数学小题训练124

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人教版数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数》强化训练卷(含答案解析)

熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
5．1385
【分析】
先计算出125的14倍是多少，用乘法计算，再用125的14倍减去365即可。
【详解】
125×14＝1750
1750－365＝1385
【点睛】
此题考查的是三位数乘两位数的计算，要熟练掌握。
6．7
【分析】
根据三位数乘两位数的计算方法可知，125×96＝12000，125×86＝10750，125×76＝9500。则要使125×□6的积是四位数，□里的数应小于等于7。
12．7358；10856；10622；
6750；3024；11484
【分析】
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；两位数乘三位数，先是三位数的个位与两位数相乘，再是三位数的十位与两位数相乘，三位数的百位与两位数相乘，最后将三次乘得的积相加；依此列式并计算即可。
3．小明在计算完237×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（________）×（________）来进行检验。
4．152与最小的两位数的积是（________），最大的两位数与11ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的积是（________）。
5．365加上（________）正好是125的14倍。
6．125×□6的积是四位数，□里最大可以填（________）。
【详解】
【点睛】
熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
8．＝＜＝＝＜＜＞＞
【分析】
括号前、后为算式，应分别计算出算式的结果再进行比较；三位数乘一位数计算时，应先将相同数位对齐再进行计算；三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。

四年级上学期数学重难点与易错点题型训练

四年级上学期数学重难点与易错点训练一、买几送几优惠类问题：1、每棵树苗原价16元，现在买3棵送1棵，用来原来买3棵的钱现在可以买4棵，每棵便宜了多少钱？2、每棵树苗原价40元，现在买4棵送1棵，用来原来买4棵的钱现在可以买5棵，每棵便宜了多少钱？3、一桶花生油，现在超市要做活动，每买8桶就送1桶，如果公司要买63桶这样的花生油作为福利发给员工，一共要话多少钱？4、四年级矩形合唱比赛，34名合唱队员需要购买统一服装，服装每套124元，商店举行优惠活动“买十送一”，买齐这批服装至少需要多少元？5、（1）商店从工厂批发了80台学习机，每台650元，商店要付给工厂多少元？（2）商店在卖出70台学习机后，开始降价销售，如果这批学习机全部售出，你认为商店6、本学期吗马上就要结束了，学校要举办一场新春联欢会，在联欢会上，四（1）班需要准备饮料，超市某种果汁有以下三种销售方式，最少花多少钱能够买到45瓶果汁？7、超市玩具柜台购进了150个溜溜球，每个卖25元，全部卖出后赚了600元，每个溜溜球的进价是多少元？8、乐乐超市开展促销活动,买一箱牛奶(24盒)44元,还送一盒，同样的牛奶，咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。

哪一家的价格更便宜?9、天虹商场开展促销活动,买一箱(24盒)牛奶是45.6元,同样牌子的奶人人乐商场买一打(8盒)送1盒,是18元。

哪家商场牛奶的价格更使宜?10、百盛商场正在举办满300元立减50元的促销活动，小明的妈妈看中了一件大衣730元,一件羊绒衫422元,还有一个女士挎包198元,她带了1150元钱,请问钱够用吗?怎么安排呢?11、4个大人带着6个孩子去博物馆参观，购票方式有以下三种，请问如何购票才能最省钱？成人票：60元/人儿童票：30元/人团体票：45元/人（5人及以上）12、要把73吨物品送往商店,请你设计出费用最少旳方案。

大货车:每次运20吨,运费300元小货车:每次运5吨,运费95元。

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习(含答案)

小学数学小升初《和差倍问题》应用题专项练习1．公园里要种植柳树和松树共72棵,其中柳树的棵数是松树的57,柳树和松树各多少棵？2．甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。

由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3．展览馆共规划124个展位。

目前,已落实的参展展位是未落实的展位的3倍。

已落实和未落实的展位各有多少个？4．小宇和妈妈打算乘动车组列车去外婆家过春节。

他们买动车组列车票一共用去了639元。

小宇的动车组列车票价是妈妈的一半。

小宇的动车组列车票价是多少元？5．买一支钢笔和一支圆珠笔共付12元钱。

钢笔的价格是圆珠笔的5倍。

买一支钢笔多少钱？6．一个梯形下底的长度是上底的4倍,如果将这个梯形的上底延长36厘米,这个梯形就变成了平行四边形,这个梯形的上底和下底分别有多长？7．小红和爸爸一起称体重,爸爸比小红重48千克,且爸爸的体重正好是小红的3倍。

小红和爸爸的体重各是多少千克？8．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行,经过2.4小时相遇。

已知甲车每小时比乙车多行驶12千米,乙车每小时行驶多少千米？9．师徒二人共加工240个零件,师傅给徒弟40个,他们俩加工的个数就同样多。

原来师傅和徒弟各加工多少个零件？10．今年小婷家的果园大丰收,收获的苹果和油桃共274箱,其中苹果的箱数比油桃的箱数少16箱。

你知道苹果和油桃各有多少箱吗？（先画线段图整理信息,再解答）11．果园里种着桃树和梨树,桃树的棵数是梨树的2倍。

桃树和梨树一共有120棵,桃树和梨树各有多少棵？12．亮亮做了112朵小红花,明明做了64朵小红花,亮亮给明明多少朵,两人的小红花就同样多了？13．王老师看了一本54页的书,看了4天后,剩下的比已看的少2页,王老师平均每天看多少页？14．水果店运进一批水果,其中苹果的重量是梨的3倍,苹果比梨多336千克,苹果和梨各运进多少千克？15．周末毛超到马小跳家玩,马小跳爸爸对毛超说：“我和马小跳的年龄加起来是48岁,我的年龄是马小跳的5倍”。

人教版四年级上学期数学第六单元“除数是两位数的除法”单元测试题(含答案)

第六单元除数是两位数的除法单元测试题（时间：60分钟满分100分）一．填空题.（每小题1分，共26分）1.在计算356÷37，把37看成40试商时，商（），偏（）了，所以把商调整为（）。

2.在括号里填上最大的数。

40×（）＜363 90×（）＜448 47×（）＜37945×（）＜266 38×（）＜270 50×（）＜3483.从450里连续减去（）个18，结果是18；782是23的（）倍.4.根据252÷42=6，在括号里填上合适的数.（）÷21=18 1008÷（）=12 756÷21=（）5.大小比较.568÷23○568÷24 532÷25○235÷11 568÷12○624÷13392÷28○765÷51 899÷24○898÷23 416÷11○455÷136.在算式3□3÷36中，要使商是一位数，□最大填（），如果商是两位数，则□最小是（）.7.在□÷37=23...△中，△最大是（），此时□里是（）.8.在算式M÷N=60中，如果M×4，N不变，则商是（），如果M不变，N除以2，则商是（）二．单选题。

（共14分）1.在下面算式中，与算式850÷50的结果不相同的（）.A.85÷5B.221÷13C.374÷22D.378÷212.用竖式计算624÷18时，要先用（）除以18.A.24个1B.62个百C.62个十D.62个一3.在A÷B=7......6，如果A，B同时扩大20倍，那么商是（），余数是（）.A.7B.140C.6D.1204.小宇用计算器计算1260÷15时，错误的看成126÷15，现在计算的结果（）就可以弥补它的错误。

小学一年级数学下册应用题训练(300题)

小学一年级数学下册应用题训练（1—20题）6、动物园里黄狗和花狗有12只，9只是黄的，有几只是花的7、小红拿30元钱去买一本书15元和一枝笔8元，售货员应找回多少元8、小图书室有90本图书，借出40本书，还剩下多少本9、一（二）班同学共折花58朵，男生折30朵，女生折多少朵10、饲养员养了25只白兔，又养8只黑兔，共养兔多少只11、学校买来52盒彩色粉笔，用去一些后还剩20盒，用去多少盒12、学校有男老师12人，女老师比男老师多30人，女老师有多少人13、小玲买一本字典用了8元钱，她付给营业员20元，应找回多少钱14、亮亮有40张纸，折纸飞机先用去13张，又用去9张，共用去多少张纸15、学校图书馆有一些故事书，借出一半后，还剩30本，学校原来有故事书多少本16、动物园里有熊猫4只，猴子24只，小狗30只，小兔7只，（1）小兔比猴子少多少只（2）再来多少只熊猫就能和小狗同样多了（3）猴子和小狗一共有多少只17.幼儿园阿姨买回两箱饮料，每箱8瓶，要分给4个小朋友，每个小朋友可以分到几瓶饮料18.小蓝用3张彩纸做了9朵花，那5张彩纸可以做多少朵花19.水果批发市场运回4车梨子，每车9筐，如果每天卖出6筐，可以卖多少天20.姐妹两人做花，姐姐做了32朵，比妹妹多做8朵，姐妹两人一共做花多少朵21.叶老师去文具店买文具盒，用12元买了4个文具盒，照这样计算，36元钱可以买多少个文具盒？22.22.李奶奶家有5只白兔，3只灰兔，共有24个大萝卜，每只兔可以吃到几个大萝卜23.哥哥买回3盒彩色铅笔，每盒6枝，分给小华和小丽两人，平均每人分多少枝24.学校里买回足球23个，比买回的篮球多14个，学校里买回球共多少个25.小白兔买来两篮苹果，一篮重28千克，比另一篮轻9千克，两篮苹果共重多少千克26.小俊家住在13楼，小玲家比小俊家高8层楼，小明家比小玲家低5层楼，小明家住几楼27、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只28、同学们要做10个灯笼,已做好8个，还要做多少个29、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架30、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶31、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆32、小强家有10个苹果，吃了7个，还有多少个33、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸34、汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆35、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹36、商店有15把扇，卖去5把，现在有多少把37、小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个？38、学校有兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆39、小红家有苹果和梨子共13个，苹果有4个，梨子有多少个40、家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵41、学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱42、一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵43、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车44、从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车45、学校体育室有6个足球，又买来20个，现在有多少个46、学雷锋小组上午修了8张椅，下午修了9张，一天修了多少张椅47、图书室里有20个女同学，有10个男同学，男同学比女同学少多少个48、明明上午算了12道数学题，下午算了8道，上午比下午多算多少道题49、动物园里有大猴20只，有小猴30只，小猴比大猴多多少只50、花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多51、学校有10个足球，16个篮球，足球比篮球少多少个52、妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。

160题小学数学思维训练题(含答案)

小学数学思维训练题1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？3、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？4、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。

问一共能坐多少人？7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？22、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？23、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？24、小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？25、一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？26、一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？27、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？28、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？29、商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套？30、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？31、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。

苏教版四年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练(精编版)带答案解析

苏教版四年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练(精编版)带答案解析一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题1．黄叔从县城出发去王庄送化肥，去时速度是40千米/时，用了3小时，返回时用了2小时，从县城到王庄有多远？返回时平均每小时行多少千米？2．文具店9月份卖出的部分商品的价格和数量如下表。

商品文具盒足球水彩笔单价38元/个57元/个35元/盒数量126个37个120盒?卖了多少元?3．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最后蒋奶奶把所有的奶酪都售完了。

她赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？4．已知∠1 、∠2 、∠3 是一个三角形的三个内角，∠1 的度数是∠2与∠3的度数和。

∠1是多少度？这个三角形是什么三角形？5．（1）800元最多可以买多少个足球?（2）刘老师准备买3个足球、4个篮球和6只乒乓球拍，800元够吗?6．农贸公司出售化肥，推出优惠价如下表。

数量1~25袋26~50袋50袋以上单价158元/袋155元/袋150元/袋袋，王大爷家购买23袋。

（1）如果单独购买，他们三家共需要多少元？（2）如果联合购买，共需要10976元？7．水果市场一种进口苹果的批发价格如下表。

购买数量（千克）20以下21～4040以上每千克价钱（元）15121016千克、23千克，30千克。

三家分别购买，各需要多少元？（2）三家合起来购买，共需要多少元？8．B市到C市的公路长比A市到B市公路长的4倍少65千米，一辆汽车从A市到B市行了2小时，照这样的速度，这辆汽车从B市到C市要行多少小时？9．用竖式计算，并仔细想一想，你发现了什么？（1）124×11=（2）354×11=（3）623×11=（4）我发现：10．学校开展国学经典读书活动，需要购买308本《诗经》。

已知《诗经》42元/本，请你算一算，王老师带12000元钱够吗？11．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?最短是多少厘米?（边长取整厘米数）12．李大伯带700元钱去批发市场买了35箱苹果，每箱苹果的批发价是多少元？13．有一个九位数，个位上是7，百位上是8，任意相邻的三个数位上的数字之和都是24，这个九位数是多少？14．小红从家到少年宫用了8分钟。

青岛版五四制五年级上册计算能力训练题

青岛版五四制五年级上册计算能力训练题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五四制是一个旨在提高学生计算能力和推理能力的教育项目，现在已经在全国范围内得到了普及。

在青岛，五四制如火如荼地开展，为学生们提供了更高水平的数学教育。

为了进一步激发学生们学习数学的热情，我们特别制作了这份五年级上册计算能力训练题。

一、加减乘除综合题1. 345 + 456 - 123 =2. 789 x 6 ÷ 3 =3. 567 ÷ 9 + 234 =4. 678 - 345 x 2 =5. (456 + 234) ÷ 3 =二、添减法题目五、填空题通过这些计算能力训练题，我们相信学生们将可以提高他们的数学能力，更好地掌握基础数学知识，为以后更高级别的数学学习打下坚实的基础。

希望学生们认真完成这些题目，并在解题过程中不断思考，不断提高自己的数学思维能力。

五四制，让数学更有趣！第二篇示例：五四制是一套系统的数学学习方法，通过将数学知识模块划分为五个阶段，帮助学生逐步提高计算能力。

在五年级上册，学生将学习更加复杂的数学知识，需要不断进行计算能力的训练。

下面将为大家介绍一份关于青岛版五四制五年级上册计算能力训练题。

第一阶段：整数的计算。

1. 计算：2356 + 478 - 893 = ？2. 计算：654 * 32 = ？3. 计算：4689 / 6 = ？4. 计算：7892 - 4983 + 2357 = ？5. 计算：598 * 7 / 2 = ？第二阶段：分数的加减乘除。

1. 计算：(3x^2 + 4x - 7) + (5x^2 - 2x + 9) = ？2. 计算：(4x^3 - 2x^2 + 5x) - (2x^3 + 3x^2 - 6x) = ？3. 计算：(2x + 3) * (3x - 4) = ？4. 计算：(x^2 - 2x + 1) / (x - 1) = ？5. 计算：(2x^2 - 3) + (3x^2 + 5) - (x^2 + 2x - 4) = ？第四阶段：方程的解法。

小学二年级上册数学解决问题应用题大全200题

二年级数学上册解决问题应用题大全(200题)1、食堂有3袋大米，重300千克，两袋面粉重120千克，食堂里的3袋大米比两袋面粉重多少千克?2、会议室里有6张3人沙发和15张单人沙发，此会议室一共可以坐多少人?3、一堆木材运走20根，还剩25根，这堆木材原有多少根?4、兔子有3只，鹅的只数是兔子的2倍，鸡的只数是兔子的4倍。

鹅和鸡各有多少只?5、小明家养7只小鸡，养鸭的只数是鸡的4倍，小明家养鸭多少只?养鸭的只数比养鹅少5只，小明家养鹅多少只?6、小毛今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍。

爸爸明年多少岁?7、冬冬家有2只白兔，灰兔的只数是白兔的7倍。

冬冬家养兔多少只?8、张老师带着5名同学去校外参观，每张车票5角钱。

来回共需多少钱?9、学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵。

(1)从第1棵到第5棵相隔多少米?(2)一共种了9棵树，这个操场有多长?10、小红、小英、小方三人踢毽子，小红一次踢18个，小英一次踢2个，小方一次踢6个，小红一次踢的是小方的多少倍?11、小红今年9岁，妈妈的年龄是小红的4倍，奶奶比小红大56岁。

妈妈和奶奶各是多少岁?12、小明、小华、小丽三人互相赠送了1张卡片。

他们一共赠送了张卡片?13、班里有48人，平均分成6个劳动小组，每个小组有多少人?14、一根绳子长97米，先用去了28米，又用去了45米。

(1)这根绳子比原来短了多少米?(2)还剩多少米?15、一个玩具熊50元，一辆玩具汽车20元。

小明拿100元钱，买了1个玩具熊和1辆玩具汽车用去多少元?16、屋里有10支点燃的蜡烛，被风吹灭了4支。

此时屋里还有多少支蜡烛?17、屋里有10支点燃的蜡烛，被风吹灭了4支。

到明天早晨还有多少支蜡烛?18、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。

问我们全家一共掰了多少个玉米?19、小兔种了5行萝卜，每行9个。

送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个?20、王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个?21、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果?22、动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。

小学二年级数学思维训练题250道

小学二年级数学思维训练题250道1、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4、公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5、学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。

每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？6、测量人员测量一条路的长度。

先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。

当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？7、一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？8、有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？9 、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？10 、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）11 、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。

最后还剩多少支蜡烛？12 、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？13 、19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？14 、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？15 、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？16 、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。

小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？17 、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。

如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？18 、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？19 、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶？20 、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。

四年级第二学期数学系列训练材料

四年级第二学期数学系列训练材料第一讲消去问题专题导航这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。

解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较去同求异，没法消去一个未知数量，从而将问题简化变成一个未知量的题目，进而求出结果。

专题训练第一组：1．学校第一次买3个水瓶和3个茶杯一共用去66元，照这样计算，第二次买同样的7个水瓶和7个茶杯共用去多少元？2．学校第一次买3个水瓶和20个茶杯一共用去134元，第二次买了同样的3个水瓶和16个茶杯一共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？1．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的4千克茶叶和5千克糖共用530元。

每千克茶叶和糖各多少元？2．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的3千克茶叶和6千克糖共用438元。

每千克茶叶和糖各多少元？3．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的2千克茶叶和5千克糖共用310元。

每千克茶叶和糖各多少元？4．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的3千克茶叶和7千克糖共用456元。

每千克茶叶和糖各多少元？1．买15张桌子和25把椅子共用3050元，买同样的5张桌子和20把椅子共用1600元。

买一张桌子和一把椅子各要多少元？2．买15张桌子和25把椅子共用4250元，买同样的8张桌子和50把椅子共用5200元。

买一张桌子和一把椅子各要多少元？3．3头牛和6只羊一天共吃草108千克，6头牛和5只羊一天共吃草160千克。

每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？4．3头牛和6只羊一天共吃草108千克，4头牛比6只羊一天多吃草32千克。

每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？1．买8个足球和12个篮球共用去984元，买同样的16个足球和10个篮球共用去1240元。

每个足球和篮球各多少元？2．买8个足球和12个篮球共用去984元，买同样的20个足球比12个篮球多用去276元。

每个足球和篮球各多少元？3．买3千克茶叶和5千克糖共用420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖共用384元。

小学四年级数学上册应用题练习120题

小学四年级数学上册应用题姓名：___________ 班级：____________ 成绩：_________1、学校买了2200千克煤, 已运回1200千克, 剩下的用三轮车运, 每次运200千克, 还要运几次？2、有6行苹果树，每行12棵，共收了648筐苹果。

平均每棵苹果树收苹果多少筐？3、一个粮食加工厂要运45000千克高粱，已经运到640袋，每袋63千克，还有多少千克没运到？4、筑路工人要在一条长 124米，宽6米的人行道上铺水泥板，如果每平方米铺4块，一共需要多少块水泥板？5、5头牛8天吃草800千克，照这样计算，15头牛20天吃草几千克？6、工人叔叔3小时做24个零件, 照这样计算，他8小时做多少个零件？7、小明的座位票是28看台的22排33座，这是电影院最后一个看台，也是最后一排最后一个座位，如果每年看台的座位数相同，你能估算出这个电影院的座位数吗？8、青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。

一辆卡车每次能运40箱，这辆卡车要多少次才能全部运完？9、水果店运来香蕉625千克，橘子480千克。

香蕉每筐25千克，橘子每筐20千克。

香蕉比橘子多多少筐？10、赵阿姨从12只河蚌里剖出432颗珍珠。

（1）如果每72颗珍珠穿成一条项链，那么赵阿姨剖出的珍珠能穿成多少条项链？（2）照这样计算，赵阿姨从26只河蚌里能剖出多少颗珍珠？11、阳光幼儿园共有学生495人，全部更换了新的单人课桌和椅子。

每张课桌68元，每把椅子32元，阳光幼儿园买桌椅一共用了多少元？12、小明和小强两人集邮。

小明集邮54张，小强比小明集邮张数的5倍少20张。

两人一共集邮多少张？13、小方家栽了3行桃树、8行苹果树和4行梨树。

桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵。

桃树和梨树一共有多少棵？14、李大爷用卡车运化肥，每次可以运80袋，运640袋化肥，几次可以运完？15、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？16、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。

2024年辽宁省朝阳市小升初数学必刷经典应用题测试一卷含答案及解析

2024年辽宁省朝阳市小升初数学必刷经典应用题测试一卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.五年级有47人去图书馆借书，其中借故事书的有17人，借科技书的有12人，两种书都借的有6人。

两种书都没借的有多少人？2.服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求男、女工各有多少人？3.粮食加工厂运出4车面粉，每车装107袋，每袋25千克．一共运出面粉多少千克？4.甲、乙、丙三人去旅游，甲买了3千克苹果，乙买了6个面包，丙买了3瓶水，乙花的钱是甲的12/13，丙花的钱是乙的2/3，所以丙根据这三种商品的价钱拿出3元钱分给甲和乙，甲乙各应得多少钱？5.学校要挖一个游泳池，长60米，宽12米，深1.5米，挖出的土有多少立方米？将这些土铺在一段长800米，宽8米的跑道上，可以铺多厚？6.师徒两人共同生产一批零件，师傅生产了这批零件的3/4少60个，徒弟生产了540个，这批零件有多少个？7.同学们每天早上7时30分到校，11时30分放学回家；下午2时到校，16时有放学回家，同学们一天在校多长时间？8.有一养鸡场进了100只鸡，母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只，求母鸡、公鸡各多少只？（不用方程解）9.白云小学的同学去春游，2辆大客车可以坐96人．他们学校有550人，租11辆大客车，够坐吗？10.翠光小区一套135平方米的住房，售价54.8万元，李先生准备按揭购房（向银行贷款购房），按银行规定首付应付房价的三成，李先生首付应付多少钱？11.一个正方体鱼缸棱长之和为72分米，做这个鱼缸至少需要多少平方米玻璃，这个鱼缸最多能盛水多少升？12.要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？13.某车间有女工人54人，正好占全车间工人数的60%．这个车间有工人多少人？14.一个长方体容器，从里面量长和宽都是3分米．向容器中倒入3.6升水，再把一个石块放入水中，这时容器内的水深是11厘米．这个石块的体积是多少？15.一块平行四边形的麦地底是48米，高50米，如果每平方米收小麦4千克，这块地一共收小麦多少千克？16.一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，容器中放着一块不规则的铁块，取出铁块后水面下降3厘米．这块铁块的体积是多少？17.两地相距330千米，甲车每小时行46千米，乙车每小时行44千米．两车同时从两地相对开出，经过几小时两车相遇？相遇时两车各行了多少千米？18.一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，共需植树多少棵？19.一段公路按3：4：5分配给甲、乙、丙三个施工队修筑．完工后已知乙队修筑了28千米，那么甲、乙两队各修筑了多少米？20.10公顷小麦田，平均每公顷收小麦7.5吨，按85%的出粉率计算，这些小麦可磨面粉多少吨？21.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶63千米，行了5小时后，离乙地还有115千米，甲乙两地相距多少千米．22.甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？23.甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？24.一根钢管，第一次用去它的5/10，第二次用去它的3/10．第二次比第一次少用这根钢管的几分之几？25.有甲、乙两种货物，共143件．甲种货物每件6元，乙种货物每件3.78元，小张买了两种货物各若干件．只知道他所付的钱和他买的乙种货物的件数没有直接关系．问：小张所买的甲种货物的件数是乙种货物的百分之几？26.六年级三个班植树，任务分配是：六（1）班要植三个班总棵数的40%，六（2）、六（3）两班植树的棵数的比是5：3，当六（1）班植树210棵时，正好完成三个班植树总棵数的3/8．六（2）班要植树多少棵？27.一辆汽车在高速公路上每小时行驶108千米，比在普通公路行驶速度的3倍少90千米．这辆汽车在普通公路行驶的速度是多少千米？28.食堂11月份买来面粉45袋，每袋重25千克；买来大米18袋，每袋重50千克，买来大米和面粉共多少千克？29.一辆小汽车每小时行98千米，这辆小汽车往返甲地到乙地一次要6小时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？30.某工厂的27位师傅共带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有多少位？31.五、六年级共有558人参加计算机基本操作测试，六年级有3/5的人合格，五年级有2/7的人合格，已知两个年级的人数同样多．求五、六年级各有多少人参加测试？32.六年级有24人没有通过体育达标测试，全年级达标率为88%，通过体育测试的有多少人？33.甲粮仓有120吨面粉，乙粮仓有96吨面粉，甲粮仓每天运进20吨面粉，乙粮仓每天运进8吨面粉，请问多少天以后，甲粮仓的面粉吨数是乙粮仓面粉吨数的2倍．34.某商品按定价出售，每个可获利润45元．如果按定价的70%出售10个，与按定价每个减价25元出售12个所获得的利润一样多，那么这种商品每个定价几元．35.同学们给幼儿园做小红花，第一小队做了35朵，第二小队比第一小队做的2倍少18朵．第二小队做了多少朵小红花？36.一批货物共有600吨，已经运走了250吨．（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？37.爸爸买了2袋大米，每袋价格为62.5元，又买了一桶油花了36.4，那么一共花了多少钱．38.王刚看一本书，已看过的比全书总页数的40%少3页，还剩下75页没看，这本书共有多少页？39.建筑工地上，搅拌机的装料斗是圆锥形．斗口的直径为2米，深度为1.5米．将装满一斗的混凝土铺在25厘米厚的楼面上，能铺多大面积的楼面？40.有50吨货物，小卡车每次最多拉3吨，大卡车每次最多拉8吨；小卡车运一次300元，大卡车运一次600元．怎样安排车辆最省钱？41.一个养鸡场4天生产鸡蛋的数量分别是124千克、130千克、109千克、113千克，这个养鸡场一个月（按30天计算）大约生产鸡蛋多少千克？42.小区种树，杨树种了25棵，柳树的棵数是杨树的3倍，种柳树多少棵？杨树和柳树共多少棵？43.一块梯形上底长160米，下底长240米，高30米，把这块地里收到的小麦堆成一个圆锥形，量得圆锥底周长12.56米，高0.9米，如果每立方米小麦重约是750千克，问这块地平均每公顷产小麦多少千克？44.甲、乙两个路桥公司合修一段7500米长的路段，同时各从一端修建，预计250天修好。

2021年-有答案-新人教版五年级(上)期末数学试卷(124)

2021学年新人教版五年级（上）期末数学试卷（124）一、计算（共39分）1. 口算2. 用竖式计算（3、4两小题保留两位小数）10.01−9.78510.24÷6.45.85×0.7463÷38．3. 简便运算5.7×1.4+1.4×4.39.05−3.86−3.146.84×10.18.7×0.25+8.7÷4．4. 解方程1.9×0.8−3.6x=0.87x−5.5x=4.657x−46.1=401.8×0.6−2x=0.64．5. 列式计算（1）一个数的3倍加上21.6，和是26.1，这个数是多少？（2）10减去8.4与0.6的和，所得的差除4.6，商是多少？二、填空（每空1分，共20分）5.6千克=________吨________小时=3时45分0.42平方米=________平方分米2.04公顷=________公顷________平方米。

40.8÷1.32的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________．在横线上填上“>”、“<”或“=”．0.367________0.3673.45×0.98________3.45÷0.9818.25×0.35________18.25170÷1.05________1700.99×245________2450.87÷0.8________0.87．甲乙两数的积是0.1015，甲数的小数点向右移动两位，要使积还是0.1015，乙数的小数点应________．甲数是a，乙数是b，甲、乙两数的平均数是________．小明在60米的直路上走了三次，第一次走了82步，第二次走了78步，第三次走了80步，他平均每步走________米。

他从家到学校走了850步，他家离学校大约有________米。

小学数学三年级下册期末模拟试题(及答案)

小学数学三年级下册期末模拟试题（及答案）一、填空题1．在（）里填上合适的单位。

一本数学书约重250( )；一只乒乓球约重3( )；小红的身高124( )，体重31( )。

2．星期六，小敏9：45从家去图书馆，路上用了20分钟，她( )到达图书馆，她在图书馆呆了30分钟后，按照原来的速度从原路回家，( )到家。

3．一盒胶卷能照39张照片，6盒胶卷大约能照( )张照片。

4．在括号里填上合适的单位。

一辆卡车的载重量是5( )身份证的厚度约是1( )小学生在校时间约是7( )老师的体重约是60( )5．小红收集了133枚邮票，小芳收集的邮票比小红少26枚。

小芳收集了( )枚邮票。

两人一共收集了( )枚邮票。

6．某饲养场养猪260头，牛140头，则猪和牛一共( )头，猪比牛多( )头。

7．乐乐从图书馆借来一本《动物百科全书》，他每天看15页，到第4天结束时，他已经看了( )页；第6天他应该从( )页开始看起。

8．59×6可以把59看作( )来估算，大约得( )。

二、选择题9．把一根丝带平均分成10段，每段是它的()()，7段是它的()()。

10．100千克面粉、1吨棉花和1000克盐相比，（）最重。

A．100千克面粉B．1吨棉花C．1000克盐11．最有可能1分钟完成的事是（）。

A．步行1千米B．上一节数学课C．做5道口算题D．打一场篮球比赛12．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有( )人。

13．一套故事书3本，刘老师买32套故事书，一共有几本？竖式中，里表示（）。

A．3套故事书的本数B．30套故事书的本数C．32套故事书的本数14．下面的分数不能表示图中涂色部分的是（）。

A．58B．12C．2915．秋季运动会上，参加短跑的有30人，参加长跑的有35人，两项都参加的有19人，一共有（）人参加比赛。

人教版七年级数学上册第1章《有理数》解答题专项训练

人教版七年级数学上册第1章《有理数》解答题专项训练1．（2020春•通州区期末）对于一个数x ，我们用（x ]表示小于x 的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．（1）填空：（﹣2020]＝，（﹣2.4]＝，（0.7]＝；（2）如果a ，b 都是整数，且（a ]和（b ]互为相反数，求代数式a 2﹣b 2+4b 的值；（3）如果|（x ]|＝3，求x 的取值范围． 2．（2019秋•北京期末）小华的体重是35kg ，小刚比小华重15．（1）画线段图表示两人体重之间的关系；（2）求出小刚的体重是多少kg ？ 3．（2019秋•密云区期末）初一某班6名男生测量身高，以160cm 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：学生序号1 2 3 4 5 6 身高（cm ）165158164 163 157 168 差值（cm ）+5 m +4+3﹣3+8（1）求m 值．（2）计算这6名同学的平均身高．4．（2019秋•顺义区期末）A 表示一个数，若把数A 写成形如a 0+1a 1+1a 2+1a 3+1⋯的形式，其中a 0、a 1、a 2、a 3、…都为整数．则我们称把数A 写成连分数形式．例如：把2.8写成连分数形式的过程如下： 2.8﹣2＝0.8，10.8=1.25，1.25﹣1＝0.25，10.25=4，4﹣4＝0．∴2.8=2+11+14（1）把3.245写成连分数形式不完整的过程如下： 3.245﹣3＝0.245，10.245=4.082， 4.082﹣4＝0.082，10.082=12.25， 12.250﹣12＝0.25，10.25=4，4﹣4＝0．∴3.245=a 0+14+1a 2+14则a 0＝；a 2＝；（2）请把97写成连分数形式；（3）有这样一个问题：如图是长为47，宽为10的长方形纸片．从中裁剪出正方形，若长方形纸片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？小明认为这个问题和“把一个数化为连分数形式”有关联，并把4710化成连分数从而解决了问题．你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的个数．5．（2019秋•通州区期末）在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C ，对于两个不同的点A 和B ，若点A ，B 到点C 的距离相等，则称点A 与点B 互为核等距点．如图，点A 表示数﹣1，点B 表示数5，它们与核点C 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为核等距点．（1）已知点M 表示数3，如果点M 与点N 互为核等距点，那么点N 表示的数是；（2）已知点M 表示数m ，点M 与点N 互为核等距点， ①如果点N 表示数m +8，求m 的值；①对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N ，求m 的值． 6．（2019秋•通州区期末）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）﹣（﹣2）；（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣2|×（﹣1）．7．（2019秋•房山区期末）规定|a a a a |=ad ﹣bc ，例如|1203|=1×3﹣2×0＝3．（1）计算|3243|的值；（2）若|2a −32a +24|=−4，求x 的值．8．（2019秋•海淀区期末）计算：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3．9．（2019秋•平谷区期末）我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数3.25，最接近的两个整数就是3和4，则整数部分取3，小数部分就是3.25﹣3＝0.25，（1）6.14的整数部分是，小数部分是；（2）﹣3.6的整数部分是，小数部分是；（3）如果一个数的整数部分比小数部分大88.11，且整数部分的值恰好是小数部分的100倍，求这个数． 10．（2019秋•平谷区期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数2 4 23 3 6 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 11．（2019秋•怀柔区期末）计算：﹣6﹣（﹣13）+（﹣9）． 12．（2019秋•怀柔区期末）计算：（﹣1）2020+|−12|÷（﹣4）×8．13．（2019秋•顺义区期末）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1．设点A ，B ，C 所对应的数之和是m ，点A ，B ，C 所对应的数之积是n ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算m 的值；若以C 为原点，m 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝4，求n 的值．14．（2019秋•延庆区期末）计算：（1）（−13+56−38）×（﹣24）；（2）﹣32+（﹣12）×|−12|﹣6÷（﹣1）． 15．（2019秋•石景山区期末）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以m （m ≠0），再把所得数对应的点沿数轴向右平移n 个单位长度，得到点P '．称这样的操作为点P 的“倍移”对数轴上的点A ，B ，C ，D 进行“倍移”操作得到的点分别为A '，B '，C '，D '．（1）当m =12，n ＝1时，①若点A 表示的数为﹣4，则它的对应点A '表示的数为．若点B '表示的数是3，则点B 表示的数为；①数轴上的点M 表示的数为1，若CM ＝3C 'M ，则点C 表示的数为；（2）当n ＝3时，若点D 表示的数为2，点D '表示的数为﹣5，则m 的值为；（3）若线段A 'B '＝2AB ，请写出你能由此得到的结论． 16．（2019秋•朝阳区期末）判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的． 17．（2019秋•东城区期末）计算：（1）3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20）（2）﹣23÷（−16）−14×（﹣2）218．（2019秋•朝阳区期末）阅读材料，并回答问题钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4＝14，但在表盘上看到的是2点钟，如果用符号“①”表示钟表上的加法，则10①4＝2．若问2点钟之前4小时几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法．（注：我用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：（1）9①6＝；2㊀4＝．（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立．（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a ，b ，c ，若a ＜b ，判断a ①c ＜b ①c 是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明． 19．（2019秋•西城区期末）计算：（1）（﹣5）+12﹣（﹣8）﹣21 （2）14×(−16)÷(−135) 20．（2019秋•西城区期末）计算：（1）(134−78+712)×(−87)（2）[(−3)2−(−0.75)×83−19]×(−4)21．（2019秋•丰台区期末）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点Q 1处；第2步，从点Q 1继续运动2t 个单位长度至点Q 2处；第3步，从点Q 2继续运动3t 个单位长度至点Q 3处…．例如：当t ＝3时，点Q 1，Q 2，Q 3，的位置如图2所示．解决如下问题：（1）如果t ＝4，那么线段Q 1Q 3＝；（2）如果t ＜4，且点Q 3表示的数为3，那么t ＝；（3）如果t ≤2，且线段Q 2Q 4＝2，那么请你求出t 的值． 22．（2019秋•丰城市期末）已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．23．（2019秋•门头沟区期末）计算：（1）（14+16−12）×12．（2）（﹣1）10÷2+（−12）3×16．24．（2019秋•顺义区期末）计算：−23÷（−43）﹣24×（23−34−112）25．（2019秋•昌平区期末）计算：−2.5÷58×(−14)． 26．（2019秋•顺义区期末）计算：54+[−73−(74−53)]．27．（2018秋•密云区期末）已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为﹣2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC +BC ＝n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC +BC ＝2+2＝4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为﹣4，求n 的值；（2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为；（3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE =12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．28．（2018秋•延庆区期末）计算： ①36×(19−16−34)．①(−2)3×[−7+(3−1.2×56)]．29．（2018秋•石景山区期末）在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如表：编号1 2 3 4 5 6 质量（克）126127124126123125差值（克）+1 （1）补全表格中相关数据；（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和． 30．（2018秋•平谷区期末）金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克） 48，46，53，50，60， 49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量．（1）小鹏通过观察发现，如果以千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：可以得到上表中各数之和为；（2）因此，这20筐苹果的总质量为．31．（2018秋•西城区期末）阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M＝；（2）若乙同学最后得到的数M＝57，则卡片A上的数字为，卡片B上的数字为．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．32．（2018秋•大兴区期末）在同一平面内的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．如图，等腰直角三角形ABC的一条直角边AB垂直数轴于点D，斜边AC与数轴交于点E，数轴上点O 表示的有理数是0，若AB＝BC＝8，AD＝6，OD＝2．点O到边BC的距离与线段DB的长相等．（1）求d（点O，点E）；（2）求d（点O，△ABC）．33．（2018秋•怀柔区期末）如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上．小明家到小英家的距离约为480米，小丽家到小英家的距离约为320米，小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置．请你通过所学图形知识建立数学模型，画出图形，求出小明家和小华家的距离．参考答案与试题解析一．解答题（共33小题） 1．【解答】解：（1）（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；（2）∵a ，b 都是整数，且（a ]和（b ]互为相反数， ∴a ﹣1+b ﹣1＝0， ∴a +b ＝2， ∴a 2﹣b 2+4b ＝（a ﹣b ）（a +b ）+4b ＝2（a ﹣b ）+4b ＝2（a +b ）＝2×2 ＝4；（3）当x ＜0时， ∵|（x ]|＝3， ∴x ＞﹣3，∴﹣3＜x ≤﹣2；当x ＞0时， ∵|（x ]|＝3， ∴x ＞3， ∴3＜x ≤4．故x 的范围取值为﹣3＜x ≤﹣2或3＜x ≤4．故答案为：﹣2021，﹣3，0． 2．【解答】解：（1）线段图如下：；（2）由题意可得：35×（1+15）＝35×65=42（kg ）．答：小刚的体重是42kg ． 3．【解答】解：（1）m ＝158﹣160＝﹣2；（2）这6名同学的平均身高为： 160+（5﹣2+4+3﹣3+8）÷6 ＝160+15÷6 ＝160+2.5 ＝162.5．答：这6名同学的平均身高是162.5cm ． 4．【解答】解：（1）由题意得：a 0＝3，a 2＝12；故答案为：3，12；（2）∵97−1=27，127=72，72−3=12，112=2，2﹣2＝0，∴97=1+13+12；（3）∵4710−4=710，1710=107，107−1=37，137=73，73−2=13，113=3，3﹣3＝0，∴4710=4+11+12+13， ∴4+1+2+3＝10，答：“剪出的正方形最少”时，正方形的个数10． 5．【解答】解：（1）∵点M 表示数3， ∴MC ＝1，∵点M 与点N 互为核等距点， ∴N 表示的数是1，故答案为1；（2）①因为点M 表示数m ，点N 表示数m +8， ∴MN ＝8．∴核点C 到点M 与点N 的距离都是4个单位长度． ∵点M 在点N 左侧， ∴m ＝﹣2．①根据题意得2m ﹣5＝4﹣m ，解得m ＝3． 6．【解答】（1）解：3×（﹣4）+18÷（﹣6）﹣（﹣2）＝﹣12﹣3+2 ＝﹣13；（2）﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣2|×（﹣1）＝﹣1﹣16÷（﹣8）+2×（﹣1）＝﹣1+2﹣2 ＝﹣1． 7．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9﹣8＝1；（2）根据题中的新定义化简得：4（2x ﹣3）﹣2（x +2）＝﹣4，去括号得：8x ﹣12﹣2x ﹣4＝﹣4，解得：x ＝2． 8．【解答】解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12 ＝25；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3 ＝﹣3×4﹣1+（−18）＝﹣12﹣1+（−18）＝﹣1318．9．【解答】解：（1）由题意可得，6.14的整数部分是6，小数部分是6.14﹣6＝0.14，故答案为：6，0.14；（2）由题意可得，﹣3.6的整数部分是﹣4，小数部分是﹣3.6﹣（﹣4）＝0.4，故答案为：﹣4，0.4；（3）解：设这个数的小数部分为x ，则整数部分为100x ， 100x ﹣x ＝88.11 解得，x ＝0.89则100x ＝89，答：这个数是89.89． 10．【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），答：20筐白菜总计超过1千克；（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元． 11．【解答】解：﹣6﹣（﹣13）+（﹣9）＝﹣6+13﹣9 ＝7﹣9 ＝﹣2 12．【解答】解：原式=1+12×(−14)×8＝1+（﹣1）＝0． 13．【解答】解：（1）以B 为原点，点A ，C 所对应的数分别是﹣2，1， m ＝﹣2+0+1＝﹣1，以C 为原点，点A ，B 所对应的数分别是﹣3，﹣1， m ＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4，（2）由题意得：A 表示﹣7，B 表示﹣5，C 表示﹣4， n ＝﹣7×（﹣5）×（﹣4）＝﹣140． 14．【解答】解：（1）（−13+56−38）×（﹣24） =−13×（﹣24）+56×（﹣24）−38×（﹣24）＝8﹣20+9 ＝﹣3；（2）﹣32+（﹣12）×|−12|﹣6÷（﹣1）＝﹣9+（﹣12）×12+6 ＝﹣9﹣6+6 ＝﹣9． 15．【解答】解：（1）①∵点A 表示的数为﹣4， ∴﹣4×12+1＝﹣1，∴它的对应点A '表示的数为﹣1，设点B 表示的数为x ， ∵点B '表示的数是3， ∴x ×12+1＝3，解得：x ＝4，故答案为：﹣1，4；①设点C 表示的数为a ，则C ′表示的数为a 2+1，∵CM ＝3C ′M ， ∴|a ﹣1|＝3|a 2+1﹣1|，解得：a ＝﹣2或a =25，故答案为：﹣2或25；（2）由题意得：2m +3＝﹣5，解得：m ＝﹣4，故答案为：﹣4；（3）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则点A ′表示的数为am +n ，点B ′表示的数为bm +n ， ∴|bm +n ﹣am ﹣n |＝2|b ﹣a |， ∴|m （b ﹣a ）|＝2|b ﹣a |，解得：m ＝±2，∴若线段A 'B '＝2AB ，m ＝±2． 16．【解答】证明：设这个两位正整数是10a +b ． 10a +b ＝9a +a +b可以看出，9a 必定能被3整除，所以判断10a +b 能否被3整除，就看a +b 能否被3整除，也就是看它的各位数字之和能否被3整除．所以，把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除．这个判断方法都是正确的． 17．【解答】解：（1）3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20）＝﹣6﹣5+20 ＝9 （2）﹣23÷（−16）−14×（﹣2）2＝﹣8÷（−16）−14×4＝48﹣1 ＝47 18．【解答】解：（1）由题意可知，9①6表示9点以后6小时的时间，从钟表面看为3点； 2㊀4表示2点以前4小时的时间，从钟表面看为10点．故答案为：3，10．（2）∵用0点钟代替12点钟 ∴5①7＝0故答案为：7．有理数减法法则在钟表运算中仍然成立．举例如下：∵5㊀7＝10，5①5＝10， ∴5㊀7＝5①5即减去一个数等于加上这个数的相反数．（3）不一定成立，一组反例如下：取a ＝3，b ＝5，c ＝7．∵3①7＝10，5①7＝0，10＞0， ∴当3＜5时，3+7＞5+7． 19．【解答】解：（1）（﹣5）+12﹣（﹣8）﹣21 ＝7+8﹣21 ＝15﹣21 ＝﹣6 （2）14×(−16)÷(−135)＝（﹣4）÷（−85） =52 20．【解答】解：（1）(134−78+712)×(−87) ＝134×（−87）−78×（−87）+712×（−87）＝﹣2+1−23＝﹣123（2）[(−3)2−(−0.75)×83−19]×(−4)＝（9+2﹣19）×（﹣4）＝（﹣8）×（﹣4）＝32 21．【解答】解：（1）当t ＝4时，Q 1表示的数为4， Q 1Q 2＝4×2＝8，Q 2表示的数为4+8＝12， Q 2Q 3＝4×3＝12，Q 3所表示的数为0， ∴Q 1Q 3＝4，故答案为：4．（2）①当Q 3未到点N 返回前，有t +2t +3t ＝3，解得：t =12， ①当Q 3点到达N 返回再到表示3的位置，t +2t +3t +3＝12×2，解得：t =72，故答案为：12或72；（3）①当Q 4未到点N ，有3t +4t ＝2，解得：t =27；①当Q 4到达点N 返回且在Q 2的右侧时，有24﹣10t ﹣3t ＝2，解得：t =2213； ①当Q 4到达点N 返回且在Q 2的左侧时，有3t ﹣（24﹣10t ）＝2，解得：t ＝2；答：t 的值为27或2213或2．22．【解答】解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x ﹣（﹣1）＝3﹣x ，解得：x ＝1；（3）①当点P 在点M 的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x +3﹣x ＝8．解得：x ＝﹣3．①P 在点M 和点N 之间时，则x ﹣（﹣1）+3﹣x ＝8，方程无解，即点P 不可能在点M 和点N 之间． ①点P 在点N 的右侧时，x ﹣（﹣1）+x ﹣3＝8．解得：x ＝5．∴x 的值是﹣3或5；（4）设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM ＝PN ．点P 对应的数是﹣t ，点M 对应的数是﹣1﹣2t ，点N 对应的数是3﹣3t ． ①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合，所以﹣1﹣2t ＝3﹣3t ，解得t ＝4，符合题意． ①当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 永远位于点P 的左侧），故PM ＝﹣t ﹣（﹣1﹣2t ）＝t +1．PN ＝（3﹣3t ）﹣（﹣t ）＝3﹣2t ．所以t +1＝3﹣2t ，解得t =23，符合题意．综上所述，t 的值为23或4． 23．【解答】解：（1）（14+16−12）×12=14×12+16×12−12×12＝3+2﹣6 ＝﹣1（2）（﹣1）10÷2+（−12）3×16＝1÷2﹣2＝0.5﹣2＝﹣1.524．【解答】解：原式=23×34−24×23+24×34+24×112 =12−16+18+2=92．25．【解答】解：原式=−52×85×（−14）＝1．26．【解答】解：原式=54+[−73−74+53]=5 4−73−74+53=−12−2 3=−76．27．【解答】解：（1）∵A表示的数为﹣2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为﹣4，∴AC＝2，BC＝6，∴n＝AC+BC＝2+6＝8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AD+BD＝5，∵AB＝4，∴D在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝5，∴﹣2﹣x+2﹣x＝5或x﹣2+x﹣（﹣2）＝5，x＝﹣2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或﹣2.5；故答案为：﹣2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；①当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n＝AE+BE＝AB＝4；①当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6，∴n＝AE+BE＝8+4＝12，综上所述：n＝4或n＝12．28．【解答】解：①原式=36×19−36×16−36×34＝4﹣6﹣27＝﹣29；①(−2)3×[−7+(3−1.2×56)]=(−8)×[−7+(3−1.2×56)]＝（﹣8）×[﹣7+（3﹣1）]＝（﹣8）×（﹣5）＝40．29．【解答】解：（1）补全表格中相关数据如下：编号123456质量（克）126127124126123125差值（克）+1+2﹣1+1﹣20故答案为：+2，﹣1，+1，﹣2，0；（2）这6盒酸奶的质量和：6×125+（1+2﹣1+1﹣2+0）＝751（克），答：这6盒酸奶的质量和是751克；30．【解答】解：（1）如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表（不唯一）；﹣2﹣43010﹣11﹣14﹣5﹣3607﹣2﹣62﹣13﹣14可以得到上表中各数之和为﹣3；（2）因此，这20筐苹果的总质量为：50×20+（﹣2﹣4+3+0+10﹣1+1﹣14﹣5﹣3+6+0+7﹣2﹣6+2﹣1+3﹣1+4）＝997，故答案为：50，﹣3，997．31．【解答】解：（1）M＝（2×5+7）×2+5＝39，故答案为：39；（2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则（5x+7）×2+y＝57，10x+14+y＝57，10x+y＝43，∵x、y都是1至9这9个数字，∴x＝4，y＝3，故答案为：4，3；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y（其中x、y为1，2，…，9这9个数字），则M＝2（5x+7）+y＝（10x+y）+14，得：M﹣14＝10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B 上的数字y．32．【解答】解：（1）∵等腰直角三角形ABC，AB＝BC＝8，∴∠C＝∠A＝45°∠ABC＝90°．∵AB垂直数轴于点D，∴∠ADE＝∠ABC＝90°．∴BC∥DE∴∠AED＝∠C＝∠A＝45°．∴AD＝DE．∵AD＝6，∴DE＝AD＝6，∵OD＝2，∴OE＝4．∴d（点O，点E）＝4．（2）过点O作OF⊥AC于点F，∵∠AED＝45°，OE＝4，∴∠AED＝∠FOE＝45°∴OF＝FE，设OF＝FE＝x，在Rt△OEF中，x2+x2＝16x2＝8，a=±2√2（负值舍去），a=2√2，∴点O到边AC距离OF是2√2，∵AB＝8，AD＝6，∴DB＝AB﹣AD＝2．∵点O到边BC的距离与线段DB的长相等．∴点O到边BC距离是2，∵点O到边AB距离OD是2，∴对于△ABC三边上任意一点Q，O，Q两点间的距离的最小值为2．∴d（点O，△ABC）＝2．33．【解答】解：设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q．∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住，且四个家庭的住址位于同一直线上，根据题意AB＝480m，BC＝320m，∵AB＞BC，∴先确定直线上A、B的位置，AB＝480m，B、C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），AB＝480m，BC＝320m，∴AC＝160m，∵点Q是AC的中点，∴AQ=12AC＝80m；第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），∵AB＝480m，BC＝320m，∴AC＝800m．∵点Q是AC的中点，∴AQ=12AC＝400m．∴综上所述，小明家和小华家的距离为80m或400m．。