常见分类以及它们的特征。
一、平面图形的基本概念平面图形是指仅在一个平面上存在的图形。
它们由若干条线段组成，形成了有限的封闭区域。
平面图形通常用于描述物体的形状和结构，或者作为数学问题的研究对象。
在平面图形中，有一些基本概念需要了解：1. 点：点是平面图形的最基本的元素，它没有长度、面积和体积，仅有位置。
在平面图形中，我们用一个字母或一个小圆点来表示一个点。
2. 线段：线段是连接两个点的直线，它有固定的长度。
线段可以用一个字母上方带一横线的形式表示，例如AB表示连接点A和点B的线段。
3. 直线：直线是一条没有起始点和终止点的无限延伸的线段。
直线可以用一个字母上方不带横线的形式表示，例如l表示直线。
4. 封闭曲线：封闭曲线是一条有起始点和终止点的曲线，起始点和终止点重合，形成了一个封闭区域。
封闭曲线通常用一个字母带圆圈的形式表示，例如C表示封闭曲线。
二、常见的平面图形分类平面图形根据其边的类型和长度，可以分为以下几类：1. 直线：直线是平面图形中最简单的图形，没有曲线或者角。
它有无限多的点，并且任意两点都可以确定一条直线。
2. 多边形：多边形是由直线段组成的封闭曲线。
它的每条线段都与相邻的两条线段相交，且没有两条以上的线段相交。
多边形根据边的数量可以进一步分类：- 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形。
三角形的内角之和等于180度。
根据边的长短以及角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形等。
- 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形。
四边形的内角之和等于360度。
根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和一般四边形等。
- 多边形：多边形是由多于四条线段组成的封闭曲线。
多边形的内角之和与边的数量有一定的关系，例如五边形的内角之和等于540度，六边形的内角之和等于720度。
第一单元认识图形(二)《认识平面图形》教案
难点解析：学生在将理论知识应用于实际问题解决应针对以上重点和难点内容，采用讲解、示范、讨论、练习等多种教学方法，帮助学生深入理解平面图形的核心知识，突破学习难点。
四、教学流程
1.讨论主题：学生将围绕“平面图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，关于平面图形的对称性，我觉得可以通过更多的生活实例来帮助学生理解。比如，可以让学生观察教室里的窗户、门等物品，找出它们的对称轴，这样既能让学生感受到几何图形与现实生活的紧密联系，又能提高他们对对称性的认识。
其次，对于周长和面积的计算，我认为可以设计一些有趣的实践活动，让学生在动手操作中掌握计算方法。比如，可以让学生测量课桌、课本等物品的长度和宽度，然后计算它们的周长和面积。这样既能让学生在实践中学习，也能提高他们的实际应用能力。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《认识平面图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围有哪些平面图形？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面图形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
举例：计算给定图形的周长和面积，运用到实际生活中，如计算房间面积等。
2.教学难点
（1）平面图形的分类：区分不同类型的平面图形，了解它们的共同特征和区别；
平面图形的认识教案
平面图形的认识教案一、教学目标：1. 让学生了解和掌握平面图形的概念和特征。
2. 培养学生观察、思考、表达和操作能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的习惯，提高学生数学素养。
二、教学内容：1. 平面图形的定义和特征。
2. 常见平面图形的特点和识别。
3. 平面图形的绘制和操作。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握平面图形的概念和特征，学会识别常见平面图形。
2. 难点：理解平面图形的性质，学会绘制和操作平面图形。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解平面图形的概念。
2. 采用自主探究法，让学生通过实践操作，掌握平面图形的特征。
3. 采用合作交流法，让学生通过小组讨论，分享学习心得。
五、教学准备：1. 教师准备平面图形的实物模型或图片。
2. 学生准备笔记本、尺子、圆规、三角板等学习工具。
3. 教室准备多媒体设备，用于展示和讲解。
【导入新课】教师展示平面图形的实物模型或图片，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么特点？它们是什么图形？”【自主探究】1. 学生通过观察实物，自主探究平面图形的定义和特征。
2. 学生用尺子和圆规，尝试绘制常见平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
【小组交流】1. 学生分组，分享自己的探究成果，讨论平面图形的特征。
【教师讲解】1. 教师根据学生的探究结果，讲解平面图形的定义和特征。
2. 教师示范如何绘制和操作平面图形，让学生跟随操作。
【巩固练习】1. 学生独立完成平面图形的识别和绘制练习。
2. 学生相互检查，纠正错误，巩固所学知识。
【课堂小结】【课后作业】1. 学生绘制一幅包含多种平面图形的画册，并标注名称。
六、教学目标：1. 加深学生对平面图形特征的理解。
2. 培养学生解决实际问题的能力，将数学知识应用于生活。
3. 提升学生的创新意识和动手操作能力。
七、教学内容：1. 平面图形在实际生活中的应用。
2. 利用平面图形进行创意设计。
3. 平面图形的综合练习与提高。
《认识平面图形》教案(优秀8篇)
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平面图形的认识
一．识别同位角，内错角，同旁内角。
1、同位角：在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
2、内错角：在截线的两侧，在被截两直线之间。
3、同旁内角：在截线的同侧，在被截两直线之间。
二．平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。
有关平行线：1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如：AB平行于CD ，写作AB∥CD2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3. 平行公理的推论（平行的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b∴a∥b平行线的判定：1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系：垂直于同一直线的两条直线互相平行。
平行线间的距离，处处相等。
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
基本规律1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。
《平面图形的认识》教材说明和教学建议
《平面图形的认识》教材说明和教学建议（第34～35页）教材说明教材利用立体图形和平面图形的关系来引入平面图形的认识，隐含了几何中面构成体的关系，同时，也可以巩固立体图形的认识，进一步了解立体图形各个表面的特征。
教科书上主题图中的三名学生，其中有两人分别用长方体和圆柱等立体图形画出长方形和圆等不同的平面图形，另一名学生把形状相同的图形收集到一起，进行整理、归类，渗透分类的思想，体现了合作学习的精神。
然后，与立体图形的编排类似，教材从众多的长方形图形中抽象出长方形的一般图形（其他三种平面图形也是同样的编排思路。
）“做一做”的第1题，从学生的生活实际切入，让学生说出身边哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆，一方面可以体会到数学的应用价值，另一方面，可以激发学生的学习积极性，提高在生活中观察和探究数学现象的意识和能力。
由于平面图形的认识与立体图形的认识相比，抽象程度更高，所以，教材上安排了两个示例。
“做一做”的第2题，让学生利用立体图形画出自己喜欢的图画，并在板报栏里展览，可以让学生进一步理解平面图形和立体图形的联系，提高动手能力，通过这种学生很感兴趣的活动，可以培养学生学习的主动性和兴趣，并获得创作的成功感。
教学建议教师可以先拿一个立体图形（例如，长方体），让学生根据已有的知识经验，说一说这个立体图形的表面是什么图形。
然后，把学生分成若干小组，让学生利用手头的立体图形学具，照教科书上的样子沿着表面的边缘画出图形，每组抽一名学生把本组中画好的图形进行整理，把相同形状的放在一起。
教师要引导学生重点观察长方形和正方形，比较它们的不同，使学生看到，长方形和正方形都是方的，正方形的四条边都一样长，而长方形有两条长边、两条短边。
全体同学完成以后，再把所有组画出的长方形放在一起，所有正方形放在一起……然后，仿照立体图形的教学，对四种平面图形分别进行教学，可以让学生试着用自己的语言描述一下这几种平面图形的特征。
做“做一做”第1题时，要防止学生把立体图形和平面图形混淆，例如，有的学生经常会说“铅笔盒是长方形的”，而不说“铅笔盒的这一面是长方形的”。
七年级 第六章 平面图形的认识(一)
第六章 平面图形的认识（一）一、知识点梳理2、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB3、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
4、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法5、线段的中点：点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
M 是线段AB 的中点AM=BM=21AB （或者AB=2AM=2BM ） 6、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，M A B这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
8、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
9、角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。
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《认识平面图形》教学设计
全笑达
（一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。
通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。
长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。
同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。
（二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。
但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。
为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。
（三）、教学目标：
知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。
过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。
情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。
（四）、重点难点：
重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。
难点：立体图形和平面图形的辨别。
（五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干
（六）、教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？
生：长方体、正方体、球和圆柱。
课件出示立体图形让学生辨别。
2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？
教师示范验证进行破案。
设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。
通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。
二、操作交流，探究新知
[1]、认识平面图形
1、师：认识这些脚印吗？
根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。
师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。
今天我们就一起来认识他们。
你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？
2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。
（1）学生把图片娃娃送回到黑板上。
（2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？
长方形：方方正正的，四条边，对边相等，四个角。
正方形：方方正正的，四条边都相等，四个角。
三角形：三条边，三个尖尖的角。
圆：没有角，边是曲边的。
平行四边形：把长方形拉伸，四条边，四个角。
（学具演示与长方形对比，加以强调）
设计意图：通过将这些图形送回家的环节，更容易吸引学生的注意力，从而积极主动地探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。
[2]用图形创作
同桌互相合作，利用手中的各种平面图形，使它们组合成一幅漂亮的图画。
比一比，哪一组拼的最漂亮？学生展示作品是说一说每幅图中都藏着哪些图形?。
设计意图：给学生一个舞台，让学生通过合作，运用所学的知识和丰富的想象力，创作属于自己的作品，体会合作的乐趣和成功的喜悦。
三、巩固加深，迁移扩展
1、第一关：说一说
说出以下交通标志是什么形状的。
2、第二关：找一找，生活中你还见过哪些东西的面是长方形、正方形、平行四边形、三角形或圆形的吗？
3、第三关：猜一猜
4、第四关：数一数
设计意图：让学生在练习中进一步熟练认识这五个平面图形，同时学生在练习时也很有兴趣，和平面图形娃娃成为真正的朋友。
四、盘点收获，反思质疑
通过本节课的学习，你有哪些收获？
下课后把自己的收获写在数学日记中。
（七）板书设计：
平面图形的认识
平行四边形长方形正方形圆形三角形。