用组合法解工程问题
15--组合法工程问题
组合法解工程问题 F15 提示
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止的看，则难以找到明确的解题途径。若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
举例1
加工一批零件，甲单独做要12个小时，乙单独做要10个小时，丙单独做要15个小时。如果要求这一批零件要在8个小时以内完成，应该怎么办？请你设计一个方案，并说说需要几个小时？
【创造力思维】这是一道开放题，方法有多种，如：
（1）若由甲、乙合作，完成时间是：1÷（121＋101）＝11
60（时） （2）若由甲、乙、丙合作，完成的时间是：1÷（
121＋101＋151）＝4（时） （3）若由甲先做2小时，再由乙、丙合作，完成的时间是：
（1－
121×2）÷（101＋15
1)＋2＝7（时） 举例2
一项工程，甲、乙两人合作10天完成，现由甲先单独做5天后，剩下的由乙单独做20天完成。如果乙单独做这项工作，需要几天完成？
【创造力思维】要求乙单独做这项工作需要几天完成，必须先求出乙的工作效率。可以把“甲先单独做5天，剩下的由乙单独做20天完成”看成“甲、乙合作5天，然后乙单独做15天完成”，把工作总量看做单位“1”，甲、乙的工作效率和是10
1，用工作量减去甲乙合作5天的工作量得出乙单独做的15天的工作量，从而求出乙的工作效率。
1÷［（1－10
1×5）÷（20－5）］＝30（天） 答：如果乙单独做这项工作，需要30天完成。
举例3
一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？
工程问题(总结)
工程问题
例题精讲
1.基本量关系
运用工作效率、工作时间与工作总量三者之间的关系（工作效率×工作时间= 工作总量）解决问题。
将一切的工作总量都看作“1”，从而将问题解决。
【例1】甲、乙两队修一条1200米的公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天，那么甲、乙两队合修需要多少天？
【练1】甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要28天，乙队单独修需要21天，那么甲、乙两队合修需要多少天？
，乙单独做需要【例2】一项工程，甲、乙合作12 天完成，甲 3 天完成全部工程的1
5
多少天？
【练2】某工程甲、乙合做4天还剩工程的1
没有完成，若甲单独做此工程要10天完成，
3
那么乙单独做此工程要多少天完成？
2.用“组合法”解工程问题
【例1】一项工程，甲、乙合做需要20天完成，乙、丙合做需要15天，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合做，完成这项工程需要多少天？
【练1】一项工程，甲、乙合做需要12天，乙、丙合做需要10天，甲、丙合做需要15天，现在需要甲、乙、丙三人合做完成这项工程，需要多少天？
【例2】放满一个水池，打开1、2、3号阀门要20分钟，打开2、3、4号阀门要21分钟，打开1、3、4号阀门要28分钟，打开1、2、4号阀门要30分钟，如果打开1、2、3、4号阀门要几分钟？
【练2】某工程由1、2、3小队合做要12天完成；由1、3、5小队合做要7天完成；由2、4、5小队合做要8天完成；由1、3、4小队合做要42天。这五个小队合做要多少天完成？
3.用时间的“拆分与合并的思想”解工程问题
【例1】甲、乙两队合作挖一条水渠，30天完成；若甲先挖4天，再由乙挖16天，共，如果由乙队单独挖需要多少天完成？
小升初奥数讲义习题 第12讲 工程问题
工程问题
一、单位“1”
例题1、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做
完，从开始到完工用了14天。这件工作由甲先做了几天？
举一反三、一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
二、“组合法”解工程问题
例题2、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完
成这项工作的32；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的3
2
。如果由甲、丙合做，需几小时完成？
举一反三、抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙
每天工作效率的1
5 ，如果三人合抄只需8天就完成了。那么乙单独抄需要多少天才能完成？
例题3、甲、乙、丙三队合修一条水渠，甲、乙两队先合修6天，修好了这条水渠的3
1
，乙、丙两队合修2天
修好余下的4
1
，剩下的水渠三队一起合修5天完成，三队共得工资54万元，根据各队实际完成的工作量来分配，
甲队应得多少钱？
举一反三、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬7200元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8
天完成工程的31，接着乙、丙合作2天，完成余下的4
1
，以后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各人应得多少元？
三、两项工程
例题4、甲、乙、丙三个工程队共同承包A 、B 两项工程。工程B 的工作量是工程A 的工作量的5
4
。甲乙丙单
组合法解工程问题
例、一项工程，甲、乙合作要48天完成，如果由 甲独做60天，再由乙单独做32天，也能完成任务 ，问甲、乙两队各自独做，分别要多少天才能完 成？
练习1、一项工程，由甲、乙合作12天 完成，现在由甲、乙合作4天后下的工 程先由甲独做10天，再由乙独做5天， 正好完成，求甲、乙独做这项工程各需 要多少天？
练习:1、一项工程，甲、乙两队合作 12天完成，现在由甲乙两队合作4天 后，余下的工程先由甲独做10天，再 由乙独做5天，正好完成，求甲、乙 独做这项工程各需要几天？
1.修一条街道，甲队每天修8小是地， 5天可以修完；乙队每天修10小时， 6天完成。两队合作，每天6小时， 几天可以完成？
货场有一堆沙子，如果用3辆卡车4 天可运完，用4辆马车5天可以运完， 用20辆板车6天可以运完；现在用2 辆卡车、3辆马车和7辆板车运了两 天后，全用板车（15辆）运几天能 运完？
一项工程甲干3天，乙干5天可以完 成1/2，甲干5天，乙干3天可以完成 1/3,甲、乙合作需要几天完成任务？
一项工程，甲做2天，乙做5天，共 完成全部工程的4/15;甲做5天，乙 做2天，共完成全部工程的19/60。 甲、乙合作完成这项工程共需要多 少天？
师徒二人合作一批零件，12天可 以完成，师傅先做3天，由徒弟 接独做1天，共完成任务的3/20， 如果让师傅独做，多少天可以完成？
2．一项工程，甲、乙两队合作15天完成，
小学奥数工程问题题型大全含答案
奥数之工程问题
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：
一：基本数量关系：
工效×时间=工作总量
二：基本特点：
设工作总量为“1”，工效=1/时间
三：基本方法：
算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法
四：基本思想：
分做合想、合做分想。
五：类型与方法：
一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配三：休息请假：
方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。3.方程法四：周期工程
休息与周期：
1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！
注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
冀教小学奥数工程问题题型大全及答案1
奥数之工程问题
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间，在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：
一：基本数量关系：工效×时间=工作总量
二：基本特点：设工作总量为“1”，工效=1/时间
三：基本方法：算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法
四：基本思想：分做合想、合做分想。
五：类型及方法：
一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配
三：休息请假： 1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。3.方程法
四：周期工程
休息及周期：已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
1..天数：①近似天数，②准确天数。
2.列表确定工作天数。
交替及周期：估算周期，注意顺序！
注水及周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比及连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的
数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
六年级奥数分册第16周 用组合法解工程问题-最新推荐
第十六周 用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730
，乙队单独完成全部工程需要几天？
【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115
，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以
求出甲队2天的工作量730 －115 ×3＝130
，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【115 －（730 －115
×3）÷（5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。
练习1
1、 师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着
做1天，共完成任务的320
。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的524
。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的1324
。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，
还剩这项工程的815
。甲、乙两队独做各需几天完成？
例题2。
一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12
六年级数学第16周用组合法解工程问题奥数课件
第16周 用组合法解工程问题 疯狂操练二
【例题2】 一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2 则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做 后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找 明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合， 成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解 径。
【例题1】 一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天， 完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】 此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15，只要求出甲队货乙队的工作效率， 问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3 组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工 量7/30－1/15×3＝1/30，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1/15－（7/30－1/15×3）÷（5－3）】＝20（天）
2．修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天 再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比 队多修20米。这条公路全长多少米？
六年级奥数分册第16周 用组合法解工程问题-精华版
第十六周 用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730
，乙队单独完成全部工程需要几天？
【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115
，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以
求出甲队2天的工作量730 －115 ×3＝130
，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【115 －（730 －115
×3）÷（5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。
练习1
1、 师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着
做1天，共完成任务的320
。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的524
。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的1324
。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，
还剩这项工程的815
。甲、乙两队独做各需几天完成？
例题2。
一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12
小学奥数工程问题十大类
小学奥数工程问题十大类
小学奥数工程问题十大类
工程问题是解决工作方面问题的一种方法，它通过分析工作量、工作时间和工作效率之间的关系来解决问题。在工程问题中，我们将“一项工程”、“一段路”、“一批零件”、“一份稿件”、“一个水池”等工作量看作“1”，然后根据工作时间和工作效率来计算完成时间。
解决工程问题的关键是建立数量间的对应关系，掌握解题方法，理清解题思路。我们可以使用常用的数学思想和解题方法，如假设法、转化法、代换法、列举法和方程等来解决工程问题。
一、单位“1”
例题1：甲独自完成一项工作需要20天，乙独自完成需要12天。如果甲先做了若干天，然后乙接手完成，共用了14天，那么甲一开始做了几天？
例题2：甲队修一条公路需要24天，乙队修需要30天。甲、乙两队先合作修了4天，然后丙队参加一起修了7天，最终完成了修路任务。如果三队同时开工修路，需要多少天才能完成？
练一：
1、甲独自完成一项工作需要40天，乙独自完成需要30天。现在甲先做了若干天，然后乙接手完成，共用了35天，
那么乙单独完成需要多少天？
2、甲队挖一条水渠需要120天，乙队需要40天。两队合作挖了8天，然后丙队加入一起挖，共用了12天完成了任务。那么丙队单独挖需要多少天？
3、甲、乙合作完成一项工作需要6天，乙、丙合作完成
需要10天。如果甲、丙合作完成了3天，然后乙单独完成还
需要9天才能完成任务。那么如果三人一起工作，需要多少天才能完成？
二、“组合法”解工程问题
例题3：甲、乙、丙三人合作6小时可以完成一项工作。如果甲工作了6小时，然后乙、丙合作2小时，那么他们能完成多少工作？
六年级奥数分册第16周 用组合法解工程问题【经典】
第十六周 用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730
，乙队单独完成全部工程需要几天？
【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115
，只要求出甲队货乙队的工作效率，则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3天，组合
成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量730
－115 ×3＝130
，从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【115 －（730 －115
×3）÷（5－3）】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。
练习1
1、 师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，
共完成任务的320
。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的524
。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的1324
。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这
项工程的815
。甲、乙两队独做各需几天完成？
例题2。
一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12
小学奥数工程问题题型大全含答案
奥数之工程问题
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作、工作这三个量，它们之间的根本数量关系是——工作量=工作效率×时间.
在小学数学中，讨论这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：
一：根本数量关系：
工效×时间=工作总量
二：根本特点：
设工作总量为“1”，工效=1/时间
三：根本方法：
算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法
四：根本思想：
分做合想、合做分想。
五：类型与方法：
一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓改变(比例),4.假设法。
二：按劳安排思路：每人每天工效→每人工作量→按比例安排三：休息请假：
方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。3.方程法四：周期工程
休息与周期：
1.已知条件的依次：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②精确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，留意依次！
注水与周期：1.依次，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效改变。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，假如对题目供应的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进展恰当组合，使之成为一个新的根本单位，便会使隐藏的数量关系马上明朗化，从而顺当找到解题途径。
小学奥数工程问题题型大全含答案
小学奥数工程问题题型
大全含答案
Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
奥数之工程问题
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作、工作这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
工程问题方法总结：
一：基本数量关系：
工效×时间=工作总量
二：基本特点：
设工作总量为“1”，工效=1/时间
三：基本方法：
算术方法、整体思想、组合法、比例方法、方程方法、假设法
四：基本思想：
分做合想、合做分想。
五：类型与方法：
一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配
三：休息请假：
方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。3.方程法四：周期工程
休息与周期：
1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2..天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
交替与周期：估算周期，注意顺序！
注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
五：工效变化。
六：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
一、用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
举一反三- 六年级奥数 -第16讲 工程问题
第16讲 “组合法”解工程问题
一、知识要点
在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
二、精讲精练
【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的
307，乙队单独完成全部工程需要几天？
练习1：
1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的
203。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？
2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的
245。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的
24
13。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的2
1。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？
练习2：
1、一项工程，甲队独做15天完成。若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的158。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？
2、一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？
3、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？
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单独完成一项工程，甲可比规定时间提 前1天完成，乙则要超过规定时间2天才 能完成。甲、乙两人合作1天后，剩下 的由乙单独做，那么刚好在规定时间完 成。这项工程如果甲、乙两人合作需多 少天完成？
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一项工作，甲、乙、丙三人合作4小时
可以完成。甲工作3小时后，乙、丙合
作2小时，可以完成这项工作的 ； 如
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某工程由甲、乙、丙三队合作完成，需 4天完成；由乙、丙、丁三队合作，需 要6天完成；由甲、丁合作，需10天完 成。如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、 丙、丁……的顺序，每个队干一天地轮 流干，那么工程由哪个队最后完成？
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一项工程，甲、乙、丙三人合作需10天 完成。如果丙休息3天，乙就要多做2天， 或者由甲、乙两人多合作1天。这项工 程由甲单独做需多少天完成？
加工一批零件，甲单独做要6小时，乙 单独做要8小时，丙单独做要10小时。 如果要求这批零件在4小时以内做完， 应该怎么办？
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一项工程，甲队单独做20天完成，乙队 独做30天完成，丙队独做40天完成。若 要在15天内完成，应该怎么办？
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一项工程，甲、乙两人合作，10天完成， 乙、丙两人合作，15天完成，甲、丙两 人合作，18天完成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ甲、乙、丙独做， 各需多少天？
果甲、乙合作1小时后，丙做4小时，
也可以完成这项工作的 甲、
。如果由
丙合作，需几小时完成？
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一件工作，甲单独做8小时完成。现在 甲、乙合作3小时后，乙又用5小时才完 成。这件工作始终由甲、乙合作几小时 可以完成？
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修一条水渠，甲队独修12天完成，乙队 独修18天完成。甲独做4天后，剩下的 由甲、乙合作完成。修这条水渠共得工 程款7500元。甲、乙两队共得工程款多 少元？
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一项任务，如果由甲单独做，正好在计 划规定的时间完成，如果由乙单独做， 要超过规定的时间4天才能完成。如果 先由甲、乙合作3天后，其余的再由乙 单独做，正好也在计划规定的时间完成。 完成这项工程计划用多少天？
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一项工程，甲、乙合作8天可以完成， 乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、 乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天则 可以完成。乙独做这项工程要几天就可 以完成？
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一项工程，甲、乙两队合作40天完成， 甲队单独做21天后，乙队加入，两队又 合作了8天。这时甲队调走，乙队又继 续做了10天才完成。甲队独做这项工程 需要多少天？
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